• Author / Uploaded
• SalvadorCordovaTorres

Citation preview

ANALISIS DE SECCIONES T Y L APLICACIÓN N° 01: (Analisis de una sección “T”). Calcular el momento confiable de diseño de la sección “T” que se muestra en la figura, considere: A.

A s =4 Φ 1

B.

A s =4 Φ No . 10

f 'C =280 kg /cm2 f ❑y =4200 kg /cm2

Solucion: A.

ρ=

A s =4 Φ 1 As 4∗5.07 = =0.0074 6 bd 75∗36.24

d=45−( 4+ 0.95+ 2.54+1.27 )=36.2 4 cm ρmin

√f =0.8

ρmin =

f

' C ❑ y

=0.0031 9

14 =0.0033 ∴ ρ=0.00746> ρmin f ❑y

conforme

ρmax =0.75

bw ( ρ´ + ρ ) b b f

Donde: f 'C =280 ; f ❑y =4200 ρ´b=0.0283 ¿ ρf =

A sf 19.83 = =0.02189 bw d 25∗36.24

A sf =

0.85 f 'C ( b−bw ) h f 0.85∗0.28 ( 75−25 )∗7 = =19.83 cm2 ❑ 4.2 fy

ρmax =

0.75∗25 ( 0.0283+0.02189 )=0.01255 75

ρ=0.00746< ρmax ∴ conforme Considerando que actúa como sección rectangular:

a=

A s f ❑y ' C

0.85 f b

=

20.28∗4.2 =4.77 cm 0.85∗0.28∗75

a=4.77 cm ρ min=0.0033 ρ=0.01187< ρ max=0.01255 ∴ conforme

Considerando que actúa como sección rectangular:

a=

A s f ❑y ' C

0.85 f b

=

31.68∗4.2 =7.45 cm 0.85∗0.28∗75

a=7.45 cm> hf =7 cm∴ sección T h a +Φ A sf f ❑y d− f 2 2

(

( )

M u=M u 1+ M u 2=Φ A sf f ❑y d−

)

Donde:

0.85 f 'C ( b−bw ) h f A sf = =19.83 cm 2 ❑ fy A s 1= A s− A sf =31.68−19.83=11.83 cm 2 ❑

a=

As1 f y ' C

0.85 f bw

=

11.85∗4.2 =8.36 cm 0.85∗0.28∗0.25

(

M u=0.9∗11.85∗4.2 0.356−

0.0836 0.07 + 0.9∗19.83∗4.2 0.356− =38.14 t−m 2 2

)

(

)

APLICACIÓN N° 02: Diseñar la sección T, que se muestra en la figura, para un momento actuante,

+¿ ¿ . La luz libre de la viga es de 4.6 m, el espaciamiento libre entre vigas es ¿ de 3.0 m, espesor de la losa maciza es de 10 cm,

f ❑y =4200 kg /cm2 , estribo

b≤

Ln 4.6 = =1.5 m 4 4

Φ 3/ 8 .

f 'C =210 kg /cm2 ,

b ≤ bw + sn=0.35+3=3.35 m b ≤16∗hf +b w =16∗0.10+0.35=1.95 m Usar;

b=1.5 m

Considerando que actúa como sección rectangular:

d=60 ( 4+0.95+3.18+ 1.27 )=50.6 cm ( 2 capas ) ϕ No . 10 :ϕ=3.18 cm . Aϕ=7.92 cm2 Con

d a= =10.12 cm 5 As=

Mu

( a2 )

88.2∗105

=

ϕ f ❑y d−

(

0.9∗4200 50.6−

a 2

)

A s =51.24 cm 2 ⟹a=10.48 cm ∴ a>10 ⟹ sección T Diseño como sección “T”;

A s =A s 1 + A sf

donde:

0.85 f 'C ( b−bw ) h f 0.85∗0.21 ( 115−35 ) 10 A sf = = =34 cm 2 ❑ 4.2 fy

(

M u 2=Φ Asf f ❑y d−

hf 0.1 =0.9∗34∗4.2 0.506− =58.61 t−m 2 2

)

(

)

M u 1=M u+ M u 2=88.2−58.61=29.59 t−m d a= =10.12 cm ⟹ A s 1=17.56 cm2 ⟹ a=11.56 cm 5 a=12 cm⟹ A s 1=17.56 cm 2 ⟹a=11.8 cm conforme ∴ A s= A s 1+ A s 2=17.56+34=51.56 cm2 Usar:

4 ϕ No .10+ 4 ϕ 1 =31.68+20.28=51.96 { cm} ^ {2}

Verificación de cuantias:

ρmax =0.75

bw ( ρ´ + ρ ) b b f

Donde: '

❑

f C =280 ; f y =4200 ρ´b=0.0213 ¿

ρf =

A sf 34 = =0.0 1919 bw d 3 5∗50.6

ρmax =

ρ=

0.75∗35 ( 0.0213+0.01919 )=0.009242 115

As 51.96 = =0.00 8929 bd 115∗50.6

ρ ρmin

}

∴ es conforme

b wmin =2∗4 +2∗0.95+ 2∗3.18+2∗2.54+2∗3.18+2.54 b wmin =30.24 cm< bw =35 cm , conforme

Ó

bmin =2∗4 +2∗0.95+ 4∗3.18+3∗3.18 bmin =3 2.16 cm