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BANCO DE PREGUNTAS 1. La proposición: "si no tomas en serio las cosas tendrás problemas para ingresar o no serás profesional", es falsa. ¿Qué valor de verdad asume la proposición: "NO TIENES PROBLEMAS PARA INGRESAR" A. Verdadero B. Contingencia C. Falso D. Contradicción 2. La siguiente proposición: tiene un solo escenario falso .Cuál es el valor de “p” y de “q” para que esto se de A. p = V; q = F B. p = F; q = F C. p = V; q = V D. p = F; q = V 3. Si la proposición p es falsa, entonces la proposición p∧q cumplirá: A. B. C. D.

Verdadera Depende del valor de q Falsa Ninguna

4. Si p es la proposición “Juan es primo de Pedro” y q es la proposición “Juan es hermano de Antonio”, entonces la proposición “Juan es primo de Pedro o hermano de Antonio” se representa simbólicamente por: A. B. C. D.

p∧q p∨q ∼ (p) ∧∼ (q) ∼ (p ∧q)

5. Si la proposición (∼ p) ∨ (∼ q) es falsa, entonces se cumple: A. B. C. D.

p es verdadera y q es verdadera. p es verdadera y q es falsa. Sólo una es verdadera. p es falsa y q es falsa.

6. De 65 familias encuestadas, 38 tienen televisión y 40 radios. ¿Cuántas familias tienen un solo artefacto? A. B. C. D.

52 2 65 72

7. Si están presentes dos conjuntos: A y Re, los elementos que hacen el complemento de A serán:

A. B. C. D.

Todos los elementos que no son parte del conjunto Re Todos los elementos del conjunto A La unión de los elementos de los conjuntos Re y A Todos los elementos que no son parte del conjunto A

8. Dado el conjunto universo, U= {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n} y los subconjuntos: A= {g, h, m, i, j, c, d} B= {a, b, k, l, m, g, h} C= {k, l, e, f, m, i, j} ¿Que elementos contiene la siguiente relación entre conjuntos y subconjuntos? U - [(A’ ∩ B)’ ∪ C’] A. B. C. D.

{m, i} {c, d} {k, l} {a, b}

9. Marque la opción correcta previo al desarrollo del ejercicio establecido: Dados los conjuntos: A = {1,3,2,4} B = {5,3,2,7} C = {8,4,1,6} Re={x ∈ N /x ≤ 8} Calcular: [C - (A U B)]ᶜ (respecto a Re) (Sugerencia: N significa el conjunto de los números naturales, no tomar en cuenta el cero ni negativos) A. B. C. D.

{ 8, 6 } { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } { 1, 2, 3, 4, 5, 7 } { }

10. Sea: A={2,4,6,8,10} ; B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; C:{1,2,3,4,5} ; D:{1,3,5,7,9}. Determina en cada caso, con las informaciones dadas y con ayuda de un diagrama de Venn, cuál de las siguientes alternativas son verdaderas o falsas: c

[( A ⋃ D)c ] [ C ⋃ ( A ⋂ D )c ] 2) B c { 3}¿ [ ( A ∆ D ) ⋃ C ] 1)

A. B.B C. D.

1) V 1) V 1) F 1) V

; ; ; ;

= = = 2) F 2) F 2) F 2) V

; ; ; ;

3) V 3) F 3) F 3) V

11. Clasifique las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas. a) La nacionalidad de una persona.

b) 2 Número de litros de agua contenidos en un depósito. c) 3 Número de libro en un estante de librería. A. B. C. D.

a) a) a) a)

Cualitativa - b) Cualitativa - b) Cuantitativa Continua Cuantitativa Continua -

Cuantitativa Discreta - c) Cuantitativa Continua Cuantitativa Continua - c) Cuantitativa Discreta b) Cuantitativa Discreta - c) Cualitativa b) Cualitativa - c) Cuantitativa Discreta

12. Tabular y calcular mediana de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4. A. B. C. D.

4,8 6 5 20

13. Calcule la media, moda y mediana de los siguientes datos: 15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13. A. B. C. D.

media = media = media = media =

16,35 16 16,35 16

; ; ; ;

moda = 15 moda = 15 moda = 16 moda = 16

; ; ; ;

mediana = 16 mediana = 16,35 mediana = 15 mediana = 16

14. Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística: xi

fi

1

4

2

4

3

fi

Fi

ni

4

7

5

5

1

4

4

0.08

2

4

8

0.1

7

ni 0.08

16

6 xi

Fi

0.16 0.14

28 38

7

45

8

A.B.-

xi

fi

Fi

ni

1

4

4

0.08

2

4

8

0.08

3

8

16

0.16

3

7

16

0.16

4

7

22

0.14

4

7

23

0.14

5

5

28

0.1

5

5

28

0.10

6

10 38

0.2

6

10 38

0.20

7

7

45

0.14

7

7

45

0.14

8

5

52

0.1

8

5

50

0.10

xi

fi

Fi

ni

1

4

4

0.08

2

4

8

0.08

3

8

16

0.16

4

7

23

0.14

5

5

28

0.1

6

20 38

0.4

7

7

45

0.14

8

3

48

0.6

C.-

D.-

xi

fi

Fi

ni

1

4

2

0.08

2

4

6

0.08

3

8

16

0.16

4

7

25

0.14

5

5

28

0.1

6

10 38

0.2

7

7

45

0.14

8

5

50

0.1

15. Para pintar 5 casas se necesitan 70 galones de pintura. ¿Qué cantidad de pintura se necesitan para pintar 12 casas? A. B. C. D.

160 80 168 350

16. Un grifo proporciona 18 litros de agua por minuto y tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 litros por minuto? A. B. C. D.

252 36 38 32

17. Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 m. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?

A. B. C. D.

9 18 16 20

18. 5 autobuses transportan 800 pasajeros en 4 viajes. ¿Cuántos viajes son necesarios para transportar 400 pasajeros usando 2 buses? A. B. C. D.

10 8 5 6

19. Marcar con una “x” la alternativa correcta: La oración que se identifica como una proposición es: A. El anochecer es romántico B. ¿La matemática no es una ciencia? C. 1531+3216 = 1247 D. Examen final. 20. Marcar con una “x” la alternativa correcta que corresponde al siguiente ejercicio: “La proposición:

¬ p=¿ ( q ˅¬ r )

es falsa, la proposición “s” es verdadera.

¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?”

p→ q

¬ s ↔(¬ p ʌ r )

p ʌ ¬q ( ¿˅ ¬r )

¿

( ¬ p ˅q ) → r A. B. C. D.

uno cuatro tres dos

21. Marque con una “x” la simbología correcta que corresponde al siguiente enunciado. Dada las proposiciones: p = Lucho atiende en clase; q = Lucho estudia en casa ; r = Lucho fracasará en las evaluaciones ; s = Lucho será promovido a primer curso. Traducir al lenguaje simbólico el siguiente argumento: “Si Lucho no atiende en clase o no estudia en casa, fracasará en las evaluaciones y no será promovido a primer curso” A.

(¬ p ʌ ¬ q)→(¬ r ʌ s)

B.

(¬ p ˅¬ q)→(r ʌ ¬ s )

C.

(¬ p ˅¬ q)→(r ˅ ¬ s)

D.

( ¬ p ˅¬ q ) → ( ¬ s ˅ ¬r )

22. Marcar con una “x” la alternativa correcta del siguiente ejercicio: “Dado el siguiente caso determine su tabla de verdad. José se come su helado o este se le derretirá. El helado no se derrite, por lo tanto, José se come su helado”. A. Contradicción B. Tautología C. Contingencia D. Condicional 23. Marcar con una “x” la alternativa correcta: que se necesita para determinar los valores de “p” y de “q” para que la siguiente proposición

[ ¬ ( p →q ) ˅ ( p↔ q ) ] ʌ [ ( ¬ p → q ) ˅¬ p ] A.

p=F ; q=V

B.

p=V ; q=F

C.

p=V ; q=V

D.

p=F ; q=F

sea falsa.

24. Marcar con una “x” la solución correcta al siguiente problema: “De los 600 bañistas se supo que 250 iban a la playa, 220 iban a la piscina, 100 iban a la playa y a la piscina. ¿Cuántos no iban a la playa ni a la piscina? “ A. 230 personas B. 250 personas C. 240 personas D. 210 personas 25. Marque con una “x” la simbología correcta que corresponde al siguiente enunciado: “El conjunto referencial es equivalente a la unión entre un conjunto con su respectivo complemento” A.

ℜ≡∪ C y ¬C

B.

ℜ≡C ∪C

C

C.

ℜ≡C ∪C

C

D.

ℜ≡C

C

26. Marque con una “x” la alternativa correcta para las simbologías que corresponden a los siguientes significados (en ese orden): “mayor que, no pertenece, inclusión, diferencia simétrica” A.

¿ ; ∪; ∪;−¿

B.

¿ ; ∪; ∪; ∪

C.

¿ ; ∪; ∪; ∪

D.

¿ ; ∪; ∪; ∩

27. Marcar con una “x” la alternativa correcta que corresponda a la resolución del siguiente problema ”En una encuesta realizada por CNT a un grupo de 26 abonados que han realizado al menos una llamada, sea ésta local, nacional o internacional, se obtuvo la siguiente información: 23 abonados realizaron llamadas nacionales o internacionales, 5 abonados realizaron llamadas locales y nacionales, 12 abonados realizaron llamadas internacionales pero no locales, el número de abonados que realizaron llamadas sólo nacionales es igual al doble de los abonados que hicieron sólo llamadas internacionales y locales pero no nacionales. Entonces los abonados que han hecho llamadas locales son…” A. diez abonados B. seis abonados C. cuatro abonados D. dos abonados 28. Marque con una “x” la respuesta correcta al enunciado: “las constantes numéricas y los radicales perteneces al conjunto de los números…” A. irracionales B. racionales C. enteros negativos D. imaginarios 29. Se quiere analizar las notas de una prueba de matemáticas en su curso; para esto, obtiene los siguientes resultados: 14, 15, 16, 17, 16, 17, 14, 15, 17, 14. Luego de realizar una tabla estadística conteste las siguientes preguntas: ¿Cuál es la nota más alta y a cuántos de sus compañeros corresponde esa calificación? A. 3 y 17 B. 16 y 2 C. 17 y 3 D. 15 y 2 30. Marque la opción correcta previo al desarrollo del ejercicio establecido: 3, 6, 4, 6, 12, 10, 6, 3, 4 Determine los valores respectivos para la media, moda, mediana A. media:2, moda:4, mediana:6 B. media:6, moda:6,mediana:2 C. media:2, moda:6, mediana:4 D. media:6, moda:6, mediana:6 31. Marque la opción correcta que corresponda al siguiente enunciado. "Los elementos que intervienen en un estudio estadístico son": A. Incógnita, igualdad, identidad, mètodos B. Población, Muestra, Variables, Tablas estadísticas.

C. conector, enunciado, implicación, equivalencia D. diagrama de dispersión, propiedades, divisibilidad, término 32. Marque con una “x” la alternativa correcta: “Si un auto deportivo cuesta US$ 125350,00 entonces 2/10 de ese auto está valorado en…” (Resolver el ejercicio previamente) A. US$ 1 253,50 B. US$ 2 507,00 C. US$ 25 070,00 D. US$ 250 700,00 33. Marcar con una “x” la alternativa correcta del siguiente ejercicio: Si una pequeña población está formada por 20 hombres 60 mujeres el cociente que resulta de dividir el número de hombres en relación al total de personas y multiplicada por 100 nos indica el número de hombres por cada 100 personas que hay en esa población. ¿Cuál es el porcentaje de hombres y mujeres de dicha población? A. Mujeres 60%; Hombres 20% B. Mujeres 25%; Hombres 75% C. Hombres 20%;Mujeres 60% D. Hombres 25%; Mujeres 75% 34. Cuál de las siguientes oraciones no es una proposición: A. No aprendas estas oraciones de memoria. B. La casa es de dos pisos C. Es un hombre rudo, pero noble D. Ecuador es un país sudamericano 35. p: El rey usa corona; q: El príncipe no usa capa; r: La reina tiene un cetro. ¿Qué implica (p → r) V ¬ q? A. La reina tiene un centro o el rey usa corona si y solo si el príncipe no usa capa B. El rey usa corona si y solo si el príncipe no usa capa o la reina tiene un cetro C. Si el rey usa corona entonces la reina tiene un cetro o es falso que el príncipe no usa capa D. Si el rey no usa corona entonces el príncipe no usa capa o la reina no tiene un cetro. 36. En una encuesta aplicada a 1000 empleados de un centro comercial sobre el tipo de transporte que utilizan para ir de sus casas al trabajo se obtuvo la siguiente información:     

431 empleados utilizan metro. 396 empleados utilizan autobús. 101 empleados utilizan metro y trolebús pero no autobús. 176 empleados no utilizan ninguno de los tres medios considerados. 341 utilizan trolebús.

 

634 utilizan metro o trolebús. 201 utilizan sólo metro.

Determine cuál de los resultados siguientes son correctos: A. 482 empleados utilizan metro o trolebús pero no autobús. B. 571 Empleados utilizan sólo uno de los tres medios de transporte mencionados. C. 126 Empleados utilizan sólo trolebús. (Verdadero) D. 162 Empleados utilizan sólo trolebús. (Verdadero)

37. Construye la siguiente Tabla de Verdad y Determinar

A. Es tautología B. Es contradictoria C. Es contigencia 38. Utilizando las leyes de la lógica proposicional simplificar la siguiente proposición compuesta [(p ∨ q) ∧ (p → q)] ∨ [(p ∨ q) ∧ (p → q)]. A. p ∨ q B. p ∧ q C. q D. p Los pasos de la simplificación son los siguientes: [(p ∨ q) ∧ (p → q)] ∨ [(p ∨ q) ∧ (p → q)] ⇐⇒ [(p ∨ q) ∧ (p ∨ q)] ∨ [(p ∨ q) ∧ (p ∨ q)], equivalencia lógica implicación. ⇐⇒ [(p ∨ q) ∧ (p ∨ q)] ∨ [(p ∧ q) ∧ (p ∧ q)], ley de De Morgan. ⇐⇒ [(p ∧ p) ∨ q] ∨ [(p ∧ q) ∧ (p ∧ q)], ley distributiva. ⇐⇒ [F ∨ q] ∨ [(p ∧ q) ∧ (p ∧ q)], ley inversa. ⇐⇒ [q] ∨ [(p ∧ q) ∧ (p ∧ q)], ley de identidad. ⇐⇒ q ∨ [ p ∧ (q ∧ p) ∧ q ], ley asociativa. ⇐⇒ q ∨ [ p ∧ (p ∧ q) ∧ q ], ley conmutativa. ⇐⇒ q ∨ [( p ∧ p) ∧ (q ∧ q )], ley asociativa. ⇐⇒ q ∨ [F ∧ (q ∧ q )], ley inversa. ⇐⇒ q ∨ F, ley de dominación. ⇐⇒ q, ley de identidad.

39. Sea



el conjunto de los números naturales. Dados

   x x    x  50 A   x x  2n  1  n    x  17 B   x x  2n  n    x  38 C   x x  5n  n   D   x x  10n  n  

19,21,23,27,29,31,33,37,39,41,43,47,49 El conjunto dado por:

corresponde a:

 A  C  B A. B. C.

B  A D

B

C



 A C



A  B CC D.



40. Cuántos elementos (Cardinalidad) el conjunto: A = {"x/x es una letra de la palabra TACANA"}? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 41. Sean: C = {3, 4, 5, 6}; D = {5, 3, 6, 4}; E = {3, 3, 4, 5, 6, 6, 6}; F = {3, 4, 5, 6}; ¿Cuál es la respuesta correcta? A. Los cuatro conjuntos son diferentes. B. Los cuatro conjuntos son iguales. C. Solamente C, D y F son iguales en razón de que no importa el orden de los elementos. D. Solamente C y F son iguales en razón de que tienen los mismos elementos y el mismo orden. 42. En una ciudad de 10,000 habitantes adultos el 70% de los adultos escuchan radio, el 40% leen los periódicos y el 10% ven televisión, entre los que escuchan radio el 30% lee los periódicos y el 4% ven televisión, el 90% de los que ven televisión, lee los periódicos, y solo el 2% de la población total adultos lee los periódicos, ven televisión y escuchan

radio. Se pide: Cuantos habitantes no escuchan radio, no lee periódicos ni ven televisión y Cuantos habitantes leen periódicos solamente. A. B. C. D.

1080 y 1200 1200 y 1080 200 y 900 20 y 1200

43. La media, moda y mediana son A. Medidas de variabilidad B. Lo primero que hay que calcular C. Medidas de la tendencia central D. Los tres parámetros poblacionales 44. En una escuela se quiere saber cuál es el deporte más practicado por los alumnos. Se realiza una encuesta a cinco alumnos de cada curso. Determinar Población, muestra y variable: A. Población: Todos los alumnos de la escuela, muestra: Cinco alumnos de cada curso, elegidos por sorteo y Variable: Cualitativa (Deporte que practica). B. Población: Cinco alumnos de cada curso de la escuela, muestra: Deporte que practica; Variable: Cuantitativa (número de Deportes que practica). C. Población: Todos los alumnos de un curso, muestra: Cinco alumnos, elegidos por sorteo y Variable: Cualitativa (Deporte que practica). D. Población: Cinco Alumnos de cada curso; muestra: elegidos por sorteo y Variable: Cualitativa (número de Deportes que practica). 45. En base a la siguiente distribución de frecuencias relativas acumuladas de la variable X="Número de contratos conseguidos en el mes de enero" obtenida de la observación de la actividad de 50 teleoperadores de una compañía de telefonía móvil, indique el número de teleoperadores que han conseguido exactamente 62 contratos:

A. B. C. D.

20 40 14 10

46. IDENTIFIQUE CUÁL DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES ES UNA

PROPOSICIÓN: (1 PUNTO) a. Levántate rápido 1. Es proposición

b. Bolívar es una provincia del Ecuador

2. No es proposición

c. Ecuador tiene 23 provincias

d. El 13 es un número primo e. ¿Cuántos años tienes? Encierre el literal con la respuesta correcta

A. B. C. D.

1:b,c,d 1:a,b,c 1:b,c,a 1:a,c,d

2:a,e 2:d,e 2:d,c 2:b,c

47. DADO EL RAZONAMIENTO: “EL CIELO NO ESTÁ NUBLADO O NO HACE MUCHO CALOR DEBIDO A QUE LLUEVE”; Y, CONSIDERANDO: (1 PUNTO) p: El cielo está nublado; q: Hace mucho calor; r: Llueve ¿Cuál de las siguientes alternativas es la contra recíproca? Encierre el literal con la respuesta correcta

A. B. C. D. E.

El cielo no está nublado y hace mucho calor, entonces llueve. Llueve debido a que el cielo está nublado o hace mucho calor. Ni llueve ni hace mucho calor, por lo tanto el cielo no está nublado. El cielo está nublado y hace mucho calor, entonces no llueve. Ninguna de las anteriores.

48. COLOQUE EL LITERAL QUE CORRESPONDA EN CADA PROPOSICIÓN (1 PUNTO)

“Llueve” = p; “Hace sol” = q; “Las brujas se peinan” = r 1. Llueve y hace sol___A___ 2. No es cierto que si llueve y hace sol las brujas se peinan.__D___ 3. Las brujas se peinan únicamente si llueve y hace sol.___B___ 4. Cuando las brujas no se peinan, no llueve o no hace sol.____C 5. Llueve y las brujas no se peinan o bien hace sol y las brujas no se peinan.___E__

a. p∧q b. r ⇔ (p ∧ q)

c.

¬r → (¬p ∨ ¬ q)

d. ¬ { (p ∧ q) → r }

e. (p ∧ ¬r ) ∨ (q ∧ ¬ r)

49. En una encuesta aplicada a 260 estudiantes de preparatoria se obtuvieron los siguientes datos: 64 toman un curso de

matemáticas, 94 toman un curso de computación, 58 toman un curso de administración, 28 toman cursos de matemáticas y administración, 26 toman cursos de matemáticas y computación, 22 toman cursos de administración y computación 14 toman los tres cursos. ¿Cuántos de los estudiantes de la encuesta no toman ninguno de los tres cursos? (1 punto) A. 106

B.107

C.95

D.26

50. De 200 televidentes encuestados se obtiene la siguiente información: 60 ven programas deportivos, 30 ven programas cómicos, 50 ven programas sobre el mundo animal, 8 ven programas cómicos y deportivos, 15 ven programas cómicos y mundo animal, 7 ven programas deportivos y mundo animal, 5 ven los tres programas. ¿Cuántos entrevistados NO ven ninguno de los tres tipos de programas? (1PUNTO) A. 85

B. 15

C. 10

D.75

51. CON LOS SIGUIENTES DATOS RECOLECTADOS COMPRUEBE LO SIGUIENTE:

(1 PUNTO) 4

6

5

2

4

5

4

7

1

5

1. 0,39

a. Media datos no agrupados

2. 4.5 3. 1.68

b. Mediana datos no agrupados

4. 4.3

d. Desviación estándar datos no agrupados

5. 4 y 5

e. Coeficiente de variación datos

c. Moda datos no agrupados

no agrupados Encierre el literal con la respuesta correcta

A. B. C. D.

1:a 1:c 1:e 1:b

2:b 2:d 2:b 2:c

3:c 3:e 3:d 3:d

4:d 4:a 4:a 4:e

5:e 5:b 5:c 5:a

52. DETERMINA, EN CADA CASO, SI SE TRATA DEL ESTUDIO DE UNA POBLACIÓN O DE UNA MUESTRA. (1 PUNTO)

a. Todos los socios de un club para determinar, de acuerdo con las edades, los deportes que practican b. Veinte cajas de la producción total de tornillos, para conocer el porcentaje de tornillos defectuosos.

1. Población

c. Un grupo de 1.000 niños, entre 3 y 5 años, para conocer la efectividad de una vacuna.

2. Muestra

d. Toda la población de un país para determinar el porcentaje de hombres y mujeres. e. Un grupo de 2.000 niños, todos son de 12 años, para determinar la estatura y el peso promedio de esa edad. f.

Quinientos vehículos de los que pasaron por una estación de peaje durante un día, para determinar cómo se distribuye el tránsito diario entre motos, autos, camionetas y camiones.

Encierre el literal con la respuesta correcta

A. B. C. D.

1:a,c,e 1:a,d,e 1:a,c,e 1:b,d,e

2:b,d,f 2:b,c,f 2:b,d,f 2:b,c,a

53. Si 12 bolas de acero iguales tienen un peso de 72 KG ¿cuánto pesarán 50 bolas iguales a las anteriores? (1 PUNTO) A. B. C. D.

250 kg 320 kg 300 kg 420 kg

54. Por un reportaje fotográfico tres fotógrafos cobraron 6720 dólares. Del reportaje, 14 fotos eran del primer fotógrafo, 18 del segundo y 24 del tercero. ¿Qué cantidad de dólares le corresponde a cada uno? (1 PUNTO) A. B. C. D.

14 = 1680 dólares; 18 = 2160 dólares; 24 = 2880 dólares 14 = 680 dólares; 18 = 3160 dólares; 24 = 2880 dólares 14 = 1680 dólares; 18 = 1160 dólares; 24 = 3880 dólares 14 = 1680 dólares; 18 = 3160 dólares; 24 = 1880 dólares

55. Calcular la media aritmética, la mediana y la moda de datos no agrupados del siguiente conjunto de datos: (1 PUNTO) 2 A. B. C. D.

Media; 5.6 Media; 6.6 Media; 6,5 Media; 5.6

8

Mediana; 6.5 Moda; 8 Mediana; 5.5 Moda; 7 Mediana; 6.5 Moda; 2 Mediana; 8 Moda; 6.5

7

2

8

56. IDENTIFIQUE CUÁL DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES ES UNA

PROPOSICIÓN: (1 PUNTO) a. ¡Socorro! 1. Es proposición

b. Juan José Flores fue el segundo Presidente del Ecuador

2. No es proposición

c. Los átomos tienen núcleo d. Perú es un país sudamericano e. ¿Dónde vives?

Encierre el literal con la respuesta correcta

A. B. C. D.

1:b,c,d 1:a,b,c 1:b,c,a 1:a,c,d

2:a,e 2:d,e 2:d,c 2:b,c

57. De un grupo de 100 estudiantes se obtuvo la siguiente información: 28 estudiantes estudian Ingles; 30 estudian alemán, 42 estudian francés; 8 inglés y alemán; 10 inglés y francés; 5 alemán y francés; 3 los tres idiomas. Se pide ilustrar con el diagrama de Venn y encontrar ¿Cuántos estudiantes no estudian ningún idioma? (1 PUNTO)

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 58. De un grupo de 100 estudiantes se obtuvo la siguiente información: 22 estudiantes estudian Matemática; 33 estudian Lenguaje, 24 estudian Física; 6 estudian matemática y lenguaje; 10 lenguaje y física; 8 matemática y física; 5 las tres materias. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn y verificar ¿Cuántos estudiantes no estudian ninguna materia? (1 PUNTO) A. B. C. D.

10 15 20 40

59. RESUELVA EL SIGUIENTE SISTEMA DE ECUACIONES MEDIANTE CUALQUIER MÉTODO (1 PUNTO) x+ y = 5 2x + y = 7 A. X= 2; y = 3

B. x= 3; y = 2

C. x= 0; y = 2

D. x=2; y= -3

60. EN EL COMISARIATO, LOS CDS EN BLANCO SE VENDEN EN CUATRO PAQUETES: (1 PUNTO) Paquete A: 3 por $9.99 Paquete B: 5 por $12.95 Paquete C: 8 por $14.95 Paquete D: 10 por $19.95 ¿Qué paquete cuesta menos por CD? A. Paquete A

B. Paquete B

C. Paquete C

D.Paquete D

61. UN ABUELITO REPARTE A SUS DOS NIETOS $40, PERO LO HARÁ DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A SUS EDADES. UN NIETO TIENE 9 AÑOS Y EL OTRO 12. ¿CUÁNTO LE TOCA A CADA UNO RESPECTIVAMENTE? (1 PUNTO) A. 17.14 y 22.86

B. 15.35 y 24.65

C. 18.20 y 21.8 D.16 y 24