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• Jose Alexander Julcahuanga Garcia

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DEFINICION DE BOVEDA 0 Una bóó veda es una óbra de mampósteríóa ó faó brica de fórma curva, que sirve para cubrir el espació cómprendidó entre dós murós ó una serie de pilares alineadós. 0 Es una estructura muy aprópiada para cubrir espaciós arquitectóó nicós ampliós cón piezas pequenñ as. Su geómetríóa puede ser de simple ó dóble curvatura. En edificaciónes módernas el teó rminó se aplica a estructuras de cubiertas curvadas, en las que el espesór es muy pequenñ ó cómparadó cón el anchó y el largó, tambieó n denóminadas caó scaras ó cascarónes. 0 Tantó en las antiguas bóó vedas cómó en las módernas la sólicitacióó n predóminante en sus elementós es de cómpresióó n. Sus tensiónes se asemejan a las de un arcó, ó un cónjuntó de arcós cónfórmandó una superficie.

0 Lós materiales empleadós en su cónstruccióó n pueden ser de piedra, llamadós dóvelas, ladrilló, aceró, hórmigóó n armadó, etceó tera. Las dóvelas pueden ir aparejadas "a huesó", estó es, sin trabazóó n, aunque ló habitual es que se unan cón un material aglómerante ó mórteró.

0 En la História de la Arquitectura las bóó vedas, de ladrilló ó piedra, tuvierón un papel preeminente en la edificacióó n que han perdidó cón la generalizacióó n de las teó cnicas y materiales de cónstruccióó n módernós: primeró el aceró y despueó s el hórmigóó n armadó han pósibilitadó edificaciónes adinteladas de grandes luces, antes sóó ló abóvedadas. 0 Nó óbstante, las bóó vedas de hórmigóó n armadó són utilizadas prófusamente en ingenieríóa civil para cónstruir galeríóas, tuó neles, cubiertas de grandes luces y, en general, tódas aquellas óbras dónde lós elementós trabajandó a flexióó n resultan desventajósós desde un puntó de vista teó cnicó y ecónóó micó.

0 Bóó veda Falsa

Un falsó arcó, próyectadó en el eje lóngitudinal, da una falsa bóó veda. Cómó eó ste, ha de estar cónstruida pór apróximacióó n de hiladas de sillares ó mampósteríóa, y nó pór el encaje de dóvelas que desplacen el cómpónente hórizóntal de las fuerzas hacia lós murós ó elementós sustentantes. En la falsa bóó veda nó hay verdaderamente una arquitectura abóvedada, sinó empujes verticales própiós de las cubiertas cón dintel (arquitectura adintelada). La falsa bóó veda es la sólucióó n para cubrir espaciós usada en la arquitectura megalíótica (dólmen) y en las tumbas miceó nicas (Tesóró de Atreó).

Esquema de una falsa bóó veda

bóó veda 0 Falsa fórmada pór materiales de pócó pesó, cómó madera ó canñ as, y cubiertós de yesó.

Bóó veda de superficie semicilíóndrica, óriginada geómeó tricamente pór una generatriz semicircular y una directriz recta. Se empleóó para cubrir espaciós lóngitudinales, cómó las naves de las iglesias ó sus transeptós. Fue muy utilizada en la arquitectura rómana y luegó en la prerrómaó nica y rómaó nica. 0 Cuandó lós arcós de medió puntó evóluciónarón estilíósticamente hacia arcós apuntadós, las bóó vedas de canñ óó n tambieó n siguierón la misma tendencia, pór esó las hay asimismó de caraó cter apuntadó y ójival. 0 La bóó veda de canñ óó n cuya directriz nó es recta sinó circular se denómina bóó veda anular; se utilizóó para cubrir girólas ó deambulatóriós. 0

Bóó veda de canñ óó n.

0 Es la fórmada pór la interseccióó n de dós bóó vedas de canñ óó n

iguales que se cruzan perpendicularmente. Se fórma sóbre la base de dós arcós de medió puntó. Las líóneas de interseccióó n ó aristas són arcós de elipse que se cruzan en el veó rtice superiór. 0 Supuesta la igualdad de las bóó vedas secantes, el espació que cubre una bóó veda de arista es un cuadradó siendó entónces una bóó veda de cruceríóa. En el casó de que las dós bóó vedas sean de diferente anchura, el espació cubiertó es rectangular, cómó puede suceder cón las ójivales que, póseyendó la misma altura pueden tener diferente luz (anchura).

Esquema de una bóó veda de arista.

0 Cónsiste en cubrir el recintó ó espació mediante

una bóó veda de ladrillós cólócadós pór la parte plana, es decir, pór la cara de superficie mayór que fórman el largó ó sóga y el anchó ó tizóó n del ladrilló.

0 Interseccióó n de dós bóó vedas de canñ óó n de distinta altura.

cuya 0 Aquella altura desde su planó de arranque a su puntó maó s altó es menór que la distancia entre apóyós ó estribós.

0 Es una derivacióó n de la Bóó veda

de rincóó n de claustró dónde el veó rtice de unióó n de las aristas es una superficie plana ó una líónea. Se suele utilizar para cubrir espaciós rectangulares. Ejempló de elló es el exónaó rtex de Santa Sófíóa de Cónstantinópla

0 Es una bóó veda fórmada pór una serie de arcós ó nerviós cón funcióó n estructural. Lós espaciós que se óriginan entre ellós cónstituyen lós plementós, una especie de lósas curvas de piedra que tienen una funcióó n secundaria, de rellenó. 0 La fórma y dispósicióó n de lós nerviós puede ser muy variada y cómpleja, llegandó en el góó ticó tardíóó a cómplejós disenñ ós geómeó tricós. 0 Dentró de esta variedad estaó la bóó veda angevina, muy utilizada en Angers (Francia), llevada a Espanñ a pór lós artistas y arquitectós de la reina Leónór, espósa de Alfónsó VIII de Castilla, que la implantarón en el Mónasterió de Santa Maríóa la Real de Las Huelgas (Burgós). Es de planta rectangular y cónserva la estructura abómbada. Lós nerviós són bastante delgadós y su plementeríóa es despiezada.

Bóó veda de cruceríóa simple Bóó veda de cruceríóa en la catedral de San Juan Bautista y San Juan Evangelista

0 Es la fórmada pór un cuartó

de esfera, ó sea, media cuó pula. Sus próyecciónes hórizóntal y vertical són semicirculares, pór ló que es aprópiada para cubrir aó bsides ó espaciós similares (exedra). Muy utilizada en la arquitectura rómana y en el rómaó nicó.

0 Tambieó n denóminada cuó pula gallónada, es una cuó pula cómpuesta pór nervaduras, segmentós cóó ncavós que semejan lós gajós ó "gallónes" de una naranja. La unióó n de estós elementós da lugar a aristas entrantes que cónvergen en el centró de la bóó veda. Sustituye a las bóó vedas de hórnó en la cubricióó n de espaciós de planta póligónal.

0 Tambieó n denóminada cuó pula bulbósa, es una cuó pula cón fórma de bulbó. Tiene un diaó metró mayór a media altura que en la líónea de impósta. Es própia de la arquitectura islaó mica de Asia Central, Persia y la India, de la arquitectura bizantina en Európa Oriental, especialmente en Rusia, y de las iglesias del sur de Alemania y Austria.

0 Tambieó n denóminada cuó pula vaíóda, es la que resulta de secciónar un hemisferió cón cuatró planós verticales cuyas trazas en planta córrespónden al cuadradó inscritó en la circunferencia base de dichó hemisferió. Debidó a su planta cuadrada sirve para techar espaciós cuadradós. Se caracteriza pór definir arcós de medió puntó en su encuentró cón lós planós verticales que la cóntienen. De hechó, si se secciónase pór un planó hórizóntal tangente a lós arcós laterales sóó ló quedaríóan cuatró triaó ngulós esfeó ricós que nó són sinó las pechinas que se utilizan para móntar cuó pulas sóbre bases cuadradas. 0 Su cóncatenacióó n lineal fórmandó galeríóas ó naves fue intróducida pór Filippó Brunelleschi. En Espanñ a fue usada pór Andreó s de Vandelvira.

Esquema tridimensiónal de una bóó veda vaíóda.

0 Recibe tambieó n el nómbre pópular de "bóó veda de panñ ueló" pór su parecidó cón la fórma inversa a la que adquiere un panñ ueló mójadó cólgandó de sus veó rtices. En la bibliógrafíóa anglósajóna se la denómina sail vault ó sail dóme ("bóó veda de vela" ó "cuó pula de vela" -siendó en este casó la analógíóa fórmada a partir de la fórma de una vela de barcó cuadrada inflada pór el vientó-). Tambieó n se usan las denóminaciónes pendentive dómes y Byzantine dómes ("cuó pulas de pechinas" y "cuó pulas bizantinas").

Bóó vedas módernas

Cuó pula móderna en Namihaya, Japóó n

Bóó vedas módernas: OÓ pera de Sydney (Australia).

0 Apoyos: són las partes de lós murós ó pilares sóbre lós que descansa la bóó veda. 0 Puntos de arranque: són lós de lós arcós que cómpónen la bóó veda. 0 Dovelas: són las piezas elementales que cómpónen la bóó veda. 0 Clave: es la dóvela central que cierra la bóó veda. 0 Salmeres: són las dóvelas en las líóneas de arranque de la bóó veda. 0 Nervios: són lós arcós de dóvelas independientes de lós teó mpanós en las aristas. 0 Muro frontal: es el que cierra la bóó veda en sus partes abiertas. 0 Luneto: es la abertura practicada en la bóó veda de ótra bóó veda que penetra en ella. 0 Tramo de la bóveda: es cada elementó individual de una bóó veda mayór fórmada pór la sucesióó n de ótras menóres.

0 Luz: es la distancia libre entre lós apóyós ó arranques de la bóó veda. 0 Flecha: es la altura desde el arranque a la clave. 0 Espesor: es la distancia entre el trasdóó s y el intradóó s de la bóó veda.

0 La cuó pula es un elementó arquitectóó nicó que se utiliza

para cubrir un espació de planta circular, cuadrada, póligónal ó elíóptica, mediante arcós de perfil semicircular, parabóó licó u óvóidal, rótadós respectó de un puntó central de simetríóa. 0 El teó rminó cuó pula próviene del italianó cupóla cón raíóces latinas cupella y eó ste del idióma griegó kupellón, que significa "pequenñ a taza“. La palabra se relacióna en cónsecuencia cón la fórma caracteríóstica de esta cubierta. IMPERIO ROMANO 0 El usó de la cuó pula fue pócó cómuó n en la antigua Grecia, y hasta el Imperió rómanó nó se cómienzan a levantar las primeras cuó pulas verdaderas. Lós maó s grandes cómplejós termales y palaciós rómanós incluyerón cuó pulas cómó cubierta.

0 La cuó pula del Panteóó n es semiesfeó rica, fórmada de hórmigóó n cón cascótes de tufó y escória vólcaó nica. Las partes externas de la cuó pula se fórrarón cón ópera latericia. Tambieó n se utilizarón ladrillós bipedales6 en capas hórizóntales, a módó de anillós.7 Fue la mayór cuó pula de cónstruida en su eó póca, cón sus 43,44 m de diaó metró, córónada pór un amplió óó culó de 8,9 m que llena de luz el espació interiór. La estabilidad estructural se lógróó mediante el usó de hórmigóó n, fórrada en ópera latericia, caracteríóstica de la arquitectura rómana, y diversas teó cnicas de aligeramientó del pesó própió, sea mediante reduccióó n prógresiva del espesór de la cuó pula ó el reemplazó del travertinó pór piedra póó mez en las zónas superióres

Seccióó n del Panteóó n de Agripa, en Róma.

La cuó pula rómana, y su derivada paleócristiana, se cónstruyerón casi siempre sóbre un cimbórrió cón fórma cilíóndrica ó de prismas de base cuadrada, óctógónal ó dódecagónal.

IMPERIO BIZANTINO 0 En el imperió bizantinó, herederó de la capacidad tecnólóó gica rómana, la teó cnica cónstructiva de cuó pulas evóluciónóó hasta lógrar impóner la estructura sóbre un cubó, mediante el usó de elementós arquitectóó nicós de transicióó n cómó la pechina, que derivaríóa en la trómpa, una bóó veda cóó nica usual en la arquitectura rómaó nica. 0 El principal ejempló del períóódó es "Hagia Sóphia", la Iglesia de Santa Sófíóa en Cónstantinópla, actual Estambul, cónstruida en el sigló VI bajó el reinadó del emperadór Justinianó I. Cubre un espació rectangular de 77 pór 71 m. Cón un diaó metró de 31,87 m y una altura de 56,60 m. Nó pósee cimbórrió, y su apóyó mediante cuatró pechinas y cuarenta cóntrafuertes perimetrales separadós pór ventanas, maó s la cómbinacióó n interiór del juegó de luces cón lós mósaicós tíópicós del arte bizantinó, dan una sensacióó n de ingravidez, e inmaterialidad, que -pór diversós caminós- cónstituiríóa la buó squeda cónstante de la arquitectura sacra de lós siglós siguientes.

Cuó pula de Santa Sófíóa, Estambul, cónstruida entre 532 y 537

LA CUPULA EN EL ISLAM 0 La cuó pula, juntó a la cólumna y el arcó cónstituyóó el elementó arquitectóó nicó principal del arte islaó micó. Hereda de Róma, a traveó s de la evólucióó n paleócristiana y bizantina, el significadó cósmólóó gicó de bóó veda celeste, cómpletadó generalmente cón el mótivó decórativó interiór del aó rból de la vida, que se representa invertidó siguiendó la creencia islaó mica de una simetríóa perfecta entre tierra y paraíósó. 0 Unó de lós ejemplós maó s relevantes y tempranós es la Cuó pula de la Róca, cónstruida en Jerusaleó n pór el nóvenó califa Abd al-Malik entre 687 y 691, cubriendó la róca desde dónde se cree que Mahóma ascendióó al paraíósó. 0 La cuó pula, cón un diaó metró de 21,37 m descansa sóbre un cimbórrió ó tambór cilíóndricó que sirve de transicióó n a la base óctógónal. Cada unó de lós veó rtices del óctóó gónó estaó n órientadós seguó n lós puntós cardinales, y el extradóó s estaó cubiertó pór laó minas de cóbre pulidó y dóradó que, al reflejar lós rayós sólares, cónvierte a este edifició en unó de lós maó s hermósós de Jerusaleó n.

La Cuó pula de la Róca, en Jerusaleó n, cónstruida entre 687 y 691

CUPULAS ORTODOXAS 0 Seguó n el históriadór rusó Bóris Rybakóv,10 la tíópica cuó pula acebóllada de las iglesias órtódóxas rusas tiene un órigen nativó a partir de influencias pre-móngóles, cón ejemplós cónstructivós a partir del sigló XII,11 en tantó la arquitectura mógól y el estiló difundidó en Asia pór el Islam presenta sus primerós ejemplós recieó n en el sigló XV. 0 Mientras que en las iglesias rusas primitivas, especialmente en Kiev la primera capital, las cuó pulas seguíóan el módeló esfeó ricó del estiló bizantinó, lós edificiós pósterióres cómenzarón a utilizar las cuó pulas acebólladas, una fórma especialmente uó til para evitar la acumulacióó n de nieve en el clima nóó rdicó. 0 La influencia órtódóxa se trasmitióó a la arquitectura persa y regiónes maó s órientales, cómó ló demuestran las cuó pulas icóó nicas del Taj Mahal, cónstruidó en 1630.

Cuó pulas acebólladas en la Catedral de San Basilió en Móscuó , edificada entre 1555 y 1561.

EDAD MEDIA Y RENACIMIENTO DEN EUROPA OCCIDENTAL 0 Durante el medióevó en Európa óccidental se pierde gradualmente la capacidad de cónstruir grandes cuó pulas, fundamentalmente pór las dificultades teó cnicas que supóníóa edificar andamiajes cada vez maó s altós y resistentes, cómó fórma de sópórtar la cuó pula en cónstruccióó n hasta su "cierre" estaó ticó mediante la cólócacióó n de la clave. 0 Nó óbstante, se cóntinuarón cónstruyendó cuó pulas de pequenñ as y medianas dimensiónes, especialmente en lós edificiós maó s prestigiósós tales cómó las capillas palatinas y las catedrales. Durante la eó póca de las cruzadas se recónstruye la basíólica del Santó Sepulcró en Jerusaleó n, destruida en la guerra cón lós musulmanes, mediante una cuó pula adintelada empíórica. La influencia de este centró de la cristiandad llevóó a su repróduccióó n en varias ciudades de Európa. Una de las maó s antiguas se cónserva en el Baptisterió de Pisa,12 que data del sigló XI.

Cuó pula semiesfeó rica sóbre linterna óctógónal de trómpas cróó nicas cón trómpillónes lisós de la Iglesia del Mónasterió de Santa MaríóMave(Palencia, a de Castilla y Leóó n)

0 El impórtante desarrólló urbanó acóntecidó despueó s del milenió, permite la raó pida difusióó n de esta teó cnica, y en cónsecuencia vuelven a cónstruirse edificiós abóvedadós y cón cuó pula. A partir de este mómentó, las principales cónstrucciónes dótadas de cuó pula se cónstruyen sóbre naves basilicales, denóminadas "dómó". 0 Espóntaó neamente "dómó" pasa a cónvertirse en sinóó nimó de cuó pula, cón cuyó significadó se utiliza el teó rminó en franceó s e ingleó s. 0 En una cómpetencia pór crear edificiós cada vez maó s grandes, altós y majestuósós, se inicia la cónstruccióó n en Flórencia de la catedral de Santa Maríóa del Fióre, previeó ndóse desde el inició el córónamientó de lós aó bsides mediante una gran cuó pula.

Córte de la cuó pula de Santa Maríóa del Fióre en Flórencia, móstrandó la dóble membrana disenñ ada pór Brunelleschi en 1420

Interiór de la cuó pula de San Pedró en el Vaticanó, disenñ ada pór Miguel AÓ ngel en 1547.

BARROCO Y NEOCLASICISMO 0 Las cuó pulas barrócas maó s nótables en el nórte de Európa fuerón cónstruidas en Paríós y Lóndres. Jules Hardóuin-Mansart disenñ óó en 1670 la iglesia de San Luíós en Lós Invaó lidós en Paríós, pór encargó de Luíós XIV. Su cuó pula, de 24 m de diaó metró, se eleva sóbre dós cimbórriós inusualmente altós perfóradós pór grandes ventanas que permiten un interiór resplandeciente de luz. 0 Ya en un cóntextó neóclaó sicó, la cuó pula de San Franciscó el Grande, en Madrid (Franciscó Cabezas, Antónió Pló y Francescó Sabatini, 1761-1770) tiene 33 metrós de diaó metró. La del Panteóó n de Paríós, de Sóufflót (1774-1790), 27 metrós.13 0 Al igual que en la Francia revóluciónaria, que dedicaraó el Panteóó n a un fin cíóvicó (enterramientó de hómbres ilustres), en lós recientemente independizadós Estadós Unidós las grandes cuó pulas abandónan lós edificiós religiósós para córónar lós síómbólós instituciónales de la demócracia, a partir del disenñ ó realizadó pór William Thórntón para el Capitólió en Washingtón (1792). La cuó pula refórzada cón aceró fue cómpletada en 1863,

tiene un diaó metró de 27,4 m, y ha servidó de inspiracióó n para numerósós edificiós estatales en tódó el territórió estadóunidense.

Cuó pula en templó mexicanó de 1756.

La cuó pula de la Catedral de San Pabló en Lóndres, disenñ ada pór Sir Christópher Wren en 1676

Forma geométrica 0 La superficie de una cuó pula puede adóptar distintas fórmas seguó n el meó tódó cónstructivó y las tradiciónes fórmales, variandó en funcióó n de la fórma de planta y el perfil de acuerdó a la cóó nica utilizada: •Semiesfeó rica, que es la fórma maó s simple desde el puntó de vista cónstructivó teniendó en cuenta el replanteó. •Semi elipsóide de planta circular, utilizada en cuó pulas rebajadas. •Semi elipsóide de planta elíóptica, adecuada a espaciós rectangulares. •Semi parabólóide de planta circular, permite cuó pulas maó s estilizadas, "aliviandó" la percepcióó n fórmal del edifició. •Semi parabólóide de planta elíóptica. •Semi hiperbólóide de planta circular, tambieó n maó s esbelta, mejóra el cómpórtamientó estructural al reducir lós empujes hórizóntales. •Semi hiperbólóide de planta elíóptica.

Esquema de cuó pula sóbre pechinas.

Esquema de cuó pula cón tambór.

0 La base sóbre la que se apóya la cuó pula puede cónsistir en murós cóntinuós ó en arcós sóbre pilastras. Cuandó la base es cilíóndrica, la cóbertura del espació resultante puede cónstruirse mediante una cuó pula simple; en ótró casó, la cubierta se cónvierte en una cuó pula de gajós (gallónada). Para resólver la transicióó n entre la base circular ó elíóptica de la cuó pula y la fórma cuadrada ó póligónal del basamentó, se utilizarón frecuentemente elementós de transicióó n cómó trómpas ó pechinas. 0 Entre la cuó pula própiamente dicha, y lós elementós de transicióó n suele interpónerse un tambór cilíóndricó ó cimbórrió, pór ló general perfóradó cón ventanas, que pósibilitan la iluminacióó n del espació interiór. 0 La iluminacióó n puede asimismó cómplementarse mediante una linterna superiór, visible desde el exteriór cómó elementó fórmal de córónamientó del cónjuntó

0 Unó de lós meó tódós cónstructivós maó s simples y antiguós cónsiste en levantar hiladas sucesivas de mampuestós, cerraó ndóse prógresivamente hacia el centró. Este sistema es

antiquíósimó, y permite cubrir espaciós de diaó metró relativamente pequenñ ó. A veces, la cólócacióó n de lós mampuestós sigue un patróó n en espiral, tal cómó ló han aplicadó tradiciónalmente lós esquimales para levantar sus igluó es. La cónstruccióó n resultante suele denóminarse falsa cuó pula ó apróximacióó n de hileras al cónseguirse pór este medió. 0 En este sistema cada aró ó vuelta de mampuestós lógra al "cerrarse" la estabilidad necesaria, y el cómpórtamientó estaó ticó es el de una estructura adintelada, sin esfuerzós hórizóntales de impórtancia. 0 Las cuó pulas verdaderas estaó n cónfórmadas pór piezas

llamadas dóvelas, cón una "clave" superiór que equilibra lós esfuerzós en fórma similar a ló que se requiere en un arcó ó una bóó veda, sóó ló que en tres dimensiónes. 0 Para permitir un óó culó cenital que deó pasó a la luz exteriór ó -maó s tardíóamente- una linterna cón el mismó óbjetivó, la

"clave" puede reemplazarse pór un anilló superiór de piezas que resistan en cónjuntó lós esfuerzós de cómpresióó n. Este aró superiór se cónstruyóó frecuentemente en aleaciónes cómó el brónce, para asegurar la estabilidad y durabilidad.

1913 – 1930

1930 – 1944

65,0 m[18]

65,8 m[19]

Hall del centenario

Leipzig Market Hall

Breslau, Polonia

Leipzig, Alemania

Imperio alemán

Imperió alemaó n

1913

Cúpula de hormigón armado. Arquitecto Max Berg.

1930

Cuó pula de hórmigóó n armadó. Arquitectó Franz Dischinger.

1944 – 1960

71,0 m[20]

Siló para V-2 en La Cóupóle

Wizernes, Francia

Tercer Reich

1944

Cuó pula de hórmigóó n armadó de 5 m de espesór.

1960 – 1965

1965 – 1992

100 m[21]

216,4 m

Palazzó delló Spórt

Astródóme Reliant

Róma, Italia

Hóustón, Estadós Unidós

Repuó blica de Italia

H.A. Lótt, Inc.

1960

Cuó pula lamina de hórmigóó n armadó. Arquitectó Pie Luigi Nervi.

1965

Primer estadi depórtivó cubiertó pór cuó pula en el mundó.

1992 – 1999

256,0 m[22]

Georgia Dome

Atlanta, Estados Unidos

Georgia World Congress Center Authority

1992

Cúpula con cables de suspensión

1999– 2000

365,0 m[23]

Peníónsula de Greenwich

Millennium Dóme Lóndres, Reinó Unidó

1999

Aunque se le llama cuó pula nó seríóa tal estrictamen te pórque nó sujeta su própió pesó sinó que necesita tirantes para sujetarse.