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• Johanna Vargas Martínez

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Planta Termoeléctrica Tula

UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA UNIDAD IZTAPALAPA

DIVISION DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE PROCESOS E HIDRAULICA

SEMINARIO DE PROYECTO I Y II ANALISIS TERMODINAMICO DE LA PLANTA TERMOELECTRICA: TULA Que Para Obtener el Título de

LICENCIADO EN INGENIERIA EN ENERGIA Presenta:

OLIVARES SALGUERO LUIS No. Cuenta: 89229125

Asesor: RAUL LUGO LEYTE

Diciembre de 2002

Planta Termoeléctrica Tula Av. San Rafael Atlixco #186 Col Vicentina C. P. 09340 Delg Iztapalapa México D. F. Tel . 580 44 866

INDICE CAPITULO 1 1.1 Introducción 1.2 Objetivos 1.3 Localización 1.4 Generalidades

1 1 1 1

CAPITULO 2 2.1 Descripción de una de una central generadora de potencia 2.2 Calderas y generadores de vapor 2.2.1 Clasificación de las calderas 2.2.1.1 Calderas pirotubolares 2.2.1.2. Calderas Acuotubulares 2.2.1.3. Calderas de vapor con circulación forzada 2.2.2. Generadores de vapor para centrales térmicas 2.2.2.2.Tendencias en la construcción de los generadores de vapor 2.2.3 Comportamiento térmico de las calderas 2.2.4 Equipos auxiliares de las calderas de vapor 2.2.4.1. Calentadores de aire 2.2.4.2. Recalentadores 2.2.4.2.1 Atemperadores 2.3 Turbina de Acción 2.3.1 Presión crítica en las toberas 2.3.2 Escalonamientos de las turbinas de vapor 2.4. Condensadores de vapor 2.4.1 Tipos de condensadores 2.4.1.1. Condensadores de superficie 2.4.2. Bombas de vacío 2.4.3. Agua de circulación requerida en los condensadores de superficie 2.5 Calentamiento del agua de alimentación 2.5.1. Clasificación de los condensadores de agua de alimentación 2.5.1.1. Calentadores de agua de alimentación de tipo abierto 2.5.1.2. Calentadores cerrados o de superficie 2.5.2 Transmisión de calor en los calentadores 2.5.3. Desaireadores CAPITULO 3 3. Centrales térmicas con ciclos de vapor 3.1 Ciclo Rankine 3.2 Ciclo Rankine ideal

2 2 2 2 3 5 5 5 6 7 7 8 9 10 10 13 14 14 16 17 17 18 19 19 21 21 22 22 25

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3.3 Principales irreversibilidaddes y pérdidas CAPITULO 4

28

BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA DE LA PLANTA TERMOELECTRICA TULA 4. Planta termoeléctrica Tula 4.1 Consideraciones 4.2 La extracciones 4.3. Los estados para el balance de materia y energía 4.4. Balances de materia y energía

30 30 33 35 54

CAPITULO 5 5.1 Conclusiones 5.2 Nomenclatura 5.3. Bibliografía

60 61 62

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CAPITULO 1 INTRODUCCION Y OBJETTIVOS

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1 1 INTRODUCCION Es conocida la importancia que tiene la producción de electricidad en nuestro entorno mundial, ya que nuestra sociedad cada vez más tecnificada requerirá de mayor capacidad de producción o de desarrollar y mantener sistemas de alto rendimiento energético, donde la competibidad se observa la tendencia a mejorar la eficiencia de los ciclos, en aras de tener un menor impacto ecológico, otro factor es el económico al tener una escalada de precios de los combustibles, el análisis termodinámico nos guía a encontrar las áreas donde el ciclo termodinámico es factible de eficientarse. 1.1 Objetivos El presente trabajo tiene como objetivos: 1) proporcionar una descripción de los equipos empleados en las plantas termoeléctricas; 2) hacer idealizaciones de los ciclos de potencia y teniendo en cuenta las leyes termodinámicas aplicarlas para realizar un modelo térmico de la Planta Termoeléctrica Tula, para poder establecer sus parámetros de operación; 3) observar los parámetros de operación de la Planta Termoeléctrica Tula a 100% de carga. 1.2 Localización La Central Termoeléctrica Francisco Pérez Ríos (Tula) se localiza a 96 km al noroeste de la Ciudad de México y a 8 km al sur de la Cuidad de Tula , Hidalgo, sobre una supeficie de hectáreas a una altitud de 2100 m, sobre el nivel del mar. El sitio colinda con la Refinería Miguel Hidalgo de Petróleos Mexicanos, de la que se surte de combustóleo y gas natural. La central Termoeléctrica Pérez Ríos (Tula) es una de las principales fuentes de generación de energía eléctrica del Sistema Eléctrico Nacional. Forma parte del sistema Interconectado Nacional integrándose a éste, con las líneas de transmisión de 400 kV, Tula, Salamanca, Tula Poza-Rica, Tula Texcoco y Tula Victoria Nopala. Además a la red de 230 kV que sirve al área metropolitana con las líneas a éste voltaje, Tula Apasco y Tula Querétaro. 1.3 Generalidades La Central cuenta con 4 grupos generadores, de 300000 kW, cada uno haciendo un total de 1200 MW de capacidad instalada y efectiva. Aporta al Sistema Eléctrico Nacional un promedio de 10500 millones de kWh anuales, suficiente para abastecer de energía eléctrica a una población de 11.5 millones de habitantes aproximadamente. Los generadores d vapor son del tipo de hogar presurizado. Pueden utilizar indistintamente combustóleo o gas natural para producir a un ritmo agregado de 3636 ton / h. A plena carga el consumo diario es de 41500 barriles de combustóleo o 7500000 metros cúbicos de gas. Obtiene agua para el circuito de enfriamiento de una Planta de tratamiento de aguas negras que proviene de la Ciudad de México y de 15 pozos. El circuito de enfriamiento es cerrado con sistema de Torre de enfriamiento tipo húmedo. Las Turbinas son de tipo de reacción y los generadores son enfriados con hidrógeno.

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CAPITULO 2

DESCRIPCION DE ALGUNOS DISPOSITIVOS EMPLEADOS EN UNA PLANTA TERMOELECTRICA

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2.DESCRIPCION DE ALGUNOS DISPOSITIVOS EMPLEADOS EN UNA PLANTA TERMOELECTRICA 2.1 DESCRIPCION DE UNA CENTRAL GENERADORA DE POTENCIA Las centrales generadoras de electricidad son variaciones de los ciclos de potencia de vapor en los que el agua es el fluido de trabajo. En la figura 1 se muestran esquemáticamente los componentes básicos de una central térmica de vapor simplificada. La planta global puede descomponerse en cuatro subsistemas principales identificados por las letras A, B, C y D en el esquema. El objetivo de los siguientes capítulos es estudiar el subsistema A, este subsistema consta de un generador de vapor donde se produce el vapor que entra a una turbina, el vapor se expande y hace girar el eje de la turbina el cual esta conectado al eje de un generador eléctrico teniendo como efecto la producción de energía eléctrica. El vapor que sale de la turbina es llevado al estado de saturación en un condensador en un condensador, después de salir del condensador el líquido entra a una bomba la cual eleva la presión del líquido hasta la presión del generador de vapor y se completa el ciclo. La función del subsistema B, que consta de parte del generador de vapor y de la chimenea, es proporcionar la energía necesaria para vaporizar el agua que pasa a través de la caldera. Lo cual se consigue mediante la transferencia de calor entre el fluido de trabajo que pasa por las superficies de intercambio en la caldera y los gases calientes producidos en la combustión de un combustible fósil. El vapor producido en la caldera pasa a través de la turbina donde se expande hasta una presión de condensación. El eje de la turbina se conecta a un generador eléctrico (subsistema D), con la finalidad de que el trabajo mecánico sea transformado en energía eléctrica. El vapor que sale de la turbina pasa por el condensador, donde se condensa en el exterior de tubos por los que circula agua fría. El circuito de agua de refrigeración constituye el subsistema C. En la central de la figura 2.1, el agua se envía a la torre de refrigeración, donde la energía captada en el condensador se cede a la atmósfera y el agua de refrigeración es recirculada al condensador. Efectos ambientales y de seguridad definen las interacciones permitidas entre el subsistema B, C y el entorno. Una de las principales dificultades para la ubicación de una central de vapor es la disponibilidad de suficiente cantidad de agua para refrigerar. 2.2 CALDERAS Y GENERADORES DE VAPOR 2.2.1 Clasificación de las calderas Las calderas de vapor se clasifican, atendiendo a la posición relativa de los gases calientes y del agua, en acuotubulares y pirotubulares; por la posición de los tubos, en verticales, horizontales e inclinados; por la forma de los tubos, de tubos rectos y de tubos curvados.

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A D CH B

T

GV

C + -

GE

TE

Agua caliente C

B2

B1 Agua fría Aporte de agua

Figura 2.1 Componentes de una central térmica.

2.2.1.1 Calderas pirotubolares En estas calderas los gases calientes pasan por el interior de los tubos, los cuales se hallan rodeados de agua. Las calderas pirotubulares generalmente tienen un hogar integral (denominado caja de fuego) limitado por superficies enfriadas por agua. En al actualidad, las calderas pirotubulares horizontales con hogar integral, se utilizan en instalaciones de calefacción de baja presión y algunos tipos más grandes para producir vapor a presión relativamente baja destinado a calefacción y a producción de energía eléctrica. 2.2.1.2 Calderas acuotubulares En las calderas acuotubulares, por el interior de los tubos pasa el agua líquido/vapor y los gases calientes se hallan en contacto con la superficie externa de aquellos, a diferencia de las calderas pirotubulares. Las calderas acuotubulares son empleadas cuando se requieren presiones elevadas y rendimientos elevados, debido a que los esfuerzos desarrollados en los tubos por las altas presiones son de tracción en vez de compresión, como ocurre en los pirotubos.La limpieza de las calderas acuotubulares se lleva a cabo fácilmente porque las escamas o incrustaciones se quitan fácilmente utilizando un dispositivo limpiatubos movido

Planta Termoeléctrica Tula 4 con agua o aire. Los objetivos al construir una caldera son: costo reducido, formas simples de los tubos, buena circulación y elevada capacidad de producción de vapor.

Figura 2.2 Caldera de dos cuerpos cilíndricos tipo Springfield

Planta Termoeléctrica Tula 5 2.2.1.3 Calderas de vapor con circulación forzada Cuando en una caldera se reemplaza la circulación por gravedad por circulación forzada, el diámetro de los tubos puede reducirse, el circuito de los tubos alargarse y disminuirse el espesor de sus paredes para una presión dada. Los tubos pueden disponerse a modo de serpentín continuo, formando el revestimiento del hogar. De esta manera se mejora la transmisión del calor, el espacio requerido se reduce al mínimo y los colectores y cuerpos cilíndricos quedan suprimidos. Normalmente trabajan a una presión relativa próxima a los 137.3 bar y requieren de aparatos de control sensibles y exactos para regular la marcha de la combustión y la de la circulación del agua, con el fin de obtener vapor del grado de recalentado deseado. En la figura 2.2 se representa un generador de vapor que puede emplearse en las centrales térmicas. 2.2.2 Generadores de vapor para centrales térmicas La instalación aparece con un hogar mecánico, pero igualmente puede quemar combustóleo, gas, o carbón pulverizado. La caldera tiene dos cuerpos cilíndricos enlazados por tubos curvados y va equipada con ventiladores para tiro inducido y forzado, recalentador de aire tubular, colectores centrífugos de polvo, economizador tubular, así como también con recalentadores de baja y alta temperatura del tipo de convección. El cuerpo cilíndrico superior lleva lavadores y desecadores de vapor, por donde pasa el vapor saturado antes de entrar en el recalentador de baja temperatura. Los tubos de este recalentador están unidos individualmente al cilindro; de esta forma queda suprimido el colector de entrada. Al pasar el vapor del recalentador de baja temperatura al de alta temperatura se le inyecta agua procedente de la condensación, en cantidad variable, a la presión de la bomba de alimentación de la caldera, para controlar la temperatura final de recalentamiento. El recalentador de alta temperatura se halla sometido a cierto calentamiento por radiación, ayudando a conseguir una temperatura de recalentamiento más uniforme al variar la carga. 2.2.2.2 Tendencias en la construcción de los generadores de vapor Para reducir los costos de construcción se están construyendo centrales térmicas a la intemperie, con cobertizos únicamente para los operadores y para los equipos que deben protegerse de la humedad. En estas instalaciones los cuerpos cilíndricos se pueden colocar a gran altura, con lo cual se favorece la circulación natural, debido a que la velocidad de circulación es proporcional a la altura y a la diferencia de densidad entre el agua de los tubos de circulación y del vapor de los tubos de la caldera. Con la transmisión de calor por radiación, la resistencia al paso de los gases resulta más pequeña que con la transmisión por convección. Por esta causa se utilizan cámaras de combustión altas y abiertas en las cuales

Planta Termoeléctrica Tula 6 los tubos se hallan colocados en las paredes laterales en vez de estar en contrasentido del paso de los gases. 2.2.3 Comportamiento de las calderas El comportamiento de un generador de vapor puede expresarse en función de los kilogramos de vapor producidos, velocidad de combustión, transmisión de calor en kJ por metro cuadrado de superficie de caldeo y por hora, temperatura de los gases de la chimenea, porcentaje de CO2 en dichos gases, combustible sin quemar contenido en las cenizas y escorias, porcentaje de la potencia nominal de la caldera desarrollado y rendimiento global. El rendimiento global de una caldera de vapor en cualquier condición de funcionamiento es la relación entre el calor transmitido y la energía suministrada en forma de combustible (2.1)

En donde

ηGV= rendimiento del generador de vapor, incluyendo caldera, recalentador, hogar, camisas de agua, calentador de aire y economizador, h = entalpía de 1 kg de vapor a la presión y temperatura observados, [kJ/kg], hf = entalpía del líquido de 1kg de agua de alimentación en las condiciones en que el agua llega a la caldera; [kJ/kg], F = potencia calorífica superior del combustible quemado; [kJ/kg] o [kJ/m3]. m&s = flujo del vapor producido por el generador de vapor, [kg/s]. m&f = flujo total del combustible,[kg/s].

La capacidad que una caldera (kg de vapor producidos por hora) puede desarrollar depende de la velocidad de combustión, es decir, de la clase de combustible, tamaño y tipo de parrilla, y cantidad de aire suministrada. En las centrales térmicas modernas se ha determinado experimentalmente la velocidad de combustión apropiada para conseguir el máximo rendimiento en una caldera determinada. El rendimiento aumenta con la capacidad de la caldera y velocidad de combustión hasta alcanzar un valor máximo, pasado el cual disminuye al aumentar la capacidad de producción (este máximo puede encontrarse entre 9080 y 13620 kg/h de vapor). 2.2.4 Equipos auxiliares de las calderas de vapor

Planta Termoeléctrica Tula 7 2.2.4.1 Calentadores de aire Estos aparatos sirven para calentar aire recuperando parte del calor de los gases que van a la chimenea. Las ventajas que derivan del empleo de aire precalentado en la combustión son: mayor aprovechamiento de la energía, combustión mejorada, quemar con éxito el combustible de baja calidad, aumento del rendimiento térmico y aumento de la capacidad de producción de vapor. El aire caliente, al ser introducido en el hogar, aumenta la temperatura de éste y como consecuencia, aumenta la transmisión de calor radiante a la caldera.

Figura 2.3 Calentador de aire C.E.

Los calentadores de aire pueden ser de los tipos de convección y regenerativos. El tipo de convección se subdivide en tubular y de placa. La figura 2.3, representa una vista de un calentador de aire tubular, en el cual se establece el principio de contracorriente. Los gases calientes entran en los tubos por la parte alta y salen por el fondo. El aire frío entra por la parte derecha del fondo, fluye a través de la superficie externa de los tubos y sale como muestra. Tabiques horizontales dirigen el curso del aire para conseguir la máxima transmisión de calor. Los tabiques se disponen de forma que la velocidad del aire se mantenga lo más constante posible. En los calentadores de aire del tipo de placa el gas y el aire pasan por conductos alternados situados entre las placas. 2.2.4.2 Recalentadores Los recalentadores son simples intercambiadores de calor destinados a comunicar la energía adicional al vapor además de la que posee en el estado de saturación a una presión

Planta Termoeléctrica Tula 8 dada. Los recalentadores que toman su energía de los gases de la chimenea se denominan de convección y los que quedan expuestos a la energía radiante de las llamas se conocen con el nombre de recalentadores de radiación. En una instalación determinada interesa conseguir un recalentamiento constante, especialmente si es de presión elevada, puesto que, al variar la temperatura del vapor por encima o por debajo del valor previsto, pueden originarse pérdidas en la eficienciencia térmica del generador de vapor. Los recalentadores de convección tienen mayor rendimiento al aumentar la producción de la caldera; en los recalentadores de radiación sucede lo contrario. Cuando son de dimensiones adecuadas y se instalan en serie, los dos tienden a dar una temperatura de vapor constante con independencia de las variaciones de carga. Otros procedimientos para controlar el recalentamiento son: 1) recalentadores calentados independientemente; 2) quemadores regulables, que pueden dirigirse a voluntad bien sea hacia el recalentador o a otra dirección; 3) registros by-pass mediante los cuales los gases se dirigen a través de los elementos del recalentador o sin pasar por ellos, según convenga. 2.2.4.2.1 Atemperadores Siguiendo con la enumeración de los procedimientos para el control del recalentamiento que se menciona en el párrafo anterior tenemos: 4) inyección del agua de alimentación de la caldera en forma pulverizada; 5) pasando cierta cantidad de vapor por un serpentín sumergido en el interior del cilindro o tambor de la caldera; 6) utilizando un intercambiador de calor cerrado para controlar el recalentamiento con agua de alimentación entrante.

Planta Termoeléctrica Tula 9 2.3 TURBINA DE ACCION

Figura 2.5 Esquema de una turbina del tipo ación.

Figura 2.4 Turbina de acción , con escalonamiento de presión y otro de velocidad.

La figura 2.4 representa una turbina de acción en la cual toda la caída de presión tiene lugar en la tobera, y una parte de la energía cinética resultante del vapor en movimiento es desviada por los álabes de rotor. Las toberas de las turbinas de acción no pueden cubrir la totalidad de la periferia del rotor, por cuya razón en un momento dado solamente parte de los álabes de la turbina reciben la acción de los chorros de vapor. Las primeras turbinas de este tipo eran las De Laval "clase A", cuyos elementos esenciales aparecen en la figura 2.5. El vapor se expansionaba desde la presión inicial a la de escape en el interior de las toberas, y la energía cinética del chorro era absorbida por una sola hilera de álabes montados en la periferia del rotor. Dichos álabes desviaban el chorro de vapor, y absorbían la mayor parte de la energía cinética, de forma que el vapor salía del rodete con una velocidad muy reducida. Algunas turbinas de este tipo están en servicio, pero en la actualidad ya no se construyen debido a que giran a velocidades comprendidas entre 10000 y 30000 rpm. En una turbina de acción ideal el chorro de vapor que sale por una tobera debería llevarse al reposo en los álabes, y de esta manera, cedería toda su energía cinética a los mismos. En las turbinas de acción reales esto no es posible por razones de tipo constructivo. Por este motivo siempre se produce una perdida de energía en la turbina a causa de la velocidad residual o final del vapor al abandonar el rodete.

Planta Termoeléctrica Tula 10 C a u d a l

a

c

b 0

P2/p1

1

Figura 2.6 Características del caudal a través de una tobera

2.3.1 Presión crítica en las toberas Si para una tobera determinada, en la cual las áreas de las secciones rectas de entrada, garganta y salida son fijas, se dibuja una curva cuyas ordenadas sean en flujo de masa [kg/s] y cuyas abscisas se dan la relación entre las presiones de salida y entrada, resulta la curva representada en la figura 2.6. Cuando p2/p1 = 1, es evidente que no hay desplazamiento de vapor. A medida que la presión de salida se más pequeña que la de entrada, el flujo aumenta a lo largo de b hasta c. Si la presión de salida continúa decreciendo, el flujo no aumenta, como podía esperarse, sino que permanece constante a lo largo de c hasta a. El punto c, en el cual p2/p1 = 0.58, se denomina presión crítica (pc) para el vapor húmedo. La abscisa de la presión crítica para el vapor recalentado es igual a 0.54. Para el aire y otros gases en los cuales k = 1.4, la presión crítica es 0.53. Estos valores son racionales y pueden calcularse para las bases de los cuales se conozca el valor de k. Cuando se alcanza la presión crítica el medio adquiere la velocidad del sonido y, debido a que no se propaga alteración alguna en el medio para velocidades más grandes que aquellas, una posterior disminución de la presión de salida no produce efecto alguno en la presión existente delante de la garganta. Como consecuencia el flujo es máximo y constante para todos los valores de la presión de salida inferiores a la crítica. Por encima de la presión crítica el flujo es función de la presión de escape. 2.3.2 Escalonamientos de las turbinas de vapor Los escalonamientos de las turbinas tienen por objeto disminuir la velocidad del rodete conservando una velocidad de los álabes próxima al valor óptimo con relación a la velocidad del chorro, es decir, esencialmente una mitad de la velocidad del chorro en los rodetes de las turbinas de acción con un sólo escalonamiento, y la equivalente a la velocidad del chorro en los rodetes de reacción.

Planta Termoeléctrica Tula 11 La velocidad de un chorro de vapor puede ser muy elevada, dependiendo de la presión y temperatura iniciales del vapor, así como también de la contrapresión. Si toda la energía se transformase en trabajo útil con un sólo escalonamiento, sería necesario que la turbina girase a una velocidad comprendida entre 20000 y 40000 rpm. Tal velocidad exigiría un reductor mecánico de dimensiones desproporcionadas. Los dos tipos de escalonamiento utilizados corrientemente son:1) de presión y 2) de velocidad. En el primer caso la caída de presión se produce en grupos de toberas de forma que la velocidad resultante del vapor es suficientemente baja para ser absorbida por una velocidad razonable del rodete. Este proceso se repite tantas veces como sea necesario para expansionar el vapor completamente y se denomina comúnmente escalonamiento Rateau. El escalonamiento de velocidad consiste en producir una gran caída de presión en un grupo de toberas y utilizar la velocidad resultante del vapor en tantos grupos de álabes como sea necesario. Este método de ecalonamiento se conoce por principio de Curtis. La figura 2.7(a), representa una turbina de acción con dos escalonamientos de presión (Rateau), y la figura 2.7b), otra con dos escalonamientos de velocidad (Curtis). Cada figura va acompañada del gráfico que representa la relación que existe entre la presión y velocidad de cada turbina.

(a)

(b)

Figura 2.7 Turbina de acción: (a) Escalonamiento de presión o Rateau, y (b) escalonamiento de velocidad o de Curtis

En la figura 2.8 aparece una turbina con escalonamiento de presión y de velocidad. La velocidad desarrolladas en las toberas C del primer escalonamiento se utiliza en dos hileras de álabes D y F. Los álabes D absorben parte de la velocidad. A continuación el vapor experimenta una inversión gracias a las paletas fijas E, y es dirigido hacia la segunda hilera de álabes F, los cuales absorben la mayor parte de la velocidad restante.

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Figura 2.8: Turbina de vapor de escalonamientos múltiples con diez escalonamientos de presión; el primero de presión tiene dos de velocidad y los nueve restantes sólo tienen uno de velocidad cada uno.

Finalmente el vapor se expansiona en las toberas de entrada de nueve sucesivos escalonamientos de presión, cada uno de los cuales tiene una hilera de álabes, es decir un escalonamiento de velocidad por escalonamiento de presión, .cada grupo de toberas transforma una porción de la energía disponible, la cual , una vez convertida en velocidad, se traduce en una velocidad del chorro de vapor de casi el doble de la velocidad del álabe. La capacidad de transformación de energía del escalonamiento Curtis es más grande que la del escalonamiento Rateau con menos escalonamientos y con una construcción más económica. Sin embargo, el principio Rateau es más eficiente. Todas las turbinas de acción diseñadas para gran rendimiento emplean el escalonamiento Rateau seguido de un escalonamiento Curtis, o bien, enteramente, el escalonamiento Rateau. La turbina representada en la figura 2.8 ofrece las ventajas de una gran caída de presión en las toberas C del primer escalonamiento, y por lo tanto el vapor entra en la carcasa de la turbina a una presión más baja que si el primer escalonamiento hubiese sido del tipo Rateau.

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p 1

2 Trabajo de la turbina sin condensador Area: 1,2,8,9,1 Trabajo de la turbina con condensador Area: 1,2,10,11,1 9

Presión atmosférica

11

8 10

Pabs= 25.4 mm de Hg

v

Figura 2.9: Efecto del condensador sobre trabajo teórico en una turbina, diagrama p-v

2.4 CONDENSADORES DE VAPOR Los condensadores de vapor son los aparatos en los cuales se condensa el vapor de escape procedente de la turbina, de donde el aire y otros gases no condensables son evacuados en forma continua. Las ventajas que pueden conseguirse empleando condensadores en los ciclos de vapor son: 1) disminución de la presión de escape, con lo cual se puede conseguir un aumento en energía útil; 2) recuperación del condensado para utilizarlo como agua de alimentación para las calderas. Con la tendencia de hacer trabajar a las calderas a presión y temperaturas cada vez más elevadas, ha aumentado la necesidad de aguas de alimentación puras, resultando que la mayoría de los condensadores instalados sean del tipo superficie, los cuales permiten recuperar el condensado. La figura 2.9 muestra el aumento de trabajo que es posible efectuar mediante el empleo de condensadores. Las turbinas de vapor de agua son capaces de expansionar el vapor hasta las mínimas presiones de escape alcanzables, debido a que son máquinas de flujo constante y pueden tener grandes aberturas de escape (sin válvulas) por donde se descarga el vapor ya utilizado. La mínima presión absoluta de escape en las turbinas de vapor puede alcanzar los 25 mm de mercurio o aún menos. En la práctica se requiere una cierta cantidad de energía para evacuar el aire y los gases no condensables que entran en el condensador y que no pueden eliminarse por condensación. El origen del aire que va a parar al condensador son: las fugas de las turbinas, juntas, purgadores, etc. El aire y los gases disueltos en el agua procedente de fuentes naturales se desprende de ella en el condensador al estar sometidos a la baja presión existente.

Planta Termoeléctrica Tula 14 2.4.1 Tipos de condensadores En las centrales térmicas se utilizan dos tipos de condensadores: 1) de superficie y 2) de chorro. Los condensadores de superficie proporcionan una baja presión de escape y al mismo tiempo permiten recuperar el condensado. Los condensadores de chorro solamente proporcionan una baja presión de escape, pues el condensado se mezcla con el agua de refrigeración. Las centrales equipadas con grandes turbinas de vapor no pueden emplearse condensadores de chorro, porque, aun prescindiendo de la pérdida de condensado, el consumo de energía de las bombas de estos condensadores y el costo inicial de las necesarias para evacuar el aire neutralizan los beneficios obtenidos con el elevado vacío obtenido con este tipo de condensadores. Un condensador de superficie consiste generalmente en un cilindro de hierro colado, o de chapa de hierro, con una tapa porta tubos en cada extremo, los cuales unen entre sí una multitud de tubos que forman la superficie de enfriamiento. El vapor de escape entra en el condensador por un orificio situado en la parte superior de la envolvente, y el agua de refrigeración pasa por el interior de los tubos. Cuando el condensador se emplea con una máquina de émbolo, se adopta frecuentemente la disposición inversa, el agua pasa por fuera de los tubos y el vapor por el interior de los mismos. Otra forma de condensación de superficie, conocida por condensador evaporativo, es aquella que en el cilindro envolvente se ha suprimido. El vapor pasa por el interior de los tubos del condensador sobre los cuales se lanza agua pulverizada. El enfriamiento se produce principalmente por la evaporación del agua en la atmósfera. 2.4.1.1 Condensadores de superficie En los condensadores de superficie se puede recuperar el condensado porque no se mezcla con el agua de refrigeración. El vapor que hay que condensar normalmente circula por fuera de los tubos (figura 2.10), mientras que el agua de enfriamiento o circulante, pasa por el interior de los mismos. Esto se hace principalmente porque el vapor limpio no ensucia la superficie externa de los tubos, la cual es difícil de limpiar.

Figura 2.10: Condensador radial

Planta Termoeléctrica Tula 15 El agua de refrigeración frecuentemente esta sucia y deja sedimento en el interior de los tubos. El método usual de limpiarlos consiste en desmontar las tapas del condensador y hacer pasar por dentro de los tubos cepillos de alambre movidos por un motor eléctrico. Esta tarea puede no ser sencilla, porque un condensador puede tener de mil a once mil tubos. Los condensadores de superficie pueden ser de paso único, en los cuales el agua circula en un solo sentido a través de todos los tubos, o de dos pasos, en los cuales el agua circula en un sentido a través de la mitad de los tubos y vuelve a través de los restantes. La mayoría de los grandes condensadores están equipados con una bomba centrífuga para evacuar el condensado líquido, y un eyector de aire de tipo chorro para evacuar el aire y los gases. De la figura 2.11, las flechas indican que el vapor fluye hacia abajo a través de la primera batería de tubos y al mismo tiempo pasa por el paso central, siguiendo a continuación una trayectoria ascendente a través de la segunda batería de tubos. Esta disposición da lugar a lo nombrado doble circulación y a una acción degasificante y de recalentamiento. Todo el vapor que se condensa sobre los tubos de la batería inferior gotea a contra corriente con respecto al vapor entrante.

Figura 2.11 Corte transversal en alzado del condensador de doble circulación

El vapor que se condensa sobre los tubos de la batería superior pasa por entre los tubos de ésta y se recoge en una bandeja inclinada que separa los tubos de las baterías superior e inferior. Este condensado atraviesa un cierre hidráulico y sigue hacia abajo pasando por encima del borde de un tabique vertical sobre el cual forma una película delgada. Cuando la película de agua abandona el borde inferior del tabique, cae a través del vapor vivo, originando la desgasificación y evitando al mismo tiempo el sobreenfriamiento. La gran superficie de entrada y la trayectoria relativamente corta seguida por el vapor contribuyen que los rozamientos y la caída de presión sean pequeños. La sección triangular del enfriador de aire que aparece en el centro de la figura 2.11 se emplea para reducir el volumen de aire y gases no condensables antes de evacuarlos mediante la bomba de aire.

Planta Termoeléctrica Tula 16 2.4.2 Bombas de vacío Las bombas de aire o de vacío empleadas en los condensadores de vapor son de cuatro tipos: de émbolo, de desplazamiento rotativo positivo, hidrocentrífugas y de chorro de vapor. Describiremos las que se utilizan con mayor frecuencia, en las centrales térmicas. En las bombas de aire hidráulicas, también denominadas bombas de agua proyectada, un impulsor rotativo de gran velocidad lanza láminas delgadas de agua por pasos adecuados a un cono de descarga en forma de tubo Venturi, en donde la corriente de agua a gran velocidad arrastra el aire contenido en el condensador. La bomba de aire del tipo de arrastre hidráulico se instala con los grandes condensadores en lugar de las de émbolo, principalmente a causa de su compasidad, capacidad de evacuación de aire y aptitud para mantener un vacío ligeramente más elevado. En cambio las bombas de aire hidráulicas absorben más energía que las de émbolo. Las bombas de vacío del tipo de eyector de aire de chorro de vapor han desplazado prácticamente todos los otros tipos para condensadores de vapor cuando se requiere un vacío elevado y cuando hay que manipular grandes volúmenes de gases, debido a su capacidad, ausencia de órganos móviles, funcionamiento simple y gran rendimiento. Uno o más chorros de vapor a elevada velocidad (alrededor de 914 m/s) arrastran los gases no condensables saturados, pasando la mezcla por un tubo de expansión en donde la velocidad se reduce con el consiguiente aumento de presión. Su capacidad varía con la presión del vapor y con el tamaño de toberas de este fluido.

Figura 2.12: Corte de una bomba de aire a base de chorro de vapor, tipo Elliot, con dos escalonamientos

La figura 2.12 muestra un eyector de dos escalonamientos, combinado con un condensador de superficie intermedio y otro posterior. En este aparato el vapor a alta presión fluye por el eyector del primer escalonamiento y arrastra el aire y vapor del condensador principal. Esta mezcla pasa por el condensador intermedio, en donde el vapor se condensa y el aire y otros

Planta Termoeléctrica Tula 17 gases son enfriados antes de ser absorbidos por el eyector de segundo escalonamiento. El condensado que se forma en el condensador intermedio, a una presión absoluta de 0.48 bar aproximadamente, se evacua generalmente por medio de un purgador, y a continuación es devuelto al condensador principal. Por el eyector del segundo escalonamiento se hace pasar vapor vivo, el cual arrastra el aire y otros gases del condensador intermedio y los descarga en condensador posterior. El vapor entrante se condensa y generalmente se envía a un calentador del agua de alimentación de tipo abierto. 2.4.3 Agua de circulación requerida en los condensadores de superficie La masa del agua de refrigeración varía con la forma del condensador y con las condiciones de funcionamiento, tales como diámetro, espesor, y separación entre los tubos; grado de limpieza de la superficie de éstos; temperatura y velocidad agua del agua de circulación y vacío deseado. En los condensadores de superficie el calor cedido por el vapor de escape es igual al absorbido por el agua de circulación, si se desprecia el efecto de convección, radiación, fugas y aire arrastrado, por considerarse de magnitudes pequeñas, se tiene el siguiente balance de materia y energía aplicado al condensador.

m&s (hx − h f ,c ) = m&w (h f , 2 − h f ,1 )

(2.2)

En donde m&w = flujo del agua de circulación; [kg / s], hf,c= entalpía del condensado al abandonar el condensador; [kJ/kg], hf,2= entalpía del agua de circulación al abandonar el condensador; [kJ/kg], hf,1= entalpía del agua de circulación al entrar en el condensador; [kJ/kg], hx= entalpía del vapor en el escape; [kJ/kg], m&s = flujo de vapor suministrado a la turbina, [kg/s].

2.5 CALENTAMIENTO DEL AGUA DE ALIMENTACION Para producir económicamente energía se necesita utilizar la máxima cantidad de calor que puede obtenerse a partir de un combustible dado. En las centrales productoras de energía el calor que podría perderse en el vapor de escape de las instalaciones auxiliares o en los gases quemados que van a la chimenea, se aprovecha para calentar el agua de alimentación de las calderas. Los vapores de escape y de sangrado se utilizan en los calentadores del agua de

Planta Termoeléctrica Tula 18 alimentación. En cuanto a los economizadores, éstos funcionan como dispositivos cambiadores de calor por lo que respecta a los gases quemados. Las principales ventajas que se derivan del agua de alimentación son: 1) reducción de las tensiones de las planchas y tubos de las caldera; 2) utilización del calor destinado a desperdicio; 3) purificación parcial del agua no tratada; 4) mayor aproximación a los rendimientos térmicos ideales de las instalaciones con sangrado en los escalonamientos de las turbinas; 5) aligeramiento de los últimos escalonamientos de las turbinas de vapor, de grandes volúmenes de vapor a baja presión por sangrado que se envían a los calentadores de agua de alimentación; 6) aumento de la capacidad de la caldera. 2.5.1 Clasificación de los calentadores del agua de alimentación Cuando el suministro de calor de un calentador de agua procede de los gases calientes que van a la chimenea, el calentador recibe el nombre de economizador y cuando el calor utilizado se deriva del escape, sangrado, prensaestopas, chorro, o manantiales de vapor vivo se denomina calentador de agua de alimentación. Los calentadores de contacto directo o de tipo abierto utilizan el calor del vapor por contacto directo con el agua al mezclarse entre sí. Dichos calentadores trabajan a presiones comprendidas entre un valor ligeramente inferior al de la presión atmosférica y 2.06 bar en presión relativa. En estos aparatos el vapor y el agua se encuentran a la misma presión. En el calentador cerrado o del tipo de superficie, el calor del vapor se transmite a través de las paredes metálicas, el vapor y el agua no están en contacto directo. Los calentadores cerrados pueden trabajar con vapor a cualquier presión y generalmente en ellos el vapor y el agua no están a la misma presión.

Figura 2.13: Calentador desaireador del agua de alimentación. Tipo Swartwut, con contacto directo

Planta Termoeléctrica Tula 19 2.5.1.1 Calentadores del agua de alimentación, de tipo abierto Estos calentadores pueden ser verticales u horizontales. Ambas formas de construcción constan de las siguientes partes principales: envolvente de hierro fundido o de acero; purgadores de vapor o de aire y separador de vapor y aceite colocado en la entrada del vapor. Para poner en contacto el agua con el vapor en los calentadores de contacto directo, pueden utilizarse dispositivos a base de artesas u otros recipientes, sobre los cuales se derrama el agua o bien pulverizadores de agua en arreglos convenientes. El calentador vertical de contacto directo y desgasificador representado en la figura 2.13 elimina el aire y otros gases contenidos en el agua de alimentación. El agua de alimentación entrante pasa dos veces a través de los tubos en forma de U del condensador-purgador, en donde el vapor procedente de la parte superior del casco se transforma en agua. Esta vuelve al calentador a través de un tubo provisto de cierre hidráulico y de un pulverizador de descarga. Los gases no condensables salen del casco del condensador a través de un tubo de evacuación. El agua de alimentación fluye desde los tubos de condensados hacia la caja de distribución, la cual tiene los bordes dentados con el fin de dirigir el agua adecuadamente hacia el grupo superior de artesas escalonadas. Aquí tiene lugar el calentamiento inicial del agua. Esta se derrama desde las artesas superiores a las inferiores, con lo cual se va calentando y desprendiendo gases a medida que su temperatura aumenta hasta alcanzar la del vapor entrante, dentro del casco del calentador el agua y el vapor circulan a contracorriente. La caja de distribución y todas las artesas pueden ser de hierro fundido resistente a corrosión o bien de acero inoxidable. El vapor que entra por un lado del casco o envolvente del calentador pasa directamente a la sección de desgasificación, en donde el vapor y el agua entran en contacto cuando cada uno ha pasado por su correspondiente garganta o estrangulación. En esta sección el calentamiento experimentado por el agua es escaso, sin embargo, el agua y el vapor se desplazan a gran velocidad a través de la tobera de desgasificación, en la cual el agua se subdivide en forma de gotitas que chocan contra los tabiques del scrubber, que a continuación se pulverizan con el vapor en el interior del cuerpo del tanque. Desde este punto, el agua calentada y desgasificada cae al compartimento del tanque en donde se almacena; el vapor sin condensar, junto con los gases no condensables desprendidos, pasa por entre tabiques a la sección de calentamiento. Aquí se condensa el vapor calentando el agua de alimentación entrante, mientras que los gases salen a través de la caperuza de escape y del tubo empalmado a ella. 2.5.1.2 Calentadores cerrados o de superficie En los calentadores del tipo de superficie o cerrados el vapor y el agua nunca están en contacto. Estos calentadores pueden trabajar a presiones muy diversas. Las partes esenciales de un calentador cerrado o de superficie consisten en una coraza envolvente en cuyo interior se encuentran los tubos o serpentines, a través de los cuales circula el agua o

Planta Termoeléctrica Tula 20 el vapor. Los tubos pueden ser rectos, helicoidales, en espiral o en forma de U. estos últimos se denominan generalmente tubos curvados. Los calentadores en que el agua circula por el interior de los tubos o serpentines se conocen con el nombre de calentadores de tubos de agua. Si lo que circula por el interior de los tubos es el vapor se 1laman calentadores de tubos de vapor. Los más frecuentes son los de tubos de agua; el vapor y el agua pueden circular en el mismo sentido o en sentido opuesto, es decir, en equicorriente o en contracorriente. En los calentadores de flujo único el agua circula solamente en un solo sentido; en los calentadores de flujo múltiple el agua circula hacia atrás y hacia adelante en varias series de tubos. Los calentadores cerrados se colocan generalmente entre la bomba de alimentación de la caldera y la caldera.

Figura 2.14: Calentador Lummus para el agua de alimentación, del tipo de superficie

En la figura 2.14 se representa un calentador cerrado del tipo de superficie, de tubo recto provisto de coraza cilíndrica. El agua pasa dos veces a través de la superficie de calentamiento constituida por tubos de pequeño diámetro que terminan por un extremo de cabeza fija, y por el otro en una cabeza flotante, la cual se mueve para compensar las tensiones producidas por la dilatación o por contracción de los tubos. Otros calentadores del tipo de superficie tienen los tubos curvados, por cuyo interior circula el agua, de forma idéntica, pero de distinto diámetro a los representados en el condensadorpurgador de la figura 2.13. Los tubos curvados permiten suprimir la cabeza móvil o flotante del calentador de la figura 2.14 El anterior calentador puede funcionar como: 1) condensadores directos; 2) saturadores y condensadores; 3) condensadores y sobreenfriadores; 4) saturadores, condensadores y sobreenfriadores. Al trabajar como sobreenfriadores la temperatura del vapor condensado queda por debajo de la norma del líquido saturado a la presión del vapor contenido dentro del calentador. La saturación puede conseguirse por medio de un tabique constituido por tubos colocados a la entrada del vapor. El sobreenfriamiento del vapor condensado se obtiene en un recinto en forma de corona con relación a los tubos a través de la cual pasa primero el agua para evitar que el vapor se ponga en contacto con aquéllos.

Planta Termoeléctrica Tula 21 2.5.2 Transmisión de calor en los calentadores Los principios básicos de la transmisión de calor, en los calentadores de agua de alimentación cerrados y en los condensadores del tipo superficie, son esencialmente similares. Teóricamente, el calor cedido por el vapor debe ser igual al absorbido por el agua, en donde: m&s (hg − h f , 2 ) = m&w (h f , 2 − h f ,1 ) (2.3) m&s = flujo de vapor condensado, [kg/s], hg = entalpía total del vapor; [kJ / kg], hf,1= entalpía del agua de entrada; [kJ / kg], hf,2= entalpía del agua de salida, [kJ / kg], m&w = flujo de agua caliente, [kg/s].

2.5.3 Desaireadores Se conocen por desaireadores (desgasificadores) aquellos dispositivos mecánicos empleados para liberar los gases contenidos en el agua d alimentación (aire, oxígeno, anhídrido carbónico y otros gases). Su funcionamiento consiste en dividir el agua de alimentación en finas gotitas, calentándolas a continuación para transformarlas en vapor dentro del desaireador y separar el aire, anhídrido carbónico y otros gases del vapor a medida que éste se va condensando. En los desaireadores el fluido calorífico acostumbra ser el vapor, a presiones comprendidas entre valores altos hasta otros inferiores a la presión atmosférica. Un calentador de agua de alimentación del tipo abierto puede desempeñar la función de desaireador con tal que el agua se caliente a una temperatura suficientemente alta para que se desprendan los gases contenidos en ella, los cuales se hacen salir por el purgado del calentador. La distinción entre un desaireador y un calentador de agua de alimentación de tipo de contacto directo, que actúe como desaireador, estriba en el bajo contenido de oxígeno del agua producida por aquél.

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CAPITULO 3

CENTRALES TERMICAS CON CICLOS DE VAPOR

Planta Termoeléctrica Tula 22

3.CENTRALES TERMICAS CON CICLOS DE VAPOR Los procesos que tienen lugar en los sistemas de generación de potencia son complicados y es necesario realizar idealizaciones de tales sistemas para desarrollar modelos termodinámicos adecuados. Aunque el estudio de modelos simplificados proporciona en general sólo conclusiones cuantitativas acerca del rendimiento de los equipos reales, los modelos permiten deducir cómo afectan el rendimiento real cambios en los principales parámetros de operación. También se pueden discutir las funciones y beneficios de acciones enfocadas a mejorar el rendimiento global. Se deben tener en cuenta ciertos conceptos termodinámicos en la realización de modelos de ciclos de potencia de vapor, tales como: a) el principio de conservación de la energía exige que el trabajo neto producido por un ciclo de potencia sea igual al calor neto intercambiado; b) del segundo principio es que el rendimiento térmico, que indica qué cantidad de calor absorbido se transforma en trabajo neto obtenido, debe ser inferior al 100%; c) una reducción de las irreversibilidades conduce a una mejora de la eficiencia termodinámica.

3.1 EL CICLO RANKINE

Los fundamentos termodinámicos mencionados en el párrafo anterior y la determinación de las propiedades termodinámicas, aplicados a componentes individuales de una planta tales como turbinas, bombas e intercambiadores de calor, así como al conjunto de la central termoeléctrica permiten conocer los flujos de materia y energía en puntos de interés dentro del ciclo de potencia. En esta sección se describen las principales transferencias de calor y trabajo efectuadas por un ciclo Rankine ilustrado en la figura 3.1. La dirección de las flechas en este esquema indica la transferencia positiva de energía. Las pérdidas de calor que tienen lugar entre los componentes de la planta y su entorno son ignoradas para simplificar los modelos que describen a la planta. Las energías cinética y potencial se consideran también despreciables. Cada componente se analiza en estado estacionario. Donde la utilización de los principios de conservación de masa y energía junto con estas idealizaciones, permite desarrollar ecuaciones para la energía transferida en los equipos mostrados en la figura 3.1, empezando por el estado 1 y siguiendo por cada componente hasta completar el ciclo.

23

Planta Termoeléctrica Tula

1

WT

T GV

2

Qe

C B

Qs

Figura 3.1 Ciclo Rankine simple. 3

4

WB El vapor generado en la caldera en el estado 1, con presión y temperatura elevadas, se Agua de expande a través de la turbina para producir trabajo, descargándose en el condensador en el Refrigeración estado 2 a baja presión. Despreciando el calor transferido al ambiente, los balances de masa y energía en términos de potencia para el volumen de control de la turbina se reducen en estado estacionario a:   C12 − C 22 & 0 = QGV − PT + m&h1 − h2 + + g ( z1 − z 2 ) (3.1) 2   m&= el flujo másico del fluido de trabajo PT = el trabajo desarrollado por unidad de masa de vapor circulando por la turbina m&

En el condensador se transfiere calor del vapor al agua de enfriamiento que circula en flujo separado. El vapor condensa y la temperatura del agua de refrigeración aumenta. En estado estacionario los balances de masa y energía para el volumen de control que incluye el lado de condensación del intercambiador de calor. 24

(3.3) Q&e = h2 − h3 m& El líquido procedente del condensador en el estado 3 es bombeado desde la presión del (3.2) P Q&e =esh1 la − henergía transferida en forma de calor desde el fluido de trabajo al agua de 2 m& refrgeración, por unidad de masa del fluido de trabajo que entra a través del m& condensador.

24

Planta Termoeléctrica Tula condensador hasta la presión de la caldera. Considerando un volumen de control alrededor de la bomba y asumiendo que no hay transferencia de calor con el ambiente, al aplicar los balances de materia y energía se obtiene la siguiente expresión.

El fluido de trabajo completa un ciclo cuando el líquido procedente de la bomba en el estado 4, llamado agua de alimentación de la caldera, es calentado hasta la saturación y evaporado en la caldera que lleva el agua de alimentación desde el estado 4 al estado 1, los balances de Q&s & m

=h2 −h1

masa y energía nos dan PB = h4 − h3 es el trabajo consumido por unidad de masa circulando a través (3.4) de la bomba. m& PB esta energía transferida es positiva en la dirección de la flecha en la m& figura 3.1 El rendimiento térrmico indica la cantidad de energía recibida por el fluido de trabajo en la caldera que se convierte en trabajo neto producido, donde el rendimiento térmico se puede definir la siguiente expresión

Q&s = h4 − h1 es el calor transferido por la fuente de energía al fluido de trabajo por(3.5) unidad de masa circulando por la caldera. m& El trabajo neto producido es igual al calor intercambiado, aplicando este concepto el rendimiento térmico puede expresarse como.Resulta instructivo considera un ciclo ideal en el que no existen irreversibilidades, pues tal ciclo establece un límite superior en el rendimiento del ciclo Rankine.

25 3.2 EL CICLO RANKINE IDEAL

T

PT PB − (h − h2 ) − (h4 − h1 ) η = m& m& = 1 Q&e h −h 1

(3.6)

4

m&

S Q&s Q&e − Q&s (del h2 − h3 ) m& = 1 − m& Figura 3.2:ηDiagrama - entropía ciclo 1 = m&& temperatura = − &e Q (h1 − h4 ) Rankine ideal Q e m& m&

(3.7)

Planta Termoeléctrica Tula Si el fluido de trabajo pasa a través de los diversos componentes de un ciclo simple de vapor sin irreversibilidades, no existirán pérdidas de presión por rozamientos en la caldera y el 1

a

1’

4 3

2

2’

condensador, el fluido de trabajo pasará a través de estos equipos a presión constante. En ausencia de irreversibilidades y sin transferencia de calor al entorno, los procesos en la turbina y la bomba serán isoentrópicos. En el diagrama temperatura–entropía de la figura 3.2 se muestra un ciclo con estas idealizaciones.En el diagrama se observa que el fluido de trabajo sufre la siguiente serie de procesos internamente reversibles. Estados 1-2: Expansión isoentrópica del fluido de trabajo a través de la turbina desde el vapor saturado en el estado 1 hasta la presión del condensador. Estados 2-3: Transferncia de calor desde el fluido de trabajo cuando fluye a presión constante por el condensador, siendo líquido saturado en el estado 3. Estados 3-4: Compresión isoentrópica en la bomba hasta el estado 4 dentro de la zona del líquido. Estados 4-1: Transferencia de calor hacia el fluido de trabajo cuando circula a presión constante a través de la caldera, completándose el ciclo. Como se supone que la bomba opera sin irreversibilidades, se puede utilizar la siguiente expresión para evaluar su trabajo de compresión

donde el signo menos se ha omitido para obtener un valor positivo en la integral, de acuerdo con el signo adoptado previamente para el trabajo de la bomba.

26 Calcular la integral anterior exige una relación entre el volumen específico y la presión para  PB    = v3 ( p4 − p3 )  m&  int rev

(3.10)

el proceso. Dado que el volumen específico del líquido varía muy poco entre la entrada y salida de la bomba, el valor de la integral puede calcularse tomando el volumen específico a la entrada de la bomba v3 , como el característico del proceso, por lo cual 3.2.1 Ejemplo 1 4  PB    = ∫3 vdp  m&  int rev

(3.9)

Planta Termoeléctrica Tula

Figura 3.3 Diagrama T – s para el ejemplo 1, el diagrama no se encuentra a escala 1 T s Como medio para familiarizarnos con los cálculos necesarios en un ciclo Rankine y tener un punto de comparación de los parámetros de operación de plantas térmicas más complejas como puede ser la Planta Termeléctrica Tula, tomando datos de la operación de esta planta a carga parcial 4 del 100%, presentó el siguiente ejemplo. 2 3 El fluido de trabajo de un ciclo Rankine ideal es vapor de agua. A la turbina entra vapor saturado a 166.7122 bar y del condensador sale líquido saturado a la presión de 0.1016 bar. La potencia neta obtenida es 300 MW. Determínese para el ciclo: a) Rendimiento térmico S b) El flujo másico de vapor en [kg / h]. c) El calor absorbido por el fluido de trabajo a su paso por la caldera en [MW]. d) El calor cedido, por el fluido de trabajo en el condensador, en [MW]. e) El flujo másico de agua de refrigeración en el condensador en [kg /h], si el agua entra en el condensador a 15ºC y sale a 35ºC 10

Consideraciones 1. Cada componente del ciclo se analiza como un volumen de control en estado estacionario. 2. Todos los procesos que realiza el fluido de trabajo son internamente reversibles. 3. La turbina y la bomba operan adiabáticamente 4. Las energías cinética y potencial son despreciables 5. A la turbina entra vapor saturado. El condensado sale del condensador como líquido saturado. 27 Para comenzar el análisis se fijan los estados principales localizados en el diagrama T-s de la figura 3.3 (el efecto de la bomba en el paso 3-4 ha sido exagerado con fines de ejemplificar este efecto). Empezando por la entrada a la turbina, la presión es 166.7122 bar y a la turbina entra vapor saturado, entonces en tablas de agua saturada se obtienen h1=2558.595 kJ / kg s1=5.20039 kJ / (kg K) El estado 2 queda determinado por p 2=0.1016 bar y por el hecho que la entropía específica es constante para la expansión adiabática e internamente reversible a través de la turbina,

x2 =

s2 − s f sg − s f

=

5.20039 − .65326 = 0.60699 8.14458 − .65326

Planta Termoeléctrica Tula donde s2= s1=5.20039 kJ / kg K. Usando los datos del líquido y vapor saturado de las tablas de agua saturada, el título del estado 2 es La entalpía es entonces El estado 3 es líquido s3=0.65326kJ/(kgK)

saturado

a

0.1016bar,

entonces

h3=193.103kJ/kg

y

El estado 4 queda determinado por la presión de la caldera p4=166.7122 bar y la entropía específica s4= s3. La entalpía específica h4 se calcula por interpolación en tablas de líquido subenfriado. Pero es más conveniente despejar h4 de la ecuación 3.4 y utilizar (3.10) para obtener una aproximación del trabajo en la bomba (3.11) En tablas de líquido subenfriado con h4 y p4 se obtienen los siguientes valores h2 = h f + x 2 * h fg = 193.103 + 0.60699(2585.182 − 193.103) = 1645.07103 kJ / kg

(3.12)

s4=0.65326kJ / kg K T4=46.70 °C a) La potencia neta desarrollada por el ciclo es Pciclo = PT − PB

PB = h3 + v3 ( p 4 − p 3 ) m& h4 = 193.103 + 1.0103815 * 10 −3 (166.7122 − 0.1016) * 10 2 = 209.93703 kJ / kg h4 = h3 +

(3.14)

(3.13)

Pc i c = P − PB l o T

28 El rendimiento térmico

b) El flujo másico de vapor P − PB (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) η= T = Q&e h1 − h4

η=

m&v =

(2558.595 − 1645.07103) − (209.93703 − 193.103) = 0.38179

(3.15)

2585.595 − 209.93703

300000 Pciclo P = = = (h1 − h 2 ) − (h 4 − h3 ) Pciclo 896 . 68994

m&v = 334 . 56381

kg  3600 s  kg * = 1204429 . 7050  s h  1h 

(3.16)

Planta Termoeléctrica Tula c) El calor absorbido d)El calor cedido, aplicando los balances de masa y energía al volumen de control que contiene al lado de vapor en el condensador rQ =1- ηTH El 61.82% de la energía térmica absorbida por el fluido de trabajo es cedida al agua de refrigeración

1.20443 *10 (2585.595 − 209.93703) Q&e = m&v (h1 − h4 ) = = 785776.14420 MW s  kW    3600 1  h  MW   e) El flujo másico del agua de refrigeración 6

(3.17)

1.20443 * 10 (1645.07103 − 193.103) Q&s = m&v (h2 − h3 ) = = 485776.07060MW (3.19) s  kW    3600 1.0  h  MW   Tomando un volumen de control alrededor del condensador, los balances de materia y 6

Q&s 485776.07060 = = 0.61821 Q&e 785776.1442 energía nos dan para la situación estacionaria rQ =

(3.20)

Despejando 28 Para el agua de refrigeración se puede seguir la aproximación siguiente 3.3 PRINCIPALES IRREVERSIBILIDADES Y PERDIDAS h ≈ h f (T ) kW  s  485776.0706MW 10 3  3600  (3.23) kg MW  h  m&w = = 2.0896 *1010 h (146.68 − 62.99) kJ kg La principal irreversibilidad que experimenta el fluido de trabajo está asociada con la expansión de la turbina. El calor transferido al ambiente por la turbina representa una pérdida que es normalmente de importancia secundaria. Como ilustra el proceso 1-2 de la figura 3.4, una expansión real a través de la turbina va acompañada de un incremento de entropía. El trabajo desarrollado por unidad de masa en este proceso es menor que el

m&v (h2 − h3()PT m&) h −h ηVC 0m =&wQ&= &w (hw,e − h=w,s )1 + m&2v (h2 − h3 ) SIT +=m VC − P (hw,s − hw,e(P) T m&)s h1 − h2s

(3.21)

Planta Termoeléctrica Tula correspondiente a la expansión isoentrópica 1-2s. El rendimiento isoentrópico de la turbina ηSIT permite tener en cuenta el efecto de las irreversibilidades dentro de la turbina relacionando el trabajo real con el trabajo isoentrópico. Donde el numerador es el flujo real desarrollado por unidad de masa que pasa a través de la turbina y el denominador es el trabajo para una expansión isientrópica desde el estado de entrada a la turbina hasta la presión de salida de la turbina. El trabajo requerido por la bomba, para vencer los efectos de rozamiento, tambien reduce el trabajo neto producido por la planta. En ausencia de transferencia de calor con el ambiente, la entropía crece a través de la bomba. La eficiencia isientrópica de la bomba ηB tiene en cuenta el efecto de las irreversibilidades dentro de la bomba relacionando las cantidades de trabajo real e isoentrópico. Hay otras fuentes de irreversibilidad relativamente menos importantes. 1) las pérdidas de calor a través de las superficies de los equipos de la planta, tales pérdidas reducen la (3.24) cantidad de trabajo obtenido a partir del calor absorbido; 2) los efectos de rozamiento que provocan caídas de presión en el fluido de trabajo son fuentes de irreversibilidad que actúan en la caldera, el condensador, y las tuberías que conectan los diversos equipos.

(W&B m&) (W&B m&)s

h4 s − h3 (3.25) h4 − h3 Las fuentes más significativas de irreversibilidad en una central térmica con combustible fósil están asociadas con la combustión del combustible y la transferencia de calor desde los productos de combustión calientes al fluido de trabajo del ciclo, estas irreversibilidades son externas del ciclo Rankine. 29 ηB =

=

T 1 4 4s 3

2s

2 s

Planta Termoeléctrica Tula Figura 3.4 Diagrama T – s para mostrar los efectos de las irreversibilidades en la turbina y en la bomba.

Planta Termoeléctrica Tula

CAPITULO 4 BALANCES DE MATERIA Y ENEERGIA DE LA PLANTA TERMOELECTRICA:

TULA

Planta Termoeléctrica Tula

30 4. PLANTA TERMOELECTRICA TULA El análisis termodinámico de la Planta Termoeléctrica de Tula, se efectúa para el 100% de carga y se toman como datos iniciales la presión y temperatura de salida del generador de vapor p1 = 166.7122 bar, T1 = 537.8 ºC. Además de la presión de recalentamiento p 2 = 40.59932 bar. Suponemos una eficiencia isoentrópica de la turbina h SIT = 0.85 y una eficiencia isoentrópica de bombeo hB = 0.75. La presión a la que trabaja el condensador es p10 = 0.10153 bar, T10 = 46.10433 ºC. 4.1. CONSIDERACIONES 1. Cada componente es analizado en estado estacionario 2. Todos los procesos que realiza el fluido de trabajo son internamente reversibles, excepto en las etapas de la turbina y de bombeo 3. Las turbinas, bombas y calentadores operan adiabáticamente 4. En las expansiones a través de las válvulas se realiza un proceso de estrangulación 5. Las energías cinética y potenciales son despreciables A continuación presento el diagrama esquemático y el diagrama temperatura-entropía de la Planta Termoeléctrica Tula, para el balance se ha simplificado el ciclo.

Planta Termoeléctrica Tula

32

Diagrama T-s Planta Termeléctrica Tula al 100% de carga 600 1

500

3 4

400

5 2

T [ C] 300

6

21 23 22 17 25 24 27 26 29 28 31 30 11 32

200 100 0 0

1

2

3

7 8 9 10

4

5

6

7

8

9

10

s [kJ / kg K]

Este diagrama T-s se emplea para identificar los estados en las fronteras de cada dispositivo considerado en el balance de materia y energía.

Planta Termoeléctrica Tula

33 4.2. LAS EXTRACCIONES Extracción 1 Para establecer a que presión es conveniente realizar una extracción a la turbina para mandar una fracción del vapor a recalentamiento, si el caso es que esta presión es desconocida se puede emplear la siguiente expresión

p2 (4.1) » 0.2 ... 0.26 p1 En la Planta Termoeléctrica de Tula se trabaja con la siguiente relación, tomando en consideración que el ciclo opera al 100% de carga p 2 40.59932 (4.2) = » 0.24353 p1 166.7122 En el ciclo Rankine de la Planta Termoeléctrica de Tula se tienen siete extracciones principales. Tomando como dato la presión de la extracción para el recalentamiento p2 = 40.59932 bar, en tablas de agua saturada se obtiene la temperatura de saturación a esta presión T2sat = 251.27180 ºC. Otro dato importante es la presión de condensación (el cual esta fuertemente influenciado por las condiciones atmosféricas del lugar de ubicación de la planta), p 10 = 0.10153 bar para esta presión tenemos una temperatura de saturación de T10 = 46.35 ºC. Para obtener un intervalo óptimo de temperatura (DTop), a la diferencia entre las temperaturas de saturación anteriores las dividimos en 7 regiones iguales

DTop =

Tsat , recalentam iento - Tsat , condensación n +1

251.27180 - 4.10433 7 En donde n = 6 y sustituyendo valores DTop = 29.30964 ºC DTop =

(4.3)

(4.4)

Extracción 2 Con la T2sat y la DTop calculamos T4sat T4sat = T2sat - DTop = 251.2718 29.30964 = 221.96216 ºC

(4.5)

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34 Enseguida en tablas de vapor saturado se interpola para encontrar la presión, el volumen específico, la entalpía específica, la entropía específica, tanto para el líquido como para el vapor. Para facilitar la observación de los datos correspondientes a los puntos de saturación involucrados en este análisis termodinámico los mostraremos en la tabla 1. Extracción 3 Con la T4sat y la DTop se obtiene T5sat T5sat = T4sat - DTop = 221.96216

29.30964 = 192.65252 ºC

(4.6)

T6sat = T5sat - DTop = 192.96216 29.30964 = 163.34288 ºC

(4.7)

Extracción 4 Empleando la T5sat y la DTop entonces T6sat

Extracción 5 Utilizando T6sat y la cantidad DTop, se tiene T7sat T7sat = T6sat - DTop = 163.34288

29.30964 = 134.03325 ºC

(4.8)

Extracción 6 Para obtener la temperatura 8 de saturación se utiliza la temperatura de saturación anterior y nuevamente DTop Con la T7sat y la DTop se encuentra T8sat T8sat = T7sat - DTop = 134.03325

29.30964 = 104.72361 ºC

(4.9)

Extracción 7 Se emplea la temperatura de saturación anterior T8sat y DTop para calcular T9sat. T9sat = T8sat - DTop = 104.72361 29.30964 = 75.41397 ºC

(4.10)

Extracción 8 De forma similar a lo efectuado en el paso anterior obtenemos T10sat Con la T9sat y la DTop calculamos T10sat T10sat = T9sat - DTop = 75.41397 29.30964 = 46.10433 ºC T10sat corresponde a la temperatura de condensación del ciclo.

(4.11)

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35 Tabla 1 Datos de los puntos que tocan la línea de saturación, en el diagrama T-s para el agua ED T p vf vg hf hg sf sg o 3 3 O [ C] [bar] [m /kg] [m /kg] [kJ/ kg] [kJ/ kg] [kJ/ kg K] [kJ/ kg K] 1sat 350.77 166.7122 0.00175 0.008666 1670.899 2558.595 3.78733 5.20039 2sat 251.28 40.59932 0.001254 0.049021 1091.583 2801.065 2.80437

6.06378

4sat 221.96

24.06

0.001194 0.083067 952.681 2802.623 2.53585

6.27192

5sat 192.65

13.29

0.001145 0.148082 819.452 2788.314 2.26113

6.48755

6sat 163.34

6.722

0.001106 0.283561 690.092 2761.749 1.97597

6.72172

7sat 134.03

3.043

0.001074 0.597829 563.534 2725.954 1.67682

6.98711

8sat 104.72

1.197

0.001047 1.432124 438.961 2683.402 1.35983

7.29897

9sat 75.41

0.393

0.001026 4.064852 315.647 2635.976 1.02039

7.67645

10 sa 46.1

0.102

0.00101 14.46729 193.036 2585.153 0.65305

8.14487

t

4.3. LOS ESTADOS PARA EL BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Estado 1 En tablas de vapor sobrecalentado con los valores de p1 = 166.7122 bar y T1 = 537.8 ºC, se obtienen los siguientes valores v1 = 0.019905 m3 / kg h 1 = 3396.037 kJ / kg s1 = 6.41178 kJ / (kg K) Estado 2 Primero se considera que la expansión del vapor sea isoentrópica, es decir s1 = s2v = 6.41178 kJ / (kg K) El vapor al circular por la sección de alta presión (HP) de la turbina de vapor se expande desde la presión p1 hasta la presión p2 con base a la expresión

p2 » 0.2 ... 0.26 p1 Donde en este caso se toma como p2 = 0.24353 p1

p 2 = 0.24353 * p1 = 0.24353 * 166.7122 = 40.59932bar

(4.12)

(4.13) (4.14)

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36 Con el valor de p2 calculado en el renglón anterior en tablas de vapor saturado se obtiene el valor de la entropía del vapor s2g = 6.06378 kJ / (kg K) Al comparar s2g con s2v se observa que el vapor al final de la expansión isoentrópica se encuentra en la región de vapor sobrecalentado, debido a que s2v > s2g. En tablas de vapor sobrecalentado con los valores de p 2 = 40.59932 bar y s2s = 6.41178 kJ / (kg K) se obtienen los valores de T2s = 312.51 °C v2s = 0.059823 m3 / kg h 2s = 2993.431 kJ / kg El estado 2 real se obtiene a partir del rendimiento isoentrópico de la turbina

h1 - h2 h1 - h2 s

(4.15)

h2 =h1-h SIT(h1-h 2s) =3396.037-0.85(3396.037-2993.431) =3053.82190 kJ/kg

(4.16)

h SIT = De donde

En tablas de vapor sobrecalentado a partir de los valores de p 2 = 40.59932 bar y h 2 = 3053.8219 kJ / kg se obtienen después de interpolar los siguientes valores T2 = 335.34 °C v2 = 0.063260 m3 / kg s2 = 6.51295 kJ / (kg K) Estado 3 El estado 3 corresponde al recalentamiento a la p2 =p3 =40.59932 bar, la adición de calor se efectúa hasta alcanzar la temperatura T1 =T3 =537.8 °C. En tablas de tablas de vapor sobrecalentado se interpola para encontrar los siguientes valores v3=0.089792 m3/kg h 3=3531.197 kJ/kg s3=7.19188 kJ/(kg K) Estado 4 Se considera una expansión isoentrópica del vapor, es decir s3=s4v=7.19188 kJ/(Kg K)

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37 El vapor circula por la sección de alta presión de la turbina y se expande desde la presión p3=4.059932 bar hasta la presión p 4sat= 24.06 bar y en tablas de vapor saturado se obtiene el valor de s4g=6.27192 kJ/(kg K) Al comparar s4g con s4v se observa que el vapor al final de la expansión isoentrópica se encuentra en la región de vapor sobrecalentado, debido a que s4g < s4v. En tablas de vapor sobrecalentado con los valores de p 4= 24.06 bar y s4v=7.19188 kJ/(kg K) se obtienen los valores de T4s= 449.47 °C v4s= 0.135249 m3/kg h 4s= 3350.860 kJ/kg El estado 4 real se obtiene a partir del rendimiento isoentrópico de la turbina y acondicionando la ecuación (4.16) se obtiene h4. hSIT =0.85 lo consideramos fijo h4=h 3-hSIT(h3-h4s)=3531.197-0.85(3531.197-3350.86)=337.91055kJ/kg

(4.17)

En tablas de vapor sobrecalentado a partir de los valores de p4=24.06bar y h4= 3377.91055kJ /kg después de interpolar se obtienen los siguientes valores T4= 461.65 °C v4= 0.137752 m3/kg s4= 7.22900 kJ/(kg K) Estado 5 Nuevamente se considera que la expansión del vapor sea isoentrópica, donde s4=s5v=7.22900 kJ/(Kg K) El vapor al circular por la sección de presión intermedia (IP-2) de la turbina se expande desde la presión p4=24.06bar hasta la p5sat= 13.29 bar y en tablas de vapor saturado se obtiene el valor de s5g=6.48755 kJ/(kg K) Se observa que s5g < s5v por lo tanto el vapor al final de la expansión isoentrópica se encuentra en la región de vapor sobrecalentado y en tablas de vapor sobrecalentado con los valores de p5= 13.29 bar y s5s =7.22900 kJ/(kg K) se interpola obteniendo los valores de T5s= 369.78 °C v5s= 0.218570 m3/kg h 5s= 3193.557 kJ/kg

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38 La h 5 del estado 5 real se obtiene aplicando la ecuación (4.16) h5=h 4-hSIT(h4-h5s)= 3377.91055-0.85(3377.91055-3193557)=3221.21003 kJ/kg

(4.18)

En tablas de vapor sobrecalentado con los valores de p5= 13.29 bar y h5 anterior, se interpola para obtener los siguientes valores T5= 382.62 °C v5= 0.22330 m3/kg s5= 7.27159 kJ/(kg K) Estado 6 Considerando una expansión isoentrópica del vapor en esta etapa de la turbina, tenemos s5=s6v=7.27159 kJ/(Kg K) El vapor realiza su proceso en la etapa de presión intermedia de la turbina y se expande desde la presión p5= 13.29 bar hasta la p6sat= 6.722 bar y entablas de vapor saturado se interpola para obtener el valor de s6g=6.72172 kJ/(Kg K) Al comparar los valores de s6g y s6v se observa que s6g < s6v que indica que el vapor después de efectuar la expansión isoentrópica se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. En tablas de vapor sobrecalentado con los valores de p6= 6.722 bar y s 6v= 7.27159kJ/(kg K) se obtienen los valores de T6s= 287.58 °C v6s= 0.378037 m3/kg h 6s= 3033.774 kJ/kg Utilizando la ecuación (4.16) obtenemos h6 real h6=h 5-hSIT(h5-h6s)=3221.21003-.85(3221.21003-3033.774)=3061.88941 kJ/kg

(4.19)

Los datos de entrada para encontrar las propiedades termodinámicas del estado 6 en tablas de vapor sobrecalentado son la p6= 6.722 bar y h6 calculada anteriormente, se interpola para obtener los siguientes valores T6= 301.02 °C v6= 0.387737 m3/kg s6= 7.32114 kJ/(kg K)

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39 Estado 7 De entrada consideramos que el vapor realiza una expansión isoentrópica en esta etapa de la turbina, de donde s6 = s7v = 7.32114 kJ / (kg K) El vapor trabaja dentro de la etapa de baja presión de la turbina expandiéndose desde la presión p6 = 6.722 bar hasta la presión p7sat = 3.043 bar y en tablas de agua saturada se interpola para obtener el valor de s7g = 6.98711 kJ / (kg K) Al comparar los valores de las entropías obtenidas para el estado 7 (s7g con s7v) se observa que s7v > s7g, que indica que el vapor después de efectuar la expansión isoentrópica es vapor sobrecalentado y en tablas de vapor sobrecalentado con los valores de p 7 = 3.043 bar y s7v = 7.32114 kJ / (kg K) se obtienen los valores de T7s = 203.83 °C v7s = 0.712114 m3 / kg h 7s = 2873.199 kJ / kg Para encontrar las propiedades del estado 7 real, aplicamos primero la ecuación (4.16) para encontrar h 7 real h7 =h6-h SIT(h6-h 7s)=3061.88941 0.85(3061.88941 2873.199)=2901.50256kJ/ kg (4.20) Ahora con el valor p7 = 3.043 bar y la entalpía h 7 calculada arriba, en tablas de vapor sobrecalentado se interpola para obtener los siguientes valores T7 = 217.64 °C v7 = 0.734055 m3 / kg s7 = 7.37964 kJ / (kg K) Estado 8 Considerando una expansión isoentrópica del vapor a través de la turbina, se obtiene s7 = s8v = 7.32114 kJ / (kg K) Al trabajar el vapor en una porción de la turbina de baja presión, se reduce la presión desde p7 = 3.043 bar hasta la presión p8sat = 1.197 bar y en tablas de agua saturada se interpola para obtener el valor de s8g = 7.29897 kJ / (kg K)

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40 Al comparar los valores de s8g con s8v se observa que el vapor al final de la expansión isoentrópica es vapor sobrecalentado, debido a que s8v > s8g. En tablas de vapor sobrecalentado con los valores de p8 = 1.197 bar y s8s = 7.37964 kJ /(kg K) se obtienen los valores de T8s = 120 °C v8s = 1.494132 m3 / kg h 8s = 2714.543 kJ / kg La h 8 para el estado 8 real se encuentra utilizando la ecuación (4.16) h8=h 7-hSIT(h7-h8s)=2901.50256 0.85(2901.50256 2714.543)=2742.58693 kJ / kg (4.21) Los datos para encontrar las propiedades restantes del estado 8 son la presión p8 = 1.197 bar y la entalpía h8 calculada anteriormente, en tablas de vapor sobrecalentado interpolamos para obtener los siguientes valores T8 = 133.88 °C v8 = 1.550271 m3 / kg s8 = 7.44974 kJ / (kg K) Estado 9 Primero consideramos una expansión isoentrópica del vapor a través de esta etapa de la turbina, de donde s8 = s9v = 7.44974 kJ /(kg K) El vapor trabaja en una porción de la turbina de baja presión, donde el vapor se expansiona desde la presión p8 = 1.197 bar hasta la presión p9sat = 0.393 bar y en tablas de agua saturada encontramos el valor de la entropía s9g = 7.67645 kJ / (kg K) Al comparar s9g con s9v se observa que el vapor al final de la expansión isoentrópica es vapor húmedo, debido a que s9g > s9v. Entonces se calcula la calidad de la mezcla de la siguiente manera x9 s =

s9 g - s f | p9

(s

g

- s f ) | p9

=

7.44974 - 1.02039 = 0.96594 7.67645 - 1.02039

(4.22)

El volumen específico y la entropía específica se pueden calcular de la siguiente manera v9s= vf + x9s*v fg=0.001026+0.96594(4.064852 0.001026)=3.922045m3/ kg

(4.23)

h9s=hf+x9s*h fg=315.647+0.96594(2635.976 315.647) = 2557.139 kJ / kg

(4.24)

T9sat = 75.44 º C

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41 Para calcular las propiedades del estado 9 real, primero utilizamos la ecuación (4.16) para encontrar h9 h9=h 8-hSIT(h8-h9s)=2742.58693 0.85(2742.58693 2557.139)=2584.95619 kJ / kg (4.25) Al comparar h9 con el hg a la presión p 9sat (h g| P9) se observa que hg =2635.976 kJ / kg > h9 = 2584.95619 kJ / kg

(4.26)

Por lo tanto el vapor en este estado se encuentra en la región de vapor húmedo. Enseguida se calcula la calidad del vapor x9 =

h9 - h f | p 9

(h

g

- h f ) | p9

=

2584.95619 - 315.647 = 0.97801 2635.976 - 315.647

(4.27)

El volumen específico y la entropía específica se pueden calcular de forma similar a lo efectuado con las ecuaciones (4.23) y (4.24) v9 =vf+x9*vfg=0.001026 + 0.97801(4.064852 0.001026) = 3.970707 m3 / kg

(4.28)

s9 = sf+x9*sfg=1.02039 + 0.97801(7.67645 1.02039) = 7.52953 kJ / (kg K)

(4.29)

Estado 10 Primero consideramos una expansión isoentrópica del vapor a través de esta etapa de la turbina, de donde s9 = s10v = 7.52953 kJ / (kg K) El vapor se expansiona en la última etapa de la turbina de baja presión, desde la presión p 9 = 0.393 bar hasta la presión p10sat = 0.10153 bar que corresponde a la presión de entrada al condensador. En tablas de agua saturada encontramos el valor de la entropía s10g = 8.14487 kJ / (kg K) y como s10g > s10v se observa que el vapor al final de la expansión isoentrópica dentro de la turbina, sale como vapor húmedo y se puede calcular la calidad de la mezcla empleando la ecuación (4.22) s10 g - s f | p10

7.52953 - 0.65305 (4.30) (s g - s f ) | p10 8.14487 - 0.65305 = 0.91746 El volumen específico y la entalpía específica se pueden calcular de la siguiente manera x10 s =

=

v10s= vf+x10s*v fg=0.001010+0.91746(14.467294 0.001010)=13.222555 m3/ kg

(4.31)

h10s=hf+x10s*h fg=193.036+0.91746(2585.153 93.036)= 2389.319 kJ / kg

(4.32)

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42 T10sat = 46.20 º C Para obtener h10 del estado 10 real aplicamos la ecuación (4.16) h10=h9-hSIT(h9-h10s)=2584.95619 0.85(2584.95619 2389.319)=2418.06458kJ/kg (4.33) Al comparar h10 con h g| P9 se observa que h10g > h10. Por lo tanto el vapor en este estado se encuentra en la región de vapor húmedo. Enseguida se calcula la calidad del vapor utilizando la ecuación (4.27) x10 =

h10 - h f | p10

(h

g

- h f ) | p10

=

2418.66458 - 193.036 = 0.9304 2585.153 - 193.036

(4.34)

El volumen específico y la entropía específica se pueden calcular de forma similar a lo efectuado con las ecuaciones (4.23) y (4.24) v10=vf+x10*vfg=0.001010+0.9304(14.467294 0.001010)=13.399244 m3 / kg

(4.35)

s10=sf+x10*s fg=0.65305+0.9304(8.14487 0.65305)=7.62148 kJ / (kg K)

(4.36)

ESTADO 11 Este estado corresponde al líquido saturado a la presión de condensación p11 = 0.0103 bar y en tablas de líquido saturado encontramos los siguientes valores: v11 = 0.001010 m3 / kg. h 11 = 193.036 kJ / kg. s11 = 0.65626 kJ / (kg K) Estado 12 Corresponde a la salida de la bomba de condensados y suponemos una eficiencia isoentrópica h B = 0.75. La bomba debe entregar el fluido a la presión de entrada al desaireador, por lo tanto p 12 = p5 = 13.29 bar, el estado 12 se puede calcular como sigue:

h12 = h11 +

v11 ( p12 - p11 ) 0 .001010 (13 .29 - 0 .102 ) * 10 5 = 193 . 036 + 0 .75 * 10 3 hB

(4.37)

h12 = 194.81198 kJ /kg Ahora con la p12 = 13.29 bar y h12 = 194.81198 kJ / kg, en tablas de líquido comprimido se obtienen los siguientes valores

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43 T12 = 46.26 °C v12 = 1.0098514 * 10-3 m3 / kg s12 = 0.65444 kJ / kg K Suponiendo un bombeo isoentrópico h12 se puede calcular como sigue: h12=h11+v11(p12 p 11)= 193.036+1.0098514*10-3(13.29 0.102)*102=194.36779kJ/kg (4.38) Con el valor de la entalpía h12 = 194.36779 kJ / kg y al valor de la entropía s12 = 0.65305 kJ / kg K en tablas de líquido comprimido se obtienen los siguientes valores T12s = 46.15 ºC v12s = 1.0098045*10-3 m3 / kg s12s = 0.65305 kJ / (kg K) Estado 13 Este estado corresponde al líquido que sale del calentador cerrado 1 (C1), en el estado 13 se conoce la presión, ya que p13 = p12 = 13.29 bar, a partir de la diferencia de temperatura terminal DTT1 se obtiene la temperatura a la salida del C1

m&8

9 13

9

31

DTT1 = Tsat | P9 - T13

12 C1

30

T

13 12

31

( en la región de vapor húmedo) L

Figura 4.1 Mostramos como se efectúa la transmisión de calor al estado 13 En este caso DTT1 es positiva ya que el estado 9 se encuentra en la región de vapor húmedo. En este análisis energético se considera a DTT1 = 3 ºC, recordando que la DTT1 se expresa de la siguiente manera DTT1 = Tsat | p9 - T13

(4.39)

Donde la temperatura del líquido a la salida del calentador cerrado C1 es igual a T13 = Tsat | p9 - DTT1

(4.40)

Sustituyendo T13 = 75.41397

3 = 72.41397 ºC

Con los valores de p13 = 13.29 bar y T13 = 72.41397, en tablas de líquido comprimido se obtienen los valores siguientes

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44 v13 = 1.023696 *10-3 m3 / kg h 13 = 304.124 kJ / kg s13 = 0.98338 kJ / (kg K) Estado 14 Este estado corresponde al líquido que sale del calentador cerrado 2 (C2), en este caso se conoce la presión donde p14 = p13 = 13.29 bar, a partir de la diferencia de temperatura terminal 2 (DTT2 ) 8 14

8

T

13 C2

28

DTT 2 = Tsat | P8 - T 14 £ 0

29 14

13

( en la región de sobrecalentado vapor)

29

se obtiene el valor de la temperatura 14 (T14 ) T14 = T sat | p 8 - DDT 2

(4.41)

El estado 8 se encuentra en la región de vapor sobrecalentado, por lo cual DDT2 es menor o igual a cero. En este análisis termodinámico se considera que DDT2 = -3 ºC y sustituyendo T14 = 104.72361 (-3) = 107.72361 ºC Ahora en tablas de líquido comprimido con p14 =13.29 bar y T14 =107.72361 ºC se obtienen los valores siguientes v14 = 1.0490712 *10-3 m3 / kg h 14 = 452.521 kJ / kg s14 = 1.39223 kJ / (kg K) Estado 15 Corresponde al líquido que sale del calentador cerrado 3 (C3), en este estado se conoce la presión, donde p14 = p15 = 13.29 bar y a partir de la diferencia de temperatura terminal DTT DTT3 = Tsat | p7 - T15 £ 0 (4.42) T

7 15

14 C3

26

27

7 27 14

DTT3 = Tsat | p7 - T 15 £ 0 15 (en la región de vapor sobrecalentado) L

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45 De la ecuación obtenemos el valor de la temperatura 15 T15 = T sat | p7 - DTT3

(4.43)

El estado 7 se encuentra en la región de vapor sobrecalentado, por lo que DTT3 es menor o igual cero, el valor establecido para la DTT3 es 3 ºC y sustituyendo T15 = 134.03325 (-3) = 137.03325 ºC Ahora en tablas de líquido comprimido con p15 =13.29 bar y el valor anterior para T15 se obtienen los siguientes datos v15 = 1.0760624 *10-3 m3 /kg h 15 = 577.039 kJ / kg s15 = 1.70717 kJ / (kg K) Estado 16 El estado 16 corresponde al líquido que sale del calentador cerrado 4 (C4) de este estado se conoce la presión, donde p15 = p16 = 13.29 bar y a partir de la diferencia de temperatura terminal DTT4 se puede conocer la temperatura de este estado 6

6

16

15

DTT4 = Tsat | P6 - T16

25 16

C4 25 15 T

(en la región de vapor sobrecalentado)

DTT4 = Tsat |P6 - T 16 T16 = Tsat | P6 - DTT4

(4.45) (4.46)

El estado 6 se encuentra en la región de vapor sobrecalentado por lo que DTT4 es menor o igual a cero. En este análisis termodinámico se considera que DTT4 = -3 ºC y por lo tanto T16 = 163.34288 (-3) = 166.34288 ºC Ahora en tablas de líquido comprimido con esta temperatura T16 = 166.34288 ºC y la presión p 16 = 13.29 bar, se obtienen los siguientes valores

Planta Termoeléctrica Tula

46 v16 = 1.1054995 *10-3 m3 /kg h 16 = 690.467 kJ / kg s16 = 1.97517 kJ / (kg K) Estado 17 Este estado corresponde al líquido saturado a una presión p5 = 13.29 bar (p 17 = p 5) y en tablas de líquido saturado encontramos los siguientes valores T17 = T sat | p5 = 192.65252 ºC v17 = vf | p5 = 0.001145 m3 / kg h 17 = h f | p5 = 819.452 kJ / kg. s17 = sf | p5 = 2.26113 kJ / (kg. K) Estado 18 El estado 18 corresponde a la salida de la bomba de agua de alimentación, donde suponemos una eficiencia isoentrópica de bombeo hB = 0.75. Por lo tanto se puede calcular h18 de la siguiente manera

h18 = h17 +

v17 ( p18 - p17 ) 0.001145(166.7122 - 13.29) *105 = 819.452 + hB 0.75 *103

(4.47)

h18 = 842.87446 kJ / kg Con el valor de la presión p18 = 166.7122 bar y la entalpía anterior, se obtienen los siguientes valores T18 = 196.35 ºC v18 = 0.001137 m3 / kg s18 = 2.27379 kJ / (kg K) Suponiendo un bombeo isoentrópico h 18 se puede calcular como sigue h18s = h17 + v17 (p18 - p17) = 819.452 + 0.001145(166.7122 13.29)*10 2

(4.48)

h18s = 837.01884 kJ / kg En tablas de líquido comprimido con s17 = s18 = 2.26113 kJ / (kg K) y p18 = 166.7122 bar encontramos los siguientes valores T18s = 195.01 ºC v18s = 1.1346221 *10-3 m3 / kg h 18s = 836.939 kJ / kg

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47 Estado 19 Corresponde al líquido que sale del calentador cerrado 6 (C6), en este estado se conoce la presión p18 = p 19 = 166.7122 bar, tomando como dato la diferencia de temperatura terminal DTT6 T

4 4

DTT6 = Tsat | p4 - T19 £ 0

22 19

19

18 C6

22

18 23 (en la región de vapor sobrecalentado) L

El estado 4 se encuentra en la región de vapor sobrecalentado por lo que DTT6 es menor a cero y en este análisis consideramos a la DTT6 = -3 ºC, sustituyendo encontramos T19 T19 = Tsat | p 4 - DTT6 = 221.96216

(-3) = 224.96216 ºC

(4.49)

En tablas de líquido comprimido con p19 =166.7122 bar y T19 anterior se calculan se obtienen los siguientes valores v19 = 1.181381 *10-3 m3 /kg h 19 = 970.508 kJ / kg s19 = 2.53764 kJ / (kg K) Estado 20 Corresponde al líquido que sale del calentador cerrado 7 (C7), para este estado se conoce la presión p19 = p 20 = 166.7122 bar. Tomando como dato la diferencia de temperatura terminal encontramos T20 T

2 20

19

2 21 20

C7 21

DTT7 = Tsat | p2 - T20 (en la región de vapor sobrecalentado)

19 L

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48 El estado 2 se encuentra en la región de vapor sobrecalentado, correspondiendo a la extracción para la regeneración por lo que DTT7 es menor a cero, después de haber establecido en este análisis termodinámico una DTT7 = -3 ºC y sustituyendo T20 = Tsat | p 2 - DTT7 = 251.28

(-3) = 254.28 ºC

(4.50)

En tablas de líquido comprimido con p20 = 166.7122 bar y T20 calculada anteriormente, se obtienen los siguientes valores v20 = 1.2389121 *10-3 m3 /kg h 20 = 1106.139 kJ / kg s20 = 2.80216 kJ / (kg K) Estado 21 El estado 21 corresponde al líquido saturado a una presión p2 = 40.599 bar (p 21= p2) y en tablas de líquido saturado, encontramos los siguientes valores T21 = T sat | p2 = 251.28 ºC v21 = vf | p2 = 0.001254 m3 / kg h 21 = h f | p2 = 1091.583 kJ / kg. s21 = sf | p2 = 2.80437 kJ / (kg. K) Estado 22 La porción del proceso (21-22) en la válvula correspondiente se efectúa una reducción de la presión, desde la presión 21 hasta la presión 22, p4 = 24.06 bar (p4 = p22), se puede encontrar la calidad de la mezcla de la siguiente forma x22 =

h22 - h f | p 22

(h

g

- h f ) | p 22

=

1091.583 - 952.681 = 0.07508 2802 .623 - 952.681

s22=sf+x22(sfg)=2.53585+0.07508(6.27192 2.53585)=2.81637 kJ / (kg K) v22 =vf +x22(vfg)=0.001194 +0.07508(0.083067 0.001194) = 0.00734 m3 / kg

(4.51)

(4.52) (4.53)

Estado 23 Este estado corresponde al líquido saturado a una presión p4 = 24.06 bar (p 23 = p 4) y en tablas de líquido saturado encontramos los siguientes valores T23 = T sat | p4 = 221.96216 ºC v23 = vf | p4 = 0.001194 m3 / kg h 23 = h f | p4 = 952.681 kJ / kg. s23 = sf | p4 = 2.53585 kJ / (kg. K)

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49 Estado 24 En esta sección del proceso (23 24) mediante una válvula se realiza una estrangulación, es decir, únicamente se reduce la presión 23 hasta la presión 24, de manera isoentálpica, de donde h 23 = h 24 = 952.681 kJ / kg y como el estado 24 se encuentra en la región de vapor húmedo, a una presión p 5 = 13.29 bar (p5 = p24), podemos calcular la calidad de la mezcla como en el caso del estado 22 x24 =

h24 - h f | p 24

(h

g

- h f ) | p 24

=

952.681 - 819.452 = 0.06767 2788 .314 - 819.452

(4.54)

s24=sf+x24(sfg)= 2.26113 + 0.06767(6.48775 2.26113) = 2.54713 kJ / (kg K)

(4.55)

v24 =vf +x24(vfg)=0.001145 +0.06767(0.148082 0.001145)= 0.001109 m3 / kg

(4.56)

Estado 25 Este estado corresponde al líquido saturado a una presión de p6 = 6.722 bar (p25 = p6) y en tablas de líquido saturado encontramos los siguientes valores T25 = T sat | p6 = 163.34288 ºC v25 = vf | p6 = 0.001106 m3 / kg h 25 = h f | p6= 690.092 kJ / kg. s25 = sf | p6 = 1.97597 kJ / (kg. K) Estado 26 En esta etapa del proceso (25-26) en la válvula correspondiente se realiza un estrangulamiento, se reduce la presión 25 hasta la presión 26 de manera isoentálpica, de donde h 25 = h 26 = 690.092 kJ / kg y como el estado 26 se encuentra en la región de vapor húmedo, con una presión de h 27 = p 7 = 3.043 bar (p7 = p26), puede calcular la calidad de la mezcla de forma análoga a lo efectuado el estado 22 h26 - h f | p 26 690.092 - 563.534 (4.57) x 26 = (hg - h f ) | p 26 = 2725.954 - 563.534 = 0.05853 s26 =sf+x26(s fg)=1.67682+0.05853 (6.98711

1.67682) = 1.98763 kJ / kg K

v26 =vf x26(vfg)=0.001074 + 0.0553(0.597829- 0.01074)= 0.036 m3 / kg

(4.58) (4.59)

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50 Estado 27 Corresponde al líquido saturado a una presión p7 = 3.043 bar (p27 = p 7). En tablas de líquido saturado encontramos los siguientes valores T27 = T sat | p7 = 134.03325 ºC v27 = vf | p7 = 0.001074 m3 / kg h 27 = h f | p7= 563.534 kJ / kg. s27 = sf | p7 = 1.67682 kJ / (kg. K) Estado 28 En el proceso (27-28) por medio de una válvula se realiza un estrangulamiento, únicamente se realiza una disminución de la presión, desde la presión 27 hasta la presión 28 de forma tal que la entropía se mantiene constante (isoentálpica), por lo cual h 27 = h 28 = 563.534 kJ / kg y como el estado se encuentra en la región de vapor húmedo a una presión p 8 = 1.197 bar (p28 = p8), se puede calcular la calidad de la mezcla de forma similar a lo efectuado para el estado 30

x 28 =

h 28 - h f | p 28

(h

g

- h f ) | p 28

=

563 .534 - 438 .961 = 0. 0555 2683 .402 - 438 .961

(4.60)

s28=sf+x28(sfg)=1.35983+5.55029*10-2(7.29897 1.35983)=1.68947 kJ/(kg K)

(4.61)

v28=vf+x28(v fg)=0.001047+5.55029*10-2(1.432124 0.001047)= 0.08084 m3 / kg

(4.62)

Estado 29 Corresponde al líquido saturado a una presión de p 8 = 1.197 bar (p 29 = p8). Entonces el valor de sus propiedades termodinámicas es igual a T29 = T sat | p8 = 104.72361 ºC v29 = vf | p8 = 0.001047 m3 / kg h 29 = h f | p8 = 438.961 kJ / kg. s29 = sf | p8 = 1.35983 kJ / (kg. K) Estado 30 El proceso (29 30) es una estrangulación, únicamente se realiza una disminución de presión mediante una válvula, desde la presión 29 hasta la presión 30, el proceso se realiza de manera isoentálpica (entalpía constante) por lo cual se tiene h 29 = h 30 = 438.961 kJ / kg

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51 Y como el estado 30 se encuentra en la región de vapor húmedo, a una presión p9 = 0.393 bar (p30 = p9), entonces se calcula la calidad de la mezcla, de manera similar a lo efectuado para el estado 22. s30 = s f+x30(sfg)= 1.02039 + 0.05315 (7.67645 1.02039) =1.37416 kJ / (kg K) (4.64) v30=vf +x30(vfg)=0.001026 +0.05315(4.064852 0.001026)= 0.21599 m3 / kg

(4.65)

Estado 31 -

Líquido saturado

Es decir sale del calentador cerrado 1 (C1) como líquido saturado, en tablas de vapor saturado con el valor de la presión 9 p9 = 0.393 bar se obtienen los valores de T31 = T sat | p9 = 75.41 ºC v31 = vf | p9 = 0.001026 m3 / kg h 31 = h f | p9 = 315.647 kJ / kg. s31 = sf | p9 = 1.02039 kJ / (kg. K) -

Líquido subenfriado

Es decir sale del calentador cerrado 1 (C1) como líquido subenfriado. En este caso se debe conocer la variación de temperatura al final del intercambio de calor Estado 32 El proceso (31 32) es una estrangulación, es decir, que mediante una válvula se disminuye la presión desde la presión 32 hasta la presión 31, de manera isoentálpica o sea h 31 = h 32 = 315.647 kJ / kg y como el estado 32 se encuentra en la región de vapor húmedo, a una presión p 10 = 0.102 bar h32 - h f | p 32 315.647 - 193.036 x32 = == (4.66) (h g - h f ) | p 32 2585.153 - 193.036 = 0.05126 (p32 =p10 ), entonces se calcula la calidad de la mezcla de la siguiente manera s32=sf+x32*s f g= 0.65305 + 0.05125 (8.14487

0.65305) =1.03701 kJ / (kg K)

v32=vf +x32*vf g=0.001010+0.05125(14.467294 0.001010)=0.74241 m3 / kg

(4.67) (4.68)

En la Tabla 2 se encuentran ordenados los valores de las propiedades termodinámicas de los estados del ciclo Rankine involucrados para el balance de materia y energía, operando el ciclo a una carga del 100%

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52 Tabla 2 Tabla de estados para el balance de Planta Termoeléctrica Tula Datos para el 100% de carga y DTT =± 3 oC Edo. 1 2s 2 3 4s 4 5s 5 6s 6 7s 7 8s 8 9s 9 10s 10 11 12s 12 13 14 15 16 17 18s 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

T [oC] 537.8 312.51 335.34 53.8 449.47 461.65 369.78 382.62 287.58 301.02 203.83 217.64 120 133.88 75.44 75.44 46.2 46.2 46.1 46.15 46.26 72.41397 107.72361 134.03325 166.34288 192.65 195.01 196.35 224.96216 254.28 251.28 221.96 221.96 192.65 163.34 134.03 134.03 104.72 104.72 75.41 75.41 46.1

p [bar] 166.7122 40.59932 40.59932 40.59932 24.06 24.06 13.29 13.29 6.722 6.722 3.043 3.043 1.197 1.197 0.393 0.393 0.102 0.102 0.102 13.29 13.29 13.29 13.29 13.29 13.29 13.29 166.7122 166.7122 166.7122 166.7122 40.599 24.06 24.06 13.29 6.722 3.043 3.043 1.197 1.197 0.393 0.393 0.102

v [m3 / kg] 0.019905 0.059823 0.06326 0.089792 0.135249 0.137752 0.21857 0.2233 0.378037 0.387737 0.712114 0.734055 1.494132 1.550271 3.922045 3.970707 13.222555 13.399244 0.00101 0.00101 0.00101 0.001024 0.001049 0.001076 0.001105 0.001145 0.001135 0.001137 0.001181 0.001239 0.001254 0.00734 0.001194 0.001109 0.001106 0.036 0.001074 0.08048 0.001047 0.21599 0.001026 0.74241

h [kJ / kg] 3396.037 2993.431 3053.8219 3531.197 3350.86 3377.91055 3193.557 3221.21003 3033.774 3061.88941 2873.194 2901.50256 2714.543 2742.58693 2557.139 2584.95619 2389.319 2418.66458 193.036 194.36799 194.81198 304.124 452.521 577.039 690.467 819.452 836.939 842.87446 970.508 1106.139 1091.583 1091.583 952.681 952.681 690.092 690.092 563.534 563.534 438.961 438.961 315.647 315.647

s [kJ /kg K] 6.41178 6.41178 6.51295 7.19188 7.19188 7.229 7.229 7.27159 7.27159 7.32114 7.32114 7.37164 7.37964 7.44974 7.44974 7.52953 7.52953 7.62141 0.65305 0.65305 0.65444 0.98338 1.39223 1.70717 1.97517 2.26113 2.26113 2.27379 2.53764 2.80216 2.80437 2.81637 2.53585 2.54713 1.97597 1.98763 1.67682 1.68947 1.35983 1.37416 1.02039 1.03701

x vap. Sobre. vap. Sobre. vap. Sobre. vap. Sobre. vap. Sobre. vap. Sobre. vap. Sobre. vap. Sobre. vap. Sobre. vap. Sobre. vap. Sobre. vap. Sobre. vap. Sobre. vap. Sobre. 0.966 0.978 0.918 0.93 líq. Sat líq. Comp. líq. Comp. líq. Comp. líq. Comp. líq. Comp. líq. Comp. líq. Sat líq. Comp. líq. Comp. líq. Comp. líq. Comp. líq. Sat 0.07508 líq. Sat 0.06767 líq. Sat 0.05853 líq. Sat 0.0555 líq. Sat 0.05315 líq. Sat 0.05125

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53 Tabla 3 Tabla de estados para el balance de Planta Termoeléctrica Tula Datos graficados en el diagrama T-s para el 100% de carga y DTT =± 3 oC Edo. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

T [ C] 537.8 335.34 53.8 461.65 382.62 301.02 217.64 133.88 75.44 46.2 46.1 46.26 72.41397 107.72361 134.03325 166.34288 192.65 196.35 224.96216 254.28 251.28 221.96 221.96 192.65 163.34 134.03 134.03 104.72 104.72 75.41 75.41 46.1 o

p v 3 [bar] [m / kg] 166.7122 0.019905 40.59932 0.06326 40.59932 0.089792 24.06 0.137752 13.29 0.2233 6.722 0.387737 3.043 0.734055 1.197 1.550271 0.393 3.970707 0.102 13.399244 0.102 0.00101 13.29 0.00101 13.29 0.001024 13.29 0.001049 13.29 0.001076 13.29 0.001105 13.29 0.001145 166.7122 0.001137 166.7122 0.001181 166.7122 0.001239 40.599 0.001254 24.06 0.00734 24.06 0.001194 13.29 0.001109 6.722 0.001106 3.043 0.036 3.043 0.001074 1.197 0.08048 1.197 0.001047 0.393 0.21599 0.393 0.001026 0.102 0.74241

h s [kJ / kg] [kJ /(kg K)] 3396.037 6.41178 3053.8219 6.51295 3531.197 7.19188 3377.91055 7.229 3221.21003 7.27159 3061.88941 7.32114 2901.50256 7.37164 2742.58693 7.44974 2584.95619 7.52953 2418.66458 7.62141 193.036 0.65305 194.81198 0.65444 304.124 0.98338 452.521 1.39223 577.039 1.70717 690.467 1.97517 819.452 2.26113 842.87446 2.27379 970.508 2.53764 1106.139 2.80216 1091.583 2.80437 1091.583 2.81637 952.681 2.53585 952.681 2.54713 690.092 1.97597 690.092 1.98763 563.534 1.67682 563.534 1.68947 438.961 1.35983 438.961 1.37416 315.647 1.02039 315.647 1.03701

x vap. Sobre. vap. sobre. vap. sobre. vap. sobre. vap. sobre. vap. sobre. vap. sobre. vap. sobre. 0.978 0.93 líq. sat líq. comp. líq. comp. líq. comp. líq. comp. líq. comp. líq. sat líq. comp. líq. comp. líq. comp. líq. sat 0.07508 líq. sat 0.06767 líq. sat 0.05853 líq. sat 0.0555 líq. sat 0.05315 líq. Sat 0.05125

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54 4. BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA Para encontrar los flujos necesarios en cada extracción de vapor se realizan balances de materia y energía en cada uno de los calentadores. Empezando por el calentador de alta presión calentador cerrado 7 (C7), se tienen las siguientes expresiones. CALENTADOR 7 2

m&2

20

(1 )

19

21

22

m&2 (4.69)

(h19 - h20 ) *1 + m&2 (h2 - h21 ) = m&2 =

h20 - h19 1106.139 - 970.508 = = 0.06912 h2 - h21 3053.8219 - 1091.583

(4.70)

CALENTADOR 6 4 m&3 19

18 C6

22

m&2

23

24

m&2 + m&3

(h19 - h18 ) + (m&2 + m&3 )h23 - m&2h22 - m&3h4 = 0 m&3 = m&3 =

(h19 - h18 ) + m&2 (h23 - h22 ) h4 - h23

=

(970.508 - 842.87446) + 0.06912(952.681 - 1091.583) = 0.04867 3377.91055 - 952.681

(4.71) (4.73)

Planta Termoeléctrica Tula

55 CALENTADOR 5 (Deareador) 5 m&4 16 C5

m&2 + m&3

24

(1 - m&2 - m&3 - m&4 ) (1 )

17

18

h17 - m&4 h5 - ( m&2 + m&3 )h24 - (1 - m&2 - m&3 - m&4 ) h16 = 0

(4.74)

m&4 =

h17 - (m&2 + m&3 )h24 - (1 - m&2 - m&3 )h16 h5 - h16

m&4 =

819.452 - (0.06912 + 0.04867)952.681 - (1 - 0.0691 - 0.04867)690.467 = 0.03876 3221.21003 - 690.467

(4.75)

CALENTADOR 4

6

m&5 15 (1 - m &2 - m&3 - m&4 )

16 C4

25 m&5

26

m&5 h25 + (1 - m&2 - m&3 - m&4 )h16 - m&5 h6 - (1 - m&2 - m&3 - m&4 )h16 = 0 (1 - m&2 - m&3 - m&4 )(h16 - h15 ) m&5 = h6 - h25 m&5 =

(1 - 0.06912 - 0.04867 - 0.03876)(690.467 - 577.039) = 0.04034 3061.88941 - 690.092

(4.76) (4.77)

Planta Termoeléctrica Tula

56 CALENTADOR 3 m&6

7 15

(1 - m&2 - m&3 - m&4 )

14 C3

m&5 26

27

28

m&5 + m&6

(1 - m&2 - m&3 - m&4 )h15 + (m&5 + m&6 )h27 + m&6 h7 - m&5 h26 - (1 - m&2 - m&3 - m&4 )h14 = 0 (1 - m&2 - m&3 - m&4 )(h15 - h14 ) + m&5 (h27 - h26 ) m = &6

(4.78)

h7 - h27

m&6 =

(0.84345)(577.039 - 452.521) + 0.04034(563.534 - 690.092) = 0.04274 2901.50256 - 563.534

(4.79)

CALENTADOR 2 8

m&7

14

(1 - m&2 - m&3 - m&4 )

13 C2

m&5 + m&6

28

29

30

m&5 + m&6 + m&7

(1 - m&2 - m&3 - m&4 )(h14 - h13 ) - (m&5 + m&6 )h28 - m&7 h8 + (m&5 + m&6 + m&7 )h29 (1 - m&2 - m&3 - m&4 )(h14 - h13 ) + (m&5 + m&6 )(h29 - h28 ) m = &7

m&7 =

h8 - h30

0.84345(452.521 - 304.124) + (0.04034 + 0.04274)(438.961 - 563.534) = 0.04984 2742.58693 - 438.961

(4.80) (4.81)

Planta Termoeléctrica Tula

57 CALENTADOR 1 9

m&8 12(1 - m - m - m ) &2 &3 &4

13 C1 31

30

m&5 + m&6 + m&7

m&5 + m&6 + m&7 + m&8

(m&5 + m&6 + m&7 + m&8 )h31 + (1 - m&2 - m&3 - m&4 )(h13 - h12 ) - m&8 h9 - (m&5 + m&6 + m&7 )h30 (m&5 + m&6 + m&7 )(h31 - h30 ) + (1 - m&2 - m&3 - m&4 )(h13 - h12 ) m&8 =

& m & &8 =

h9 - h31

=0

(4.82 (4.83)

(0.04034 + 0.04274 + 0.04984)(315.647 - 438.961) + 0.84345(304.124 - 194.81198) 2584.95619 - 315.647

m&8 = 0.03341 -

El trabajo generado por la turbina de vapor

WTV = WTV,HP +WTV,IP-1 + WTV,IP-2 + WTV,LP

(4.84)

De donde los trabajos en forma parcial son

WTV , HP = (h1 - h2 ) + (1 - m&2 )(h3 - h4 ) =

(4.85)

WTV , HP = (3396.037 - 3053.8219) + 0.93088(3531.197 - 3377.91055) = 484.90639 kJ / kg (4.86) = (1 - m& - m& )(h - h ) = W TV , IP -1

2

3

4

5

WTV , IP -1 = (1 - 0.06912 - 0.04867)(3377.91055 - 3221.21003) = 138.24277 kJ / kg

WTV , IP -2 = (1 - m&2 - m&3 - m&4 )(h5 - h6 ) =

(4.87.)

WTV , IP -2 = (1 - 0.06912 - 0.04867 - 0.03876)(3221.21003 - 3061.88941) = 134.37898 kJ / kg (4.88) WTV , LP = (1 - m&2 - m&3 - m&4 - m&5 )(h6 - h7 ) + (1 - m&2 - m&3 - m&4 - m&5 + m&6 )(h7 - h8 ) 9) + (1 - m&2 - m&3 - m&4 - m&5 - m&6 - m&7 )(h8 - h9 ) + (1 - m&2 - m&3 - m&4 - m&5 - m&6 - m&7 - m&8 )(h9 - h10 ) =

Planta Termoeléctrica Tula

58 WTV , LP = (0.84345 - 0.04034)(3061.88941 - 2901.50256) + (0.80311 - 0.04274)(2901.50256 - 2742.58693)

+ (0.76037 - 0.04989)(2742.58693 - 2584.95619)

(4.89)

+ (0.71053 - 0.03341)(2584.95619 - 2418.66458) = 474.24371 kJ / kg WTV = 1231.77185 kJ / kg El trabajo de bombeo

W B = (1 - m&2 - m&3 -m&4 )(h12 - h11 ) + (h18 - h17 )

W B = (1 - 0.06912 - 0.04867 - 0.03876)(194.81198 - 193.036) = 24.92041 -

El trabajo motor

WM = WTV - W B = 1231.77185 - 24.92041 = 1206.85144 kJ / kg -

(4.90)

(4.91)

El calor suministrado

q GV = (h1 - h20 ) + (1 - m&2 )(h3 - h2 )

q GV = 3396.037 - 1106.139 + (1 - 0.06912)(3531.197 - 3053.8219) = 2734.27693 kJ / kg -

El calor retirado en el condensador

Haciendo un balance en el condensador, se obtienen las siguientes expresiones q r = (1 - m&2 - m&3 - m&4 - m&5 - m&6 - m&7 - m&8 )(h10 - h11 )

(4.92)

+ (m&5 + m&6 + m&7 + m&8 )(h32 - h11 )

q r = 0.67712(2418.66458 - 193.036) + 0.16633(315.647 - 193.036) = 1527.41151 kJ / kg - El trabajo motor Empleando los calores suministrados al ciclo WM = q GV - q r = 2734.27693 - 1527.41151 = 1206.86542 kJ / kg -

(4.93)

La eficiencia global del ciclo

hTH =

W&M 1206.85144 = = 0.44138 q&GV 2734.27693

(4.94)

Planta Termoeléctrica Tula

59 Para la Termoeléctrica Tula operando al 100% de carga genera una potencia de 300 000 kW Donde P= 300 000 kW Calculando el vapor necesario para generar esta potencia se tiene P = m&V WM

(4.95)

De donde

m&V = -

P 300 000 = = 248.58072 kg / s WM 1206.85144

(4.96)

El flujo de vapor por hora en cada extracción

m 2 = 248.58072 * 0.06912 = 17.18190 kg / s m 2 = 17.18190

kg é 3600 s ù = 61854.83773 kg / hr s êë 1 hr úû

m3 = 248.58072 * 0.04867 * 3600 = 43554.32511 kg / hr m 4 = 248.58072 * 0.03876 * 3600 = 34685.95935 kg / hr m5 = 248.58072 * 0.04034 * 3600 = 36099.88648 kg / hr m6 = 248.58072 * 0.04274 * 3600 = 38247.6239 kg / hr m7 = 248.58072 * 0.04984 * 3600 = 44601.34711 kg / hr m8 = 248.58072 * 0.03341* 3600 = 29898.29468 kg / hr

-

Flujo de combustible requerido para generar una potencia de 300 000 kW y considerando un poder calorífico del combustible PCI = 41860 kJ / kg

mC =

mV * q GV 248.58072 * 2734.27693 = = 16.23718 kg / s = 58453.8629 kg / hr PCI 41860

(4.97)

Planta termoeléctrica Tula

CAPITULO 5 CONCLUSIONES

Planta termoeléctrica Tula

60 5.1 CONCLUSIONES Al describir los dispositivos y procesos que realizan dentro de un ciclo termodinámico nos damos cuenta de cuales son los estados en las fronteras del equipo de relevancia para el balance de materia y energía del ciclo, donde se ha despreciado factores como pérdidas de vapor por purgado o pequeñas fugas, vapor para servicios auxiliares (en ocasiones se emplea para aislar a la carcasa de la turbina), con esto podemos tener un balance termodinámico que puede resolverse analíticamente. La dificultad de realizar un balance termodinámico a un planta de potencia es el gran número de cálculos repetitivos que deben realizarse a cada estado del sistema, e identificar estos también en ocasiones no es sencillo, una vez salvado esto se procede a realizar el balance termodinámico del ciclo, suponiendo una volumen de control (cantidad de vapor inicial), se obtiene el vapor circulante en el ciclo, es decir el porcentaje de vapor que en cada extracción y en cada dispositivo del ciclo fluye, con la finalidad de obtener la eficiencia global del ciclo.

Planta termoeléctrica Tula

61

5.2 NOMENCLATURA C h m m& p Q& s r T v W P&

velocidad; [m/s] entalpía específica, [kJ /kg] masa, [kg]

x z

título altura,[m]

Flujo másico, [kg /s]

presión, [bar] Flujo de calor, [kW]

entropía específica, [kJ /(kg K)] relación de trabajos, de calores que entran y los salen del sistema temperatura, [°C] volumen específico, [m3 /kg] trabajo, [kJ /kg] Potencia, [kW]

Letras griegas D incremento, valor final valor inicial h rendimiento, eficiencia Subíndices B bomba e estado de una sustancia a la entrada del volumen de control f propiedad del líquido saturado, valor final fg cambio en la propiedad, entre los estados de líquido saturado y vapor saturado g propiedad del vapor saturado GV generador de vapor HP alta presión i valor inicial int rev internamente reversible IP-1 presión intermedia 1 IP-2 presión intermedia 2 LP baja presión M motor OP óptimo q calor r retirado s estado de una sustancia a la salida del volumen de control s isoentrópico sat saturado SIT isoentrópico de la turbina T turbina TH térmico

Planta termoeléctrica Tula

62 TV v vc W w 1,2,3

turbina de vapor vapor volumen de control trabajo; [kJ/kg] agua, agua de refrigeración diferentes estados de un sistema, diferentes posiciones en los sistemas y en los diagramas .

5.3 BIBLIOGRAFIA Encyclopedia of Energy Daniel N. Lapedes Editor en Jefe McGraw-Hill Book Company, USA 1976 Steam / ist generation and use The Babcock & Wilcox Company Thirty-ninth edition, USA 1978 Virgil Moring Faires Termodinámica 4ª edición, México, 1982 W.H. Severns, H.E. Degler, J.C. Miles La producción de energía mediante vapor, aire, o gas Editorial Reverte mexicana S.A., México D.F. 1991 Francis F Huang Ingeniería Termodinámica Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V., 2ª Edición,México 1994 M.J. Moran, H.N. Shapiro Fundamentos de termodinámica técnica , Editorial Reverté S.A., Tomos 1 y 2, España, 1993 M. Lucini. "Turbomáquinas de vapor y de gas", Editorial Labor, 3° Edición, Barcelona 15 España.

Planta Termoeléctrica Tula

CENTRAL TERMOELECTRICA TULA Al 100% de carga y con servicios (CFE)

DIAGRAMA DEL BALANCE ENERGETICO

B

S.C

TV. ICV. RSV

B C

G STEAM GENERATOR

IP-2. HP. IP-1.

LP- TURBINE C B

H

A B

B A

LOSS

F S C A A F

CONDENSER

GLAND REDURATOR S G EJECTOR

N

M B

GLAND

N

M HTR1

HTR2

HTR3

HTR6

HTR4

HTR7

DEAR

CONDENSER

ATTMP FEED PUMP H 63