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• Francisco Leon Cardozo

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DISEÑO DE PUENTE LOSA. DATOS GENERALES: Longitud entre ejes de apoyos (S) Nùmero de carriles Ancho de carril Ancho de bermas Ancho de cajuela Vereda - sardinel (V) Sobreancho (s/a) Concreto f'c Acero fy Sobre carga vehicular Superficie de desgaste (sd) Altura de vereda

= = = = = = = = = = = =

8000.0 2.0 3600.0 750.0 450.0 250.0 0.0 28.0 420.0 HL-93 50.0 250.0

mm. mm. mm. mm. mm. mm. Mpa. Mpa. mm. mm.

SOLUCION. DIMENSIONAMIENTO Ancho del puente: A=

9,200.00

mm.

=

hmin= 1,2 (S + 3000) / 30 Adoptado: h= 450 mm.

=

9.2 m.

Espesor de la losa: 440.0

mm.

Ancho de franja equivalente: 01 linea cargada E = 250+0,42 (L1 x W1 )0,5 Con: L1 = el menor de: L1 =

Luz =

18,000.0

-

Ancho =

8,000.0

8,000.0

W1 = el menor de: W1 =

9,000.0

Entonces: E=

-

3,813.82

02 o más lineas cargadas

mm.

9,000.0 9,200.0

OK

E=

≤ W/NL

2,100+0,12 (L1 x W1 )0,5

Con: W1 = el menor de: W1 =

-

18,000.0 Ancho=

9,200.0

9,200.0

W= ancho físico de losa, borde a borde NL = Número de carriles Wc = Ancho libre de calzada

= 9,200.0 mm. = entero de Wc/3,60 = = 8700

Entonces: E=

3,129.49

mm.

por lo tanto el valor de E =

≤

4,600.00

3,129.5

ESFUERZOS POR CARGA VIVA VEHICULAR. MAXIMO MOMENTO FLECTOR. CAMION DE DISEÑO Posicion del camion para momento máximo (Barre) R

145 KN

C/L

145 KN

35 KN

4300

4300

C a

145 KN

C/L

145 KN

35 KN

4300

x C 4000

R= 325 KN. Mc = 0 Mc = 145 x 4300 - R a - 35 x 4300 = 0 a= 1455 mm. Entonces: x= -1027.5 m.

entonces ubicamos solo los ejes posteriores.

La carga de 35 KN sale del puente

2

Mc = 145 x 4300 - R x a a= x= L-x=

2150.0 mm. 2925.0 mm. 5075.0 mm. R

145 KN

4300

145 KN C/L

x C

a

5075.0

2925.0

y1

y

Cálculo del momento en C: Para P = 1 ( carga unitaria): y= y1 = Mc = 145 (y1 + y2) Mc = Mc =

1855.5 mm. 283.4 mm.

310141.4 KNxmm. 310.1 KNxm.

TANDEM DE DISEÑO Mc = 110 x 1200 - R x a = 0 a= 600.0 mm. x= 3700.0 mm. L-x= 4300.0 mm. 110 KN

110 KN

x C a

4300.0 y1

3,700.0

y1

y

Cálculo del momento en C: Para P = 1 - carga unitaria: y= y1 = Mc = 110 (y1 + y2) Mc = Mc =

1988.8 mm. 1433.8 mm.

376475.0 KNxmm. 376.5 KNxm.

310.1 KN.m.

>

SOBRECARGA DISTRIBUIDA. 9.3 KN/m

C

4300.0

3700.0

En el punto C, del tandem de diseño. w=

9.3 KN/m

Del Gràfico: R = w L /2 =

37.2 KN.

Mcw = R(L-x)-w(L-x)^2/2 =

73.98 KNxm.

FACTOR DE AMPLIFICACION DINAMICA. I= 33% No se aplica a la sobrecarga distribuida Momento total por carga viva sin factorar: MLL+IM = Mc x (1 + 0.33)+ Mcw. MLL+IM =

574.7

KNxm.

FACTORES DE RESISTENCIA: (MDP - 2.9.2.6.1) ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA Flexion . Cortante Tracción

φ 1.0 1.0 0.9

SELECCIÓN DE MODIFICADORES DE CARGA (MDP - 2.3.2) RESISTENCIA

SERVICIO

FATIGA

Ductilidad (ηD) Redundancia (ηR) Importancia Oper. (ηI)

0.95 1.05 1.05

1.00 1.00 -.-

1.00 1.00 -.-

η = ηD x ηR x η I =

1.05

1.00

1.00

COMBINACIONES DE CARGA APLICABLES ( MDP - TBs : 2.4.5.3-1 y 2.4.5.3-2) ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA (R-I) Q = η [1.25.DC + 1.5 DW + 1.75 (LL+IM)+ 1.0 FR + γTG TG] ESTADO LIMITE DE SERVICIO Q = η [1.0 .DC + 1.0 DW + 1.0 (LL+IM)+ 0.3 WL + 1.0 FR] ESTADO LIMITE DE FATIGA Q = η [0.75 . (LL+IM)+ 0.75 CE] EFECTO DE LA CARGA VIVA. FRANJA INTERIOR.Los valores más criticos se dan para el menor valor de E, entonces E= 3,129.49 mm. =

3.13 m.

MOMENTO FLECTOR: MLL+IM = Ma / E =

183.64

KNxm / m de ancho.

FRANJA DE BORDE (MDP - 2.6.4.2.1.4) Ancho de franja equivalente: E = distanca al borde de la vereda + 0.30 m+ 1/2 ancho de franja int. Pero : Emax = 1800 mm. Eint /2 = 1,564.74 mm.

250

300

1565 RUEDA

1800 max E=

2114.7 mm.

E=

1800.0 mm.

Entonces:

Debido a que el ancho es mínimo, solo entra una rueda del camión. Para encontrar el valor crítico utilizamos el factor de presencia múltiple m = 1.2 MOMENTO FLECTOR: MLL+IM = 1.2 x 0.5 x Ma / E =

191.56 KNxm / m de ancho

EFECTO DE OTRAS CARGAS FRANJA INTERIOR: PESO DE LA LOSA: DC. γc = γasf =

23.5 KN/m3 concreto normal 22 KN/m3 concreto asfaltico

DC = h x 1000 x 23.5 =

10.575 KN/m.

MOMENTO FLECTOR: MDC =

84.60 KNxm / m de ancho

DC x L2 / 8 =

SUPERFICIE DE RODADURA ASFALTICA e = 2" (DW) DW = e x 1000 x 22.0 =

1.1 KN/m.

MOMENTO FLECTOR: MDW=

8.80 KNxm / m de ancho

DW x L2 / 8 =

FRANJA DE BORDE: 250 0.25 0.50

1800

VEREDA = 250 x V x 23.5 = LOSA =

1.47 KN/m. 10.58 KN/m.

DC = vereda + losa =

11.39 KN/m.

MOMENTO FLECTOR: MDC =

91.13 KNxm / m de ancho

DC x L2 / 8 =

SUPERFICIE DE RODADURA ASFALTICA e = 2" (DW) DWtot = e x 1000 x 22.0 = DW = DWtot x (1.8-0.25)/1.8 =

1.1 KN/m. 0.95 KN/m.

MOMENTO FLECTOR: MDW=

DW x L2 / 8 =

7.58 KNXm / m de ancho

CUADRO RESUMEN FRANJA INTERIOR CARGA

V

LL+IM DC DW

M 102.01 42.30 4.40

183.64 84.60 8.80

FRANJA DE BORDE V M 106.41 191.56 45.56 91.13 3.79 7.58

VERIFICACION DE LA SEGURIDAD. (MDP - 2.7.1) INVESTIGACION DEL ESTADO LIMITE DE SERVICIO. DURABILIDAD. (MDP - 2.9.1.3.9.4) RECUBRIMIENTO.- (TABLA 2.9.1.3.11.1-1) Parte inferior de losas vaciadas in situ = 25 mm. Asumimos refuerzo con barras φ = 1" → rec = 25 mm. 25 mm. φ=

d

450

12.5 25

d = h - (recubri.+ 0.5 φ) = Además: η = ηD = ηR = ηI = CALCULO DEL REFUERZO POR SERVICIO FRANJA INTERIOR.

412.5 mm. 1

Momento en servicio: Mi = η ∑ γi Mi = 1.0 [ 1.0 MDC + 1.0 MDW + 1.0 MLL+IM] Reemplazando = Mi =

277.04 KNxm.

Refuerzo requerido: fc = fs = Ec = Es = Luego: n= Además: k= y: j= Entonces: As =

0.45 f'c = 0.60 fy = 0.043xγc√f'c =

Es / Ec =

12.6 252 26752 210000 8.00

fc / (fc + fs/n) =

0.286

1 - k/3 =

0.905

Mi / ( fs.j.d) =

As =

2945.65

mm2.

29.46 cm2 .

5.06 Utilizando φ = 1"→ Ab = s= 17.18 As =

Mpa. Mpa. Mpa., con γc = Mpa.

1 φ = 1" @

cm2.

17.00

FRANJA DE BORDE Momento en servicio: Mi = η ∑ γi Mi = 1.0 [ 1.0 MDC + 1.0 MDW + 1.0 MLL+IM] Reemplazando = Mi =

290.27 KN x m.

Entonces: As = Mi / ( fs.j.d) = As =

3086.34 30.86 cm2 .

5.06 Utilizando φ = 1"→ Ab = s= 16.39 CM. As =

mm2.

1 φ = 1" @

CONTROL DE FISURAS (AGRIETAMIENTO)

cm2.

16.00

2400 kgf/m3

REFUERZO MINIMO. ρmin ≥ 0.03 f'c / fy =

0.0020

FRANJA INTERIOR: ρ = As / b x d =

0.0071

OK

0.0075

OK

FRANJA DE BORDE: ρ = As / b x d =

VERIFICACION DE ESFUERZOS. (MDP - 2.9.1.3.2.2-e.2.1) Máximo esfuerzo actuante: fsa = Z / (dc . A) 1/3

≤ 0.6 fy

Donde: fsa = esfuerzo de tension en el refuerzo de acero estructural en el estado límite dc = prof. Medida desde el extremo de la fibra en tensión al centro de la barra o cable, localizado lo mas cerca, pero no será mayor de 50 mm. A = area de concreto con el mismocentro que el refuerzo de tension principal y encerrado por la superficie de la seccion transversal y una línea derecha paralela al eje neutral, dividido por el número de barras o cables (mm2) 30 KN/mm. - exposicion moderada 23 KN/mm. - exposicion severa 17.5 KN/mm. - estructura enterrada.

Z ≤

3000 kgf/m. 2300 kgf/m. 1750 kgf/m.

FRANJA INTERIOR: CHEQUEO DEL ESFUERZO EN TRACCION. Momento en la franja interior: Mi =

277.04 KNxm.

Modulo de rotura actuante en el concreto ( momento de agrietamiento) frc =

M / S = M y / I = 6 M / b.h2.

frc =

6.65 Mpa.

Modulo de rotura del concreto: frmax = 0.63 √ f'c =

3.33

Entonces:

Mpa.

3.33