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UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE PETÉN FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS LICENCIATURA EN CONTADURÍA PÚBLICA Y AUDITORÍA

CURSO: MÉTODOS ESTADÍSTICOS I TITULAR: ING. GUSTAVO ARNOLDO ARA ARRIOLA

ASIMETRÍA

INTEGRANTES WENDY MARGOTH CASTILLO CRUZ PAMELA VALESCA ECHEVERRIA OCHAETA LAURA ANDREA CALDERON MATUS YEFRI HERIBERTO OBANDO CASASOLA

CARNÉ 0325-13-9903 0325-14-5935 0325-15-21428

IV SEMESTRE

SANTA ELENA DE LA CRUZ, PETÉN 17 DE SEPTIEMBRE DE 2016

INTRODUCCIÓN En la presente investigación se tiene en cuenta que las medidas de forma de una distribución se pueden clasificar en dos grandes grupos o bloques: medidas de asimetría y medidas de curtosis. Por lo que el tema a tratar es la “Asimetría”; que se denomina así, a la falta de simetría en la distribución. También se incluirán temas sobre las medidas que se ocupan en la Asimetría, el Coeficiente de Pearson y Bowley y sus respectivas aplicaciones, en cuanto a la rama en la que ésta llega a ser expuesta.

OBJETIVOS

Asimetría Concepto e Importancia Las medidas de asimetría, sobre todo el coeficiente de asimetría de Fisher, junto con las medidas de apuntamiento o curtosis se utilizan para contrastar si se puede aceptar que una distribución estadística sigue la distribución normal. Se dice que una distribución es simétrica si la media, mediana y la moda son iguales. Pero si hay una diferencia entre estas tres medidas se habla de una curva asimétrica. Si la curva se deforma para los datos mayores o para la derecha, se dice que la distribución es asimétrica positiva. Si la curva se desplaza a la izquierda a los valores menores, la distribución asimétrica es negativa. Para calcular la asimetría en una serie se usa el sesgo. Una serie asimétrica positiva, se dice que esta sesgada a la derecha y si es asimétrica negativa tiene sesgo a la izquierda. Al sesgo también se le llama BIAS. Para calcular el sesgo se usan las fórmulas siguientes, que son llamadas primer y segundo coeficiente de sesgo de Pearson.

As= media-moda = Primer Coeficiente de Sesgo Desviación Típica

As=

3(media-moda) = Segundo Coeficiente de Sesgo. Desviación típica

El Sesgo también se indica con As = Asimetría

Coeficiente de asimetría Permite ver si los datos aparecen ubicados simétricamente o no respecto de la medida. Se denomina asimetría a la falta de simetría en la distribución. La asimetría puede ser positiva o a la derecha y negativa o a la izquierda, según que sea en la cola derecha o izquierda del eje donde se encuentre un mayor peso de la distribución. En el ámbito económico encontramos magnitudes cuyo comportamiento es claramente asimétrico. En general, variables que representan “riqueza” (tales como renta, salario, beneficios,...) suelen presentar asimetría positiva o a la derecha. En una distribución simétrica unimodal todos los valores centrales (media, moda y mediana) coinciden. Dada una distribución arbitraria, partiendo de la posición de los promedios se puede indicar, aunque no siempre, el tipo de asimetría. Así, generalmente, se cumple que si ¯x − M o > 0 la distribución es asimétrica a la derecha mientras que si ¯x − Mo < 0 es asimétrica a la izquierda. En el caso de distribuciones unimodales, es frecuente que la mediana esté comprendida entre la media y la moda, cumpliéndose entonces que Mo < Me < ¯x si la distribución es asimétrica a la derecha y ¯x < Me < Mo cuando es asimétrica a la izquierda. Medidas de Asimetría Las medidas de asimetría son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener que hacer su representación gráfica. Como eje de simetría consideramos una recta paralela al eje de ordenadas que pasa por la media de la distribución. Si una distribución es simétrica, existe el mismo número de valores a la derecha que a la izquierda de la media, por tanto, el mismo número de desviaciones con signo positivo que con signo negativo. Decimos que hay asimetría positiva (o a la derecha) si la "cola" a la derecha de la media es más larga que la de la izquierda, es decir, si hay valores

más separados de la media a la derecha. Diremos que hay asimetría negativa (o a la izquierda) si la "cola" a la izquierda de la media es más larga que la de la derecha, es decir, si hay valores más separados de la media a la izquierda.

La Curva es Simétrica cuando se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de valores en ambos lados de la media M=Me=Md Se dice que la asimetría es positiva cuando la mayoría de los datos se encuentran por encima del valor de la media aritmética Md