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• Jiancarlos Saul Chacchi Huaman

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EDICIONES

• Relacionar e identificar el valor de verdad bajo ciertas con di cienes establecidas. • Potenciar la habilidad analítica. • Emplear de ma)j.'~a conveniente conceptos lógicosbáacos. ' • • Evaluar, desarrollar e incrementar el ingenio, el análisis y la creatividad, es decir, desarrollar el pensamiento creativo.

IIUBIIÍIOS

Si la profesora supiera que solo uno de ellos miente, zqué concluiría?. Para resolver este tipo de juegos lógicos utilizaremos un método general que es el «principio de suposición», pero existen otros dos alternativos que servirán solo para determinados problemas: el «principio de contradicción» y el «principio de equivalencia», veamos: .IIEBTODOS DB BIJSOLVCIÓN POB C052'B!IPICCIÚ:

Eltemedernentiresyverdedes

eslaparte~ortante

dela

lógicamatemáticaque permitedescifraracertijossobre ver acesymentirosos,es decir,identificaralosperscnajes hipotéticas que dicen siertprelaverdado

SErr4>renia,ta,,

apartir desusafirmacioneso deterceros.

Resolver este tipo de problemas implica obtener

Se agrupan proposiciones que se contradigan en forma parcial o total, de esta forma se asegura la existencia deproposicionesfalsas. Luego, a partir delos datos y demás proposiciones, se obtienen las ccnclusiones.

ccndusicnes apartir deunccnjuntodeproposiconescuyo

valor deverdadde cadaunase desconoce; sinembargo, debidoa que estánrelacionadasentresícon condiciones paticularesdadassepuededetecminarcuálesverdaderay cuáles falsa • El objetNodeéstetipo de atuecioneses deseíír a a::ertijos sobre veraces y mentirosos. Par a tal efecto utilizeremos diversastipas der azcnanientas: contradio:xn, aimina:ión Reducciónalabsurdo, a,alogía, etc.

®· z. --

,-,.

contradicción

··-:13 ~ ~

Problemasque presentados amanera de curiosidad, di,ersóny reflexióndesardla,

ene! aia se observa

unccnjuntodeprcposicicnesqueseránanalizadas.

,

~

,...:

:1

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el pa,sanientocreativo.

Accntinuación sepresenlaunejerq,io

.

Bruno

~

~,s~..t

? //.ffiun

'Z}.

. d e el!os e$1,ammuen d o y el N ecesanamenteuno otro está diciendo la verdad. EJE.Pl02: PA, PE , PI , PO y PU han competido en la gran maratón intergaláctica, al preguntárseles quien fue el ganador ellos respondieron: "'PA: « GanóPE• "'PE: «GanóPI• "'PI: «GanóPU• "'PO: « Yo no gané» "'PU «PI eres una mentiroso, yono gané» Si sólo uno de ellos es a ganador y solamente es

f/E/IDIIDES r •ENTl/1/IS 3 verdadera una de las afirmaciones.¿Quién ganó la competencia?

IIESOlUCIÓN: Consiste en identificar entre las proposiciones dadas, dos que sean totalmente opuestas (contradictorias), entonces ellas tendrán diferentes valores de verdad (V-F óF- V). AnalizandoloquedicenPI y PU, vemos que ambos enunciados se oponen, es decir uno de ellos es verdadero y el otro falso; pero como de los cinco enunciados sólo uno es cierto, todos los demás deben ser falsos. LuegoloquedicePO«yonogane• es falso. PO es el que ganó la competencia POB. SVl"OilIICIM A falta de proposiciones que se contradigan, se asigna un valor de verdad a una de ellas y se examina el valor de verdad delas demás. Cuando se cumplan todas las condiciones, habremos obténidola solución.

EJE.PlO,:

S'u, pungnnir>H que

dice• la ..,,-dad

entonces

C@

~

fl t

P,il,,o

PBIWCH'IO

DE EfllllV.JU,ZWClil.:

Consiste en reconocer entre las proposiciones dadas, dos que sean equivalentes, osea dos que afirmen lo mismo, por lo tanto ellas tendrán el mismovalor deverdad (V- V óF-F).

EJE.PlO: La fiscalía detiene a tres sospechosos de haber cometido «una estafas a un tragamonedas y al interrogarlos responden: "'A : «Yo soy el estafador> "'B «El estafador es A• "'C « Yo no fuis Los agentes saben que sólo uno de ellos es el culpable y sólo uno de ellos dice la verdad, entonces zquién cometió la estafa?

BESOlUCJÓN:

., l ¿.~::?

~'i- ~

'

Oarlo« ... podemos decir que Pedro dice la verdad y...

Analizando las afirmaciones de cada uno A y B dicen enunciados equivalentes por lo tanto tendrán los mismo valores de verdad (V - V ó F - F), pero como por condición del problema sólo uno de ellos dice la verdad por lo tanto los otros dos mienten (V-F-F), entonces se deduce que A y B dicen dos enunciados falsos, veamos: T-mnaonio:,

En la tarjeta mostrada proposiciones;

MilfU•l

Uno miente y el otro dice la verdad.

están escritas

dos

En esta tarjeta, hay ex actamerüe una proposición verdadera. En esta tarjeta, hay dos proposiciones falsas. Observamos que la segunda proposición es falsa, entonces, la primera proposicion es verdadera. Como métodos de resolución tenemos:

A: Yo ao:y "'l "'3ktµt.dor

B:El "':ltlftfa,dor

3A.

C Yono

fui

No runapl,g

Si

CUTlt,pl,g

V

F

V

F

F

V

Del cuadro se concluye queC no es el culpable, porque dice la verdad y A como miente al decir yo« soy el estafador> tampoco es el culpable. Por lo tanto el culpable de la «estafa• es B.

CDPBOBlE.A2: ~~f:&llm[f.9] PBOBlE•A

1:

Tres postulantes: Mario, Raúl y Carlos al responder un examen de tres preguntas, contestan verdadero (V) o falso (F) l.°preg,.mta Mario Cario,

2. ')>regunzo: 3.°pregunta

V F" V

Razll

.

V

F

F

V

F

F

-e '.':';

Uno de ellos contesto todas las preguntas correctamente, otro falló todas y el otro falló sólo una. ¿Quién falló todas las preguntas? A)Mario B)Raúl D) No:sepuededekrminar

C)Carlos

BESOlUCIÓN: Del enunciado, comounocontestó ccrrectamente todas las preguntas y otro falló todas, las respuestas de ambos para cada pregunta deben ser contradictorias; es decir, si uno respondió V, el otro respondió F y viceversa. Comparando respuestas tenemos que las respuestas de Mario y Carlos son contradictorias. Determinamos que la otra persona, Raúl, es el que falló solo en una pregunta. Esta conclusión nos permitirá hallar quién falló todas. Comparamos las respuestas de MarioyRaúl 2.Robertoes quien usó la máquina de afeitar. IIPT/1: '"D" Tres técnicos en carpintería, mecánica y electrónica trabajan juntos en un proyecto y uno de ellos siempre miente. Kenny y el mecánico dicen: Aquel que es carpintero, siempre miente. El mentiroso dice que sellamaAndrés. ¿Quiénes el electrónico? A)Andrés B)Ke..,.y C)Ambo., D)AndrésoeTorge E)AndnsoK•..,.Y

IIESOlUCIÓN: Kenny y el mecánico dicen que el carpintero siempre miente y se sabe que hay un sólo mentiroso, entonces Kennyy el mecánico dicen la verdad, el carpintero siempre miente. Por lo tanto Kenny no puede ser carpintero, entonces se deduce queKenny es electrónico. IIPT/1: '"B" PIIOBlE•/1 S : La mamá interroga a sus hijos: ¿Quiénrompió el florero?yellos respondieron. Álex: LohizoDanilo. Danilo: Marcoslohizo. Marcos: Yonofui. Luis: Franciscolohizo.

3

www.rouruBE-w.a: +,,,;111111111iw Franciscos Fue Álex. Si uno de ellos lo hizo y no fue Marcos, además, solo uno dice la verdad, zquiénlo hizo? A)Álex D)Danilo

B)Luis E)Marcos

C)Franci3Co

BESOlUCIÓN : Como la condición del enunciado indica que no fue Marcos y solo hay uno que dice la verdad, entonces es Marcos, por lo tanto los restantes están mintiendo. De acuerdo a esto se puede deducir que no fue Danilo,tampoco fue Francisco,ni Alex. Por lo tanto fue Luis quien rompió el florero. IIPT/1: .uB" PBOBlE•/1 B: El cuadro muestra un examen de 3 preguntas para responder V o F. Uno de los tres tiene todas buenas, pero ninguno tiene todas malas. Pregunta 1 2

3

1ván V

Carlos

F

Pedro V V

V

F

F

F

V

¿cuáles de las afirmaciones son ciertas? 1) Pedro tuvo menos aciertos quelván. H) Carlos tuvo un error. HI) lván tuvo menos errores que Carlos y más que Pedro. A)Sólo1 D) 1 y 111

B)S6lo111 C)S6lo11 E) '.lbda.sson ci•rlas

BESOlUCJÓN: Analizandolatabla adjunta se puede apreciarque las respuestas delván y Carlos son contradictaias por lo tanto ninguno de ellos acertó en todas ya queellollevaríaa deducir que el otrofallóen todas y ello no puede ocurrir por condición del problema. Entonces quien acertó en todas fue Pedro, !van acertó 1 y falló en 2. Carlos acertó2yfalló en una pregunta. Luego: 1) Pedro tuvo menos aciertos quelván. (F) H) Carlos tuvo un error.(V). HI) lván tuvo menos errores que Carlos y más

EDICIONES IIUBIIÍIOS quePedro. (F)

IIP'TA: ·"C" En una evaluación tres alumnas María, Katty y Carmen deben contestar con verdadero (V) o falso (F) a las 5 preguntas. Una contestó correctamente todas, otra erró todas y la última contestó más correctas que erradas. ¿Quién contestó correctamente todas las 5 preguntas?

Carmen

Katty

1

2 8

4 5 A)Carmen D)MariaoKally

V V F V V

4 't.,

V ~F e V F V

María F V F V F

, B)Mana E)KatlyoCarmen

.r C)Kally

IIESOlUCIÓIII: Comounacontestótodasen forma ccrrectay ctra se equivocó en todas, entonces buscamos dos alumnas que tengan respuestas opuestas. Observando el cuadro, estas son Carmen y María pero aún no sabemos quién acertó y quién falló. K atty contestó más correctas que incorrectas. Sus respuestas las comparamos con las de Carmen y María y de allí deducimos que María acertó en todas. Por lo tanto Maria contestó todas en forma correcta.

IIP'TA: '"B" Sofía vive en una casa de dos pisos cuyos propietarios tienen una característica muy especial. Los que viven en el primer piso siempre dicen la verdad; y los que viven en el segundo piso siempre mienten. Sofía se encuentra con uno y al llegar a su departamento le dice a su hermana. «el vecino me ha dicho que vive en el segundo pisos. lEn que piso vive Sofía? A)Primerpiso D)A%olea

B)Segundopiso C)Ambo.s E) SoloDio.s:sabe.

IIESOlUCIÓIII:

Apliquemos el principio de suposición con referencia al vecino: "'Si es del primer piso dirá: « Soy del primer pisos debido a que dice la verdad. "'Si es da segundo piso dirá: «Soy da primer pisos debido a que a que miente. Es decir sea de cualquiera de los pisos siempre dice lo mismo: «soy del pnmer pi so» , comparando con lo que dijo Sofía a su hermana, vemos que está mintiendo. Por tanto ella vive en el segundopiso.

RP'TA:

B"

11

PROBlE.AS: Un peruano llega a Norteamérica en la que sus habitantes tienen la mala costumbre de decir la verdad los martes, jueves, sábados y domingos, y los demás días de la semana, mienten. Si el peruano sostiene un diálogo con un norteamericano: Peruanos ¿Qué día es hoy?

Norteamericano: Hoy es viernes Peruanos ¿Qué día será mañana?

Norteamericanas Mañaname voy a la academia, porque será martes. ¿Qué día es hoy? A)Lune.s D)Jueve.s

B)Marle.s E)Vierne.s

C)Miéroole.s

RESOlUCIÓllf ~ En la conversación ~rimei:~ indica que hoy es viernes y luego señ~a'~~añana será martes, entonces se deduce\a.q#J.é~\. persona está mintiendo por lo tanto hcy,.péb'e,serun día en la . o ., . .» ) . que él miente unes, rmerco . es,,,~en1es Hoy no puede ser lunes ni ~~coles, porque según la conversación, estaría diciendo la verdad. Por lo tanto hoy es miércoles.

,h,,,.

RP'TA: ·"C" Con proposiciones contradictorias. Hayun soloanilloytres cajas cerradas de diferente colcr, rotuladas con los siguientes enunciados: "'Caja ploma: el anillo no está aquí. "'Caja negra: el anillo no está en la caja marrón. "'Caja marrón: el anillo está aquí.

r

f/E/IDIIDES

•ENTl/1/IS

Si solo uno de los enunciados entonces es cierto que

www.rouruBE-w.a:

5

contradicción

es verdadero,

•

Aquí

A) en ninguna ck las cajas está el anillo. B) el anillo no está en la caja plana. C) el anillo está en la caja marrón. D) el amlloesláen la, caja plana. E) el amlloesláen la, caja negro;

no C:$Lá

la clama

I

En el problema se identifica claramenté dos proposiciones contradictorias, estas son las dos últimas. Como el dato señala que soló una afirmación es verdadera, se tiene lo siguiente:

"'Caja marrón: El anillo está aquí -+ F Por lo tanto, es cierto que el anillo está en la caja plana.

'"ª"

El gráfico muestra las puertas de 3habitaciones, en una de ellas hay una dama y en cada una de las otras un tigre; además, se sabe que en la puerta de la habitación donde está la dama hay una inscripción verdadera y que, por lo menos, una delas otras2 es falsa. tEn qué habitación se encuentra la dama? Uec.rá, de la

puerta I e~tá la

Aquí no hay

un tigre

dama

I A)30lol

D) mngu na pu erla

II

1

1

Aqui

ce la

un tigre

III

Dt:!Lrti.l:

la d.una

Por lo tanto, el anillo está aquí (en la caja ploma). Losvalores de verdad delas proposiciones serían, entmces: "'Caja ploma: El anillo no está aquí r+ F "' Caja negra: El anillo no está en la caj a marrón-e F

II

no ~Lá

Al ser falsa la proposición: El anillo no está aquí

Aquí no está la duma

la

contradicción

J

11 :

puerta l t;;;ta

Aquí no hay

uno de estos enunciados es falso Del dato tenemos: Se sabe que en la puerta de la habitación donde está la dama hay una inscripción verdadera.

• Caja ploma: El anillo no está acpí F l , * Caja negra: El anillono está. en la caja marrón. ~ Una sera V * Caja mcrrón: El anillo está aqij. Y ara F

PIIOBlE•/1

•

Det,·as .i~ 1. dama

/IESOlUCIÓN:

lll'TJI:

+,,,;111111111iw

p,;.erta I t'l$llt I~

l\quí no hay un tisre

riama

---!~

V tigre

11 F tigre

lll dama

PUERTA 1: Aquí no está la dama (no puede ser falso) =>El enunciado de laPUERTAI es verdadero y el enunciado dela PUERTA 11 es falso. => La dama se encuentra en la habitación HI. IIPT/1: ·"C" PIIOBlE•/1 12: Lenin miente siempre los martes , jueves y sábado, y es completamente veraz los demás días. Cierto día mantiene el siguiente diálogo con una dama: • Pregunta la dama: ¿Qué día es hoy? • RespondeLenin: Sábado • Pregunta la dama: ¿Qué día será mañana? • Responde el Lenin: Miércoles qué día de la semana se trata?

me

A)Marle:, D)Vierne:,

B)Miércole:, E)Domingo

C) Jueve:,

IIESOlUCJÓN:

III

B)30loll C)30lolll E) no se puede preci:,a,r

/IESOlUCJÓN: Analizan do las inscripciones de las habitaci mes/ y H, se observa la presencia de una contradicción

Como la primera y la segundarespuestadeLenin no coinciden, entonces el día de hoy él miente. Sihoyfuese Sábado al decir. «Hoy es Sábados dirá la verdad. Si hoy fuese Martes al decir: «Mañana es Miércoles» otra vez dirá la verdad.

Por tanto la única posibilidad es que hoy sea Jueves.

BPTA:

C"

11

Las hermanas: Ana, Sonia, María, y Perla tienen 3,4, 5 y 7 llaveros, no necesariamente en ese orden. Si cada una dijo: "'Ana: Yo tengo 3llaveros. "'Sonia: Yo tengo 7llaveros. "'María: Ana tiene 5 llaveros. "'Perla: Yo tengo 51&\veros. Si sólo una mienteJ¡as otras dicen la verdad, ¿cuántos llaveros tien~ Ana y Perla en total? N6

~2

~s

m4

~8

BESOlUCIÓN: De las cuatro afirmaciones: 3 son verdaderas y J es mentira. De acuerdo a lo que dicen María y Perla. "'María: Ana tiene 5 llaveros. "'Perla: Yo tengo 5 llaveros. Llegamos ala conclusión deque una de ellas está mintiendo y la otra dicela verdad. Además, como sólo una delas cuatro miente, deducimos que lo que dicen Anay Sonia son verdades. "'Ana: Yo tengo 3 llaveros. (V) --+ Ana tiene 3 llaveros "' Sonia: Yo tengo 7 llaveros. (V) --+ Sonia tiene 7 llaveros (V) Sonia tiene 7llaveros Luego como Ana tiene3llaveros, deducimos que Maríamiente y Perla dice la verdad: "'María: Ana tiene 5 llaveros. (M) "' Perla: Yo tengo 5 llaveros. (V) --+ Perla tiene 5 llaveros ::::) Maríatiene 4 llaveros ::::) Ana y Perla tienen en total 8 llaveros. BPTA: 11E" PBOBlE•A 14 : En un pueblo lejano existen habitantes de dos tipos: los de tipoA quienes siempremienten y los del tipoB, quienessiempre dicen la verdad. Gato día se escuchó la siguiente conversación entre algunos habitantes del pueblo. Andrés: Benito miente.

EDICIONES IIUBIIÍIOS Benito: César dice la verdad. César: Diego miente. Diego: Andrés y Benito son del mismo tipo. ¿cuántas afirmaciones son verdaderas? A)l

B)2

C)S

D)4

E)mntfUna

BESOlUCIÓN: De las afirmaciones mostradas en el problema, no se pueden identificar directamente las afirmaciones contradictorias;por ello, partiremos suponiendo que lo dicho pcr Andrésesverdadero, entcnces: Andrés:Benito miente. (V) Benito: César dice la verdad. (F) César: Diego miente. (F) Diego: Andrés y Benito son del mismo tipo. (V) (Ccntradicción) Entonces los valores de verdad correctos son Andrés:Benito miente (F) Benito: César dice la verdad. (V) César: Diegomiente. (V) Diego:Andrés y Benito son del mismo tipo. (F) Por lo tanto, 2 afirmaciones son verdaderas. BPTA: 118" PBOBlEIIIA IS: Cuatro niños tienen cada uno4; 6; By JO canicas y manifestaron : Andrés: "Yotengo4pañ~s'' Benito· "Yotengo~O canicas" Carlos. "Andréstien'?(~i)a{_ Daniel : "Yotengo 8 canrc~,k\ Si uno miente y los otrosdic~a'V',aad,zcuáuas canicas tienen juntos Andrés, Bffe11toyCarlos? A)16

B)20

cus

D)24

E)18

PBOCEDJ•JENTO: Si sólo uno miente, busquemos2proposiciones contrarias (uno de ellos serla el mentiroso) Andrés: "yo tengo 4 canicas"} Uno de ellos Carlos: "Andrés tiene 8 canicas" Luego: Benito: "Yotengo JO canicas" David: "Yotengo 8 canicas" Carlos: "Andréstiene 8 canicas"

miente (V) (V) (F)

f/E/IDIIDES

r

•ENTl/1/IS

Por que las ocho las tiene Daniel. Andrés: "Yotengo 4 canicas" (V) y Carlos: "Tiene 6 canicas" Nos piden: 4 +JO+ 6 =20 En este ejemplo bastante sencillo. Se han conjugado razonamientos por contradicción y eliminación. PIIOBlE•/1 16: A un alumno se le pregunta qué día es hoy y contesta: Te mentiría sí te digo que hoy no es jueves. Si este alumno está diciendo la verdad, ¿en qué día de la semana sele hizo la pregunta? A)jueve:,

B)miércok:,

D)no:sesabt1

E)domingo

C)vittnws

IIESOlUCJÓN: Se le pregunta al alumno, ¿Qué día es hoy?, y contesta con una frase verdadera.

~

aww.rouruBE-ntl.111: +,,,;111111111iw mintiendo y como solo uno de ellos miente podemos afirmar que Beto dice la verdad, entonces Ana no fue. Por lo tanto, Carlos es el culpable. IIP'T/1: ucu PIIOBlE•/1 1B: Rafael,Denis,Jorge, Carlosy Titohan participado en un concurso. Al preguntarles quien fue el ganador, ellosrespondieron. "'Rafael:"GanóDenis'' "'Denis:"GanóJorgé' "'Jorge: "Ganó Tito" "'Carlos: "Yono gané" "'Tito: "Jorgemintió orando dijo que yo gané' Si sólo es cierta una de las afirmaciones, zquién ganó el concurso? A)D,mis

B)Bdo

D)Jorgt1

E) Tito

C)Carlos

Te mentiría si te digo que hoy no es Jueves

IIESOlUCJÓN: Aplicaremos el principio de la suposición, esto falso que hoy no es Jueves Es quiere decir que supongamos quién fue el ganadory en base a esa suposición indicamos la veracidad ofalcedad de cada afirmación. Supongamos que el ganador fue: Por lo tanto, hoy es jueves. 1111" IIP'T/1: Rafael: GanóDenis PIIOBlE•/1 17: Denis GanóJorge Tres alumnos son acusados de una travesura Jorge: Ganó Tito donde uno de ellos es el culpable. Al interrogara Carlos: Yo no gané cada uno de ellosrespmdieron: Tito: Jorge mintió cuando dijo que yo gané Ana:Carlos fue. Fue &/bel Fue Dmi.s EueJ:,rg,e Fue Qrrlos Fue 7'i!to Carlos:Yo no fui. V F' F' F' F' Beto:Ana no fue. V F' F' F' F' Si solo el culpable está mintiendo y los otros 2 F' F' F' F' V V V V F' V dicen la verdad, zquién fue el culpable? A)Ana

B)Belo

D)Pedro

E)Jmé

C)Carlos

IIESOlUCJÓN: Del enunciado y de las respuestas. • Ana:Carlos fue. • Carlos:Yo no fui. podemos observar que como las respuestas son contradictorias,una de ellas esverdaderayla otra es falsa. De lo cual deduciremos que el culpable será Ana o Carlos, ya que uno de ellos está

V

V

V

V

F'

1

11

m

1V

V

Como se observa, sólo QV), cumple la condición del problema que dice que sólo es cierta una de las afirmaciones. => El ganadorfue CARLOS. IIP'T/1: ucu Se encuentran 5 señoritas.Dos tienen ojosnegros y dicen siempre la verdad; tres tienen ojos azules

EDICIONES y siempre mienten. Estas son: Yolanda, Esther, María, Ruth y Rosa. A tres de ellas seles hizo una pregunta a cada una. • A Yolanda se le pregunta: qué color son tus ojos?, y esta contestó en ruso, idioma que sólo cono::ían dichas señoritas. • A Esther se le preguntó: ¿cuál es la respuesta que dio Ydanda?, y esta contestó, ala dijo que sus ojos son de cd or azul. • A María se le preguntó: qué color son los ojos de Yolanda y Esther?, y esta contestó la primera tiene ojd'~egros y la segunda, ojos azules. -~ ¿Quiénes tienen oj osriegros?

me

me

A) Yolanda,-Ro3a, C)E31her-María E) Ru th - Ro3a,

BUBIIÍIOS

Si solo uno de ellos miente, zquién cometió el delito? A)Leonardo D)Marco.s

B)lngacio C)lui3 E)falminfcrmación

BESOI.UCIÓN: Piden: ¿Quién es el culpable? según el problema, uno de ellos miente (y tres dicen la verdad), además, en sus diálogos Leonardo y Luis se contradicen, así

B)Maria-Ra,a, D) Yolanda-Maria

BESOI.UCIÓN: Piden determinar quiénes tienen ojos negros. Se sabe que2tienen ojos negros y siempre dicen la verdad y 3tienen ojos azules y siempre mienten. Analizarnos la conversación en el orden realizado.

Luego Delo que dice Marco; Fue Luis (V). Forlotanto, el culpable es Luis.

BPTA: ·"C" En la siguiente tabla se muestran las respuestas indicadas por tres personas, las cuales respondieron a cinco preguntas de un determinado ~35-en

&.,. ,..._.,,f.o• OC ,;.,_

.....

"';•'"

olMI•

t: pregunta

li-• Carlos -Braulio -Aldo. D) Cualqu ierade lostradu etores IIPT/1: u,:n E) Faltainfbrmación para decidir PIIOBlE•/1 fl!fl! : IIESOlUCJÓN: Álvaro, Juan,RenzoyVíctorhan compaidoenuna • Si los dos traductores dijeran la verdad al carrera en la cual no hubo empates. Al comisario, entonces sus respuestas coincidirían, preguntarles quién fue el ganador, dieron las pero como no es así, uno de ellos miente, por lo siguientes respuestas: tanto uno delos traductores es el autor del robo y Álvaro:Ganó Juan. el chino, como resulta inocente, debe responder Juan: Ganó Víctor. que NO es el autor del robo. Se presentan dos posibilidades Renzo: Yonogané. Víctor:Juan mintió cuando dijo que yo gané. Si l) Que el primer traductor sea el autor del robo, solarn ente es cierta un a de las afirmaciones, entonces él miente. ¿quiénganó? A).Álvaro D) Víctor

C)&nz.o E) no"" pu ede a,,1.,,.,,.;nar B)))U'II n.,u:, ....

ZII:

Cierta convención reunía a /OOpolíticos que eran o bien honesto o deshonesto. Se dan los siguietes datos: • Al menosuno delos políticos a-a honesto. • Dado cualquier par de políticos al menos unos delos2 era deshonesto. ¿cuántospolíticos eran honesto? A)l

B)50

C)lOO

D)99

E)O

RESOlUCIÓN: Garantizando .«,,:aro

los datos, setiene

tt 1

da:koitGl'O dako~to

!':i

écrt ~A

c:is.i."'5to

dako..ato

dako..ato

.!'J.

Lui.s rloe

Oosavacicm

El ahu,111tlltet:o eniufi • t a i e e la v.errlarl) r,i,;e,,,te.'

••

El ffltonn.onuevo ni.e ha i'U\,

••

"

••

El alunuio nu«.io ni.e ha rlicho que -esMlia Bertha está mintiendo y obtuvopuntaje 3.

PBOBlE•A

PBOBlE•A

EDICIONES IIUBIIÍIOS SO:

J

,.SI~

J,~,,-edocadas

monedas de

S/.0,50; S/. I; SI .2 y Sl.5,@.a\decada tipo; luego cuatro amigos José, Mirio~ó~ea.y Darío toman, cada uno, una moneda :i'~f1)lo siguiente: José: El v~or del.a moneda, ~des, que tengo no esun numero impar. Mario: Yo tengo la moneda deS/.2. Rubém Yo no tengo la moneda de S/.2 ni la moneda de S/.5. Darío: El valor de la moneda, En soles, que tengo es el menor número primo. Si solo uno de ellos miente, zcuánto suman la cantidad de dinero de José y la deRubén? A)S{.3 D)S{. 7

B)S/. 2,150 E)S{.6

BPTA: '"A" BESOlUCIÓIII:

Enccntramosdosprcposicicnes

C)S{.1)50

contradictaias

f/E/IDIIDES

r

:J

19

•ENTl/1/IS

Mario: Yo ten¡p la rmneda de S{.2

9)

lo un t.iene la

Darío: La rmneda que ren¡p ese! rrenor moneda de S/.2. n Qmero primo.

Como solo hay uno que miente, entonces José y Rubén dicen la verdad. Ahora, si Mario estámitiendo se deduce queDarío dice la verdad y en este caso Darío tendría S/.2, JosétendríaS/.0,5yRubén un sol. Pero si Mario dice la verdad (tiene S/2) entonces Darío estaríamintiendo, en este casoJosétendría S/.0,50 y Rubén tendría un S/.1. :::>José + Rubén S/.0,5 + S/.1 S/.1,5.

=

IIPT/1:

11,:11

PIIOBlE•/1 S2 : A tres integrantes delafamilia Silvaseles pregunta por la cantidad de personas que confaman dicha familia y ellos respondieron lo siguiente: Denys: Somos tres adultos, cuatro jóvenes y dos runos Gianoarlos Somos cinco adultos, cincojóvenesy dos niños. Clara: Somos cinco adultos, cincojóvenesytres runos Se sabe que respecto a las cantidades mencionadas, una de las personas indicó las cantidades correctas, otra persona erró en todas y la otra persona solo acertó en una cantidad. Indique la cantidad de personas que integran la familia Silva. A)8

B)9

C)lO

D)12

E)13

IIESOlUCIÓN: Analizando lo expresado por cada uno de ellos, se observa que lo que indican Denys y O ara son contradictorias por lo tanto uno de ellos es el que acertó y la ctrafalló, entonces Giancarlo es el que acertó en una cantidad. Si comparamos a Giancarlo y Oara notaremos que coinciden 0'12 cantidades, con esto podan os deducir que Oara es la que erró en todas y lo señalado por Denys corresponde alas cantidades correctas. :::>Número de personas: 3+4+2=9. IIPT/1: '"B" PIIOBlE•/1 sa: Tres estudiantes son llamados a testificar por la

aaa.rouruBE-ntl.111:

+,,,;111111111iw desaparición deun celular, el cual fuetomadopor uno de ellos; ellos dieron sus testimonios: José: Alfredo tiene el celular. Al/redo: José tiene razón. Miguel: Yonofui. Si por lomen os uno miente y al menos uno dice la verdad, zquién tiene el celular? 1

A)Alfredo B)Miguel C)Ja,é D)AlfredooMiguel E)Jo,,é oMiguel

IIESOlUCJÓN: Dela condición: Joeé: Alfredo tiene el celular.] Alf, redo: J ose, tiene . , ad 1 menosuno razon. . t " t: . e e11 os mten e. gue: 10 no rui, Mi 1 Si José dice la verdad, entonces Miguel estaría mintiendo, (Alfredo solo corrobora lo dicho por José). Según este análisishabrladosperscnasque tendrían celular (Alfredo y Miguel) y esto no es coherente con la condición del problema. EntoncesJoséestámintiendo, pcr lo tanto Alfredo no tiene celular, porlotantoMigua dice la verdad. En conclusión, el celular lo tiene José. IIPT/1: '"C" PIIOBlE•/1 S4 : En un fila de 55 varones hay solo dos tipos de varones, los cuales pueden ser veraces (dicen siempre la verdad) o mentirosos (siempre mienten). Todos, excepto el primer varón de la fila, dicen quetodoslosvarones que están delante de él son mentirosos, y el primer varón de la fila dice que todos los que están detrás de él son mentirosos. Indique la cantidad de mentirosos que hay en dicha fila. A)l

B)27

C)28

D)!54

E)!5!5

IIESOlUCIÓN: "' El primero de la fila dice la verdad y los 54 restantes son mentirosos. -El segundo dice que el primero es mentiroso, lo cual no es cierto ya que estamos diciendo que el primero dice la verdad. - El tercero dice que los dos primeros son mentirosos, lo cual no es ciato porque el primero no lo és. As sucesivamente hasta el último de la fila.

EDICIONES /IUBJIÍIOS - El primero de la fila señala que todos los que metamorfosis (si era veraz, se transforma en están detrás de él son mentirosos,lo cual es cierto mentiroso y viceversa).Un día me encontré con un mudable (son fáciles de reconocer porque por lo anteriormente dicho. Por lo tanto hay uno que dice la verdad y los 54 tienen una moneda en la frente) que tomó la moneda yla lanzó. No pude ver el resultado, pero son mentirosos. BPTA: '"D" él me dijo que fue cara. Entonces zcuál delas siguientes afirmaciones es PBOBlE•A SS : necesariamente cierta? Debido a su trabajo de estadística, Miladyllego a A)Me dljolaverdad. la isla de los Caballeros y los Bribones a B)Memintió. entrevistar solamente a los matrimonios. Los C)Hace 5minulo.,declalaverdad. caballeros siempre dicen la verdad; los bribones D)Hace 5 minutas mentía. sianpren:1ienta1;y~a~a~abitante esun caballero oun bnbon. M1ladyll~o a una puerta: el mando E) No sepuede determinar. le abrió a medias, y su¿edió el siguiente dialogo: BESOlUCJÓN: Veamos el siguiente esquema: "'Marido: •¿Qué desea?» lm• o 1 : Él clioc: ":,alió :x:llo". "'Milady:«Hagoun censo, y necesito información Mmuto:, anu:, de: r, \ r, ~ • lar~ la n~«la sobre usted y su esposa: 1-el n~a. Él dice: "!'Olió :x:Jlo'~ ¿cuál, si alguno lo es, esun bribón? "'Marido:«i Ambos somos bribones b me qué clase es el marido y de clase es la mujer? 6

r ~

( 'C> ~

A) Caballero-Bribona.

B)Bribón- Caballero. C)Ambo.,sa, bribones. D) Ambo.sson caballeras. E) SoloDio.slo sabe.

BESOlUCJÓN : Veamos: "' Supongamos que el marido es una caballero; entonces su afirmación es verdadera: su mujer y él son bribones. Es decir, que el marido sea caballeroybribón ala vez; esun absurdo.Entonces el marido es bribón. As, su afirmaciénes falsa y su mujer es caballero. Si su mujer no fuese caballero ambos serían bribcnesy su enunciado seríava-dadero,esto sería un absurdo, por lo tanto: Esposo: bribén. Esposa: caballero. BPTA: 118" Un mudable es una persona que a veces es veraz y a veces es mentirosa. El cambio de estado sigue esta regla: cada diez minutos el mudable arroja una moneda, si resulta cara, no cambia de estado, pero si resulta sello, se produce una

..

Yi~to., ~de ., lar~ la n:.=«lo La conversación se produjo el día jueves.

BP'TA: '"B" PBOBlE•A

62 :

Cuatro sospechosas de haber atropellado con su auto a un peatón hicieron las siguientes afirmaciones al ser interrogadas por el juez.

• Mañanaeslunes. • Hace2 días dije !/'.verdad.

Beatriz:

o (

r~

• El díalunesmentí~I/:)\ • Hoyjueves, digolom'~~d'eAndrés ,"/ . .i;.\ ? t.Qu'e dí a d e 1 a semana serimanan:fA)Miérooles B)LunesC) Vie~íd)Jueves

BESOlUCIÓN:

{./'

Andrés no puede estar diciendo la verdad, si así fuera, entonces hoy es domingo ya que él dice que mañana será lunes y hace2 días dijo la verdad. Pero si hoy es domingo , debe mentir ( o está mintiendo) Entonces se deduce que Andrés está mintiendo, por lo tanto hoy puede ser domingo, lunes, miércoles o sábado. Descartemos algunos de estos días: "'Lunes: Beatriz dice: 'El lunesmenñ". Sihoyfuese lunes estaría diciendo la verdad.

f/E/IDIIDES

Y •ENTl/1/IS

23

"'Sabado y domingo: Andrésdice: 'Hace2 días dije la verdad'. Si fuese así, es decir si hoy fuese sábado o domingo, hace2 días habría sidojueves o viernes y en cualquier caso estarla diciendo la verdad y ya se sabe que él está mintiendo. Por lo tanto hoy es martes, entonces mañana será miércoles. /IPT/1: '"JI" En una cierta isla los creyentes de Dios siempre dicen la verdad y los no creyentes o marxistas siempre mienten. Un día llegó a la isla un extranjero, que no conocía el idioma de sus habitantes, y se encuentra con 4nativosdel lugar. Pregunta al primero de ellos si es marxista y éste responde a la pregunta. ¿Qué ha dicho?, preguntó dirigiéndose a los otros nativos que sabían algo de castellano. Inmediatamente, el segundo y tercero informan que el primero negó ser marxista, pero el cuarto informa que el primero es no creyente. ¿cuántos de los 4 nativos son marxistas? A)l

B)2

C)S

D)4

E)Ningr.mo

IIESOlUCIÓN:

Aplicando el principio de suposición al primer nativo. "' Si fuera marxista(mentiroso): "No soy marxista»... debido que a pesar de ser marxista debe mentir. "'Sino fuera marxista (veraz):" No soy marxista» ... debido a que dice la verdad. Por lo tanto en ambos casos darla la misma respuesta: «No soy marxistasComo el segundo y el tercer nativo informaron que el primero negó ser marxista, dicen la verdad por tanto no son marxistas. "'Ahora bien si el primer nativo es no creyente (marxista) el cuarto estarla diciendo la verdad por tanto seria creyente. "' Si el primer nativo es creyente el cuarto estarla mintiendo y seria no creyente (marxista).En ambos casos el /"'y 4to sólo uno es marxista. Por lo tanto delos4nativos sólo uno es marxista. RPT/1 :

11

rouruBE-ntl.111: +,,,;111111111iw equilátero.En cada vértice está plantado un árbol de mayor altura que el lado del triángulo, y así mismo en cada vértice están ubicadas María, Lucía e Irene. Se cortan los tres árboles al ras del suelo y al mismo tiempo. Los árboles caen sobre losladosdel triánguloy si se cruzan con ctro árbol las personas en los vértices correspondientesno corren peligro. Según esto, se puede afirmar. 1) Si Mariay Lucía están en peligro, Irene está en peligro. ll) Si Irene y Mariaestán en peligro,Lucía está en peligro. lll) Si Mariay Lucía no están en peligro,Irene no está en peligro. ••••

A)lyll D) 7bda,s

B)llylll C)lylll E) S6lounaescorn,cta

IIESOlUCJÓN

:

Analicemos cada afirmación,teniendo en cuenta quesonproposcionesccndicionalesoseaprima-o debemos cumplir las condiciones y analizar las ccnsecuenaas: 1) Si Mariay Lucía están en peligro, Irene está en peligro.Esverdadera, Veamos: Para que Maria este en peligro el árbol de Lucía le caera encima y para que Lucía este en peligro el árbol delrenele debe cae- encima, pero el árbol de Maria debe caer sobre el vértice de Irene, para que no se cruce con el de Lucía. Por lo tanto Irene corre peligro. ll) Si Irene y Maria están en peligro,Lucía están en peligro. Es verdadera, por lo expuesto en la afirmaciónl. lll) Si Mariay Lucía no están en peligro,Irene no está en peligro.. Es falsa Salvemos a Maria y Lucía primero, el árbol de Lucía y el de Irene se deben cruzar y el de Maria caer sobre Irene. Porlo tanto Irene corre peligro al salvar a Mariay Lucía. RPT/1 : PROBlE•/1

66

11"

11

:

11" La policía detuvo a tres sospechosos del robo de

Se tiene un terreno en forma de triángulo

una computadora; al ser interrogados respondieron de la siguientemanera: "'Gustavo: Yomerobéla computadora.

EDICIONES

IIUBJIÍIOS

"'Santiago: eso es verdad. "'Pepe: yo nome llevé la computadora. Si rolo uno de alos se robó la canputadoraysólo uno dice la verdad. ¿Quién se robó la computadora?

uno de ellos dice la verdad: o esFanando o Mario por lo tanto Miguel y David mienten. Como Miguel dice «yonofui• y es falso entonces Miguel es el culpable, se concluye que Femando Miente y Mario dice la verdad.

A) Gu 31avo D) El policía

PBOBlE•A

B)Santiago C)Pepe E) Solo Panchito 3abe.

BESOlUCJÓN: Se observa del problema que Gustavo y Santiago dice proposiciones equivalentes, osea los dos tendrán el mismo valor de verdad (principio de equivalencia). ~Como sólouno de el~ dice la verdad entonces los otros dos mienten. La única posibilidad es: Gustavo: «Yo me robé la computadora». (F)

Santiago: «Eso es verdad». (F)

Pepe: «Yo no me llevé la computadora». (V) Se concluye que Pepe no fue, porque dice la verdad y como Gustavo al decir «yo me robé la computadora» miente, tampoco fue. Entonces la computadora se la robó Santiago. BP'TA: 11B" PBOBlE•A 67: Miguel, Mario, Feman doy David sen scspechoscs de haber robado una billetera en una reunión a la cual los cuatro habían asistido. Cuando seles interrogó acerca del robo ellos afirmaron lo siguiente Miguel Yonofui. Femando: Mario fue. Mario Femando miente al decir que fui yo. David Yola robé. Si se sabe que sólounorcbóla billetera y que tres mienten, zquién dice la verdad? A)Miguel D) David

B)Mario C)Fernando E) David y Fernando.

BESOlUCJÓN

:

Analizando el problema Femando y Mario dicen enunciados opuestos, quiere decir que uno de ellos dice la verdad y el otro miente (principio de contradicción) por condición del problema sólo

611:

En una isla habitada por dos tipos de personas, los que siempre dicen la verdad y los que siempre mienten, tres habitantes de la isla están dialogando. Rosa: Silvia siempre dice la verdad. Silvia: Rosa y Elizabeth siempre dicen la verdad. Elizabeth: Rosa miente. Delo dicho, se concluye que A)La.slre3dicenlaverdad. B)La.slre3mienten. C)Ro.n y Silvia dicen la verdad y Eli:iabelh mienk. D) R°""' dice la verdad, Eli:iabeth y Silvia mienten. E) Rasa y Silvia mienten y Eliu:d>ethdice la verdad.

BESOlUCIÓN: Silvianopuededecir la verdad, ya que si eso fuese así, entonces Rosa y Elizabeth también dirían la verdad y esto sería contradictorioporqueElizabeth dice que Rosa miente. En conclusión, Silviamiente; Rosa también miente porque afirma que Silvia siempre dice la verdad, lo cual no es ciet,;~~ Por último Elizabeth ~ce l~erdad al afirmar que Rosamiente, locual.e~~Q. Por lo tanto Rosa y Silvialp_iéfrt~,yElizabeth dice la verdad. ~ / V Zulema: «Yonofui• Si la madre sabe que sólo una de ellas dice la verdad, zquién es la culpable? A)Katia

B)Liliana,

C)Maribel

r

f/E/IDIIDES D) Zulema

•ENTl/1/IS

25

E) No se pu ede tkterminar

IIESOlUCIÓN: Cano a problema dice quesólohayunahennana que dice la verdad, entonces las otras tres, mienten. De las 4 hermanas se observa queK atia y Maribel se contradicen por lo tanto una dirá la verdad y la otra mentirá. (Principio de contradicción) Como sólohayunahennanaque dice va-dad ala será: o Katia o Maribel y por lo tanto Liliana y Zulema mienten. Al decir Zulema: «Yo no fui» como es mentirosa, entonces ella esla culpable.

PROBlE•/1

TO:

B)2y48

C)25y25

D)50y0

E)49yl

RESOlUCIÓN: "'Puesto que al menos un abogado es honesto, sea éste, digamos, Jaime. Ahora escojamos uno de cualquiera de los 49 restantes, llamémosle Luis. Según la segunda ccndición: e al menos uno de los hombresa, Jaime o Luis, es deshonesto,dado que Jaime no es deshonesto, entonces debe serlo Luis, yaqueLuis representa arbitrariamente a cualquiera de los 49 restantes, cada uno de alos debe ser deshonesto. Por lo tanto en laconvencién eran 49 deshcnestos y /honesto.

RPT/1 : Jacinto

¿cuánto recibió el único que mintió? A)S/.1 D)S{.O;JO

B)S{.0,'50 E)S{.2

C)S{.0,40

RESOlUCIÓN: Si Andrés dice la verdad entonces Carlos y Juan estarían mintiendo y ello se contradice con la ccndición del problema(debehaba- sélouno que miente).

Por lo tanto Andrés es el que está mintiendo, entonces los otros cuatro drcen la verdad. IIPT/1 : 1111" Haciendo la distribución, tenemos.

En una convención de 50 abogados, cada abogado era o bien honesto o bien deshonesto. Dadas las premisas: 1) Al menos uno delos abogados era honesto 2) Dadocualquier par de abogados, al menos uno delos dos era deshonesto l?uededeta-minarsepartiendode estos dos datos cuántos abogados eran honestos y cuántos deshonestos? A)ly49

Juan: Recibí el doble que Carlos. Braulio: No recibí losS/. 0,20. Ernesto: Recibí S/.1 más que Juan.

11

gg9 .¡,

GD~ .¡, .¡,

.¡,

Andwa B1"flullo Cat4oo

Juon

81'niGt!II

Carw

El que mintió (Andrés) recibióS/.0,20.

IIPT/1: .ug11 En una reunión, se encuentran presentes varias personas. En una conversación entre4 de ellas se escucha la aguiente conversación: A: D esun mentiroso. B: Veo a mi alrededor a 50 personas en total. C: Fuera de esta conversación hay 14 personas que mienten. D: Nos encontramos reunidos en total 50 personas. Si solo un enunciado esfalso, ¿cuántaspersonas de dicha reunión no mienten? A)34

B)35

C)36

D)37

E)38

RESOlUCIÓN: Veamos lo siguiente:

11"

dispone solo de cinco monedas una de S/.(),21), dos de S/.0,f», una de S/.1 y ctra de S/:2, las cuales repartió entre sus cinco hijos. Cada hijo comentó: Carlos: Recibí menos deS/.1. Andrés: Recibí S/.1.

.¡,

3510 ww de ellos miente (se oontradic:en) B y C

(verdad)A: ..'D''es Wl mentiroso. -~d=ice=n=lª=;ei~d=a:l~-B: \1eo ami ah-ededor a SO pea-senas e:n total. (VJ C: F\.vra-a de esta oonversaci.ón hay 14 pE:l:'30na3{VJ que mienten. (mie:nte)D: Nos encontramos rewiidos e:n total SQ perecnea -

Luego: • Hay un rotal: 50+1= 51 personas

~B'' • Fla,·sonasque mienben: 14+1=15

t'-!'..'D''

EDICIONES Por lo tanto hay 36personas que no mientes.

BP'TA: ·"C" Cinco amigos; Juan, Carlos, Antonio, Manua y José se reencuentran en una reunión después de 2 años dehaber culminado el colegio. Al conversar entre ellos se escucha el siguiente diálogo: Juan: Me estoy preparando en Aduni paraingresar a alguna universidad. Carlos: José ya va dos años en Aduni y aún no mgresa. , Antonio: Juan ingres~a la universidad apenas acabó el colegio. • Mal'lllel: Me encuentro con Carlos y José en San Marcos. José: Estoy estudiando Medicina ccn Antonio. Si en dicha reunión hay a lornás éuniveratariosy hay 3 enunciados verdaderos, ¿cuántos de los 5 amigos están en la universidad? Nl

~2

BESOlUCJÓN: . 36lo uno ~b? (3 e oontradioi?n)

m•

~s

[Jwm: Csrko: .

~·

36lo uno de elloo Z.fee31Dy pr~snio. mienb?(3e oord:radioi?rO Jo34 3lll\ ro ingreaa. Ard»nio: JWlI\ e3tá en la UI'O.wnidsd. Z.farcuel: Z.fe encuentro oonCsrlo, yJo,4 en San Z.faroo3. Jo,4: E,tw.io mEd.~im. oon AnOOIW.•

---"====="'--,

Se deduce que Manuel dice la verdad, por lo tanto están en la universidad Manuel, Carlos y José. De Juan y Antonio no se puede precisar quién miente y quien dice la verdad. Hay 3 amigos que están en la universidad.

BP'TA: ·"C" En el concurso "XXX' se presentan cuatro estudiantes querespcndieron con sí ono a una prueba de 5 preguntas, obteniéndose los siguientes resultados:

Pregunta 1.· 2.· 3.ª 4.ª 5.ª

A

B

e

D

710

710

no

si

710

7IO

si

si

710

si

si

si

si

si

si

710

710

710

. . . . . . . . . . no si

Si uno de alos ccntestótodas correctamente, otro falló en todas, los otros dos fallaron,

BUBJIÍIOS

respectivamente en una y en dos preguntas, zquiénes ocuparen los dos primeros lugares? NByD D)CyD

~ByA D)CyD

~AyB E)ByC

BESOlUCIÓN: En un cuadro podemos observar que las respuestas de 'W'y ''D' son contrarias, entonces uno de al os acertó en todas y la otra falló E!l todas. Asumiendo que 'W' es el acertó en todas. Comparamos las respuestas de "B" con 'W' notamos que "B" sólo se equivocó en una pregunta (la 39) y "C" es quien se equivocó en2 (la 29 y 39) Por lo tanto 'W'y ''B" ocuparon los dos primeros lugares.

BP'TA: ·"C" PBOBlE•A TS: Cuatro eh ackers» son sospechosos

de haber introducido un ultravirus en la Internet, y al ser interrogados por la policía contestaron: "'Felipe «Hemán participó» «Víctorparticipó» "'Hemán «Hemán mientes "'Víctor «Yo no participé» "'Jesús Si el único inocente, E\S a únicoquedicelaverdad, ¿quién es? A)Felipe

D) Je:sú:,

B )He?_án'-.

C) Víctor

E)No.,/pitt1,de determina!

BESOlUCIÓN

\~//U,

Se observa que Heman- "'Liliana: «Rocío fue pri~/y Pamela fue segundas "'Pamela: « Rocío fue segunda y Carla terceras "'Rocío : « CariafueúltimayLilianafuesegundas Si cada una dijo una verdad y una mentira, ¿quién ganó el concurso? A)Liliana D)Rocío

B)Pamela C)Carla E) No :,e puede determinar

.Andrés miente los días miércoles, jueves y viernes, y dice la verdad el resto de la semana. Pedro miente los domingos, lunes y martes, y dice

f/E/IDIIDES

r

•ENTl/1/IS

la verdad los otros días de la semana. Si ambos dicen: «Mañana esun día en el cual yo miento», zcuál día de la semana será mañana? A)Lunes D) Jueves

B)Marles E) Viernes

C)Miércoles

Q Alibabaandaba tras la búsqueda de un tesoro cuando encontró 3 cofres de distintos materiales, con las siguientesinscripcicnes: Plata: Aquí está el tesoro. Bronce: El tesoro no está aquí. Madera: El tesoro no está en el cofre de plata. Alibabasabe que sólo uno delos cofres contiene el tescro, yquesólopuede abriruno de ellos,pues un mecanismo oculto opera de manera que, cuando se abre un cofre, instantáneamente los otros dos se hunden hasta un lugar inalcanzable. Si sólo una delas inscripciones es correcta, zcuál es el cofre que contiene el tesoro y cuál es el que tiene la inscripción correcta, respectivamente? A) Plata- plata, C)MaSi se,sabe que sol~un~~~sicli-.,celaverdad, cquien es el ladron y qu1~?"dce la verdad, respectivamente?