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• Karla Stefania Lopez Delgado

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UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABÍ FACULTAD CIENCIAS ADMINISTRATIVAS INTEGRANTES: - ANCHUNDIA CALLE KIMBERLIN - IVARRA RODRÍGUEZ MELISSA - LÓPEZ DELGADO KARLA - SOLEDISPA SALTOS DANNY CURSO: TERCER SEMESTRE “A” CARRERA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS MATERIA: ESTADÍSTICA APLICADA PROFESORA: ING. ANA PALMA TEMA EJERCICIO DE ANOVA CON DOS VÍAS

El director de WARTA, Warren Area Transit Authority, considera ampliar el servicio de autobuses del suburbio de Starbrik al distrito comercial central de Warren. Se consideran cuatro rutas Starbrick al centro de Warren: 1. 2. 3. 4.

Por la carretera 6 Por el West End Por Hickory Street Brigde Por la ruta 59

El director realizó varias pruebas para determinar si había una diferencia entre los tiempos de recorridos medios por las cuatro rutas. Como habrá muchos conductores distintos, la prueba se diseñó para que cada conductor distinto, la prueba se diseñó para que cada conductor manejara a lo largo de todas ellas. A continuación, se presenta el tiempo de recorrido, en minutos, de cada combinación conductor – ruta.

Tiempo de recorrido de Starbrick a Warren (minutos) Carrera 6

X2

West End

X2

Hickory St

X2

Ruta 59

X2

BLOQUE

Media de los bloques

Deans

18

324

17

289

21

441

22

484

78

19.5

Snaverly

16

256

23

529

23

529

22

484

84

21

Ormson

21

441

21

441

26

676

22

484

90

22.5

Zollaco

23

529

22

484

29

841

25

625

99

24.75

Filbeck

25

625

24

576

28

784

28

784

105

26.65

103

2 175

107

2 319

127

3 271

119

2 861

456

Conductor

SOLUCIÓN A un nivel de significancia de 0.05 ¿hay alguna diferencia entre los tiempos de recorrido medios a lo largo de las cuatro rutas? Si elimina el efecto de los conductores, ¿hay alguna diferencia entre los tiempos de recorrido medios?

𝛴𝑋 = 456 ∑𝑋2 = 10 626 n= 20

a) Muestral

𝐻0 : 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 𝐻1 = 𝜇1 ≠ 𝜇2 ≠ 𝜇3 b) Regla de decisión ∝ = 0.05 GL 1 2 3 4

1

2

3

4

6.59

𝑺𝑺𝒕𝒓𝒂𝒕𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 = 72.8 𝑺𝑺𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 229.2 𝑺𝑺𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 = 36.5 𝑺𝑺𝑩 = 119.7

𝑇ⅇ 2 (Σ𝑋)2 𝑆𝑆𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = ∑ [ ]− 𝑛ⅇ 𝑛 1032 1072 1272 1192 (456)2 𝑆𝑆𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = [ + + + ]− 5 5 5 5 20 𝑆𝑆𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = [

10 609 11 449 16 129 14 161 207 936 + + + ]− 5 5 5 5 20

𝑆𝑆𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = [2 121,8 + 2 289,8 + 3 225.8 + 2 832.2] − 10 396,8

𝑆𝑆𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 10 469.6 − 10 396,8 𝑆𝑆𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 72.8

𝑆𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑𝑋2 −

(𝛴𝑋)2 𝑛

𝑆𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 10 626 −

(456)2 20

𝑆𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 10 626 −

207 936 20

𝑆𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 10 626 − 10 396.8 𝑆𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 229.2

𝑆𝑆𝐵 = 𝑘𝛴(𝑋̅𝑏 − 𝑋̅𝐺 )2 𝑆𝑆𝐵 = 4(19.5 − 22.8)2 + 4(21.0 − 22.8)2 + 4(22.5 − 22.8)2 + 4(24.75 − 22.8)2 + 4(26.25 − 22.8)2 𝑆𝑆𝐵 = 119.7

𝑆𝑠𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑆𝑆𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 − 𝑆𝑆𝐵 𝑆𝑠𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 229.2 − 72.8 − 119.7 𝑆𝑠𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 36.7 TABLA ANOVA Fuente de variación

SS

Grado de libertad

Cuadrado Medio

F

Tratamiento Bloque Error

72.8 119.7 36.7

4–1=3 5–1=4 (4) (3) = 12

24.2666 29.925 3.0583

7.9346 9.7848

Total

229.2

20 – 1 = 19

Respuesta = Se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa. El tiempo medio no es el mismo para los conductores.