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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A CIVIL

EVALUACION ESTRUCTURAL Y ECONOMICA DE VIGAS TIPO "AASHTO" PARA PUENTES CARRETEROS

POR A N A MARGARITA GAYTAN JASSO

Como requisito parcial para obtener el Grado de: MAESTRIA EN CIENCIAS con especialidad ©ti Ingeniería Estructural

WbPI® Julio de 1999

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

EVALUACIÓN ESTRUCTURAL Y ECONÓMICA DE VIGAS TIPO "AASHTO" PARA PUENTES CARRETEROS

POR: ANA MARGARITA GAYTÁN JASSO

Como requisito parcial para obtener el Grado d e : MAESTRÍA EN CIENCIAS con especialidad en Ingeniería

Estructural

Julio de 1999

EVALUACIÓN ESTRUCTURAL Y ECONÓMICA DE VIGAS TIPO "AASHTO" PARA PUENTES CARRETEROS.

Aprobación de la Tesis :

Dr. Guillermo Villarreal Garza

¿ 'i

Secretario de la División de Estudios de Posgradc Dr. Ricardo González Alcorta

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL SECRETARIA DE ESTUDIOS DE

POSTGRADO

COMPROBANTE DE CORRECCION

Tesista: A ü A MAfcGAfcJTA 6 A V T A M

OASSÛ

Tema de la tesis: e v / A u i / A C ( O N e S T f l v t T m i K L Y D E U1&A& T t P o " A A S K T O 1 ' PAftA Pt/gWTgS

Ro^omica

Este documento certifica la corrección DsPi A// TÍ L/A del trabajo de tesis arriba identificado, en los aspectos: ortográfico, metodológico y estilístico.

Recomendaciones adicionales: u n o .

)

Nombre y firma de quien corrigió: Arg. Ra

goria Ramírez

El Secretario de Posgrado: ález Alcorta

Ciudad Universitaria, a

7

de

j

ulu

de 1 9 9 ^

CD. UNIVERSITARIA S A N NICOLAS DE LOS GARZA N. L. MEX. TEL Y FAX: 376-39-70 Y 352-49-69 EXT. 202

Monterre} . N.L. a 0-4 Jumo de

DR. RICARDO GONZALEZ ALCORTA SECRETARIO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL l NIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PRESENTE

Estimado Di. G o n z á l e z :

Por este c o n d u c t o me permito c o m u n i c a r l e a Usted, que la Ing. A n a Margarita Gavian Jasso. pasante de la Maestría en Ciencias, con Especialidad en Ingeniería Estructural, ha concluido cuii

Mi trabajo de t e ^ titulado: E V A L U A C I O N E S T R l ' C ' l U R A L Y E C O N O M I C A DE V I G A S

U P O " \ A S H T O " . P A R A P U E N T E S C A R R E T E R O S " . por atender a su

solicitud de Examen de

lo que 110 ha> inconveniente para

G r a d o con los requisitos

que exige el reglamento de

e x á m e n e s profesionales de nuestra Institución, he di agradecerle pasar las instrucciones necesarias para que le de tramite c o r r e p o n d i e n t e s en ese d e p a r t a m e n t o a aii digno cargo. Sin más por el m o m e n t o . q u e d o

de Usted a g r a d e c i e n d o de a n t e m a n o su atención.

Atentamente

Dr. Guillermo V i l h r r i n l u a r z a A s e s o r de l e s i s

Monterrey, N.L. a de 29 de Junio de 1999

DR. RICARDO GONZALEZ ALCORTA SECRETARIO DE ESTUDIOS DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PRESENTE

Estimado Dr. González

Por medio de la siguiente y de la manera mas atenta me dirijo a Usted , para solicitar la tramitación correspondiente, para sustentar mi exámen de grado de Maestría en Ciencias, con Especialidad en Ingeniería Estructural, con la presentación del trabajo de tesis titulado: EVALUACION ESTRUCTURAL Y E C O N O M I C A DE VIGAS TIPO "AASHTO" , PARA PUENTES CARRETEROS. Lo anterior de acuerdo al reglamento de exámenes profesionales de nuestra Institución. Sin mas por el momento , quedo de usted y aprovecho la ocasión para enviarle un cordial y atento saludo.

RESUMEN

Ana Margarita Gaytán Jasso

Fecha de obtención del grado :

Julio de 1999

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Civil

Título del estudio :

Evaluación estructural y económica de vigas tipo "AASHTO " para puentes carreteros.

Área de estudio :

Ingeniería Estructural.

Propósito y método de estudio: En la actualidad los puentes carreteros construidos de concreto presforzado se estructuran generalmente con vigas tipo "AASHTO" ; pe-o aún no se ha determinado cuándo utilizar un sistema pretensado o un sistema postensado en estas vigas, ya que no está determinada la longitud óptima de cada sistema, desde el punto de vista económico . En el presente trabajo se investiga acerca del comportamiento estructural de las vigas tipo "AASHTO k*, de un puente carretero , con longitudes comprendidas entre los 15 y los 35 m . , las cuales son las más comunes en estos tipos de puentes. Comparando ambos sistemas, se determinará la longitud económicamente óptima para la selección del tipo de sistema de presfuerzo .

Dedico especialmente este trabajo :

A Don Luis Gaytán Carrillo y a doña Margarita Jasso de Gaytán, mis amados padres

A José Luis, Alvaro , Rosendo , Petra . Raquel, Ma. de Jesús y Alicia Gaytán Jasso , mis queridos hermanos.

A mis maestros , quienes con paciencia y dedicación me enseñaron cuanto sé , muy especialmente al Dr. Guillermo Villarreal Garza y al M.C. Anastacio Vázquez Vázquez

A Martín Cantú Díaz por su incondicional apoyo , sin el cual este trabajo no hubiera sido posible.

A mis amigos y compañeros por su apoyo continuo , en memoria de la Srita. Ing. Adriana Rodríguez Moreno.

ÍNDICE GENERAL Capítulo

Página

Prólogo

1

1.

Introducción

2

2.

Objetivo

4

3.

Consideraciones básicas

5

3.1.

Consideraciones estructurales

5

3.1.1. Consideraciones generales

5

3.1.2. Manuales y códigos para el análisis y diseño de las vigas

5

3.1.3. Boletines de la SCT

6

3.1.4. Propiedades geométricas de las vigas t i p o " A A S H T O "

6

para puentes 3.1.5. Propiedades geométricas de los puentes en estudio

6

3.1.6. Clasificación de las vigas

6

3.1.7. Trayectoria de cables .

presfuerzo para las vigas.

6

3.1.8. Trayectoria de cables de presfuerzo para las vigas

6

pretensadas

postensadas 3.1.9. Acero de presfuerzo

6

3.1.10. Acero de refuerzo de grado 42

7

3.1.11. Concretos

7

3.2.

Consideraciones económicas

7

3.3.

Exclusiones del presente estudio

7

4.

Evaluación de cargas

8

5.

Análisis y diseño de losa de tráíír

9

5.1.

[¿valuación de cargas

9

5.2.

Modelo de análisis

9

5.3.

Cálculo de los momentos debidos a la carga muerta

9

5.4.

Cálculo de los momentos debidos a las cargas vivas

10

5.5.

Cálculo del factor de impacto

11

5.6.

Cálculo del momento debido al impacto

11

6.

5.7.

Obtención del momento último

11

5.8.

Cálculo del acero de refuerzo por

5.9.

Cálculo de la separación del acero de refuerzo por

5.10.

Revisión de deflexiones

12

5.11.

Revisión del cortante

12

5.12.

Cálculo del acero transversal

12

5.13.

Separación del acero transversal

12

5.14.

Resumen del cálculo de la losa de tráfico

12

flexión

11 flexión

11

Análisis y diseño de las vigas

13

6.1.

Evaluación de cargas

15

6.2.

Cálculo del momento debido a las cargas muertas

15

0.3.

Cálculo del momento debido a las cargas vivas

15

6.4.

Cálculo del factor de impacto

15

6.5.

Cálculo del momento de impacto

16

6.6.

Cálculo del momento total en servicio

16

6.7.

Desglose de los momentos actuantes en la viga

16

6.8.

Determinación de las propiedades de la viga

16

6.9.

Cálculo de las pérdidas

16

6.10.

C á l c u l o d e la f u e r z a e f c c t i v ;

6.11.

Obtención de los esfuerzos permisibles

18

6.12.

Cálculo de los esfuerzos actuantes en la viga

18

().13.

Cálculo del momento último

21

6.14.

Cálculo del momento de agrietamiento

22

6.15.

Cálculo del momento resistente de la viga

22

6.16.

Cálculo de la deflexión

23

6.17.

Cálculo del cortante por

6.18.

Cálculo del cortante horizontal

presfuer/.o

17

flexión

25 26

7.

Estudio comparativo económico entre vigas prctensadas y postensadas

8.

Estudio comparativo estructural d

9.

Conclusiones y recomendaciones

37

10.

Bibliografía

39

Ns sistemas de presfuer/.o

28 35

ANtiXOS

Anexo I

Dalos geométricos y dimensiones de los puentes

Anexo II

Dalos

de

cargas

proporcionados

por

la

Secretaria

de

Comunicaciones y Transportes Anexo III

Propiedades geométricas de las vigas tipo "AASHTCT.

Anexo IV

Ubicación del centro de gravedad del acero de presfuerzo. en las vigas tipo "AASHTO".

Anexo V

Diagramas de las envolventes de momentos flexionantes > corlantes actuantes en las vigas tipo "AASHTCT* . debidos a las cargas móviles

Anexo VI

Acero do refuerzo por coruhile . en las vigas tipo "AAM l l o "

Anexo Vil

Catálogos de conceptos y costos de las vigas pretensadas y posicnsadas

INDICE DE TABLAS

Tabla

Página

l.a.

Perdidas de presliier/o para cslrueliiids pretensadas

17

1.b.

Pérdidas de presfuer/o para estructuras postensadas

17

2.a.

í-'uerza electiva de las estructuras prelensadas

17

2.b.

l uer/.a efeeliwj de las eslrueluras poslensadas

17

3.a.

Esfuerzos actuantes en las estructuras pretensadas Al a A6 . .

.

3.b.

Esfuerzos actuantes en las estructuras postensadas B1 a B6 . .

.

4.a.

Resumen de resultados obtenidos de Mi . manejo

59.95

72.98

24.46

109.21

C o l a d o d e losa d e t r á f i c o

59.95

72.98

53.16

79.91

Servicio

59.95

72.98

102.45

3.94

Fabricación

19.29

162.52

31.14

150.43

Transporte y manejo

14.84

125.00

42.00

97.24

C o l a d o d e losa d e t r á f i c o

14.84

125.00

76.33

62.19

Servicio

14.84

125.00

132.54

14.23

Tabla 3.a.-Esfuerzos actuantes en las estructuras pretensadas A l a A6.

ESTRUCTURA

BI

B2

B3

B4

B5

B6

ETAPA

EXTREMO C E N T R O DEL C L A R O F. SUPERIOR F. INFERIOR F. SUPERIOR F. INFERIOR

Fabricación

80.20

19.85

0.00

83.10

Transporte y manejo

60.33

17.20

6.32

55.47

C o l a d o d e losa de t r á f i c o

60.33

17.21

20.88

43.17

Servicio

60.33

17.21

43.95

9.10

Fabricación

135.30

1.12

-6.00

114.00

Transporte > manejo

102.18

0.84

5.71

82.35

C o l a d o d e losa d e t r á f i c o

102.18

0.84

31.60

60.48

Servicio

102.18

0.84

71.28

1.89

labricación

138.27

74.78

48.80

166.96

I ransporte y manejo

105.86

57.27

52.35

112.41

C o l a d o d e losa d e t r á f i c o

105.86

57.27

73.80

90.30

Servicio

105.86

57.27

114.59

27.94

Fabricación

83.54

118.52

39.30

164.1

Transporte y manejo

63.68

90.34

45.21

109.41

C o l a d o d e losa de t r á f i c o

63.68

90.34

76.09

77.57

Servicio

63.68

90.34

130.69

57.23

Fabricación

83.65

96.81

11.13

170.84

Transporte y manejo

62.99

72.90

24.54

112.17

C o l a d o d e losa de t r á f i c o

62.99

72.90

53.23

82.88

Servicio

62.99

72.90

102.43

6.90

Fabricación

48.79

168.11

29.20

188.06

Transporte > manejo

36.79

126.94

41.22

122.42

C o l a d o d e losa d e t r á f i c o

36.79

126.94

75.55

87.37

Servicio

36.79

126.94

131.77

0.71

Tabla 3.b.-Esfuerzos actuantes en las estructuras postensadas B1 a B6.

6.13.- C á l c u l o del m o m e n t o último.

De acuerdo con la sección 9.13.1.2 del Manual

AASHTO, el diseño de las vigas debe estar basado en la resistencia última de la viga, y el comportamiento en condiciones de servicio. Por lo tanto . se revisó la capacidad última de cada viga. Para el cálculo del momento último actuante en la viga, se utilizó la siguiente ecuación, la cual esta especificada en la sección 3.22. del Manual AASHTO. MU = y [ PD D + p L ( L + I ) ]

F.n las Tablas 4.a. y 4.b. se muestren los valores de los momentos últimos calculados para cada viga.

6.14.- Cálculo del momento de agrietamiento. Para el cálculo del Mcr se basó en la sección 9.15.2.3 del Manual AASHTO, donde se especifica el módulo de ruptura a utilizar y en el Reglamento de Construcciones ACI 318-95 se establece el criterio de utilizar para el calculo del M cr la siguiente ecuación: finf= _F_+ F e c, - M c r (c*,) A i r

de esta ecuación se despeja el valor de Mcr igualando el f ¡nf al valor del ruptura , los resultados aparecen tabulados en las Tablas 4.a. y 4.b.

6.15.- Cálculo del

momento

resistente de la viga.

módulo de

En el cálculo del Momento

Resistente de la viga se siguieron las especificaciones de la sección 9.17 del Manual AASHTO, donde se establecen las siguientes ecuaciones para su cálculo : f

su=

f's [ 1 - ( y * / P i )(P* f ' s / f ' c ) ]

P * = As* / b d La sección trabaja como rectangular si se cumple la siguiente ecuación : t> ( A s Y s u ) / ( 0 . 8 5 f c

b)

Entonces, la siguiente ecuación determina el Momento Resistente de la viga : =

l 1 - 0.6 (P* f su / f ' c ) ] }

Si la viga trabaja como viga T , se debe emplear la siguiente ecuación para e! cálculo del momento resistente : Mn={Asrf*sud [ 1 - 0.6 (A sr f s u / b ' d f ' c ) ] + A s f s y ( d t - d ) + 0.85 f ' c ( b - b' ) ( t ) ( d - 0.5 t ) }

Enseguida se muestran las Tablas 4.a. y 4.b. en las que aparecen tabulados los resultados de los valores calculados en este inciso y los dos incisos anteriores.

Estructura

Claro m.

Al A2 A3 A4 A5 A6

15 20 25 30 32 35

Tabla 4.a.- Resumen pretensadas.

de

resultados

Estructura

Claro m.

B1 B2 B3 B4 B5 B6

15 20 25 30 32 35

Tabla 4.b.- Resumen postensadas.

de

resultados

Mu

(kg-m)

v n h Donde Vu es la fuerza cortante factorizada en la sección considerada, Vnh es la resistencia nominal al cortante horizontal.

En las estructuras en estudio se tuvo que utilizar la cantidad de acero mínimo para estribos por cortante horizontal, los cuales se calcularon con la siguiente ecuación: A v = 50 bv s Fy

La separación de estos estribos no uebe exceder de 4 veces el ancho del alma o 24 pulgadas. Adicionalmente a los estribos, la superficie de contacto, de acuerdo con el Manual AASHTO, debe estar limpia, libre de lechada e intencionalmente rugosa, con una altura de la rugosidad de 0.25 de pulgada. La resistencia al cortante V„h no debe ser mayor que 350 b v d . El refuerzo por cortante horizontal requerido en la viga se debe extender dentro de la losa colada en el lugar, extendiendo el refuerzo del cortante por flexión, satisfaciendo el acero mínimo en estribos, de acuerdo a la sección 9.20.4.5. del Manual AASHTO.

En el Anexo VI aparecen los resultados del cortante horizontal.

por flexión y del cortante

ESTUDIO C O M P A R A T I V O E C O N O M I C O E N T R E VIGAS PRETENSADAS Y P O S T E N S A D A S

En este capítulo se comparan los precios proporcionados, por las empresas especializadas consultadas, para la fabricación de los elementos considerados en este trabajo. Se presentan los precios unitarios de venta para los conceptos considerados . Estos precios de venta se componen de : • •

Costos directos Costos indirectos

• • •

Los costos directos incluyen los siguientes c o n c e p t o s : Materiales Mano de obra Herramienta menor y equipo

• • • • • • •

Los costos indirectos incluyen los siguientes conceptos : Gastos de oficinas administrativas Depreciación de la planta, equipos e instalaciones Depreciación de los equipos de cómputo y mobiliario de oficina Promoción, gastos de ventas y concursos Utilidades e impuestos Implantación y fabricación de construcciones provisionales Retiro de instalaciones provisionales, incluyendo la limpieza final.

En el Anexo No. VII aparecen los precios unitarios de v e n t a , las cantidades de obra , y el importe de los conceptos considerados para las vigas pretensadas y postensadas, se tomó como base que la obra estaría ubicada en el área metropolitana de Monterrey , N.L. Los conceptos considerados fueron : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Concreto Cimbra Acero de refuerzo Acero de presfuerzo Montaje Ganchos de izaje Transporte

Los precios para las vigas pretensadas fueron proporcionados por Industrias Promm S.A. de C.V. y los relativos al postensado por Freyssinet de México S.A. de C.V.

El resumen de los costos de las vigas pretensadas y postensadas aparece en la Tabla No. 6 . Adicionalmente , para establecer una guía que determine la conveniencia de cuándo fabricar una viga postensada o pretensada , se elaboraron gráficas que permiten observar y concluir , con base en los resultados obtenidos al costear las vigas. Estas gráficas se pueden apreciar en las Figuras 4 , 5 y 6 .

L = 15 m. partida

concepto

pretensado

L = 20 m.

postensado

pretensado

L = 25 m.

postensado

pretensado

postensado

1

concreto

$13.589.40

$14.974.87

2

cimbra

$3,247.64

$3.585.60

$4.352.34

$4.608.98

$7,087.73

$7,252.39

3

a. refuerzo

$2.003.40

$2,314.43

$4.831.65

$6,213.00

$7,663.28

$8.864.92

4

a. presfuerzo

$4.542.00

$5,144.38

$6.051.00

$9.372.47

$11.352.00

$23,293.55

5

montaje

$5.459.62

$5.283.57

$7,087.25

$7.174.59

$11.944.51

$7.425.43

6

g. izaje

$399.69

$547.34

$399.69

$547.34

$451.72

$568.63

7

transporte

$2.360.00

$0.00

$3,540.00

$0.00

$9.440.00

$0.00

$31,601.75

$31,850.19

$43,902.63

$46,881.63

$77,670.04

$78,396.66

L = 30 ra. partida

concepto

1

concreto

2

pretensado

$17.640.70

$18.965.25

$29.730.80

$30,991.74

L = 32 m.

postensado

pretensado

L =• 35 m.

postensado

pretensado

postensado

$34.930.50

$36.055.86

$40.194.00

$41.582.51

$43.543.50

$45.129.44

cimbra

$8.539.95

$8.599.28

$10,180.03

$10.257.41

$11,148.18

$11,550.08

3

a. refuerzo

$9.196.20

$10.454.24

$10.185.75

$11,439.36

$11,153.70

$12.424.39

4

a. presfuerzo

$13.950.00

$27.483.07

$15.252.00

$28.267.44

$18.720.00

$35.943.15

5

montaje

$14.033.52

$8.572.14

$16.148.16

$10.244.73

$17.493.84

$12.163.68

6

g. izaje

$451.72

$568.63

$501.38

$588.96

$501.38

$588.96

7

transporte

$11.800.00

$0.00

$14.160.00

$0.00

$17.700.00

$0.00

$92,901.89

$91,733.22

$106,621.32

$102380.41

$120,260.60

$117,799.70

Tabla 6.- Resumen de los costos de las vigas pretensadas y postensadas

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