api 2 calculo avanzado 2019
Proyectar el vector de posición sobre los ejes OX y OY 𝑟 (𝛼) = R cos 𝛼𝑖 + R sen 𝛼𝑗 escribir el vector en términos de su
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Proyectar el vector de posición sobre los ejes OX y OY 𝑟 (𝛼) = R cos 𝛼𝑖 + R sen 𝛼𝑗
escribir el vector en términos de sus componentes cartesianas X = R cos 𝜶 Y = R sen 𝜶 Z=0
Considerando la derivada respecto al tiempo α(t) = ωt Aplicamos la regla de la cadena
Tenemos
⃗ 𝝏𝒓 𝝏𝒕
⃗ 𝝏𝒓
= 𝝎 (𝝏𝜶) =
-R ω sen (ωt) 𝒊 + Rω cos (ωt) 𝒋
⃗𝝏𝒓 𝝏𝒙 𝒅𝒚 𝝏𝒛 ⃗𝒌 = = 𝒊+ 𝒋+ 𝝏𝜶 𝝏𝜶 𝝏𝜶 𝝏𝜶 -R sen 𝜶𝒊 + R cos 𝜶𝒋