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Lup’iña

Folleto No 1 Categoría Gaussianos (6to de primaria) Olimpiadas Científicas Escolares (OCE) Julio 2018

“Lup’iña” es una serie de folletos del área de matemática dedicada a los estudiantes de 6to de primaria, profesores y padres de familia que participan en el área de Matemática de las Olimpiadas Científicas Escolares. Lup’iña significa pensar en aymara y es una invitación a los estudiantes del departamento de La Paz a jugar con números.



Enunciados

1. 2+2+2+2= A) 2

B) 2×2

C) 2×2×2

D) 2×2×2×2

E) 10

2. Tres niños comen 19 galletas en total, Andrés es el que comió

más galletas. ¿Cuál es el menor número de galletas que pudo haber Las OCE son una iniciativa de la Facultad de Ciencias Puras y Naturales de la Universidad Mayor de San Andrés. Comité editorial: Jimmy Santamaria Charlie Lozano Fernando Vera Helder López

comido Andrés? A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

3. En el último carnaval, tres globos costaban 30 centavos más que un globo. ¿Cuánto centavos costaban 6 globos? A) 60

B) 70

C) 80



D) 90

E) 120

4. Un curso de la provincia Manco Kapac está de excursiones, 7 niños y 9 niñas están jugando a las escondidas. Rosal es la que está buscando a los demás. Luego de algún tiempo, 12 estudiantes fueron encontrados. ¿Cuántos estudiantes siguen escondidos? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

!

!

!

!

5.¿Qué número está entre y ?

A)

! !

B)

!" !"

C)

! !



www.oce.fcpn.edu.bo

E) 10

D)

! !!

E)

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Sugerencias



1. 2+2+2+2=8. Los otros números son: 2×2=4, 2×2×2=8 y 2×2×2×2=16. La opción correcta es C) 2×2×2

2. En varios problemas, la idea de pueden encontrar considerando problemas similares con números más pequeños. En este caso, considerar el problema con 3 galletas, 4 galletas, 5 galletas, 6 galletas.

3. Si se supiese cuanto cuesta 1 globo el problema estaría resuelto. Pero también si se sabe cuánto cuestan 2 globos o 3 globos. Uno de estos casos es fácil de determinar.

4. Es fácil determinar el número de estudiantes que están jugando. Ten cuidado al considerar que la persona que busca no está escondida.

5. Las fracciones tienen una interpretación “geométrica” sencilla. 4/5 significa tomar una unidad, dividirla en 5 partes iguales y tomar cuatro de estas partes. Por ejemplo, 3/2 de una naranja, significa dividir una naranja en dos mitades iguales y tomar tres de ellas. Comparar el orden entre los números que usamos para contar en sencillo, claro que 7 es mayor que 3, 2 es menor que 100. Comparar fracciones puede no parecer sencillo, pero también lo es si tomamos en cuenta que fracciones diferentes pueden representar al mismo número. Por ejemplo 2/3=4/6=10/15. Si queremos comparar las fracciones 2/3 y 4/7, podemos representarlas de otra manera: 2/3=14/21 y 4/7=12/21, notamos que en la primera se toman 14 partes y en la segunda fracción 12 partes, entonces el número que es mayor es que corresponde a tomar 14 partes, es decir 2/3 es mayor que 4/7. Soluciones

1. En este problema no hay cálculos muy grandes, ni largos, ni complejos. Entonces, lo mejor es encontrar cada uno de los números.

2. Andrés comió por lo menos 7 galletas. Si come 6 o menos, el resto comería aún menos, entre los tres suman menos que 19 galletas. La respuesta es B) 7

3. Si 3 globos cuestan 30 centavos más que 1 globo. La diferencia que son 2 globos son lo que cuestan los 30 centavos. Como 6 globos, son tres grupos de dos, tenemos que 6 globos cuestan 30x3=90 centavos. La respuesta es D) 90

4. En total hay 9+7=16 estudiantes jugando. De ellos 12 fueron encontrados por Rosal, entonces restan solamente 3 estudiantes por ser encontrados. La respuesta es C) 3. !

!

5. Comenzamos comparando ! y !, como se explicó en las sugerencias, las escribimos !

!

de distinta manera ! = !" y

!

! !

!

!

!

= !" . Entonces ! es menor que !" . El número que !

buscamos debe ser mayor que ! y menor que !".

!

!

!

El primero de los números de la lista ! comparado con el primero ! = ! es menor, por tanto no puede ser el que buscamos.

!"

!

!

El segundo de los números de la lista !" comparado con el primero ! = !" es mayor,

entonces es un posible candidato. Comparar este número con el segundo es algo más !

!×!"

!

!×!"

complicado, el segundo número = es

!" !"

=

!"×! !"×!

=

buscamos.

!" !!"

=

!"

!!"

, mientras el segundo número de la lista !

. Este número es mayor que . Por tanto, tampoco es el número que !

!

!

!

!

El tercero de los número de la lista =

!

!

!

!

comparado con el primero = es mayor,

entonces nuevamente tenemos un posible candidato. Parar comparar con el segundo !

!

!

!" ! !

número vemos que = !

!

!

!

!"

!

!!

mientras que el segundo número es =

tenemos que ! está entre ! y !.

!

!

. En este caso,

El cuarto número de la lista !! = !! comparado con el primero ! = !! es menor, por !

!

!

!

tanto no es un número entre y . !!

Observa que el quinto número de la lista !"" es un número cercano a la unidad, porque de las 100 partes ya se toman 99. Parecería que debería ser mayor que el ! !×!" !" segundo. En efecto, ! = !×!" = !"". !

!

!

!

!

!

En conclusión, el único número que se encuentra entre y es . La respuesta !

correcta es C) . ! Clave de Respuestas

C)

B)

D)

C)

C)