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• Nellys Correa Briceño

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República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universidad Nacional Experimentar de las Fuerzas Armadas Tucupita, Estado, Delta Amacuro.

ARMA DURAS

Profesora:

Bachiller:

Glendys Mata

Correa Nellys C.I: 25.331.461

Tucupita, octubre de 2015

Índice Pág. Introducción………………………………………………………………..... 03 Armaduras……………………………………………………………….……. 04 Método de Nodos…………………………………………………….………. 06 Método

de

las 08

secciones……………………………………………………..

13

Conclusión…………………………………………………………………… 14 Bibliografía………………………………………………………………… …

Introducción Las armaduras son un tipo de estructura de mayor importancia en ingeniería.

Proporciona

soluciones

tanto prácticas como

económicas a

muchos problemas, principalmente en el diseño de puentes y edificios. Las armaduras que a continuación vamos a analizar se tratan de estructuras planas en dos dimensiones, pero que, varios planos unidos entre sí pueden formar elementos tridimensionales. Las armaduras son elementos estructurales sometidos a tracción y compresión. La rigidez de una armadura está determinada por su capacidad de mantener su forma después de ser aplicadas las cargas de trabajo. Las barras están arregladas de manera que formen triángulos cuya alta rigidez hace que las cargas exteriores se resistan exclusivamente por fuerzas axiales en los elementos. En otras palabras, se puede decir que una armadura es un armazón estable capaz de soportar grandes cargas, formado por diversas barras conectadas en sus extremos.

Armaduras. Las armaduras, también llamadas cerchas, son uno de los principales elementos dentro del campo de la ingeniería estructural. Consisten en una estructura física formada por piezas lineales ensambladas entre sí. Su función es sostener la cubierta inclinada de algunos edificios otras estructuras. Son capaces de soportar cargas muy elevadas y por lo general son utilizados en cubiertas de techos y puentes, aunque también se usan en grúas y torres. Las características que tenga la armadura dependen de la disposición de la cubierta que vaya a sostener. Por lo general las armaduras son celosías planas. Están compuestas por un conjunto de barras rectas unidas en sus extremos para formar un estructura rígida en forma triangula. Los elementos estructurales usados son vigas en doble T, vigas en U, ángulos, barras, tornillos y pasadores. Se le llama armadura plana a aquella que tiene todos sus miembros en un mismo plano. Estas son estructuras simples formadas por elementos de sección constante. Estos elementos, las barras, se conectan en sus extremos, denominados nodos. Pueden ser construidas de madera o acero. La utilización de armaduras en las estructuras físicas trae consigo una solución práctica y económica por su ligereza de peso y gran resistencia. Una armadura consta de: Miembros, Nodos, Apoyo, Reaccion, Equilibrio.

Miembros: Son los elementos rectos conectados entre sí por medio de nodos o nudos. Por lo general, los miembros de una armadura son delgados y pueden soportar poca carga lateral, por lo tanto, las cargas deben aplicarse sobre los nudos y no directamente sobre los miembros. De esta teoría suponemos que todos los miembros sólo son sometidos a cargas de compresión o tensión a lo largo de su eje, y de eso se trata el análisis, de encontrar las magnitudes de la tensión o compresión de cada miembro.

Nodos: Son las conexiones entre cada miembro. Las fuerzas que actúan sobre ellos se reducen a un solo punto, porque son las mismas fuerzas transmitidas desde los ejes de los miembros. A través de los nodos nunca se puede atravesar un miembro. Las conexiones en los nudos están formadas usualmente por pernos o soldadura en los extremos de los miembros unidos a una placa común llamada placa de unión.

Apoyos: Toda estructura necesariamente debe estar apoyada en uno o más puntos, los cuales se llaman puntos de apoyo, y como transmiten su carga a través de esos puntos, en el diagrama de fuerzas debemos considerar los vectores que indiquen las reacciones en esos apoyos. Cada diferente tipo de apoyo generará a su vez un tipo de reacción que son las fuerzas generadas en los apoyos, son opuestas en dirección de las fuerzas de la estructura que actúan en ese punto, existen tres tipos de reacciones: Reacciones equivalentes a una fuerza con línea de acción conocida. Generadas por apoyos tipo: patines o rodamientos, balancines, superficies sin fricción, eslabones y cables cortos, collarines sobre barras sin fricción y pernos en ranuras lisas. En las reacciones de éste tipo hay una sola incógnita. Reacciones equivalentes a una fuerza de dirección desconocida. Generadas por pernos lisos en orificios ajustados, articulaciones y superficies rugosas. En las reacciones de este grupo intervienen dos incógnitas. Reacciones equivalentes a una fuerza y a un par. Producidas por soportes

fijos que

impiden

cualquier

movimiento

del

cuerpo

inmovilizándolo por completo y obligándolo a reaccionar con tres fuerzas incógnitas (dos componentes de traslación y un momento). Equilibrio: Cuando

las

fuerzas

y

el

par

son

ambos

iguales

a cero forman un sistema equivalente nulo se dice que el cuerpo rígido está en equilibrio. Método de Nodos.

Este método consiste en aplicar las condiciones de equilibrio en todos los nodos de la cercha, no necesariamente de forma secuencial, para ir aplicando nodo a nodo el equilibrio de fuerza en cada uno de ellos e ir obteniendo el valor de las fuerzas incógnitas. La selección del nodo que se va a considerar depende del número de fuerzas desconocidas que posea, se seleccionan de primero aquellos que tengan menos incógnitas y se dejan para finalizar con los que posean más fuerzas desconocidas. La solución de los primeros nodos va simplificando la resolución de los últimos. Ejemplo: La armadura mostrada soporta una carga de 10 kN en C. a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre de toda la armadura y determine las reacciones en sus soportes b) Determine las fuerzas axiales en las barras. Indique si se encuentran a tensión (T) o a compresión (C).

Método de las secciones. Este método consiste en establecer una línea de corte y separar la armadura en dos partes, no necesariamente simétricas. La línea de corte la define la fuerza que se quiere calcular. Es decir, si se desea calcular la fuerza en la barra AB, esta barra tienen que ser necesariamente cortada y con ella un máximo de tres fuerzas. Esta condición que limita el corte en una armadura se debe al hecho de que solo existen tres ecuaciones de estáticas y para poder generar sistemas de ecuaciones compatibles que se puedan resolver, máximo se cortarán tres barras. Al hacer un corte, si la armadura es grande se tomará la sección menor y si es pequeña, aquella porción que pueda ser considerada una sección, es decir que contenga barras que no hayan sido cortadas. En una sección son incógnitas solo las barras cortadas y el resto no se toma en cuenta en el análisis. Se consideran las fuerzas externas a la armadura como las que actúan sobre los nodos y las reacciones en los apoyos. Se pueden hacer tantos cortes como se necesiten para dar respuestas a todas las fuerzas desconocidas. El análisis de las secciones consiste en aplicar el equilibrio estático sobre ella. Se sumarán las fuerzas en "x" en "y" y de ser necesario el momento que ellas generan respecto a cualquier punto que se les conozcan sus coordenadas, dentro o fuera de la sección. El punto para generar una ecuación de momento se selecciona de forma arbitraria y va a depender de cuanto facilita la simplificación de la ecuación obtenida. Este punto depende más de la intuición del analista que de otra cosa. Si una armadura se analizara solo por el método de las

secciones, ella requeriría la aplicación de un nodo de comprobación que preferiblemente sea uno que posea el mayor número de barras para comprobar que la armadura cierra.

Ejemplo: Determina la fuerza en los miembros GE, GC, y BC de la armadura mostrada en la figura. Indica si los miembros están en tensión o en compresión.

Solución La sección αα que muestra la figura ha sido seleccionada ya que corta a través de los tres miembros cuyas fuerzas deben de ser determinadas. Sin embargo, para usar el método de las secciones, es necesario determinar primero las reacciones externas en A o en D. ¿Por qué? Un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura se muestra en la figura. Aplicando las ecuaciones de equilibrio, tienes lo siguiente:

Diagrama del cuerpo libre

El diagrama de cuerpo libre de la porción izquierda de la armadura seccionada se muestra en la figura. Este diagrama será usado para efectuar el análisis ya que implica el menor número de fuerzas. Ecuaciones de equilibrio

Sumando

momentos

con

respecto

al

punto G se

eliminan FGE y FGC y se obtiene una solución directa para FBC.

De la misma manera, sumando momentos con respecto al punto C obtienes una solución directa para FGE.

Como FBC y FGE no tienen componentes verticales, sumando fuerzas en la dirección y obtienes directamente FGC esto es,

Conclusión

Las armaduras, también llamadas cerchas, son uno de los principales elementos dentro del campo de la ingeniería estructural. Consisten en una estructura física formada por piezas lineales ensambladas entre sí. Su función es sostener la cubierta inclinada de algunos edificios otras estructuras. La utilización de armaduras en las estructuras físicas trae consigo una solución práctica y económica por su ligereza de peso y gran resistencia. El método de Nodo consiste en aplicar las condiciones de equilibrio en todos los nodos de la cercha, no necesariamente de forma secuencial, para ir aplicando nodo a nodo el equilibrio de fuerza en cada uno de ellos e ir obteniendo el valor de las fuerzas incógnitas. La selección del nodo que se va a considerar depende del número de fuerzas desconocidas que posea, se seleccionan de primero aquellos que tengan menos incógnitas y se dejan para finalizar con los que posean más fuerzas desconocidas. La solución de los primeros nodos va simplificando la resolución de los últimos. El método de las secciones consiste en establecer una línea de corte y separar la armadura en dos partes, no necesariamente simétricas. La línea de corte la define la fuerza que se quiere calcular. Es decir, si se desea calcular la fuerza en la barra AB, esta barra tienen que ser necesariamente cortada y con ella un máximo de tres fuerzas. Esta condición que limita el corte en una armadura se debe al hecho de que solo existen tres ecuaciones de estáticas y para poder generar sistemas de ecuaciones compatibles que se puedan resolver, máximo se cortarán tres barras.

Bibliografía

 http://www.fis.puc.cl/~rbenguri/ESTATICADINAMICA/Armaduras.pdf  http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/americab/03estructurasArticuladas/3-17.html  http://metododelosnodos.blogspot.com/