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Sistemas de comunicación Tarea 3 Modulación angular

PRESENTADO POR: Antony Genaro Pava Bayona CC. 1093908934

GRUPO: 17

TUTOR: JESUS OMAR VARGAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD-CEAD Bucaramanga Octubre 2020 DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

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1.Modulación angular Explique con sus palabras en que consiste la modulación angular e indique matemáticamente como se logra la modulación en sus dos formas: frecuencia modulada (FM) y fase modulada (PM). Consiste en la modulación de una señal de mensaje o portadora por medio de variación de frecuencia, la amplitud sigue igual, esto evita en gran medida que las interferencias afecten el mensaje. La expresión matemática de una señal portadora es: v ( t )=V c sin (⍵ t+ ϕ ) v ( t )=valor instantaneodel vltaje Vc=amplitud maxima ⍵=frecuencia angular en radianes/ seg ϕ=angulo de fase en radianes Teniendo en cuenta lo anterior, podemos definir qué, la modulación angular se puede realizar en dos formas: Modulación en frecuencia (FM): Cuando solo se cambia la frecuencia de la señal portadora, la fase y la amplitud permanecen constantes. Modulación en fase (PM): Cuando solo se cambia la fase de la portadora, la frecuencia y la amplitud permanecen constantes. Si se va a modular en fase, se tiene la siguiente ecuación f PM ( t )= A cos ¿ ¿ Si se va a modular en frecuencia, se tiene la siguiente ecuación f PM ( t )= A cos[⍵c t ¿ +k 1 a sin ⁡( ⍵ m t )]¿ A= amplitud de la señal portadora K1 y K2 son constantes a= amplitud de la señal moduladora ⍵c=2пfc frecuencia angular de la portadora sin modulación

Realice un aporte teórico donde explique matemáticamente cómo hallar el índice de modulación y la sensibilidad de desviación. El índice de modulación es una relación adimensional que expresa la profundidad de la modulación lograda para una señal modulada en amplitud y frecuencia dada. ∆f Está representada por la ecuación ϕ m= fm La desviación de frecuencia, solo se aplica en señales FM, es el movimiento de la señal portadora de su punto de equilibrio, a mayor amplitud de la moduladora, mayor es la expulsión de la portadora. Está representada por la ecuación ∆ f =kf∗Vm donde kf es el coeficiente de desviación y Vm es la amplitud de la moduladora.

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Apoyado en el material bibliográfico realice una breve explicación de las Funciones de Bessel. Las funciones de Bessel ayudan a definir la forma como se propagan las ondas electromagnéticas en cavidades cilíndricas como cables, fibra óptica, como se propaga el calor en un medio y los espectros de frecuencia en una modulación angular. Existen dos clases de funciones de Bessel:

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2. Demodulación angular Realice una consulta sobre demoduladores angulares y presente el esquema electrónico de uno de estos, explicando el funcionamiento de las partes. La demodulación angular es la recuperación de la información transmitida por una onda portadora que fue anteriormente modulada. Es el proceso contrario a la modulación. Los hay de diferentes tipos, siendo los más usados los siguientes: Demodulador FM por discriminador: Consiste en derivar la señal con respecto al tiempo y obtener la señal original, más una señal modulada en AM es el más usado por los detectores de FM.

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Detector de FM por cuadratura: Es muy usado en la actualidad, extrae la señal de información original de la forma de onda compuesta, multiplicando dos señales en cuadratura, es decir, desfasadas a 90°. Para lograr el desfase, se utilizan circuitos RLC.

3.Multiplexación ¿Explique con sus palabras en qué consiste la multiplexación y cuál es la finalidad de esta en el campo de las telecomunicaciones, presente un ejemplo? Es la técnica de combinar dos o más señales y transmitirlas por un solo medio de transmisión, esta técnica permite la transmisión de varias señales de forma simultánea, por lo que es muy usado en telecomunicaciones, por ejemplo, en una central telefónica. Defina que es la multiplexación por división de frecuencia. Es la técnica de multiplexacion utilizando el ancho de banda disponible, el cual se divide en sub bandas de frecuencias con poca diferencia y por cada una de ellas se transmite una señal separada. Es muy usada en transmisión de televisión y radio. Defina que es la multiplexación por división de tiempo. Esta técnica permite la transmisión de señales digitales cuya idea consiste en ocupar un canal de transmisión a partir de diversas fuentes. Defina que es la multiplexación por división de longitud de onda.

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Esta técnica combina varias señales de entrada mediante portadoras ópticas de diferente longitud de onda, usando luz procedente de un láser o un LED, por lo que se usan en transmisiones por fibra óptica. La gran ventaja es que permite grandes velocidades de transmisión y un gran flujo de datos, además que, las hace prácticamente inmunes a interferencias magnéticas. Actividad Individual 4.Plan Nacional de Radiofusión Sonora FM Identificar los parámetros de potencia de las estaciones de radio en FM clase A, clase B y clase C, de acuerdo con el ministerio de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones, cuya información la encuentran en el Plan Nacional de Radiofusión Sonora frecuencia modulada(FM). Clase A: esta emisora cubre áreas más o menos extensas que contienen el municipio o distrito. Clase B: Esta emisora cubre áreas más o menos extensas que contienen un municipio o distrito. Clase C: Esta emisora cubre áreas más o menos extensas que contienen un municipio o distrito, sin perjuicio que la señal sea captada en áreas rurales y centros poblados de otros municipios o distritos, y que está protegida por lo tanto contra interferencias objetables. Clase D: Esta emisora cubre áreas con parámetros restringidos, áreas urbanas y/o rurales, o especificas dentro de un municipio o distritos, y que está obligada, por lo tanto, a implementar los mecanismos que determine el Ministerio de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones, para garantizar la operación de la misma dentro de los parámetros estipulados en este Plan Técnico Nacional de Radiodifusión Sonora. Seleccione una emisora FM de su localidad, indique la frecuencia con la que trabaja, calcule la longitud de onda y clasifíquela según las clases del punto anterior. Emisora 97.7 FM Olímpica estéreo (Bucaramanga) Frecuencia:97700Hz c 3∗108 m/ s Longitud de onda:λ= = =3 070.62 m f 9 77 00 Hz Esta emisora es tipo D ya que se detecta en todo el municipio del Bucaramanga con sus zonas rurales. 5.Ejercicios matemáticos Para un modulador de FM con una sensibilidad de desviación de 3,2kHz/v, se modula con una señal vm ( t )= A cos ( 2 п∗fm∗t ) y una portadora no modulada vc ( t )=B∗cos ( 2п∗fc∗t )

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fm=14 KHz fc= 38 MHz a) Determine el número de conjuntos de bandas laterales significativas. b) Sus amplitudes. c)Dibuje el espectro de frecuencias. d)Determine el ancho de banda por Bessel (real) La ecuación general para una señal FM es f FM ( t )=V c cos ¿ ¿ vm ( t )=4 cos ( 2 п∗14 KHz∗t ) ϕ m=

∆f =Indice de modulacion fm

∆ f =kf∗Vm desviacion maximade frecuencia ∆ f =3.2 kHz∗4=12.8 kHz

ϕ m=

12.8 kHz =0. 9143 14 kHz

f FM ( t )=34∗cos ⁡¿ La ecuación general de las funciones de Bessel esta expresada así: f FM ( t )=V c ¿ Reemplazando tenemos que: f FM ( t )=4 ¿ Entonces se define que las bandas laterales superiores infinitas de fFm(t) son:

( 2∗п∗( 38 M +14 k ) ) , ( 2∗п∗( 38 M +2∗14 k ) ) , ( 2∗п∗( 38 M + 4∗14 k ) ) … . Las amplitudes de las portadoras están determinadas por m=0.9143 y por V c , j 0 , j 1 , j 2 …

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Teniendo en cuenta la tabla de coeficiente de Bessel y el índice de modulación calculado anteriormente es de 0.9143, y este coeficiente es el mismo β, se asumen coeficientes de j 0 =0. 808 j 1 =0.4 06 Por lo tanto, en la ecuación calculada anteriormente solo se asume hasta j 2 los demás valores se desprecian. Para poder graficar la señal se aplica la siguiente ecuación J n∗V c Donde J n es el coeficiente que se debe seguir según la tabla de Bessel y V c =4 A0 =0.808∗4=3,232 A1=0.406∗4=1,624

Las frecuencias serán: f 1=( 38 .014 M ) f 2=( 38 .028 M ) Para calcular el ancho de banda se tiene en cuenta las siguientes ecuaciones: Si m