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• Franz Cocarico

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UMSA

CIV-311

PRÁCTICA Nro 17 UNIV. COCARICO MAMANI FRANZ CLETO LOSA Trazado de cable

e1

10.00

𝑞= Mp

8𝑃 ∙ 𝑒𝑖 𝐿2 𝑖

10.00 e= q=

0.125 m 0.01

e

-0.085 0.085 MT

e+Δe

Ms

Δe

MPP

0.085

-0.063

0.125

-0.063

0.022

0.040

0.022

18.328

-36.65

kN-m

0

UNIV. COCARICO MAMANI FRANZ C.

18.328

0

UMSA

CIV-311

MCSI

kN-m

0 MCV

17.19 kN-m

0

-34.37

17.19

0

-37.50

28.126

0

(envolvente)

28.126 A= yi=

0.23 m2 0.115 m

ys=

0.115 m

0.001 m4 wi= 0.0088 m3 ws= 0.0088 m3

0.23 m

Ix0=

UNIV. COCARICO MAMANI FRANZ C.

1.00 m

UMSA

CIV-311

f'c=

30.0 MPa f's= 1862.0 MPa As= 0.987 cm2 T=∞ ETAPA FINAL TRAMO: TRACCIÓN: COMPRESIÓN:

0.50 √f'c 0.40 f'c Ss4= sht=

-7.219 MPa -2.739 MPa 0.06 m e-Δe= hP= 0.390 MN hPtor= 0.138 MN # Torones= 2.828

h=

𝜂𝑃 =

∑𝜎 − 𝜎 1 𝑒 − Δ𝑒 + 𝐴 𝑤

𝜂𝑃 =

∑𝜎 − 𝜎 1 𝑒 + Δ𝑒 + 𝐴 𝑤

0.75

APOYO: Ss4= -12.308 MPa sht= -2.739 MPa 0.125 m e+Δe= hP= 0.517 MN hPtor= 0.138 MN # Torones= 3.748 # Torones= P=

Asp=

3 (adoptado) 0.551 MN 2.961 cm2

1 cable de 3 torones

TRAMO: ITEM

SOLICITACIÓN

MOMENTO [MN-m]

Peso Propio Pretensado 1ra Etapa Pérdida por acortamiento ETAPA INICIAL Aligerante

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)

MPP Pi1 ΔP1 S MA (1) ML Losa o piso Pretensado 2da Etapa Pi2 Carga Superimpuesta MCSI Pérdidas de pretensado 1 ΔP1(P1) Pérdidas de pretensado 2 ΔP2(P2) ETAPA FINAL VACÍO S Carga Viva MCV ETAPA FINAL SERVICIO S Carga de losa incluido en Peso Propio

0.02 0.000 0.000 0.000 0.000 0.551 0.017 0.0000 -0.029

e-Δe [m] 0.06 0.06

0.06

SECCIÓN SHU SHU SHU

SHU SHU SHU

0.06 0.06

0.028

SHU

TENSIONES EN EL HORMIGÓN [MPa] s1 s2 s3 s4 2.079 -2.079 0.000 0.000 0.000 0.000 2.079 -2.079 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.542 6.337 1.950 -1.950 0.000 0.000 0.081 -0.332 2.567 1.976 3.190 -3.190 5.757 -1.214

VERIFICACIÓN stracción scompresión

-2.739

12.000

CUMPLE

CUMPLE

CUMPLE

CUMPLE

APOYO: ITEM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SOLICITACIÓN Peso Propio Pretensado 1ra Etapa Pérdida por acortamiento ETAPA INICIAL Aligerante (1)

Losa o piso Pretensado 2da Etapa Carga Superimpuesta Pérdidas de pretensado 1 Pérdidas de pretensado 2 ETAPA FINAL VACÍO Carga Viva ETAPA FINAL SERVICIO

UNIV. COCARICO MAMANI FRANZ C.

MOMENTO [MN-m] MPP Pi1 ΔP1 S MA ML Pi2 MCSI ΔP1(P1) ΔP2(P2) S MCV S

0.04 0.000 0.000 0.000 0.000 0.551 0.034 0.000 -0.029 0.037

e+Δe [m] 0.13 0.13

0.13

SECCIÓN SHU SHU SHU

SHU SHU SHU

0.13 0.13 SHU

TENSIONES EN EL HORMIGÓN [MPa] s1 s2 s3 s4 4.157 -4.157 0.000 0.000 0.000 0.000 4.157 -4.157 0.000 0.000 0.000 0.000 -5.420 10.214 3.899 -3.899 0.000 0.000 0.284 -0.536 2.920 1.623 4.253 -4.253 7.173 -2.630

VERIFICACIÓN stracción scompresión

-2.739

12.000

CUMPLE

CUMPLE

CUMPLE

CUMPLE

UMSA

CIV-311

PÉRDIDAS DE PRETENSADO (VIGA CENTRAL) f'c = 30.00 f's = 1862.00

MPa MPa

m= 0.10 K= 0.0006 h= 0.006 Es= 197575.00 torón= 1/2

m

(Hundimiento de cono)

MPa " cm2

A= 0.987

0.230 m2 0.115 m

A= v= v'= Ix0=

0.115 m

wi=

0.001 m4 0.009 m3

ws=

0.009 m3

PÉRDIDAS INSTANTANEAS a) Pérdidas por fricción f0 =

1396.5

MPa

m= K=

0.1

1/rad

0.0006

m-1

Li

ei

ai

xi

fi

m 0.00

m

rad

m

5.00 5.00

0.085 0.085

0.03 0.03

5.00 5.00

m 1396.50 1387.59 1378.74

𝛼 = tan

2 𝑒 𝐿

𝑥 = 𝐿 1+

8 𝑒 3 2 𝐿

𝑓 =𝑓

b) Pérdidas por hundimiento de cono fmi = l'=

1378.74 MPa

h=

10.00 m

E=

tf =

17.76 MPa

x=

25.84 m

UNIV. COCARICO MAMANI FRANZ C.

0.006 m 197575.00 MPa

(influencia de hundimiento)

𝑒

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10.00 Tesado de dos lados: th =

25.84