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• Jesus Eduardo Gonzales Hernandez

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Balance de Materia y Energía Angélica Nuñez Merchand

Recursos Renovables y no renovables Combustibles fósiles

Combustibles Combustible

Contenido de Emisiones: Energía kJ producido g de CO2 generado por g de combustible por kJ producido quemado

Densidad de Energía kJ producidos/cm3 de combustible a 25C y 1atm

Carbón (antracita)

31.5

0.112

27.4

Gasolina (C8H18)

48

0.064

33.6

Gas Natural (Metano, CH4)

55.6

0.0495

0.0361

Hidrogéno

142.9

0

0.0117

Fuente: Murphy Regina, Introducción a los procesos químicos, p. 498

Electricidad, fluidos de calentamiento y fluidos de enfriamiento Electricidad es una fuente aprovechable de energía para realizar un trabajo. Fluidos de calentamiento auxiliares aquellos que se utilizan para calentar (vapor, aceite) Fluidos de enfriamiento auxiliares aquellos que se utilizan para enfriar (agua, refrigerantes, aire)

UNIDADES DE PROCESO PARA CAMBIAR TEMPERATURA

TORRE DE ENFRIAMIENTO

UNIDADES DE PROCESO PARA CAMBIAR TEMPERATURA

HORNO

UNIDADES DE PROCESO PARA REALIZAR TRABAJO Y CAMBIOS DE PRESIÓN

TURBINA

BOMBA CENTRIFUGA

UNIDADES ✤ FUERZA, [ML/t2]: Newton (N) y dina ✤ 1 N = 1 kgm/s2=105 dina = 0.10197 kgf =

0.2258 lbf = 7.233 poundal ✤ 1 lbf =32.174 lb ft/s2 ✤ PESO es la fuerza de atracción gravitacional ejerce sobre un objeto: W = m g ✤ Donde W es peso, m es masa y g es la aceleración de la gravedad 9.8066 m/s

UNIDADES ✤ ENERGÍA tiene las dimensiones de fuerza X

longitud [ML2/t2]. ✤ KWh (kilowatts-hora), BTU (unidad térmica

británica), J (joule), kcal (kilo caloría) ✤ 1J = 1 Nm = 1 kgm2/s2 =10 7 ergs = 0.2389

cal ✤ 1 kcal = 1000 cal = 4.184 J = 3.966 BTU

UNIDADES ✤ POTENCIA tiene unidades de

energía/tiempo [ML2/t3]. kW, kJ/s, kcal/h, BTU/h, hp (caballos de fuerza) ✤ 1 kW = 1 kJ/s = 860.4 kcal/h = 3412 BTU/h

=737.6 ft lbf/s = 1.3405 hp ✤ 1 hp = 745.7 J/s = 641.88 kcal/h = 550 ft

lbf/s= 0.7457 kW

SISTEMA DE ENERGÍA trabajo

E

Entra masa que introduce energía

calor

Sale masa que saca energía

Esis = Energía del sistema, Kcal

calor

E = Esis/m = Energía por masa o mol, energía unitaria, kcal/kg o kcal/mol

Balance de Energía Acumulación = Entra - Sale a regimen permanente Entra = Sale No se genera o consume energía si no hay reacción nuclear

SISTEMA DE ENERGÍA trabajo

E

Entra masa que introduce energía

calor

Sale masa que saca energía

calor

Sistema abierto La energía fluye a través de los límites del sistema se puede introducir o sacar energía porque el material posee energía

SISTEMA DE ENERGÍA trabajo

calor

Sistema Cerrado La energía fluye entra o sale, pero no la materia.

calor

Energía Interna Un sistema posee energía interna (U) por su actividad molecular. La energía interna es la que almacenan las moléculas debido a los enlaces químicos covalentes, fuerzas inter moleculares (fuerzas que mantienen unidos los sólidos y líquidos) y el movimiento térmico. La energía interna esta en función de la presión, temperatura, fase y composiciones. La entalpía (H) se relaciona con la energía interna: = U + PV

Ecuaciones para U y H Cambio de U y H con el cambio de temperatura teniendo constante la presión, las fases y la composición.

H2 - H1 = Cp (T2 - T1)

y

U2 - U1 = Cv (T2 - T1)

Cp es la capacidad calorífica a presión constante tiene unidades de energía por masa o mol y temperatura. [cal/g ºC] Cv es la capacidad calorífica a volumen constante. La Cp es aproximadamente igual a la Cv para los líquidos y sólidos. Ejemplo: Cp CO2 (J/mol C) = 19.8 + 0.07344 T - 5.602X10-5T2 + 1.715 X-8T3 Para gases la CP = Cv + R; donde R es la constante de los gases.

Primera Ley de la Termodinámica “Establece la relación entre el calor absorbido y el trabajo realizado por un sistema y no hay restricción en la fuente de calor o en el dirección de su flujo”

“La materia y la ENERGÍA NO SE CREA NI SE DESTRUYE únicamente se transforma”

La Segunda Ley de la Termodinámica “Todo proceso natural se verifica con un incremento entrópico y que la dirección de cambio es aquella que conduce tal aumento”

Energía “La energía en forma útil, como la eléctrica, la mecánica, la química esta organizada y dirigida, y puede usarse para realizar un trabajo”

“la energía fluye de un potencial más elevado a otro menor”

Energía calorífica “el calor es aquella forma de energía debido al libre movimiento de los átomos o moléculas de un cuerpo y es de carácter caótico”

“el flujo de calor es unidireccional desde la temperatura más elevada a otra menor”

Diagrama de fases de una substancia pura Mezcla (LV) 𝐻𝐿𝑉 = 𝐶𝑝𝐿𝑠 (tsat-tref) + lv X X = calidad del vapor = mvapor/masa total Línea ELV (Equilibrio Líquido Vapor)

Presión

𝐻𝐿𝑆𝑏 = 𝐶𝑝𝐿𝑠𝑏 (tlsb-tref)

𝐻𝐿𝑠 = 𝐶𝑝𝐿𝑠 (tsat-tref) Líquido saturado (Ls)

líquido Líquido Subenfriado (LSb)

sólido Vapor saturado (Vs)

𝐻𝑣𝑠 = 𝐶𝑝𝐿𝑠 (tsat-tref) + lv

vapor Vapor Sobre Calentado (VSC)

𝐻𝑣𝑠𝑐 = 𝐶𝑝𝐿𝑠 (tsat-ftref) + lv + CpVSC (tvsc-tsat)

temperatura

Diagrama de fases de una substancia pura

Presión

En este punto hay dos fases en equilibrio, se define por Calor latente de vaporización (l) J/g, Kcal/g,

líquido

sólido A presión constante si se aumenta o disminuye la temperatura el fluido Puede o no cambiar de fase.

vapor Tcondensación/vaporización Tebullición

temperatura

PROBLEMA 1. Suponiendo que para las condiciones dadas, la capacidad calorífica del agua liquida es constante e igual a 1 Btu/lb °F, calcule la entalpia especifica del agua a 150 °F y 1 atmósfera con respecto a: a) 32 °F y 1 atm y b) 100 °F y 1 atm. Considerando t0 o tref de Referencia = 0ºC o 32ºF o 100 °F

Calculo de la entalpía específica de un líquido saturado H1 = CpL (t1-t0)

H1 = 1 BTU/lb ºF (150-32) ºF = 118 BTU/lb H2 = CpL (t1-t0)

H2 = 1 BTU/lb ºF (150-100) ºF = 50 BTU/lb

Ver Gráfica

Presión

líquido

212 ºF (100ºC)

150 ºF (65.55ºC)

sólido 32 ºF (0ºC)

vapor

tref

t2

Tebullición

HL =H1 = CpL (t2-tref)

temperatura

CpL es la capacidad calorífica del líquido HL = entalpía del líquido

PROBLEMA 2. ¿Cuál es el cambio de entalpía que se requiere para transformar 3 libras de agua líquida a 32 °F en vapor de agua sobrecalentado a 1 atmósfera y 300 °F?

DH =(H2-H1) = [CpL (tsat-t1) + lv + Cpv (t2 –tsat)]*masa

CpL (tsat-t1) = 1 BTU/lbºF (212-32) = 180 BTU/lb Cpv (t2 –tsat) = 1 BTU/lbºF (300-212) = 88 BTU/lb lv agua= 539.4 cal/g

lv agua= 539.4 cal/g [4.184 J/ 1 cal][1BTU/1054.4 J][453.6 g/1lb]

lv agua= 970.89 BTU/lb

DH =(H2-H1) = 3lb (180+ 970.89 + 88) BTU/lb = 3,716.67 BTU Ver Gráfica

Presión

líquido

sólido

212 ºF (100ºC)

100 ºF (37.77ºC)

300 ºF (148.88ºC)

vapor

32°F (0°C)

t1

Tebullición lv cambio de fase

t2

temperatura

CpLDt + lv + CpvDt DH =(H2-H1) = [CpL (tsat-t1) + lv + Cpv (t2 –tsat)]*masa CpL es la capacidad calorífica del líquido Cpv es la capacidad calorífica del vapor

PROBLEMA 4. Calcule la entalpía del vapor de cinc a 1000 °C y presión de 1 atmósfera, relativa al sólido a 0 °C, si se dispone de la siguiente información. NOTA: Temperatura de referencia 0 °C. Compuesto

Tfusión, ºC

Cinc

419

Tebullición, ºC

907

Cp(s) cal/gºC

0.105

Cp(l) cal/gºC

.109

Cp(v) cal/gºC

lf, cal/g

0.076

25

lv, cal/g

412

DH=(H2-H0) = [Cps (tfus-t0) + lf + (CpL (tvap-tfus) + lv + Cpv (t2 – tvap)]*masa Cps (tfus-t0) = 0.105 cal/gºC ( 419 – 0 ) ºC = 43.995 cal/g CpL (tvap-tfus) = 0.109 cal/gºC (907 – 419) ºC = 53.192 cal/g Cpv (t2 – tvap) = 0.076 cal/gºC (1000-907) ºC = 7.068 cal/g lf = 25 cal/g lv = 412 cal/g DH=(H2-H0) = 541.255 cal/g

Presión

líquido

(907ºC)

sólido (0ºC)

(419ºC) (1000ºC)

vapor

t0

Tfusión lf cambio de fase

Tvaporización lv cambio de fase

t2

temperatura

CpsDt + lf + CpLDt + lv + CpvDt DH=(H2-H0) = [Cps (tfus-t0) + lf + (CpL (tvap-tfus) + lv + Cpv (t2 – tvap)]*masa Cps, es la capacidad calorífica del sólido CpL es la capacidad calorífica del líquido Cpv es la capacidad calorífica del vapor

Resumen 

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

Cambio de entalpía de un fluido que no cambia de fase se reconoce también como cambio de calor sensible y se calcula: DH =(H2-H1) = Cp (t2-t1) Cambio de entalpía de un fluido que cambia de fase únicamente se reconoce también como cambio de calor latente y se calcula: DH =(H2-H1) = lv Cambio de entalpía de un fluido que cambia de temperatura y de fase involucra el calculo de calor sensible y latente: DH =(H2-H1) =Cp (t2-t1) + lv La entalpía del sistema tiene unidades de Energía. En este caso la ecuación de cambio de entalpia ya sea por calor sensible o calor latente se tiene que multiplicar por su masa. La entalpía especifica tiene unidades de Energía/masa o unidades de energía/mol.

Bibliografía 1.

Murphy Regina, Introducción a los Procesos Químicos, Mc Graw Hill, 2007.

2.

Duncan T. Michel and Reimer Jeffrey A, Chemical Engineering Design and Analysis, Cambridge University Press, 1998.

3.

Marón y Prutton, Fundamentos de Fisicoquímica, Limusa, 1980

4.

Sonntag y Van Wulen, Introducción a la Termodinámica Clásica, Primera Edición