• Author / Uploaded
• Daniel Fernandez H

Citation preview

CAÍDA LIBRE Daniel Fernando Fernández Hoyos, Yerson Almanza Mieles

INTRODUCCION La caída libre es un ejemplo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, cuya aceleración es producida por la atracción gravitacional entre la tierra y el cuerpo. Las ecuaciones que describen el movimiento de un cuerpo en caída libre están dadas por 1

𝑦(𝑡) = 𝑦0 + 𝑣0 𝑡 + 2 𝑎𝑡 2 𝑣(𝑡) = 𝑣0 + 𝑎𝑡 donde 𝑦0 es la altura inicial, 𝑣0 es la velocidad inicial y 𝑎 es la aceleración producida por la gravedad.

OBJETIVOS 1. Estudiar el movimiento de caída libre de un cuerpo. A través de medidas de tiempo de caída y de distancias recorridas, obtener experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad, g. 2. Analizar experimentalmente la relación funcional entre la altura y el tiempo empleados por un cuerpo que cae libremente cerca de la superficie terrestre.

MARCO TEORICO Caída libre es el movimiento de un cuerpo bajo la acción de un cuerpo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas. Un sistema de referencia ligado a un cuerpo en caída libre puede considerarse inercial o no inercial en función del marco teórico que esté utilizándose.

La fuerza gravitatoria que se ejerce sobre una masa es proporcional a la intensidad del campo gravitatorio. La gravedad es el efecto que produce sobre las trayectorias de los cuerpos la curvatura del espaciotiempo en este caso, la gravedad no es una fuerza, sino una geo decima. MATERIALES 1. Balín 2. Contador 4-4 3. Barrera óptica compacta

4. Regla 1000mm 5. Esfera de acero con ojete 6. Columna de madera y hierro

MONTAJE Y PROCEDIMIENTO

cuenta con tiempo suficiente) y tome los datos de tiempo mostrados en el contador.

ANÁLISIS Y RESULTADOS Y(m) t(s)

0 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0 0,171 0,227 0,265 0,304 0,339

EVALUACIÓN 1. ¿Depende el tiempo de caída de un cuerpo de su peso? Explique su respuesta. Figura 1: montaje experimental Para la primera parte de este experimento construye una esfera de plastilina del tamaño del balín. Deje caer simultáneamente y desde alturas iguales al balín y la esfera de plastilina y observe cual cae primero. Realice el montaje de acuerdo con el diagrama de la figura 1. Las barreras ópticas deben estar bien alineadas para evitar dañarlas al pasar el balín, con este fin se utiliza la esfera con ojete atada al hilo como una plomada. Las alturas de

caída son medidas con respeto al piso con ayuda de las correderas de a regla. Luego de realizar el montaje, determine las alturas y lleve los datos a una tabla. Deje caer el balín (nueve veces, si se

Respuesta: No depende de su peso, si miramos la caída como un movimiento rectilíneo uniforme acelerado y revisamos la ecuación general de posición, entonces veremos que el tiempo de caída depende de la altura y de la gravedad (constante). ℎ = 𝑉0 𝑡 +

1 2 𝑎𝑡 2

La velocidad inicial es 0, entonces ℎ=

1 2 𝑎𝑡 2

Despejamos t en la ecuación, la aceleración que actúa en una caída siempre será la gravedad 2ℎ 𝑡=√ 𝑔

2. Realice la gráfica de altura (h) en función del tiempo (t) ¿Qué tipo de gráfico obtiene?

h(m) vs t(s)

h(m)

1 0.5 0 -0.5

0

0.1

0.2

0.3

0.4

t(s)

Se obtiene una semiparabola cóncava hacia abajo. 3. ¿Qué relación existe entre la distancia recorrida y el tiempo? Respuesta: La relación existente entre la distancia recorrida y el tiempo está en la razón de estas dos, es decir que la distancia recorrida entre el tiempo, nos determina la velocidad con la cae el cuerpo, que es negativa debido a que el sentido de la aceleración es hacia abajo.

4. Trace varias rectas tangentes a la gráfica h vs t en distintos puntos. ¿Qué unidades tienen las pendientes de estas rectas? ¿Qué significado físico poseen? ¿tienen el mismo valor en todos los puntos? ¿Esperaba esta respuesta?

𝒎𝑹𝟏 = −𝟏𝟎, 𝟓𝟏𝟕𝟖(𝟎) + 𝟎, 𝟐𝟗𝟎𝟔 = 𝟎, 𝟐𝟗𝟏 𝒎/𝒔 𝒎𝑹𝟐 = −𝟏𝟎, 𝟓𝟏𝟕𝟖(𝟎, 𝟏𝟕𝟏) + 𝟎, 𝟐𝟗𝟎𝟔 = −𝟏, 𝟓𝟎𝟕 𝒎/𝒔 𝒎𝑹𝟑 = −𝟏𝟎, 𝟓𝟏𝟕𝟖(𝟎, 𝟐𝟐𝟕) + 𝟎, 𝟐𝟗𝟎𝟔 = −𝟐, 𝟎𝟗𝟔 𝒎/𝒔

Respuesta: Las pendientes tienen unidades de m/s es decir poseen unidades de longitud sobre tiempo, que físicamente representan la rapidez con la que avanza un objeto en un desplazamiento al cabo de un tiempo determinado. Las pendientes no tienen tienen el mismo valor sobre todos los puntos ya que el objeto está cayendo sobre una aceleración constante lo que implica que recorre espacios distintos en tiempos iguales porque su velocidad está aumentando. Se esperaba esta respuesta ya que al ser un movimiento con aceleración constante la velocidad cambia conforme aumenta el tiempo 5. Realice la gráfica de altura (h) en función del tiempo al cuadrado (t2) ¿Qué tipo de gráfica obtiene?

h(m) vs t2(s2)

¿Qué posibles errores se cometieron en la realización del experimento y cómo los corregiría?

h(m)

1

0.5 0 0

0.05

0.1

0.15

t2(s2)

Respuesta: Se obtuvo una decreciente de la forma y= -mx+b.

recta

6. Halle la pendiente de la gráfica (h) en función del tiempo al cuadrado (t2) ¿Qué unidades posee? 0,5𝑚 − 0𝑚 𝑚= = −4,35𝑚/𝑠 2 0𝑠 2 − 0,1149𝑠 2

Respuesta: Los posibles errores cometidos en el experimento pueden ser la falta de precisión al momento de medir las distancias del sujetador y las lecturas de los tiempos, se podría corregir con el uso de instrumentos más precisos. 9. ¿Es posible determinar el valor de la aceleración de la gravedad usando los datos del anterior experimento? Si su respuesta es afirmativa calcúlela, en caso contrario, justifique. Respuesta: Si es posible calcular una aproximación de la gravedad con los datos obtenidos.

Respuesta: La pendiente posee unidades de 𝑚/𝑠 2 1 ℎ = 𝑔𝑡 2 2

7. Halla la ecuación que relaciona la variable h y t

𝑔=

2

h= -5,2589t + 0,2906t + 0,5008 (1) (1) ecuación obtenida por regresión lineal en el gráfico de Excel, en la teoría la ecuación queda resumida a ℎ=

1 2 𝑎𝑡 2

Ya que la velocidad inicial es 0 y la aceleración corresponde a la gravedad (9,8 m/s2 aprox.) Las ecuaciones poseen valores cercanos por lo que podemos deducir que no son iguales a errores en la obtención de datos.

𝑔=

2ℎ 𝑡2

2(0,5𝑚) ≈ 8,7𝑚/𝑠 2 (0,339𝑠)2

A partir de los datos obtenidos se pudo obtener un valor cercano al de la gravedad, no se obtiene el valor exacto por la imprecisión de los datos.

10. ¿Conoces situaciones reales en las cuales se presente este tipo de movimiento en la naturaleza? Respuesta: Todo cuerpo cae por la fuerza de la gravedad, se considera un objeto en caída libre. Las condiciones ideales de este movimiento solo se consiguen en laboratorios debido a que en la naturaleza se presenta la resistencia del aire. Dejando a un lado la resistencia del aire podríamos dar como ejemplo todo objeto que cae dentro de un campo gravitacional. Ejemplos son: -La caída de un marcador en el aula. - La caída de un ladrillo de un edificio en construcción. - Dejar caer una piedra en un pozo -La caída de una fruta desde un árbol.

CONCLUSIÓN De esta práctica concluimos que la caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el cual la velocidad inicial es igual a 0 y que el valor de la aceleración para estos tipos de movimiento será siempre la gravedad de la tierra. También se pudo relacionar la altura en función del tiempo y que una depende de la otra, un mayor tiempo de caída indica una mayor altura. Por otra parte se concluye que la masa del objeto no influye en el tiempo de caída del objeto, en condiciones ideales sin resistencia al viento.

BIBLIOGRAFÍA http://www.educaplus.org/movi/4_2caidal ibre.html https://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad http://todosobrecaidalibre.blogspot.com.c o/2012/10/caracteristicas-de-caidalibre.html