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Fisica II TERMOMETRIA.Termo = calor Metria = medida TEMPERATURA .- Es una magnitud escalar que mide el grado de agitación molecular o atómica. Se puede asumir también que la temperatura mide la energía interna de un cuerpo. Esto vale decir que si en un cuerpo la temperatura es mayor entonces mayor es la vibración molecular. TERMÓMETRO.- Es aquel instrumento que mide la temperatura de un cuerpo comparando esto son la dilatación o contracción que sufre un liquido dentro de un tubo fino (capilar) de vidrio provisto de una escala. ESCALAS DE TEMPERATURA.- Son los diferentes tipos de unidades que el hombre utiliza para medir la temperatura para de un cuerpo, entre ellas tenemos. ESCALA CELSIUS.- Para construir esta escala se toman dos puntos fijos al nivel del mar. Punto de fusión del hielo 0°C Punto de ebullición del agua 100°C Luego el intervalo se divide en intervalos de 1°C

De la figura por proporcionalidad de segmentos o teorema de Thales tenemos.

C = 5

F - 32 = K – 273 9 5 ΔC = 5

ΔF = ΔK 9

PROBLEMAS 1.Cuál es el valor para el cual las lecturas Fahrenheit y Centígrada dan la misma lectura. ? a) 20 b) 40 c) 10 d) -40 e) -20

5

2.Cuál

es el valor para las lecturas Kelvin y Rankine den la misma lectura. ? a) -0,75 b) Absurdo c) 0,75 d) 0 e) 3 ESCALA FARENHEIT.- En esta escala también se 3.Al medir la temperatura de una sustancia experimental, se toman dos puntos al nivel del mar. obtiene 30K; se observa que ésta aumenta en 90ºF, luego Punto de fusión del NaCly el hielo 0°C disminuye en 144R y por último aumenta en 20ºC. Temperatura del cuerpo humano 100°C Determinar la temperatura final de dicha sustancia en K. Luego el intervalo se divide en intervalos de 1°F a) 10K b) 20K c) 30K d) 40K e) 50K ESCALA KELVIN O ESCALA ABSOLUTA.- Esta 4.Un termómetro con escala arbitraria marca -20, para el escala denomina cero absoluto a la temperatura mínima punto de fusión del hielo, sabiendo que "un grado" de esta que se ha logrado conseguir que es de -273°C y cuyo escala, corresponde a dos de la escala Celsius. Cuál será intervalo de un grado fueran iguales a las de la escala en esta escala la temperatura de ebullición del agua. ? Celsius. a) 100 b) 200 c) 300 0 0 Luego el intervalo se divide en intervalos de 1°F d) 40 e) 50 5.Se construyen dos escalas arbitrarias A y B, sabiendo que NOTA.-cero el agua hierve a 800 A y 1600 B; se congela a 200 A y que C absoluto es elFestado hipotéticoKen que las Punto de 100 de un cuerpo 212dejan de vibrar.373 moléculas 20 A equivalen a 50 B. Entonces a qué temperatura se ebullición congela el agua en 0B a) 00 b) 50 c) 100 d) 150 e) 200 F-32 C K-273 6.Determinar a qué temperatura en la escala Rankine se 0 32 273 Punto fusión cumple: K-273 del hielo

-273

-460

0

Cero absoluto

K=F+C a) 273R b) 460R c) 187R d) 733R e) -273R 7.Una sustancia radioactiva, cuya temperatura es inconstante, aumenta su temperatura en 30ºF, luego disminuye e 40ºC, luego aumenta en 12R y por último disminuye en 10K; entonces la temperatura final de dicha sustancia: a) No varia b) Aumenta en 24R c) Disminuye en 48R d) Aumenta en 48R e) Disminuye en 24R 8.Para qué temperatura en 0F se cumple la siguiente relación:

9R + 3C =1 8R + 3K a) 320F b) 4600F c) 8290F 0 d) 359 F e) 2790F 9.Un termómetro de mercurio tiene una escala que marca 0ºX cuando la temperatura es de -20ºC, y marca 240ºX para 100ºC. La temperatura humana de 37ºC es. a) 170o X b) 135o X c) 125ºX d) 114ºX e) 124ºX

d) 54,6o e) 55o 13. En un termómetro malogrado cuya escala esta en grados Fahrenheit, el agua hierve a 178 oF ¿ A que temperatura debe congelar el agua en dicho termómetro? a) -7o b) -5o c) -2o d) -9o e) -4o 14. Se tienen dos escalas termométricas S y T de tal modo el agua hierve a 240oS y 180oT. Si aumenta la temperatura en 1oS equivale a aumentar esta en 1,5 oT. Calcular a que temperatura coinciden las escalas S y T. a) 370o b) 350o c) 345º d) 360o e) 385o 15. Se tiene una escala termométricas absoluta X, y se sabe que el agua hierve a 746 oX ¿ a cuantos grados X hierve el calcio si su punto de ebullición es 1480oC? a) 3570o b) 3506o c) 3545o d) 30 90o e) 3055o DILATACIÓN TERMICA Es aquel fenómeno físico que consiste en el cambio de dimensiones que experimenta un cuerpo cuando varia su temperatura. DILATACION LINEAL.- Es aquella dilatación que aparece en cuerpos en que se hace notorio la longitud. Sus demás dimensiones se dilatan pero mínimamente.

10.

Se construye un termómetro de escala X con las siguientes características , punto de ebullición del agua 500ºX, punto de fusión del hielo 200ºX, el valor de la temperatura en el coinciden las escalas Celsius y la escala X es. a) 100o b) -200o c) - 100º d) -150o e) -20o 11. Una escala termométrica absoluta A marca 160ºA para –43ºC para una sustancia que inicialmente estaba a –16 ºF y que experimenta un calentamiento de 80ºX ¿Cuál será su temperatura final en ºF? a) 207o b) 223o c) - 123º d) 191o e) -207o 12. En un termómetro de columna de mercurio solo aparece dos marcas la de las temperaturas de 36oC y 37oC, la longitud de la columna entre estas dos marcas es de 1cm. Si una persona se coloca el termómetro y constata que la columna de mercurio mide 2,8cm. Por encima de la marca de 37 ºC ¿ Cual es la temperatura de la persona en grados centígrados? a) 39,8o b) 35,5o c) 34,5o

Lf = Lo(1+α.ΔT)

T f > To

ΔL

Lo Lf

Donde L f : longitud final L o : longitud inicial α : coeficiente de dilatación lineal [°C-1] ΔT= T f -T o : variación de temperatura (1+α.ΔT): binomio de dilatación lineal DILATACION SUPERFICIAL.- Es la dilatación superficial que experimenta un cuerpo al variar su temperatura.

Af = Ao(1+β.ΔT) Tf > T o Donde A f : longitud final

Ao

Af

A o : longitud inicial β =2.α coeficiente de dilatación lineal [°C-1]

a) 1,32 cm d) 14,8cm

DILATACION VOLUMETRICA.- Es la dilatación en el que el cuerpo experimenta una variación en su volumen al variar su temperatura.

Vf = Vo(1+γ.ΔT)

Vo > Vf

T f > To Donde V f : longitud final V o : longitud inicial γ =3.α coeficiente de dilatación lineal [°C-1] VARIACIÓN DE LA DENSIDAD CON LA TEMPERATURA

D0 

m m ;T f ;T0 -------------- D f  V V0 f

Df 

D0 1  T 

; D f D0

PROBLEMAS

16.

A 30oC la temperatura de una barra de cinc es de 80cm. ¿ Cuál será su longitud a 130oC? zn= 63 x10-6 (oK)-1 a) 83,70 b) 80,35 c) 34,5 d) 80,50 e) 80,38 17. Un alambre de metal tiene una longitud de 50cm a una temperatura de 20 oC, se introduce en un horno a 116 oC y se observa que su longitud final es de 50,6cm. Hallar el coeficiente de dilatación lineal del metal en (oC)-1. a) 125x10 -6 b) 25x10 -6 c) 50x10-6 d) 20x10 -6 e) 12x10 -6 18. La longitud de una barra es 80 cm, cuando la temperatura es 10 oC ¿ Cuál es la variación de su longitud cuando la temperatura es de 40 oC? b= 2 x10-2 (oK)-1 a) 88 cm b) 80cm c) 34cm d) 48cm e) 38cm.

19.

Dos rieles de acero tienen una longitud de 6m si se prevee una variación de temperatura de 100 C ¿ Cuál debe ser el espacio entre las dos rieles consecutivas? ac= 11 x10-6 (oK)-1

b) 13cm c)30cm e) 13,8cm.

20.

A 20 C la longitud de una barra de acero es 10m calcular la temperatura a la cual la barra tendrá una longitud de 9,998m. ac= 11 x10-6 (oK)-1 a) 1,42 o C b) 1,8 oC c) 1,28 oC d) 1,48 oC e) 3,8 oC. 21. Una barra de latón de longitud L se estira L/500 con el calor que se suministra, si su coeficiente de dilatación lineal es 19x10-6 ( oK)-1, hallar la temperatura que debe incrementarse. a) 142 o C b) 180 oC c) 105,2 oC o o d) 148,5 C e)138 C. 22. Un cilindro sólido de aluminio de 10cm de radio de la base y 50cm de altura se calienta de 0o C a 100 oC, calcular el aumento de volumen. Al = 24 x10-6 oC-1 ( = a) 14  cm 3 b) 18 cm 3 c) 12 cm3 3 3 d) 48 cm e) 38 cm 23. Un deposito cilíndrico de vidrio se llena parcialmente con mercurio, tal que medida exacta muestra que la altura de mercurio en el deposito de vidrio es 10,01cm, si el sistema se calienta en 100 C ¡ cual será la nueva altura de mercurio en el depósito de vidrio? v = 5 x10-6(oK)-1 y Hg = 180x10-6 (oC)-1 a) 10,21m b) 10,18m c) 10,25m d) 10,4m e) 10,38m 24. El diagrama muestra un vaso de vidrio que contiene dos líquidos no miscibles, el líquido más liviano ocupa el 40% del volumen y tiene un coeficiente de dilatación cúbica de 6x10 -5 oC, halle el coeficiente de dilatación cúbica del líquido pesado sabiendo que a cualquier temperatura que se caliente o enfríe el sistema el líquido liviano no se derrama. v = 3x10-5(oK)-1 a) 10-5 (o C)-1 b) 10-4 (o C)-1 c) 10-6 (o C)-1 d) 10-3 (o C)-1 e)3x10-5 (oC)-1 25. Se perfora una placa cuadrada de manera que le hoyo circular tiene un área de 50cm 2, si la placa se calienta en 100 oC ¿ Cuál será la nueva área del agujero?  = 6x10-6(oK)-1 a) 50,4 cm2 b) 57,8cm 2 2 c) 56,2cm d) 50,03cm 2 e)50,07cm2 26. Se muestra un alambre de cobre, cuyos extremos A Y B están separados en Lo = 2m, si este alambre es calentado uniformemente en 50 oC ¿ Cuál será la nueva separación entre Ay B?  = 14x10-6(oK)-1

a) 2,004 m b) 2,0012m c) 2,0014m d) 2,0015m e) 2,0016m 27. El diámetro de un disco de latón es de 50cm a una temperatura de –10 oC ¿ Cuánto medirá el diámetro a una temperatura de 40 oC? L = 4x106 o -1 ( C) a) 50,004cm b) 50,002cm c) 50,03cm d) 50,005cm e) 50,02cm. 28. Un alambre de aluminio se dobla en forma circular dejando una abertura de 1cm. Hallar la nueva abertura si uniformemente el alambre es enfriado en 200 C. AL = 24x10-6(oK)-1 a) 0,995cm b) 0,9952cm c) 0,9954cm d) 0,9956cm e) 0,9956cm 29. Dos varillas A Y B miden 25,005 y 25,0025cm respectivamente, a la temperatura de 0 C. ¿ hasta qué temperatura deberán ser calentadas ambas varillas para que tengan la misma longitud? A = 2 x10-5(oC)-1 y B = 4x10-5 (oK)-1 a) 2 o C b) 1 oC c) 3 oC o d) 4 C e) 5 oC. 30. Suponiendo que la tierra es rodeada completamente con un anillo de aluminio en la región del ecuador y que la temperatura del anillo se eleva en 1 c solamente . diga ¿ A qué altura de la superficie terrestre quedaría puesto el anillo( suponiendo que la tierra no tiene modificaciones en su temperatura) RT = 6400 Km y Al = 23x10-6(oC)-1 a) 102m b) 107m c) 137m d) 117m e) 147m. 31. Un alambre de 20cm. De longitud es doblado en forma circular, dejando una abertura de 2cm. Entre sus extremos. Si se incrementa la temperatura en 100 C, diga ¿Cuál es la longitud final de su abertura?  = 3x10-5(oC)-1 a) 1,984cm b) 1,988cm c) 2cm d) 2,006cm e) 2,008cm. 32. Cuál es el cambio de temperatura, que ha ocasionado un aumento de 0,3cm de longitud en una varilla, si se sabe que al aumentar la temperatura en 15 C adicionales, la varilla se dilata 0,8cm en total a) 3 o C b) 6 oC c) 9 oC o d) 12 C e) 15 oC. 33. Determine el coeficiente de dilatación lineal de un sólido del cual se sabe que su temperatura aumenta 50 C, entonces su densidad disminuye en el 12%

a) 9x10-4 oC-1 c) 5x10-4 oC-1 e) 10-4 oC-1

b) 7x10-5 oC-1 d) 10-5 oC-1 CALORIMETRIA

Es una parte de la Física que estudia la transferencia de calor y sus efectos así mismo las condiciones a la cual se da la transferencia de calor. CALOR Es la energía que se transmite de un cuerpo a otro debido únicamente a una diferencia de temperatura entre ellos. “El calor es la energía no almacenable por los cuerpos debido a que su transferencia se realiza cuando los cuerpos alcanzan igual nivel térmico o de temperatura” UNIDADES DE CALOR 1. Caloría: Es la cantidad de calor que se le entrega a 1 gramo de agua aumentar su temperatura en 1ºC (14,5 a 15,5ºC). 2.

Kilocaloría: Es la cantidad de calor que se le entrega a 1 kilogramo de agua para aumentar su temperatura a 1ºC, es igual a 1 000 calorías.

3.

B.T.U: (British Termal Unit) Es la cantidad de calor que se le entrega a 1 libra de de agua para elevar su temperatura a 1ºF; es igual a 252 calorías.

CAPACIDAD CALORÍFICA Es una cantidad física escalar que nos expresa la cantidad de calor que debe recibir o emitir un cuerpo para que su temperatura se modifique en 1º. Q

T

C Q

C

Q …(I) T

cal kcal B.T.U J , , , ºC ºC ºF C

CALOR ESPECÍFICO Llamado también capacidad calorífica especifica, nos expresa la capacidad calorífica del cuerpo por unidad de masa. El calor específico se caracteriza también porque posee el mismo valor numérico en todos los sistemas de unidades.

Ce 

C ...( II) (I) en (II) m

Q Q

m

Q Ce  T m 1 Q Ce  mT

material aislante

x

Q = mCeT Q = cal, kcal, BTU, J m = g, kg, lb

1cal J  Ce H 2 O  g º C  4200 kg º C  cal J   2100 Ce hielo  Ce vapor  0,5 gº C kg º C   T  Tf  T1 º C, º F, º K   Principio Fundamental de la Calorimetría Se establece que en todo sistema aislado en el cual se encuentran 2 cuerpos de diferente temperatura, entre ellos existirá un flujo de calor desde el cuerpo de mayor temperatura hasta el cuerpo de menor temperatura, finalizando la transferencia cuando se logra el equilibrio térmico, es decir, la igualdad de temperatura de ambos cuerpos.

líquido

B

TA > TB

A

B

TA = TB

Q PA  QGB Calorímetro: Es un recipiente de vidrio o metal forrado con material aislante con el fin de evitar fuga de calor al medio ambiente. El calorímetro es utilizado para la determinación de calor específico de cuerpos de naturaleza desconocida utilizado para la determinación de calor específico de cuerpos de naturaleza desconocida utilizando para ello el principio fundamental de la calorimetría.

G Q Px  QGLiq  QCal

Notas: 1. Equivalente en H 2 O de un calorímetro es el producto de cierta masa de agua por su calor específico igual al producto de la masa del calorímetro por su calor específico del calorímetro.  El equivalente en H 2 O de un calorímetro no es la cantidad de H 2 O que hay en el sino otra masa de agua que absorbe o emite la misma cantidad de calor que la masa del calorímetro.

m H2O CeH 2O  m Cal CeCal

2.

Se dice que un recipiente tiene capacidad calorífica despreciable cuando no emite ni recibe calor. Condiciones para efectuar un cambio de fase 1. Durante un cambio de fase la presión y temperatura deben permanecer constante. 2. Durante un cambio de fase la energía calorífica que se le entrega a un cuerpo es utilizado solamente para reordenar molecularmente al cuerpo, manteniendo constante su temperatura. 3. La cantidad de energía calorífica que se debe emplear o sustraer de una sustancia a temperatura constante y por unidad de masa, se denomina calor latente, el cual será utilizado solamente en cambio de fase. Calor latente (L):

A

Q P  QG

L

Q m

Notas: 1. Lf hielo  80

cal kj  340 g kg

Calor de fusión de hielo 2. Lv H 2 O  540

cal kj  2300 g kg

Calor de vaporización de agua Curva representativa de los cambios de fase del

H 2O

t(ºC)

150 Q5

100 0

Q3

Q4

Q(Cal)

Q1 LQ2

-10

Q1  m H Ce H (0  (10)) Q 2  m H Lf H Q3  m H2 O Ce H2 O (100  0) Q 4  m H2 O LVH2 O Q5  m v Ce v (150  100) Q1

-10ºC

Q2

0ºC

Q3

Q4

100ºC

Q5

150ºC

Equivalente mecánico de calor Es un factor de conversión que permite pasar de las unidades de calor a las unidades de calor a las unidades de trabajo o energía mecánica o viceversa. El físico alemán Joule demostró experimentalmente que cada vez que desaparecía una cierta cantidad de trabajo o energía mecánica desaparecida.

1 cal = 4,186 J 1 cal joule = 0,24 cal

J

W Q PROBLEMAS

1.Encontrar la capacidad calorífica de 20 g de agua. a) 30 cal/ 0C c) 20 cal/ 0C e)10 cal/ 0C

b) 24 cal/ 0C d) 12 cal/ 0C

2.Calcular la cantidad de calor que recibió una pieza de acero de 5Kg de masa al calentarla en 600 0C, el calor especifico del acero es 500 J/Kg 0C. a) 300 Kcal b) 240 Kcal c) 200 Kcal

d) 360 Kcal. e)10 Kcal 3.En una caldera de hierro de 10Kg de masa hay 20 Kg de agua a 10 C. Hállese el calor que se debe suministrar al caldero, junto con el agua, para hervir el agua. El calor específico del hierro es 0,01 cal/g 0C. a) 1800 Kcal b) 1840 Kcal. c)1804 Kcal. d) 1809Kcal e)180Kcal 4.El poder calorífico del carbón vegetal es de 8x10 6 cal/Kg ¿Cuántos kilos de este combustible serán necesarios para ebullir 20Kg de alcohol?, la temperatura ambiente es de 18 0C. El calor especifico del alcohol es 0,6 cal/g 0C y su temperatura de ebullición 78 0C. a) 0,9 Kg b) 0,09 Kg c) 0,99 Kg d) 3,6 Kg e)3,9Kg 5.Calcular la temperatura de la siguiente mezcla: 7 kg de hierro a 120°C con 10 lt, de agua a 15°C C eFR=0.11 cal/gr°C. a) 21,5 b) 23,5 c) d) 22,5°C e) 24,5 6.Cuando la temperatura de un líquido aumenta de 10°C hasta 110°C su densidad varía de 0.81 g/cm3 hasta 0.80 gr/cm3. hallar el coeficiente de dilatación cúbica del líquido. 21,5X10-5°C-1 7.Una barra de cobre incrementa su longitud en 0,1% cuando sufre un calentamiento. Si este proceso requirió de suministrar 12000 cal a la barra. Calcular su capacidad calorífica cu=16X10-6°C-1 C=192 cal/°C 8.Una caldera de Hierro de 10kg de masa hay 20 kg de agua a 10°C. Hallar el calor que se debe suministrar al caldero, junto con el agua, para hervir el agua. CeF2=0,11 cal/gr°C. QT=1899 cal 9.Calcular la temperatura resultante de la mezca de 150 gr de hielo a 0°C y 350 gr de agua a 60°C. TE=18°C 10. Si un bloque de hielo de 50 gr a -20°C de temperatura y se desea llevar hasta 110°C ¿Qué cantidad de calor se requerirá para tal fin? Cevapor=0,48 cal/gr°C. QT=36740 cal

11.

Qué masa de agua a 110°C se debe mezclar con 2 lt. De agua a 4°C para que la temperatura de equilibrio sea de 20°C. m=400gr

12.

Desde qué altura debe caer un bloque de hielo a 0°C para convertirse en agua a 0°C g=10m/s2. h=33.3 km 13. Un calorímetro de 300 gr y Ce=0.008 cal/gr°C, contiene 50 gramos de agua a 20°C de temperatura. Luego una pieza de metal de 100 gr. es extraído de un horno a 140°C y colocada dentro del calorímetro. Calcular el valor de las temperatura final de equilibrio Cemetal=0,37 cal/gr°C. Te=60°C 14. Un bloque de hielo a 0°C cae desde una altura de 41.8 km, en el choque contra el suelo y admitiendo que todo el calor producido por el choque es absorbido por el bloque, este se funde y el agua resultante se calienta, determine el valor de la temperatura del agua. TF=20°C 15. Cuantos Gramos de hielo a temperatura -8°C se fundirán en 1,05 kg de agua a 60°C de temperatura? m=0,75 kg. 16. Cuantos Kilogramos de hielo a 0°C se necesitan para que 8 lt. de agua bajen de 100°C a 10°C. m=8kg. 17. Una cacerola de aluminio de 250 gr. contiene 200 cm 3 de agua a 20°C. ¿Qué calor es necesario para hacer hervir el agua? Ceal=0,22. 20,4 kcal 18. De qué altura deberá caer un Kg de hielo a 0°C para que al chocar contra el suelo, se transforme en vapor a 100°C. h=306X103m TERMODINÁMICA Es la parte de la Física que tiene por finalidad estudiar las relaciones que existen entre calor y otra forma de energía, especialmente la energía mecánica o trabajo, tratando de establecer métodos apropiados que permitan la conversión de calor a energía mecánica o viceversa. Definiciones previas – Sistema termodinámico: Es aquella región del espacio que se aísla en forma real o imaginaria para estudiar lo que ocurre dentro de ella; a lo que está fuera del sistema se llama ambiente y al sistema más el ambiente se le llama universo.

–

Sustancia de trabajo: Se denomina así a todo aquel elemento empleado para transportar el calor y que sirve como intermediario de la conversión de calor en trabajo. Estado termodinámico: Aquella situación particular de una sustancia y cuya asistencia viene definida por las propiedades termodinámicas: presión, volúmenes, temperatura, densidad, etc. – Proceso termodinámico: Es la secuencia de estados o circunstancias por la cual se hace pasar a la sustancia de trabajos, con el objeto de que en el transcurso de ello se logra la conversión de calor en trabajo y viceversa. – Ciclo termodinámico: Es aquel fenómeno que experimenta un sistema termodinámico, mediante el cual la sustancia de trabajo luego de varios procesos retorna a su estado original. – Energía interna (u): Es la suma total de los diferentes tipos de energía, que poseen las moléculas que forman parte de una sustancia o sistema mientras no se produzca cambio de estado, se cumple que la energía interna de un sistema depende únicamente de su Tº absoluta. GASES IDEALES Características: a) Comprensibles: Pueden reducir su volumen con gran facilidad. b) Expansibles: Carecen de volumen propio y tienden a ocupar un volumen cada vez mayor. c) Elásticos: Recobran su volumen cuando desparecen las causas que hicieron aumentar o disminuir su volumen. Trabajo realizado por un gas ideal Cuando un gas encerrado experimenta un proceso de expansión o comprensión desarrolla un trabajo que será dependiente de la presión que soporta y de los cambios producidos en su volumen. Este trabajo se aplica por que las moléculas ejercen sobre las paredes internas del recipiente que lo contiene una presión que también dependerá de la Tº y al lograr desplazar los limites móviles de la sustancia de trabajo (sistema) desarrolla un trabajo cuyo valor dependerá del tipo de proceso realizado; así se puede presentar los presentar los siguientes casos: I. Proceso isobárico: En este tipo de proceso la presión se mantiene constate y se verificara que el trabajo realizado por el gas (sist) directamente proporcional a la variación de su volumen. Sabemos que:

d V f

V 1

FGas  PGas �A

Pero:

WGas  FGas �d WGas  PGas �A �d

W

Po Vo  Pf Vf 2 (P)

WGas  PGas �V

Isoterma

Po

Adiabática  (coeficiente adiabático)

LP P

A

B

A

P

B

Pf

A=W(-) Vf

Vo

(V)

Vf

P

Pf

B

Po

A

Vo

w

Isoterma

W

de estado

es:

b)

No es posible construir una maquina o dispositivo que opera continuamente en un ciclo, recibiendo calor de una sola fuente y produciendo una cantidad equivalente de trabajo.

c)

Es imposible que exista eficiente.

d)

Es imposible que el calor pase por si sólo, desde una Caldera Foco caliente T1 región de menor Tº hasta otra de mayor Tº, sin la ineludible utilización de trabajo.

(V)

Vf

IV. Proceso isotérmico: Es aquel tipo de proceso en el cual la sustracción de trabajo no gana ni pierde calor (Q = 0) y en donde la ecuación

V 1 térmica: Maquina Se denomina así a todo aquel dispositivo que se emplea para convertir calor en trabajo, la maquina térmica con la cual se logró la máxima eficiencia, la mayor conversión de calor en trabajo es aquella que sigue el ciclo de Carnot. 2ª. Ley de la termodinámica Esta ley se basa en la programación natural que tiene el calor de las zonas de baja Tº, sin embargo como una aplicación a las maquinas térmicas, esta ley establece que: a) En una maquina térmica es imposible que durante un ciclo todo el calor suministrado sea convertido íntegramente en trabajo.

(P)

Vo

1º. Ley de la Termodinámica: Viene a ser el anunciado más general del principio de la conservación de la energía y nos indica que “que la cantidad de calor que recibe un sistema se invierte en cambiar su energía interna y realizar trabajo mecánico.”

(V)

�V � W  2,3 NRT 20g � f � �V1 �

Pf

(V)

Q = U + w

III. Proceso isotérmico: Como su nombre lo indica a este proceso la temperatura se mantiene constante cumpliéndose la Ley de Boyle (PV = cte.) el trabajo realizado en este proceso está dado por el área es la gráfica P Vs V.

Po

Vf

Vo

Vo

II. Proceso Icoro Isométrico Para este proceso, el volumen se mantiene constante y el trabajo realizado por el gas es nulo dado que no hay a variación de volumen.

 PV

  Cep / Cev (P  V  cte)y  >1 .



 cte  ;

un maquina

Maquina

Sumidero

Foco frío

térmica 100%

wN T2

Representación esquemática de una maquina térmica:

Se observa que:

Q1  WN  Q 2 WN  Q1  Q 2 m

WN Q1  Q 2  Q1 Q1

�W m� N �Q1

� 100% � �

Ciclo de Carnot Es aquel ciclo termodinámico que está constituido por 4 procesos termodinámicos: 2 isotérmicos y 2 adiabáticos, de la siguiente manera:

Proceso Isotérmico (T = cte) De (1)  (2) trabajo de expansión a T1 , el gas gana

Q1 De (3)  (4) trabajo de comprensión a T2 el gas pierde Q 2 Proceso Adiabático (Q = 0) De (2)  expansión De (4)  (1) comprensión Eficiencia del Ciclo de Carnot La eficiencia para este caso sólo depende de la temperatura absoluta de los focos frió y caliente.

m

� T1 � T1  T2 �m � 1 � 100% T1 � T2 �

PROBLEMAS A un gas ideal se le transfiere 100 J en forma de calor, al expandirse realiza un trabajo de 65 J y su energía interna varía en 20J, determine la cantidad de calor liberado en este proceso.

19.

A) 25,5J B) -25,5J C) 15J D) 20J E) -15J 20. Se transfiere calor a un sistema cuya variación en la energía interna es 14,88J y la presión varía de acuerdo a P  64  V 2 ; P en Pascal y “V” en m3 . Determine aproximadamente la cantidad de hielo a 0ºC se que podrá derretir con dicho calor. (1J = 0,24 cal) A) 0,1g B) 0,12g C) 0,35g D) 0,43g E) 0,2g 21. Determine el trabajo desarrollado por una mol de un gas ideal que estaba inicialmente a 2,71 atm si cuando se expande hasta tener una presión final de 1 atm mediante un proceso istérmico. A una temperatura de 27ºC. (R = 8,3 J/mol.k) A) 600J B) 250 J C) 190 J D) 3203 J E) 2490 J 22. En un cilindro de pistón liso se tiene encerrado un gas ideal. El sistema está expuesto a la atmósfera y al suministrar 80 kJ en forma de calor su volumen se incrementa en 0,6m3. Determine el trabajo que realiza el gas si el pistón de masa despreciable se desplaza lentamente (considere el cilindro vertical) A) 60kJ B) 30kJ C) 80kJ D) 120 kJ E) 100 kJ 23. Una máquina térmica que realiza 10 ciclos por segundo tiene una producción de 480J con un rendimiento del 30% entonces el calor que se cede en cada ciclo es: A) 184 J B) 56 J C) 28 J D) 140 J E) 112 J 24. En una máquina térmica la sustancia de trabajo es procesada según el ciclo de Carnot y se sabe que la relación de calor perdido y el trabajo útil es 3. Determine la temperatura de la fuente si la del sumidero es de 300 K. A) 27ºC B) 273ºC C) 127ºC D) 45ºC E) 400ºC 25. Un gas que se encuentra dentro de un recipiente, al ser calentado realiza un trabajo de 1000J. Si la cantidad de calor entregado al sistema es 720 cal y su energía interna inicial es 900 J. determine la energía interna final A) 2800J B) 2900J C) 2700J D) 2500J E) 2600J 26. Una máquina térmica que trabaja según el ciclo de Carnot recibe una cantidad de calor de 4kJ. Si dicha máquina trabaja entre dos fuentes de 600k y 300k. Determine qué cantidad de calor disipa dicha máquina a la fuente fría. A) 1 kJ B) 2kJ C) 2,5kJ D) 2,6kJ E) 2,7kJ 27. En la vaporización de 1 g de agua a 100ºC se realiza un trabajo de 400 cal. Determine el cambio producido en la energía interna.

A) 210J B) 430J C) 583,3J D) 580J E) 480J 28. Un gas ideal que está a 400 Pa tiene un volumen de 4 cm 3; realiza un proceso isobárico hasta lograr un volumen de 8cm 3 y una temperatura de 80K, finalmente sigue un proceso isobárico hasta que su volumen sea 12 cm 3. Determine el trabajo total realizado. A) 10mJ B) 20 mJ C) 2,5mJ D) 3,2mJ E) 60mJ 29. Dentro de un recipiente cilíndrico de paredes aislantes térmicos y sección transversal 625cm 2, se encuentra un gas ideal tal como se muestra. Determine el trabajo que desarrolla el gas (Pgas  2 105 Pa) , si el pistón se deja deslizar lentamente de (1) hasta (2) a presión constante. (1)

(2) Vacío

0,4m

0,4m

A) 2kJ B) 5kj C) 3kJ D) 3,5kJ E) 6kJ 30. Un gas ideal se lleva por el ciclo reversible, tal como se muestra. Determine el trabajo realizado por el gas en un ciclo.

A) 33,3% B) 16,6% C) 14,3% D) 11,1% E) 20,8% 32. El diagrama presión – volumen nos muestra el proceso seguido por un gas ideal. Determine el w gas en el proceso A  C

P(Pa)

A) 10,5J A B) B 4J C) 14,5J 4 D) 13,5J E) 12J 33. Al gas ideal encerrado en un recipiente térmicamente aislado se le transfiere 100 J de energía calorífica en el proceso de A hasta B. Determine la cantidad de trabajo 1 realizado dicho proceso. Desprecie Dpor el gas Cen V(m 3 ) rozamiento. 20

80 P(kPa)

V(m3) VA

P(kPa)

A) 2kJ C) 5kJ b B) 3kJ D) 7kJ150 E) 9kJ 31. Determine la eficiencia térmica del ciclo mostrado, si la energía interna del gas ideal en el estado “a” es 500 J y en el estado “c” es de 200J. A 100 a C c -3 3 V(10 m )

20

80

Isoterma

VB

A) 50J B) 80J C) 100J D) -20J E) -100J 34. En Un recipiente se tiene un bloque (Ce = 0,1 cal/gºC) de 300 g a 10ºC si se introduce en el recipiente cierta cantidad de agua a 100ºC Vacío estableciéndose el equilibrio térmico a 50ºC y luego se introduce en el recipiente un bloque (Ce=0,2 cal/gºC) de 2,25 kg a 30ºC estableciéndose el equilibrio térmico a 40ºC; determine la capacidad calorífica del recipiente. A) 150 cal/ºC B) 180 cal/ºC C) 200 cal/ºC D) 210 cal/ºC E) 220cal/ºC 35. Se tiene una barra homogénea (Ce=0,4 cal/gºC) de 1 kg a 10°C el cual es partido por la mitad. Una de las partes se introduce en un recipiente que contiene 1 L de agua a 30°C y la otra en uno que contiene 1 L de agua a 10°C. Si luego de establecerse el equilibrio térmico en ambos recipientes; ambas partes son colocadas en otro recipiente que contiene 200 g de agua a 15°C, determine la temperatura de una de las partes cuando se establece el equilibrio térmico (Considere la capacidad calorífica de los recipientes despreciables). A) 16ºC B) 17,2ºC C) 19°C D) 20ºC E) 25ºC

36.

Un bloque de 6 kg cae desde una altura de 50 m y hace rotar a una rueda de paletas que agita 600 g de agua que está inicialmente a 15°C. Determine la nueva temperatura del agua si el 50% de la energía se disipa por el impacto y el resto es absorbido por el agua (1J = 0,24 cal). A) 15,2°C B) 15,6°C C) 16,2°C D) 17°C E) 18,6°C 37. Una sustancia de 500 g se divide en 2 partes luego se le suministra la misma cantidad de calor a cada parte y se observa que el primero cambia su temperatura en 20°C mientras que el segundo en 30°C. Determine las masas de cada parte. A) 300 g ; 200 g B) 400 g; 100 g C) 150 g; 350 g D) 250 g; 250 g E) 450 g ; 50 g 38. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se mezclan "2m" gramos de agua a 20°C con "m" gramos de agua a 80°C. Cuál será la temperatura de ésta, cuando el agua que estaba a 20°C alcance una temperatura de 30°C. A) 10°C B) 50ºC C) 60ºC D) 30°C E) 80ºC 39. Un calentador de inmersión de 0,7 MW se coloca en un depósito que contiene 2000 litros de agua a 20°C. Determine en qué tiempo se llevará el agua a su temperatura de ebullición, suponiendo que el 80% de la energía disponible es absorbida por el agua (1 kcal = 4200 J). A) 5 mim B) 10 mim C) 20 min D) 25min E) 28 min 40. Un patinador de 60 kg se encuentra en reposo sobre una pista de hielo. Si lanza horizontalmente una esfera de 5 kg y con una velocidad de módulo 12 m/s, determine el desgaste de energía en forma de calor que experimenta el patinador. A) 36,5 cal B) 93,6 cal C) 102 cal D) 38 cal E) 90 cal 41. Una lámpara que consume 54 W es sumergida en un calorímetro transparente que contiene 650 cm3 de agua. Si durante 3 min el agua se calienta en 3,4°C. Determine que parte de la energía consumida por la lámpara se emite por el calorímetro en forma de energía radiante. (1J = 0,24 cal) A) 2,3% B) 77% C) 5,26% D) 4,5% E) 7,8%

42.

Dentro de una caja aislada térmicamente se encuentran 2 objetos cúbicos de] mismo material y de aristas "a" y "2a" a temperaturas de 9°C y 18°C respectivamente. Si se ponen en contacto determine la temperatura de equilibrio.

A) 12°C D) 20ºC

B) 17ºC E) 22ºC

C) 18°C

43.

En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable se mezclan 120 g de agua y 360 g de otra sustancia. Si se observa que la temperatura de la sustancia desciende 50°C por cada 6°C de aumento de la temperatura del agua. Determine el calor específico de dicha sustancia. A) 0,01 cal/g°C B) 0,02 cal/g°C C) 0,03 cal/g°C D) 0,05 cal/g°C E) 0,04 cal/g°C ELECTROSTÁTICA

Estudia las cargas eléctricas en reposo. Extiéndase por carga eléctrica a los cuerpos que han ganado o perdido electrones. Leyes de la Electrostática 1ª. Ley: Los cuerpos cargados con el mismo signo se repelen, cargadas con signo contrario se atraen. 2ª. Ley o ley de Coulomb La fuerza desarrollada entre 2 cuerpos electrizados es directamente proporcional al producto de sus cargas eléctricas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que los separa.

Q2

Q1

+

F

F

–

Fk

Q1Q 2 d2

d

�F : N � Q1 y Q 2 : Coulomb(c) � � d:m � N �m 2 c2 6 �1mC  10 C �K  9 �109

1C  3 �109 statC e  1, 6 �10 19 C Q  ne

# entero

Campo Eléctrico Es la región del espacio donde se manifiesta las acciones electroestáticas.

Intensidad de campo Eléctrico (E) La intensidad de campo eléctrico en un punto es la fuerza que el campo ejerce sobre la unidad de carga positiva colocada en dicho punto; la intensidad de campo eléctrico es una magnitud vectorial.

E1 P 

E +q

E2

+q

+Q

Intensidad de Campo en función de “Q”: Según Coulomb

F

kQq d2

 F  kQ KQ    E  2 q d2   d Q1 Q2 E1 E2 P



E1



E2

P P

E1

 

- Q2

Q1 +

F N E ; E q c

E R  E12  E 22  2E1 E 2 cos  Potencial Eléctrico Está dado por el trabajo que se tiene que realizar sobre la carga eléctrica de prueba, venciendo las fuerzas del campo para ser trasladadas en equilibrio desde el infinito hasta el punto considerado; el potencial es una magnitud escalar más o menos.

Nota: Como fuerza electrostática, al igual que la fuerza gravitatoria, es una fuerza conservativa, entonces su trabajo no depende de la trayectoria.

E2 Nota: Q1

+

P

E  E12  E 22

- Q2

VP  

V = Voltio W = Joule Q = Coulomb(c)

W � P q

Potencia eléctrico en función “Q”

V 

kQ d

Potencial eléctrico de una esfera:

V

kQ R

Relación entre “V” y “E”



KQ � V L I� �I d � II KQ E  2 L II � � d

V  Exd

Potencial eléctrico en un punto debido a la presencia de: VP  V1  V2  V +



d2

d1

Vp 

P -

KQ1 KQ2 KQ3   d1 d2 d3

d3

¡Observaciones! 1. Superficie Equipotencial Es aquella que se encuentra conformada por todos aquellos punto que se encuentra a un miso potencial. 2.

VB  VA  W ( ) VB  VA  W (0) VB  VA  W ( ) CAPACIDAD ELÉCTRICA Es la relación constante correspondiente.

C C = faradio (F) Q = Coulomb (c) V = Voltios * 1mf = 10 6 F

Q V

* 1pf  10 12 F  Capacidad eléctrica de una esfera:

Q .....(I) V KQ V R C

Equilibrio Eléctrico Si 2 cuerpos cargados se ponen en contacto, estos experimentan una transferencia de electrones hasta que sean iguales sus respectivos potenciales eléctricos, lográndose de esta manera el equilibrio eléctrico.

Diferencia de Potencial Está dado por el trabajo que se tiene que realizar sobre la carga de prueba para trasladarla entre 2 puntos considerados en el campo.

entre la carga y el potencial

(II) en (I)

C

Q  KQ R C K R

Condensadores Son aparatos que sirven para almacenar cargas eléctricas a bajo potencial. Asociación de Condensadores I.

Condensadores en Serie G

I II

Q  Q1  Q 2  Q 3

V  V1  V2  V3

Q Q1 Q 2 Q3    Ce C1 C 2 C3

VB  VA  Si:

WA � WB q

1 1 1 1    Ce C1 C 2 C 3

Ojo

C1 C

C V

C2 C1C2 C1  C 2

Q1 C1

Q V

Relación: I. E  cte II. V  Exd II.

Condensador en Paralelo

C1 G

III. C 

eo A d

e o  Permitividad eléctrica  8,85 �1012

C2 C3

I. V  V1  V2  V3 II. Q  Q1  Q 2  Q 3 Ce.V  C1V1  C 2 V2  C3 V3 C3  C1  C 2  C 3 Energía de un Condensador cargado

1 VQ 2 1 Q2 W � 2 C 1 2 W V C 2

Condensador con dieléctrico Se denomina dieléctrico a toda aquella sustancia que ofrece una gran oposición al desplazamiento de cargas eléctricas a través de su masa, por esa razón también se le llama aislante o no conductores. Cuando un dieléctrico es instalado entre las placas de un condensador, los valores de capacidad, diferencia de potencial e intensidad de campo so alteradas, en caso de la capacidad, en este caso se hace mayor. A todo dieléctrico se le identifica con un número que se llama constante dieléctrica (caso Ke) cuyo valor resulta de dividir la capacidad del condensador con el dieléctrico instalado entre la capacidad del condensador sin el dieléctrico.

W

Condensador plano Es aquel que está formado por 2 placas metálicas del mismo tamaño y forma que cumplen con la condición de tener igual magnitud de carga pero de sentido contrario, en un condensador plano la distancia entre las placas debe ser pequeña , con el objeto de que el campo eléctrico sea lo más uniforme posible.

F m

Co

Vo

C

V

Eo

eo

E

e

Relaciones I.

Capacidad:

C Ke   C  K º C º (Ke  1) Cº II.

Diferencia de Potencial

C  KeC º

Q Q  ke V Vº III.

Vº Ke

Intensidad de Campo

Ed 

IV.

V

Eºd Ke

E

Ke se define como:

Eº Ke

Ke  V.

5.

e eº

Energía de un Condensador con Dieléctrico

W

1 QV 2

W

1 Vº Q 2 Ke

6.

W

Wº Ke

PROBLEMAS 1. Indicar si es verdadero (V) ó falso (F) I) Los cuerpos se electrizan porque pierden órganos electrones. II) Un cuerpo tiene carga positiva porque ha ganado electrones. III) Un cuerpo tiene carga negativa porque ha perdido electrones IV) La carga eléctrica de un cuerpo, esta dada por los electrones que exceden o faltan para igualar la carga positiva del cuerpo. V) Los metales tienen carga negativa. a) VVVFV b) FVVVF c) VFFVF d) FFFVF e) VVVVF 2. Se denominan conductores eléctricos: a) Cuerpos que poseen protones libres b) Cuerpos que poseen pocos electrones libres. c) Cuerpos que poseen muchos electrones. d) Cuerpos que poseen muchos electrones libres. e) Cuerpos que poseen muchos neutrones. 3. Son afirmaciones correctas. I) Cuando se frotan cuerpos, ambos adquieren cargas iguales de signos opuestos. II) Si ponemos en contacto un cuerpo cargado y otro neutro ambos tienen la misma carga del mismo signo. III) Cuando se inducen dos cuerpos no cargado y el otro neutro, los electrones son atraídos a la parte más próxima. a) I y II b) I y III c) II y III d) Todas e) Ninguna 4.

Determinar la carga que tiene un sistema con 500 electrones, 1000 protones, 900 neutrones y 300 positrones. a) 1.6 x 10-16 C b) 1.28 x 10-6 C c) –1.6 x10-16 C d) –1.28x10-16C e) N.A.

a) b) c) d) e) 7.

En los vértices de un triangulo equilátero de 10cm de lado se tiene cargas iguales de +100 ste, cada una ¿Qué carga debe colocarse en el centro del triángulo para que no se mueva? a) 100 stc. b) 50 stc. c) 25 stc d) 50 3 stc e) Cualquier carga Se tiene dos cargas eléctricas q 1 y q2 , si se duplica la distancia entre ellos. Se duplica la fuerza. Se triplica la fuerza. La fuerza es la mitad La fuerza es la cuarta parte. N.A. Cuatro cargas positivas “q”, se ubican en los vértices de un cuadrado de lado “2a” calcular la fuerza eléctrica sobre otra carga “ 5 q”, ubicada en la mitad de uno de los lados. a) 4kq2 / 5a2 b) 2kq2/ 5a2 c) 3kq2 / 5a2 d) kq2/ 5a2 e) N.A.

8.

Una carga q1 = 10mC, se coloca en un punto del espacio y se observa que sobre ella actúa una fuerza de 0.01N, pero si se coloca en el mismo punto una carga q 2 = -20mC sobre ella actuará una fuerza de –0.02N. Hallar el campo en (N/Cl que actuará sobre una carga q3 = -24C ubicada en el mismo punto del espacio). a) 2000 b) 500 c) 1000 d) 800 e) 750.

9.

Calcular el campo eléctrico debido a la presencia de dos laminas paralelas, en un punto intermedio de las dos laminas. a) 4 N/C b) 0 N /C c) 10 N/C d) –1N/C e) F.D. 10. Entre las placas conductores de la figura se establece un campo eléctrico uniforme una carga puntual q = - 1.6 x 1019 C y masa 4.8 x 10 -20 kg se lanza con una velocidad V 0 describiendo la trayectoria C. calcule el campo eléctrico en dicha región. (a = 2m /s2).

+

V0 a C

-

150

b

a) 0.4 N/C b) 0.5 N/C c) 0.2 N/C d) 0.6 N/C e) 1.0 N/C 100 conductores 11. Dos esferas con Q 1 y Q2 , se a c cargado V(10-3m3) unen através de un hilo conductor muy largo una 20 vez que el sistema se80encuentra en equilibrio, se puede afirmar. I) Las esferas están al mismo potencial. II) La carga final de la esfera 2 es mayor que la esfera 1 III) La densidad de carga de la esfera es mayor que la esfera 1. a) VVV b) VVF c) FVF d) VFF e) FVV

12. En los vértices del hexágono se tiene las cargas q1 = +4 x 10-19C y q2 = -4 x 10-19 C, si el lado del hexágono es 9m, calcular el potencial en el centro “o”

q1

q0

q2

15. Tres condensadores de 4, 5 y 6 mF de capacidad se encuentran asociados de tal manera que se cargan con 300mC. determinar la diferencia de potencial entre los extremos de la asociación. a) 185V d) 222V

4m 2m

a) 100V d) 80V

Q2

a) b) c) d) e)

B

3 y 1.5m a la derecha de A. –3 y 1.5m a la izquierda de A –3 y 0.5m a la derecha de B. –3 y 0.5m a la izquierda de B N.A.

30º

b) 120V e) N.A.

c) 150V

17. Todos los capacitadores Tienen capacidad C encontrar la capacidad entre A y B.

q

2 m

B

A

14. Calcular Q1/ Q2 ; para que el punto C el potencial sea cero, hay algún otro punto donde el potencial sea cero. Q

A

+

2m

1 a) 8V b) 24V c) Cero1 d) 4V e) N.A. 13. En cada vértice de un cuadrado cuyo lado es 2 Cm se tienen cargas de 45 t.c. calcular el trabajo para trasladar una de las cargas al centro del cuadrado. a) 13.43 Erg. b) 14.5 Erg. c) 17.3 Erg. d) 14 Erg. e) 18 Erg.

1

c)200V

16. Entre las placas conductoras de la figura. Se establece un campo eléctrico de 40 N/C y una carga q = 1.6 x 10 –17 C se desplaza de A hasta B, calcule la diferencia potencial V A – V B.

q2 q

b) 190V e) N.A.

1 m

C

A

B

a) C d) 4C

b) 2C e) N.A.

c) 3C

18. Hallar la energía que se almacena en al asociación de condensadores.

2F

4F

3F

6F

5v

a) 100J d) 120J

b) 40J e) N.A.

c) 90J

19. Hallar el cambio porcentual en al capacitación de un condensador cuando entre sus placas se coloca un diolectrico con constante 1.75 a) 75% b) 25% c) 50% d) 175% e) N.A. 20. Se tiene dos condensadores iguales conectados en serie alimentados por una batería, si a uno de los condensadores se le introduce un dieletrico de constante k =5 manteniendose conectado la fuente, cual es la relación energía almacenada final e inicial. a) 5/2 b) 5/6 c) 5/3 d) 5/4 e) N.A. 21. En la figura se tiene un dielectrica con m = 2, la diferencia de potencial entre las placas es 60 voltios y a = 2cm, calcular el campo eléctrico en la región vacía.

�I :Ampere(A) � q : Coulomb(C) � �t : segundo(s) �

q I t

Fuerza electromotriz (e) Está dada por la energía que la carga electricidad unitaria recibe al pasar por una fuente, la fuente es el elemento que crea el campo eléctrico en un circuito cerrado.

a) 2000 N/C b) 1000 N/C c) 3000 N/C d) 1500 N/C e) N.A. ELECTRODINÁMICA

Parte de la electricidad que estudia las cargas eléctricas en movimiento sobre los cuerpos conductores. Corriente eléctrica Está termodinámica por el movimiento de las cargas eléctricas debido a la presencia de un campo eléctrico. Intensidad de la Corriente Está dada por la cantidad de carga eléctrica que atraviesa la selección recta de un conductor en la unidad de tiempo.

WRe c : joule(J) q : coulomb(C)

Fuentes

-

+ Pila

+

+

a a

e : voltios

W e  Re c q

Bateria

+

Dínamo

Diferencia de Potencial o Caída de Tensión Está dado por la energía que la carga eléctrica unitaria entrega al pasar por una resistencia. Toda carga eléctrica se desplaza de un punto con mayor potencial a otro de menor potencial. W V  ent q

V  voltios(V) W  joule(J) q  coulomb(C)

Resistencia Eléctrica Es la dificultad que un conductor ofrece al paso de la carga eléctrica a través de su masa. Ley de Poulliet La resistencia de un determinado conductor es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional área de su sección recta.

A

R

V I

(I) I  I1  I 2  I3 (II)V  V1  V2  V3

�

VA >VB L Rj A

Re  I1R 1  I 2 R 2  I3 R 3

R  ohmios(W) j  Coef . de resistividad : W.m

Re  I1  I 2  I3

Circuito Elemental 2. Es aquel circuito conformado por una fuente y una sola resistencia; la corriente convencional en un circuito se considera que sale del borne o polo positivo, realmente existe un flujo de electrones que sale del borne o polo negativo de la fuente. La intensidad de la corriente es el elemento del circuito, se mide con un amperímetro colocado en serie y la diferencia de potencial se mide con un voltímetro colocado en paralelo.

R. Paralelo R1 R2 R3

R

I

I

V I

V R

(I) V  V1  V2  V3 (II) I1  I 2  I 3 � V V1 V2 V3    Re R 1 R 2 R 3 1 1 1 1    Re R 1 R 2 R 3 Casos Particulares I. Conexión Tipo Puente:

R1

Ley de Ohm El cociente entre el potencial y la intensidad de la corriente es una cantidad constante llamada resistencia. V R I

R4

Cumple que :

i6

R 1 .R 3  R 2 .R 4

R3

R  W(ohmios) V  voltios

II.

Transformación de Delta a Estrella (= λ )

IA R1

Asociación de Resistencias 1. Resistencia en Serie

R1

G

Si : i 6  0,se

R2

R2

R3

R2

RA

RC

RB

R3 RA 

R 1R 2 R1  R 2  R 3

RB 

R 1R 2 R 1R 2 R 3

RC  III.

R 1R 2 R1  R 2 R 3

W(energía ) J

Q (calor) cal

W q

W  V �q

Q  0, 24Vq

q  lt

W  VIT

Q  0.24VIT

P(potencia ) W Vq P t P  VI

V  IR

W  I RT

Q  0.24I 2 RT

P  I2 R

Transformación de Estrella a Delta. V

R1

RA

RB R3

R2

I

RC

RA 

R1R 2  R 1R 3  R 2 R 3 R3

RB 

R 1 R 2  R1 R 3  R 2 R 3 R2

RC 

R 1 R 2  R1 R 3  R 2 R 3 R1

1ª. Ley o Ley de los Nudos

I4 I1  I 2  I 3  I 4  I 5

Nudo

I2 I3

I5

I1  I 2  I3  I 4  I5  0

2ª. Ley o Ley de las Mallas.-

�e  �iR

e( )

 

V t R

* 1J  0, 24cal

q t

Q  0.24

R

V I

2

V t R

P

V2 R

V  I.R

Un rayo ó descarga atmosférica es: Gran corriente saliendo de la tierra. Pequeña corriente llegando a la tierra. Flujo de cargas debido al alto potencial. Flujo de cargas debido al bajo potencial. N.A.

2. a) b) c) d) e)

En una fuente de voltaje se cumple. Los electrones fluyen del polo positivo al negativo. Los electrones fluyen del polo negativo al positivo. Los protones fluyen del polo negativo a positivo. Los protones fluyen del polo positivo al negativo. Los protones fluyen del polo negativo y los electrones polo positivo a la vez.

3. a) b) c) d)

Una batería es: Un generador de corriente tripolar. Un acumulador de energía. Un arrancador de vehículos. Un equipo capaz de convertir energía eolica en electricidad. No hay respuesta.

4.

Al equipo capaz de convertir energía mecánica en energía eléctrica se llama. a) Motor de combustión b) Turbina. c) Motor eléctrico d) transformador e) Dinamo.

5.

Cuando apagamos un foco con un interruptor que parámetro eléctrico se hace cero en el circuito. a) Voltaje b) Resistencia c) Corriente d) Conductividad e) Resistividad

6.

Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a y b.

e ( )

Energía, calor y potencia de la corriente eléctrica

2

1. a) b) c) d) e)

e)

Convención de Signos

 

W

J

Leyes de Kirchhoff

I1

V R

2

L1 = 2m L2 = 3m

L3 = 4 m

r1 = r2 = r3 = 2mn

a) 15 b)16 c) 17 d)18 e) 19 11. Hallar el resistor equivalente entre a y b, sabiendo que la corriente por la resistencia de 5W es cero.

P1 = 8 x 10-6 W.m P2 = 16 x 10-6 W.m P3 = 32 x10-6 W.m a) 50W b) 58W d) 60W e) 68W 7.

a

8.

c) 48W

Hallar la resistencia equivalente entre X y Y.

a) 2W

b) 10W

d) 0.5W

e) 4W

1

a)15 b)16 c) 14 d)13 e) 12 12. En el siguiente circuito hallar la corriente i.

c) 1W

2

i

3

Hallar la resistencia equivalente entre A y B.

b

a)2A

b)5A

c) 3A

d)4A

e)1A

13. En el siguiente circuito determinar la corriente en la resistencia R. a) 3R/2 d) 6R/5 9.

b) 4R/3 e) 3R/4

c) 5R/6

Hallar la resistencia equivalente entre R – 5 .

a)4 b)6 c) 6/5 d)15/8 e) 14 10. Hallar la resistencia equivalente entre S - T a)2A

b)3A

c)4A

d)5A

e)6A

14. En el circuito calcular las corrientes en las resistencias.

a) 3/2,5/2 d)3/4, 4/3

b)1/2,1/2 e) 2/3,2/3

c) ¼,1/4

15. Hallar la tensión equivalente entre los terminales a y b. a) 14V b)15V c)16V d) 17V e)18V

19. Calcular I1 e I2 en el siguiente circuito.

a) 29V b) 39V c) 37V d) 53V e) 33V 16. Hallar las corrientes I 1, I2 e I3. en el siguiente circuito.

a) 3A, 15watt b) 2A, 15 watt c) 2A, 16watt d) 3A,16 watt a) 6, 3 ,2 A b) 3,2,5 A d) 2, 3, 5A e) 2,3,6 A

c) 5,2,3 A

20. En el siguiente circuito calcular I1, I2 e I3 .

17. En el siguiente circuito hallar la corriente I3 y Pr3.

a) 3A, 15watt b) 2A, 15 watt c) 2A, 16watt d) 3A,16 watt 18. En el siguiente circuito hallar V

e) N.A.

e) N.A.

a) 4/11, 4/11, 2/11 A b) 7/11,3/11,4/11 A c) 5/11, 9/11, 2/11 A

d) 4/11,8/11, 3/11 A e) 3/11, 7/11, 2/11 A

d) 7-5C e) N.A.

21. Calcular la corriente que consume una plancha de 1100 W a 220v de tensión aplicada. a) 3A d) 6A

b) 4A e) 7A .

26.

Calcular la resistencia en el siguiente conexionado mixto. Vista desde la fuente de voltaje.

c) 5A

22. Calcular la corriente que consume en el siguiente sistema de motores.

a) 20 W d) 10W

ˆ a) 3, 7 ˆ d) 2, 3

ˆ b) 2, 6

ˆ c) 5, 3

ˆ e) 6, 2

23. Calcular la potencia ejercida por un motor eléctrico de 15N de fuerza de arrastre. Sabiendo que puede arrastrar un bloque de masa 10kg. una distancia de 15m en 20 segundos. Además el coeficiente de fricción es de 0.5. asumir g = 10m/s 2. a) 150watt b) 75watt c) 90 watt d) 120watt e) 130watt

b) 30 W e) 15 W

Electromagnetismo Parte de la Física que se ocupa de estudiar las relaciones que existen entre los fenómenos eléctricos y magnéticos, tener presente que el magnetismo es una manifestación de las cargas eléctricas en movimiento. Efectos de Oersted La experiencia fundamental fue realizada por hans Cristian Oersted si una aguja magnética se dispone paralelamente a un conductor, al pasar una corriente “i”, la aguja magnética gira tendiendo a disponerse perpendicularmente a la corriente.

24. En cuanto tiempo una therma eléctrica de 2000 watt calentará 30 litros de agua de 10º C a 50º C. a) 35 min b) 32 min c) 42 min d) 45 min e) 52 min 25. En el siguiente circuito calcular la resistencia equivalente vista desde los puntos A y B.

Leyes de Biot – Savart: a) 12C

b) 7+5C c)7+5C

c) 40 W

Caso VI Para un solenoide:

1º Ley :B  i � � � i �2º Ley : B  � R Casos I

B

 b

mo i (sen  senb) 4R

R

I

�B  Tesla(T) � i  Ampere � � �R  m � T �m � m o  4�107 � � A

�

B

Caso II

L

F  BVqSenq

Caso III

–

B

R

mo i 2R

mi B o 4R

I Caso IV Para un arco:

i R q R Caso V Para un espira:

B B

moi 2

B

mi B  o (1  1) 4R

R

mo i (q) 4R

F

  B  90

–

B

Fuerza sobre una carga móvil Se ha determinado que para que exista campo magnético tendrá que existir una carga eléctrica en movimiento y sobre ella actuara una fuerza que debe ser perpendicular a la velocidad de la carga y al campo magnético creado por dicha carga, el valor de esta carga se obtendrá mediante el producto de la carga móvil, el campo magnético, la velocidad de la carga y el seno del ángulo que forma la velocidad y el vector campo magnético.

q

q

V

Trayectoria de una carga dentro de un campo La fuerza magnética que actúa sobre una carga en movimiento solamente ocasiona variación en la dirección de la velocidad; es decir que el modulo de esta velocidad permanece constante.

Fuerza magnética sobre la corriente eléctrica

F  B2 i1L....(I) moi 2d m ii L En (I): F  o 1 2 2d Pero: B2 

Sabemos que: F  Bvq sen q  1 Para una carga: q � F  Bvq Para n cargas: Q  nq � F  BvQ...(I) Pero:

Q  lt � � L �...II v � t� F  Bil

II en I L F  B. .iT T

F  Bilsen q

q  90º

Fuerza entre corrientes paralelas Los campos magnéticos provocados por corrientes paralelas dan lugar a una interacción que tiene como consecuencia la aparición de fuerzas de repulsión y atracción entre los cables cumpliéndose que los conductores

de corriente i1 y i 2 de un mismo

sentido se atraen; si las corrientes son de sentido contrario, los conductores se repelen; en cualquiera de los casos la fuerza de interacción será D.P. al producto de las corrientes y a la longitud mutua de los cables e I.P.a la distancia de separación de los cables.

Flujo magnético Magnitud física escalar que mide el número de líneas de inducción magnética atraviesan una determinada superficie; que matemáticamente se define como el producto de la componente de la inducción perpendicular a la superficie y el valor de esta.

q

f  weber(wb) B  tesla(T) A  m2 f  BA cos q

Inducción electromagnética Es el teléfono que consiste en lograr producir una corriente eléctrica, a través de un conducir una corriente eléctrica, a través de un conductor sometiéndolos a los efectos de un campo magnético variable en intensidad y sentido.

Experiencia de Faraday Todo campo magnético variable que intercepta a un circuito cerrado o a un solenoide crea una corriente eléctrica inducida que tiene un tiempo de duración igual al tiempo que demora la intersección del campo.

Ley de Lenz Sirve para definir el sentido de corriente inducida, esta ley plantea: si el flujo magnético inductor aumenta en una dirección en la superficie de un circuito cerrado, se origina una corriente inducida de modo que su flujo se opone a la dirección del flujo inductor.

Ley de Faraday En 1831 Miguel Faraday determino experimentalmente que la fuerza electromotriz inducida en un solenoide es directamente proporcional a la variación de un flujo magnético que corta al solenoide e inversamente proporcional al tiempo en que se tarda en cortar el circuito cerrado o solenoide.

f e t

e  f .e.m.i (voltios) f  ff  fi (wb) t  t f  t i (s)

f � Para una esfera : e   � � t � �P ara un solenoide : e  nf t � Nota El signo negativo en la ecuación indica que el campo generado por la f.e. mi es opuesto a la variación del flujo magnético del inductor.

f.e.m.i Para una barra móvil.

También la ley de Lenz establece que: si el flujo magnético del inductor disminuye en una dirección a la superficie plana de un circuito en él se origina una corriente que a su vez origina un flujo restituidor en la misma dirección.

Sabemos:

F  BVq

e  BVL

BA �L t B(A) e t e

Pero: W  f.L

W  WVqL

n1 I 2  n 2 I1

*Si n1n 2 (reductor)de baja *Si n1n 2 (Elevador), de alta

W  BVL q e

e  BVL

f t

f  (B)A f  (A) f  B cos f Transformador Es aquel dispositivo que puede modificar tanto la fuerza electromotriz como la intensidad de corriente alterna. Básicamente está constituido por un núcleo de hierro dulce en forma de marco y que sus lados opuestos poseen un enrollamiento llamado primario que recibe la corriente y secundario al que lo devuelve modificado. El transformador es un aparato reversible es decir los papeles del primario y secundario son permutables.

Ondas Electromagnéticas y Ópticas Ondas electromagnéticas: Son aquellas ondas que resulta de las oscilaciones de 2 campos: un campo eléctrico oscilante y un campo magnético oscilante siendo los planos que contienen a estas oscilaciones perpendiculares a la dirección de propagación de las ondas. Las ondas electromagnéticas transportan energía y cantidad de movimiento y su velocidad es inversamente proporcional a la densidad del medio; se cumple así mismo que: Como: V 

e 1 � v  e� t t � � � cl . f

c  velocidad de la luz � � 8 �  300000 km / s  3x.10 m / s � l  longitud de onda � � f  frecuencia en hertz (Hz) � 1kHz  103 Hz 1MHz  106 Hz

Según la Ley de Faraday:

f � � e1 m1 t � ��  f � e 2 m 2 e2  n 2 t � e1  m1

Por Conservación de Energía

P1  P2

e1I1  e2 I 2

e1 I 2  e 2 I1

Espectro Electromagnético Esta constituido por todas las ondas de naturaleza electromagnética que se caracteriza por tener la misma velocidad en el vació pero diferente longitud de onda y frecuencia. En el espectro electromagnético encontramos por ejemplo: las ondas de radio, T.v., microondas, rayos infrarrojos, rayos gamma, ultravioleta.

De menor a mayor frecuencia De mayor a menor longitud de onda

1.

Un electrón tiene una velocidad magnético B es uniforme, si



B

 v

PROBLEMAS   = (2 i +3 j )x 104 m/s e ingresa a una región donde el campo



= (0,2 i +0,2



j ) T, Calcular

la aceleración que adquiere la partícula al

-31

ingresar a dicha región. me = 9,1 x 10 kg.

  a = 3,5 x 1014 m/s2 k



Una partícula cuya carga es q = 0,5 m.C. es disparada con una velocidad v = 2 x104 j m/s en una región donde existen campos eléctrico y magnético expresados por:   = 3,2 X 104 i N/C E   B = -1,2 i T actuando simultáneamente. Determine la fuerza resultante que experimenta la partícula en ese instante, despreciando el campo gravitatorio.    F R = 16 i + 12 K

2.

3.

Un electrón tiene una velocidad magnético B es uniforme, si



B

 v

  = (2 i +3 j )x 104 m/s e ingresa a una región donde el campo 

= (0,2 i +0,2



j ) T, Calcular

la aceleración que adquiere la partícula al

-31

ingresar a dicha región. me = 9,1 x 10 kg.

  a = 3,5 x 1014 m/s2 k

 v

4.

Una partícula cuya carga es q = 0,5 m.C. es disparada con una velocidad = 2 x104 j m/s en una región donde existen campos eléctrico y magnético expresados por:   = 3,2 X 104 i N/C E   B = -1,2 i T actuando simultáneamente. Determine la fuerza resultante que experimenta la partícula en ese instante, despreciando el campo gravitatorio.    F R = 16 i + 12 K

5.

La figura muestra la trayectoria circular de una partícula cargada que se mueve en presencia de un campo magnético uniforme. Calcular el periodo del movimiento y el valor de la relación q/m de la partícula. B= 0,1 T

4.



 v 

 

+q

  

 

T   /5s R = 1m V = 10m/s

La partícula de la figura, de masa m y carga q, tal que

q / m  100

c kg

m = 2 x 10-8 kg/C, se encuentra girando bajo la acción q

del campo magnético uniforme B. ¿Cuál debe ser la magnitud en mT de B Para que la partícula demore 1 ms en recorrer un cuarto de circunferencia?

B = 10

V

    v     5.

Un alambre conductor metálico se dobla en forma de un rectángulo de 20 cm x 34 cm, tiene una resistencia R y se ubica perpendicularmente al campo magnético. Si el flujo magnético varia linealmente de acuerdo a la gráfica que se muestra y la resistencia del alambre disipa una potencia de 4,5W. Determine el valor de R en Ω.

f

R=2Ω

wb 16 10

34cm

o

20cm 6.

 mT

2

t(s)

La figura muestra dos espiras metálicas cuadradas idénticas en presencia de un campo magnético que varia a razón de 0,5 T/s. Calcular la f. e. m. inducida en cada una de las espiras en voltios.

z 

1

B

2

y

e 1 =e

2

=

x 7.

2 Voltios 4

Se tiene un espira rectangular de dimensiones 10cm x 20cm por la cual pasa un campo magnético que varía según la gráfica considerando que el campo magnético B es perpendicular al área de la espira rectangular. Determine la magnitud de la f. e. m. que se genera en 5 segundos. eind = 16 m V

BT 5

1

0

8.

5

t(s)

En la figura la espira se desplaza a velocidad constante dentro del campo magnético constante, uniforme y muy extenso, entonces la f. e. m. inducida en la espira será. Radio = R eind = o

      9.

     

     

     

     

 V    

     

La espira rectangular de 2 m2 de área se encuentra en el plano xy y gira 30º alrededor del eje x en un tiempo de   5s. Si B = 10 j T. La fuerza electromotriz inducida en la espira al cabo de los 5 segundos, es:

e ind = -2V

Z

B

Y 30º X

10. Determine la f.e.m. inducida de 100 espiras circulares de 10 cm 2 de área, que se encuentran en el interior de un campo magnético uniforme de 0,8T sabiendo que el campo magnético desaparece en 0,02 segundos. B=0,8T

ei= - 4V

ÓPTICA Es la rama de la Física que estudia los fenómenos que experimenta la luz durante su programación así como las leyes que explican estos fenómenos. Los fenómenos más conocidos de propagación son: reflexión, refracción, dispersión, interferencia, distracción y polarización.

2º El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son iguales.

Refracción de la luz Es el cambio de dirección que experimenta un rayo luminoso al pasar de un medio a otro pero de diferente densidad. Luz Es toda radiación de ondas electromagnéticas cortas capaz de afectar el ojo humano produciendo visión. La luz o espectro visible es una banda angosta del espectro electromagnético, formado por ondas cuya longitud esta comprendido por ondas cuya longitud esta comprendida desde 7,8 x 10-7m hasta 3,6 x 10-7m aprox. Naturaleza de la Luz En la actualidad se acepta que la luz tiene naturaleza dual: onda y partícula a la vez, es decir que en ciertos fenómenos la luz se comporta como una emisión continúa de ondas y en otras como una emisión discontinua de partículas (fotones) Propagación: y velocidad de la luz En todo medio homogéneo se considera que la luz se propaga en línea recta, siendo su velocidad inversamente proporcional a la densidad del medio, en el arte o vacío la velocidad de la luz es igual a: 3x108m/s. ÓPTICA GEOMÉTRICA Es la parte de la óptica que estudia los fenómenos de reflexión y refracción así como las leyes que explican estos fenómenos. Para el estudio de la óptica geométrica vamos a representar a la luz mediante rayos luminosos. Reflexión de la luz Es el cambio de dirección que experimenta un rayo luminoso al incidir sobre una superficie reflejante. Clases de reflexión 1. R. Regular: cuando los rayos reflejados obtenidos son paralelos. 2. R. Difusa o Irregular: Cuando los reflejos obtenidos son paralelos. Leyes de la reflexión regular: 1º El rayo incidente a la normal y el rayo reflejado se encuentran en un plano el cual es perpendicular a la superficie reflectante.

Leyes de la refracción 1El rayo incidente la normal y el rayo refractado se encuentran en un plano el cual es perpendicular a la superficie refractante. 2da Ley de snell El productor del indice de refracción el medio donde se desplaza el rayo incidente por el seno del rayo de incidencias es igual alproducto del indice de refraccion del medio medio donde se desplaza el rayo refractado por el seno del àngulo de refraccion.

N1seni  n2 sen * Denominando indice de refraccion de un medio a quel número que se obtiene al dividir la velocidad de la luz en el aire o vacio sobre la velocidad de la luz en el medio; se observará que el indice de refraccion es un número adimensional y nunca menor que la unidad. Angulo limite Es aquel angulo de incidencia que provoca un angulo de refraccion igual a 90º

n �1

nH 2O 

4 3

Reflexion total(Espejismo) Se produce cuando el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo limite

un punto luminoso pura que su imagen real se produzca a doble distancia.? PROBLEMAS A 2 metros por encima de una superficie horizontal se encuentra un foco de 120 bujias, encontrar la intensidad luminosa de un segundo foco que debe agregarse en el mismo lugar para que la iluminación en la superficie sea igual a 100lux. a) 835 bujias b)280 bujias c)342 bujias d) 532 bujias e) no puedo

a) 22cm

b) 21.4 cm

c) 24.6 cm

d) 31.5 cm

e) N.A.

1.

En un fotómetro de bunsen existen dos focos de intensidad 20 y 80 bujias, separados por una distancia de 60cm. ¿A qué distancia del foco menor intensidad. Debe colocarse la pantalla para que la iluminación. Debe colocarse la pantalla para que la iluminación en los dos casos sea la misma. a) 20cm b) 30cm c) 40cm d) 50cm e) N.A.

7.

rendimiento. De 1.25 bujias /watt agrupados a 4m por encima. De un plano horizontal. Calcular cuántas lámparas iguales a las mencionadas se debe agregar para obtener una iluminación de 62.5 lux.

2.

3.

¿A qué distancia de un espejo de 20cm de distancia focal debe colocarse un objeto de 4cm de altura pasa obtener una imagen de 8cm de altura? ¿de que tipo de espejo se trata? Respuesta: ....................................... Determine la velocidad de la luz en el agua si el índice de refracción del agua es de 4/3 a) 225000 km/s b) 48100 km/s c) 91500 km/s d) 305000 km/s e) N.A.

Se tiene 5 lámparas, de 100 watts. Cada una, con un

a) 1

b) 2

d) 4

e) 5

8.

c) 3

Se tiene dos lámparas de 200 watts. Cada una con un rendimiento de 2.5 bujias/ watts. Situadas a 3 y 4m por encima de un plano horizontal en la forma que nuestra la figura, calcular la iluminación existente en el punto “p”

1

2

4.

5.

5m 3m

4m

Los radios de envoltura de un lente biconvexa son de 9cm y 10cm sabiendo que cuando un objeto se

4m

sitúa a una distancia de 20cm. de la misma se forma una imagen real a 30cm de esta. Calcular a) distancia focal b) índice de refracción de la lente. a) 12cm y 1.394 b) 13cm y 1394 c)12cm y 1.756 d) 14cm y 1.321 e) N.A.

a) 20 lux

b) 22 lux

c) 24 lux

d) 26 lux

e) 28 lux 6.

5m

¿A que distancia de una lente convergente de 15 cm de distancia focal. Sobre su eje debe colocarse

p

3m

9.

Un objeto está colocado a 20cm de un espejo

15. En los vértices de un cubo de 3m de lado se colocan

convexo de 10cm. de radio de curvatura. Encontrar

lámparas de 27 bujías c/u. Determinar la iluminación en el

a que distancia del espejo se forma la imagen.

punto de intersección de las diagonales del cubo.

a) –9cm

b) 4 cm

a) 48 lux

b) 32 lux

c) 5 cm

d) 3 cm

c) 64 lux

d) 96 lux

e) N.A.

e) 72 lux

10. ¿A qué distancia de un espejo convexo de 60cm

16. En el sistema óptico mostrado el rayo luminoso incide con un ángulo de 53º respecto de la normal. Determinar el ángulo de refracción “q”

de radio de curvatura habría que colocar un objeto de 4cm de tamaño para que su imagen sea de 2cm? a) 10 cm b) 20 cm

Aire

c) 30 cm

Agua

d) 40 cm

53º

e) N.A. 11. Determinar el ángulo límite para un sistema vidrio – aire, sabiendo que la velocidad de la luz en vidrio es igual a 200 000 km/s Repuesta: L = Arc sen (2/3) 12. Un objeto se coloca a 27 cm de una lente divergente de distancia focal F = -18 cm. ¿Cuál es la distancia de la imagen a la lente? Respuesta: q = -10,8 cm 13. ¿Cuál será el ángulo de incidencia de un rayo que atraviesa una sustancia de n = 2 hacia el aire,

a) 37º b) 36º c) 35º d) 38º e) N.A. 17. En el sistema óptico mostrado hallar la medida del ángulo m, sabiendo que el rayo de luz incide perpendicularmente y se refracta finamente paralelo a la cara AB. Índice de refracción del prisma. n = 5/4 a) b) c) d) e)

37º 38º 36º 35º N.A.

Haz

Aire

sabiendo que el ángulo de refracción es el máximo posible?. a) 30º b) 45º c) 37º

B d) 53º e) 60º

14. Calcular el índice de refracción de un prisma que el agua (n = 4/5) logra una desviación mínima de 14º. El ángulo del prisma es 60º . a)6/5

b)8/5 c) 7/5

d)5/6 e) 5/7

18. Una lámpara A de intensidad luminosa 25 candelas y otras B de 16 candelas distan entre sí 1,8 m. ¿A qué distancia de la lámpara A hay que poner una pantalla para que esté igualmente iluminada por ambos focos?. a) 0.8 m b) 0.9m c) 1.0m d) 1.1 m e) N.A. 19. Dos espejos angulares proyectan cinco imágenes completas de la vela. Luego:

I) Necesariamente el ángulo q = 60º II) 51º < q < 60º III) es posible que el ángulo q = 55º a) I b)II c) III d) I y II e) II y III

Cusco, 13 de enero de 2005