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BANCO DE PREGUNTAS UNT – JOHNNY GUEVARA PINEDA CONJUNTOS 1. (UNT – 2000 – A) De los conjuntos dados, son conjuntos vacíos: (1) E = {x ∈ Z / x3 = 3} (2) F = { x ∈ N / x2 + 1=0 } (3) G = {x

∈

(4) H= { x

∈

Q /x2 – x = 2} R / 1/x ∈ R }

(5) I = { x ∈ Z / x2 < 0 } Son ciertas solamente: a) 1 y 2 b) 2 y 5 d) 1, 2 y 5 e) 3, 4 y 5

c) 1, 3 y 5

2. (UNT – 2000 – A) Si A = {{a}, b, {b}} y n(X) representa el número de elementos de un conjunto X; entonces, de las siguientes afirmaciones: {{b}} ⊂ P(A) {a, b} ∈ P(A) n (P(A)) = 8 X ∈ A → P(X) ⊂ P(A) Son ciertas solamente: a) 2 b) 1 y 3 c) 2 y 4 d) 1, 3 y 4 e) 3 3. (UNT– 2000 – D) ¿Cuáles de las siguientes proposiciones sobre conjuntos son verdaderas? x ∈ P (A ∆ B) → x ⊂ A A ∈ P(B) ^ B ∈ P(C) → A ∈ P(C) x ∈ P(A U B) → x ∈ P(A) ^ x ∈ P(B) x ∈ P(A ∩ B) → x ∈ P(A) ^ x ∈ P(B) Son ciertas solamente: a) 1 b) 1 y 3 c) 2 y 3 d) 2 y 4 e) 3 y 4 4. (UNT – 2000 – EXC) De A = {{1}, {2}, 1} y B = {1, 2, {1}} se obtienen las siguientes proposiciones: ∅ A ∩ B ≠ n (A U B) = 4 {2} ∈ A ∆ B n(A – B) = 1 Son falsas: a) Sólo 1 b) Sólo 2 y 3

c) 1, 2 y 3 d) 4

e) N.A.

5. (UNT – 2001 – EXC) Si: M = {a + 2, 3 – a}, P = {a – 1, 6 – a}; Q = {1, b + c} el valor de a + b + c, para que estos conjuntos sean iguales, es: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 6. (UNT – 2002 – AB) Se tienen los conjuntos A y B con la siguiente información: n(A – b) = n (B – A) = x – 2 y n(A U B) = 4x + 1 Si n(A ∩ B) = 15, la afirmación correcta es: a) n(A – B) = 15 b) n((A ∩ B) – B) = 4 c) n(A ∆ B) = 11 d) n((A U B) – A) = 4 e) n(B – A) = 11 7. (UNT – 2002 – CD) El cardinal de P(P({1, 2})) es: a) 4 b) 8 c) 16 d) 32 e) 64 8. La suma de los elementos del conjunto: P = { 2–x 3 \ x = n2 – 3; n ∈ Z ; –3 < n ≤ –1 } es: a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 9. Si los siguientes conjuntos son unitarios: K={a 2 + b2; 2ab}; S = {3a+10; 7b+2}; el valor de a3 + b4, es: a) 16 b) 20 c) 8 d) 22

e) 24