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• Estrellita Pelaez

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Análisis de Remplazo Problemas Resueltos 1. En la actualidad, Moore Transfer posee varios camiones de mudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado. Los camiones fueron comprados hace 2 años, cada uno por $60,000. Actualmente, la compañía planea conservar los camiones durante 10 años más. El valor justo del mercado para un camión de 2 años es de $42,000 y para un camión de 12 años es de $8000. Los costos anuales de combustible, mantenimiento, impuestos, etc., es decir, CAO, son $12,000 anuales. La opción de reposición es arrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento es de $9000 (pago de fin de año) con costos anuales de operación de $14,000. ¿Debe la compañía arrendar sus camiones si la TMAR es del 12%? Defensor P= 42,000 CAO= 12, 000 VS=8,000 n= 10 años

Rentador Costo de arrendar= 9,000 anual CAO=14,000 No salvamento N=10 años

El defensor D tiene un valor justo del mercado de $42,000, lo cual representa entonces su inversión inicial. El cálculo VA, es: VA   P( A , i, n)  VS ( A , i, n)  CAO P F VA  42000( A ,12%,10)  8000( A ,12%,10)  12000 P F VA  42000(0.17698)  8000(0.05698)  12000 VA  18.977

La relación VA, para el retador C es:

VA  9000  14000  23000 Es claro que la firma debe conservar la propiedad de los camiones, ya que VA, es numéricamente superior a VA. (Checar las tablas para los valores de A/P, A/F, P/A, etc.)

2. Un municipio es propietario de un selector de materiales reciclados que se ha utilizado durante 33 años. Con base en cálculos recientes, el activo tiene un valor VA de $-5200 por año durante una vida restante estimada de 55 años. La reposición por un selector mejorado tiene un costo inicial de $25, 000, un valor de salvamento estimado de $3800, una vida proyectada de 12 años y un costo anual de operación de $720. La ciudad utiliza una TMAR del 10% anual. Si se planea conservar el nuevo selector durante toda su vida estimada, ¿Debe la ciudad remplazar el antiguo selector? Solución. Seleccione un periodo de estudio de 12 años correspondiente a la vida del retador. Suponga que el VA de $5200 del defensor es una buena estimación del costo equivalente anual para obtener el mismo nivel de selección de material reciclable después de los cinco años de vida restante del defensor. (Utilizar tablas) Defensor VA, = $-5200 Rentador VA, = -25,OOO(A/P,lO%,l2) + 38OO(A/F,10%,12) – 720 VA, = -25,OOO(0.14676) + 38OO(0.04676) - 720 VA= $-4211.312 La compra de un nuevo selector cuesta aproximadamente $1000 menos por año. 3. La reposición temprana de un activo de 3 años de edad se encuentra bajo consideración. Su valor de mercado actual es de $13000. Los valores de salvamento estimados y los costos anuales de operación durante los próximos 5 años se dan en la tabla 10.1, columnas 2 y 3, respectivamente. ¿Cuál es la vida de servicio económico de este defensor si se requiere un retorno del 10% por año? Tabla 10.1

Cálculo de la vida de servicio económico.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)=(4)+(5)

Vida, k, años

VSK

CAO

Recuperación del capital

Costos anuales de operación equivalentes

VAK

(j =1 a 5) 1

$9000

$-2500

$-5300

$-2500

2

$8000

$-2700

$-3681

$-2595

3

$6000

$-3000

$-3415

$-2717

4

$2000

$-3500

$-3670

$-2886

5

$0

$-4500

$-3429

$-3150

$-6132

La ecuación [10.3] genera VAk para k=1, 2,…,5. La tabla 10.1, columna 4, proporciona la recuperación de la inversión de $13,000 más el valor del retorno del 10% utilizando los dos primeros términos en la ecuación [10.3]. La columna 5 da el CAO equivalente para k años utilizando el último término en la ecuación VAK. La suma es el VAK que aparece en la columna 6. Como ilustración, el cálculo para k=3 es: VA3= -13000(A/P, 10%,3) + 6000(A/F, 10%,3) -[2500(P/F, 10%,1)+2700 (P/F, 10%,2) + 3000(P/F, 10%,3)] (A/P, 10%,3) VA3= -13000(0.40211) +3000(0.7513)] (0.40211)

+

6000(0.30211)

-[2500(0.9091)+2700(0.8264)

VA3=$-3415 - $2717 VA3= $-6132 El costo VA mínimo es de $-6132 por año para k=3, lo que indica que la vida restante anticipada deben ser 3 años. Si se representan gráficamente las cantidades de la columna 6, el resultado aparecerá como la curva de VA total, de la forma convexa, de la figura 10.2.

Problemas Propuestos 1.

En la actualidad, Moore Transfer posee varios camiones de mudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado. Los camiones fueron comprados hace 2 años, cada uno por $60,000. Actualmente, la compañía planea conservar los camiones durante 15 años más. El valor justo del mercado para un camión de 2 años es de $46,000 y para un camión de 12 años es de $10,000. Los costos anuales de combustible, mantenimiento, impuestos, etc., es decir, CAO, son $15,000 anuales. La opción de reposición es arrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento es de $10,000 (pago de fin de año) con costos anuales de operación de $18,000. ¿Debe la compañía arrendar sus camiones si la TMAR es del 10%?

Defensor Rentador P= 46,000 Costo de arrendar= 10,000 anual CAO= 15, 000 CAO=18,000 VS=10,000 No salvamento n= 15 años N=15 años 2. Un municipio es propietario de un selector de materiales reciclados que se ha utilizado durante 30 años. Con base en cálculos recientes, el activo tiene un valor VA de $-6000 por año durante una vida restante estimada de 50 años. La reposición por un selector mejorado tiene un costo inicial de $35, 000, un valor de salvamento estimado de $4000, una vida proyectada de 15 años y un costo anual de operación de $800. La ciudad utiliza una TMAR del 12% anual. Si se planea conservar el nuevo selector durante toda su vida estimada, ¿Debe la ciudad remplazar el antiguo selector? 3.

La reposición temprana de un activo de 3 años de edad se encuentra bajo consideración. Su valor de mercado actual es de $13000. Los valores de salvamento estimados y los costos anuales de operación durante los próximos 5 años se dan en la tabla 10.1, columnas 2 y 3, respectivamente. ¿Cuál es la vida de servicio económico de este defensor si se requiere un retorno del 10% por año? (Terminar de calcular la columna 6 como en el ejemplo)

Tabla 10.1 (1) Vida, k, años 1 2 3 4 5

Cálculo de la vida de servicio económico. (2) (3) (4) VSK CAO Recuperación del (j =1 a 5) capital $9000 $-2500 $-5300 $8000 $-2700 $-3681 $6000 $-3000 $-3415 $2000 $-3500 $-3670 $0 $-4500 $-3429

(5) Costos anuales de operación equivalentes $-2500 $-2595 $-2717 $-2886 $-3150

(6)=(4)+(5) VAK