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• María Hernández

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"HIDRÁULICA DE CANALES"

CAPÍTULO I ASPECTOS GENERALES SOBRE EL FLUJO PERMANENTE EN CANALES

Problema 1.3 La presión del agua en la plantilla de un canal con régimen uniforme es : 2 Si S0 = P = 3000.00 kg/m 0.85 , determine su tirante. Planteo de la solución Ecuaciones: (1) (2)

Incógnitas:

q = angtan ( So ) P = g h cos q

q h ( 2 ecuaciones y 2 incógnitas)

Solución Ecuaciones: (1) (2)

Resultados: q=

q = angtan ( So ) P = g h cos q

h=

0.7045 rad 3.94 m

Problema 1.4 Un canal tiene un trazo cóncavo hacia arriba. Suponiendo que el tirante "h" es constante: a) Calcule la presión máxima en el fondo ( kg/m2 ). Diga en que sección del canal se presenta dicha presión y justifique su respuesta b) Determine la energía real en términos del teorema de Bernoulli [m] que tiene la sección mencionada, medida desde su plantilla

h= r=

6.00 m 24.00 m

(medido hasta la mitad del tirante)

B= m= Q=

12.00 m 0 3 200.00 m /s

a) Solución:

Ecuaciones:

Resultados: 2

( 1 ) A = bh + mh (2) Q=AV 2 ( 3 ) p = g h ( cosq + ( V / g r ) )

2

72.00 m 2.78 m/s

A= V=

(q es el ángulo que forma cualquier sección del canal con la vertical) La presión máxima se presenta para el mayor valor de cos q, es decir para q = 0º ( punto más bajo del canal ), por lo que: 2 pmax = 6196.64 kg/m

b) Solución: Ecuaciones

Resultados

E = p / g + V 2 / 2g

E=

6.59 m

Problema 1.5 Con los datos indicados y de acuerdo a la figura, calcule la velocidad en la zona 2 de la sección E " V2E " y la suma de pérdidas de D a E " ShfD-E ". Las áreas " A1 " y " A2 " son constantes a lo largo de todo el canal.

D

C

E hD A1 hE

A2

Dz Corte C-C'

C' Dz =

2.00 m

V1D =

2.60 m/s

hD =

1.50 m

V2D =

hE =

1.50 m

A1D = A1E =

1.50 m/s 2 6.00 m

3.00 m/s

A2D = A2E =

2 3.00 m

V1E = Planteo de la solución Ecuaciones :

Incógnitas :

(1)

Q = A1D V1D + A2D V2D

Q

(2)

A = A 1 + A2

(3)

Q = A Vm

A Vm

(4)

Q = A1E V1E + A2E V2E

V2E

(5)

a = ( S Vi3 Ai ) / Vm3A

(6)

Dz + pD / g + aD VD2 / 2g = pE / g + aE VE2 / 2g + ShfD-E

a ShfD-E ( pD = pE ; VD = VE = Vm )

( 6 ecuaciones y 6 incógnitas )

Solución: Ecuaciones :

Resultados : 3

20.10 m /s 2 9.00 m

(1)

Q = A1D V1D + A2D V2D

(2) (3)

A = A 1 + A2 Q = A Vm

A = Vm =

(4)

Q = A1E V1E + A2E V2E

V2E =

0.70 m/s

(5)

a = ( S Vi Ai ) / Vm A

aD =

1.15

aE =

1.63

(6)

3

Q =

3

2.23 m/s

Dz + pD / g + aD VD2 / 2g ShfD-E =

= pE / g + aE VE / 2g + ShfD-E 2

1.88 m

Problema 1.6 En un canal rectangular se tienen mediciones en dos secciones "1" y "2". Si los datos son los indicados, calcule el gasto h1 =

3.80 m

z= Shf1-2 =

5.00 m

B=b= h2 =

12.50 m 1.25 m

0.00 m

Planteo de la solución Ecuaciones:

Incógnitas:

(1)

z + h1 + V12 / 2g = h2 + V22 / 2g + Shf1-2

(2)

h1 V1 = h2 V2

(3)

Q = A1 V1

V1, V2 Q

Solución Sustituyendo ( 2 ) en ( 1 ) y despejando, se tiene: V1 = ( 2g ( h2 - z - h1 + Shf1-2 ) / ( 1- ( h1 / h2 ) 2 ) ) 1/2 Y el gasto buscado es:

(3)

V1 =

4.24 m/s



Q = A1 V1

Q=

3 201.38 m /s

Problema 1.7 Calcule la pérdida total de energía entre las secciones "1" y "2" para el canal rectangular de la figura:

h1 so

h2

L h1 = A1 =

3.00 m 2 30.00 m

a1 =

1.12

V1 =

3.00 m/s

h2 = A2 = a2 = L=

0.50 m 2 5.00 m 1.22 25.00 m

So =

0.78

Planteo de la solución Ecuaciones: (1)

Incógnitas:

L So + h1 cosq + a1 V12 / 2g = h2 cosq + a2 V22 / 2g + Shf1-2

(2)

q = angtan ( So )

(3)

A1 V1 = A2 V2

Shf1-2 , q , V2

( 3 ecuaciones y 3 incógnitas ) Solución Ecuaciones:

Resultados:

(2)

q = angtan ( So )

(3) (1)

A1 V1 = A2 V2 2 L So + h1 cosq + a1 V1 / 2g = h2 cosq + a2 V2 / 2g + hf1-2 2

q=

0.66 rad

V2 =

18.00 m/s

hf1-2 =

1.84 m