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• Rafael González Carrión

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A N A L I S I S DI. 1.1-1 i V I A S I N T E N S A S INTRODUCCION l.l diseño y construcción de obras de drenaje, sistemas de canalización urbano y rural, se va eonvirlicndo en un problema de ingeniería cada vez más complejo de solucionarlo, debido a varios factores entre los que cabe mencionar: la expansión de las ciudades y poblaciones, el aumento de industrias y por consiguiente el incremento de materias residuales, el progresivo asfaltado de calles y carreteras que disminuyen constantemente la capacidad de infiltración del suelo, aumentando por consiguiente el volumen de escurrimicnto superficial de las precipitaciones que deben ser evacuadas por sistemas de drenajes convenientemente concebidos. l'oi consiguiente, para la utilización práctica de los datos de lluvias en los diferentes campos de la ingeniería, es necesario conocer la estrecha relación existente entre las cuatro características fundamentales de las precipitaciones: intensidad, duración, frecuencia y distribución El conocimiento sobre la distribución superficial de las precipitaciones se obtiene de un análisis regional de los datos registrados en las diversas estaciones pluviográficas o de las cantidades de lluvia medidas en los pluviómetros en intervalos de tiempo, instrumentos que con este objeto se han instalado en nuestro país. Si se considera el elevado costo que significa la construcción y dimensionarniento de las obias de drenaje mencionados, se desprende la importancia de contar con un análisis exhaustivo de las intensidades, frecuencias y duración de las precipitaciones para periodos de observaciones lo más amplios posibles; es decir, poder disponer de datos estadísticos suficientemente confiables. Fl presente trabajo es un esfuerzo del I N A M H I y particularmente del Departamento de Hidrometría, Diseño y Fiscalización, con el objeto de entregar a las entidades publicas y privadas de la ejecución de obras de infraestructura, información confiable y oportuna Los procedimientos estadísticos empleados para el ajuste y extrapolación de valores máximos están descritos, en los Paquetes Estadísticos FLOOD y SAFARHY, desarrollados ¡HH la Universidad de Chihuahua México y la ORSTOM de Francia respectivamente lisie análisis se efectuó con la información de 65 estaciones pluviográficas y I 1.1 pluviométricas distribuidas en todo el territorio nacional. V A R I A C I O N DE L A I N T E N S I D A D C O N L A D U R A C I O N l.os datos sobre intensidad de precipitación son obtenidos de los registros pluviográficos denominados pluviogramas o diagramas de precipitación acumulada a lo largo del tiempo, correspondiendo a 24 horas de registro continuo y a una altura equivalente a 10 mm. de precipitación.

I)c estos gi álteos se puede establecer p;ua diversas duraciones, las intensidades máximas ocurridas ilutante una lluvia dada, sin que necesariamente las duraciones mayores deban incluir a las menores, las duraciones usuales son de: 5, 10, 15 y 30 minutos v 1.2, 6. 12 y 24hOÜ. Los limites de.duración están fijados en 5 minutos y 24 horas, ya que 5 minutos representa el menor intervalo que- se puede leer en los registros pluviográficos. con precisión adecuada y, 24 horas porque para duraciones mayores pueden ser utilizados datos observados cr los pluviómetros. El numero de intervalos de duración citado. pro\ec puntos suficientes para definir curvas de intensidad, duración de precipitación referentes a diferentes frecuencias de ocurrencia 1.3.

VARIACION DE L A INTENSIDAD CON ..A F R E C U E N C I A En los estudios hidrológicos en general, interesa no solamente el conocimiento de las máximas precipitaciones observadas en las series históricas, sino principalmente prever con base en los datos observados y valiéndose del principio de probabilidades cuáles serán las máximas precipitaciones que pueden ocurrir en cierta localidad con determinada frecuencia las series de máximas intensidades pluviométricas observadas, pueden estar constituidas jxir los valores más altos observados en cada año (series anuales) o, por n mayores registrados en el período total de observación (series parciales), siendo n el número de años del periodo considerado. Las series anuales tienen como término de distribución en el tiempo al año, en tanto que las series parciales tienen como termino de distribución la magnitud de los valores extremos. Cuando nos interesa principalmente analizar los valores de intensidad extremas, se eligen las series máximas anuales, eslo es, para una duración dada se escoge la máxima intensidad observada en cada año hidrológico; las series anuales se revelan poco significativas, por tanto son definidas en términos de ocurrencia en vez de su magnitud.

1.4.

AJUSTE ESTADISTICO Para la determinación de valores máximos de intensidades para varios periodos de retomo se utilizó los paquetes Estadísticos FLOOD y SAFARHY y específicamente las leyes de distribución: Normal, Log Normal, Gama de Dos y Tres Parámetros, l.og Pcarson TYPE I I I , T Y I ' E I de Fisher - Tippett o de Gumbel. Los valores máximos seleccionados fueron para la ley que mayor ajuste se consiguió en función del Enor Estándar de las series.

1.5.

ESTUDIO DE I N T E N S I D A D E S Para la presente actualización del Estudio de Intensidades se consideró la información de 65 estaciones pluviográficas que cuentan con registros de precipitaciones máximas para 5, 10, 15, 30, 60, 120, 360 y 1440 minutos y 113 estaciones pluviométricas con información de máximas en 24 horas para el periodo 1964 - 1998. Cuadros N° 1 y N " 2.

1

Obtenidas las precipitaciones máximas para varias duraciones y períodos de retomo, estas se pusieron en función de la intensidad máxima en 24 horas para el trazado y ajuste de las curvas de intensidades representado con la siguiente ecuación: ECUACION TIPO

ECUACION EN FUNCION DE Id

Donde: I i TÍ Id i K TR t K, m, y n

- Intensidad de precipitación par cualquier periodo de retomo en mm/h = Intensidad diaria para un periodo de retomo dado en mm/h. = Período de retomo = Tiempo de duración de la lluvia en minutos = Constantes de ajuste determinado aplicando mínimos cuadrados.

En los Gráficos N° I se presentan las ecuaciones representativas de las 65 estaciones meteorológicas que cuentan con información pluviográfica y en los Cuadros N° 3 un resumen de las respectivas ecuaciones de intensidades. ZONinCACION DE INTENSIDADES I a caracterización pluviográfica del país es uno de los aspectos más importantes para el diseño de obras de drenaje, por lo que el I N A M H I ha considerado necesario y oportuno actualizar los estudios de intensidades existentes, con la información pluviográfica y pluviométrica disponible se determinó nuevas ecuaciones para las 35 zonas características que se han considerado en el país La metodología seguida para la zonillcación de las intensidades de lluvia fue la siguiente: Se realizó un estudio comparativo de los datos de intensidades obtenidos de los pluviógrafos y pluviómetros de 178 estaciones meteorológicas representativas del país, determinándose una correspondencia entre los valores de intensidades de lluvias extraordinarias y de las precipitaciones máximas en 24 horas, con la finalidad de que si conocemos este último valor en cualquier lugar del país, se obtenga la intensidad correspondiente para el diseño de una obra hidráulica con la ecuación determinada para la zona. Por lo tanto, con las observaciones diarias de precipitación

4

máxima en 24 limas, obtenidas de estaciones pluviométricas. es factible determinar la intensidad de las lluvias que debieron originarlas y su ecuación respectiva; para lo cual se comprobó cxperimentalmcnte que todas las curvas de una misma estación relacionadas a los diferentes periodos de retorno (TR) son afines, es decir solo se diferencian en la escala de las intensidades ( I ) y por tanto se puede reducir a una ley única adimensional, si los valores de cada curva se expresan en porcentaje del correspondiente a una duración dada, y que se elige como referencia Esa ley gracias a su carácter adimensional, es independiente de los valores absolutos de lluvia, lo cual nos |x*nnite aplicar a cualquier periodo de retorno y extrapolar a lugares donde no es posible obtener valores de intensidad directamente por carecer de información pluviogiálica Para la e x t r a ñ a c i ó n de lluvias intensas se ha elegido como valor de referencia la intensidad diaria Id = Pd/24, puesto que éste dato es el más fácilmente conocible en la generalidad de los casos La ley adimensioanaJ es: I/Id = f (D). siendo D la duración de la lluvia, ésta ley es característica de cada estación y función de la distribución temporal de sus torrenciales tipo, cuya variación no es considerable en el caso de estaciones ubicadas en zonas con características climáticas homogéneas y por tanto, el cociente I/Id varía dentro de límites muy pequeños (5 a 10%) y es muy probable que ésta variación sea mínima si la curva de lluvias torrenciales estuviera determinada con un mayor número de años de observación. Considerando lo expuesto anteriormente, los valores de intensidades obtenidos para diferentes períodos de retorno y duración de 65 estaciones pluviográficas y con un periodo de registro de 35 años (1964 - 1998), dividimos para sus respectivos valores de intensidades diarias de igual período de retorno y se obtiene un valor promedio entre las estaciones cuyo cociente I/Id difiera en un valor mínimo. Consiguiendo dividir al país en 35 zonas como se puede ver en el Gráfico N° 2, para las cuales se determinaron las ecuaciones de intensidades correspondientes, Gráficos N° 3 y Cuadros N " 4. Como las ecuaciones representativas de cada zona están en función de Id I R , con la información pluviométrica de las 178 estaciones consideradas en el presente estudio, con un registro de 35 años, se obtuvieron mapas de isolíneas para los valores de períodos de retorno de: 5, 10, 25, 50 y 100 años, Gráficos N° 4, 5, 6, 7 y 8. Se comprobó la coníiabilidad de la metodología empleada, comparando los valores de intensidades determinados con las ecuaciones representativas de las zonas, con los obtenidos aplicando las leyes de ajuste estadístico anteriormente mencionadas a los datos de intensidades máximas de precipitación correspondientes a los valores registrados en los pluviógrafos, existiendo un error de hasta un- 10 %, el que se considera aceptable en este tipo de análisis estadísticos, por lo que estas ecuaciones se recomienda utilizar para la determinación de valores de intensidades para una duración y periodo de retorno determinado, dato necesario para el cálculo de caudales máximos en sitios donde no se cuente con información hidrológica, debiendo en estos casos optar por métodos indirectos utilizando modelos que emplean el factoi pluviomélrico.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

I as Instituciones Publicas o Privadas que realizan actividades orientadas hacia la Ingeniería de Caminos, Sanitaria. Agronómica e Ingeniería Civil en general conocen perfectamente la importancia que tienen los datos sobre intensidades y duración de aguaceros, por lo que el I N A M I I I ha considerado oportuno realizar una actualización de los Estudios de Intensidades 29 1 y .1.1 1, publicados en el año de 1980. Con el incremento de estaciones meteorológicas que cuentan con información pluviográfica, de las 24 estaciones analizadas en el año de 1980, a las 65 consideradas en 1998 y 113 pluviométricas, la ampliación del período de información de 15 a 35 años de registro, se ha conseguido mayor exactitud y representatividad de las intensidades de lluvia en el país. Con la finalidad de evitar que se usen para un determinado lugar las curvas y ecuaciones de intensidades correspondientes a otro, sin existir entre los dos características hidrometeorológicas y morfológicas semejantes, por lo que se consideró conveniente efectuar una zonificación de intensidades, con la metodología propuesta en el presente Estudio utilizando información pluviométrica de 178 estaciones meteorológicas. Se recomienda usar las ecuaciones determinadas con la información pluviográfica en sitios cercanos a éstas en un radio de acción no mayor de 10 Km, en especial en lo que se relaciona a drenaje urbano, cuantió las distancias sean mayores se recomienda usar las ecuaciones de h's zonas, ubicando con las respectivas coordenadas el proyecto o estudio (drenaje vial, piscinas de tratamiento de residuos, piscinas camaroneras, uso y conservación de suelos etc.), en los mapas de zonificación e isolineas de intensidades de precipitación máxima. Como se ha mencionado anteriormente las ecuaciones de Intensidades están en función de la i i K / Id I R , por lo que para calcular la intensidad en un sector determinado donde se está diseñando la obra, es necesario obtener de los mapas de isolineas de intensidades de precipitación, el valor Id I R para el período de retomo considerado y reemplazar en la ecuación correspondiente de la zona obteniéndose directamente la Intensidad de la lluvia en mm/h. Con la publicación de la presente memoria, estamos seguros de aportar con valiosa información actualizada y confiable de intensidades y duraciones de aguaceros para el diseño de estructuras de drenaje, llenando el vacío grande que ha existido en el Ecuador en lo que respecta a la información procesada sobre intensidades y duraciones de Huvias intensas, indispensables para los estudios de obras de drenaje en general.

•

CUADRO N"

INTENSIDADES

ECUACIONES

cootoo M'-tMI

M-017

MUI 1

M-Olí.

REPRESENTATIVAS DE

ESTACION C'AÑ'AK

SANTA ISAI1I-.I.

I.A AKtil'.l.1A

ISAMi:i.M ARIA

M-l IH> CNIVIRMIl \l>

l, = k

ECUACION 71.907 t - 0 4559 l d , A

156.84

R

t

A

- 0.6955 l d

97.055 t

A

-0.403 I d ,

R

1 -0.9346 ld,-

R

869.87

56.507 l 247.71

- 0.2694 l d

I R

TR

A

A

40 min

40 min < 1440 min l o min

1 ,„ i ,R -

197.81 l - 0 7 3 7 8 I d 80.068 t -0.3683 l d

30 min < 1440 min

1 T„ =

.351.73

5 min < 81 min 81 min 144o min

I

5 min < 5 min


1 IK -

20 min

5 min *"

37 min < 1440 min SAN I O K I - N A )

=

1 H

20 min < 1440 min

37 min < 1440 min

M 22 1

1

PLUVIOGRAFICAS

54.719 ( -0.3875 I d , * A

A

A

]R

T R

l - 0 . 7 9 7 7 Id,R A

82.756 t - 0.4722 Id,* A

l, =

357.27 t - 0 . 8 0 7 7 Id,•« 30.719 l - 0 . 2 1 7 Id™

l 1

= =

183.08 l - 0 . 7 1 5 5 Idn» 52.862 t -0.2599 Id,*

-

388.45

R

R

R

I

1 K

r R

n

I,

=

R

A

A

A

A

R

T R

A

r R

A

1 , = 787.57 l = I IR -

t - 0.8094 I d

47.926 t - 0.3.387 Id,* l -0.9154 ld A

r R

43.241 t - 0 . 2 9 9 7 Idr» 461.27 t - 0.8397 Id,* A

A

ITR= 66.951 l - 0 . 3 4 8 9 Id™ I = 291.8 t -0.7869 Id, I rR = 33.366 1 -0.2102 l d A

1 R

A

A

R

r a

I IR ln,=

239.06 117.3

t - 0.7544 Id,* l - 0.4233 Id™

1 ,,; -

406.64

t - 0.8223 Id,*

l = l | -

46 296 I - 0 . 1 2 5 9 Idn, 174.56 1 -0.7105 I d ,

T R

R

l

T R

=

A

A

A

a

A

76 133 t - 0 . 3 4 7 7 I d A

R

I R

I IR -

539

t -0.8634 l d

1 n, =

131.91

t — 0.4661 IdpR

1

T R

= 112.1

A

r R

A

t -0.9651 ld A

TR

I(.

CUADRO N"4

/ - O M I K ACION ECUACIONES /.O.NA 1 2 "(

REPRESENTA U V A S

DURACION 5 muí 1.10 muí 1 lo min - 1440 ruin s un i i ' 10 min 10 min • 14 10 min 5 min -•' yo min muí • 144(1 min 20 nun 5 min •' ¿(i min -' 1440 min 5 min < 40 min

V!)

4 5

40 min 6 7 8 9 10 1! 12 1.1 14

5 min '

16

;

88 min 5 min < 88 min < 1440 min 5 min < 60 nun 60 min < 1440 min min < 50 min nun -• 1440 min 16 min" min ^ min •' 1440 min

5 nun •

IX

40 min 1440 min

5 nun ' 210 min 2.W min - 1440 min 5 min < 25 min '

17

120 min

!< min 5 min < 1 ) min ' 1440 min : min < 1 16 min 116 min •" 1440 min

40 nun 15

1440 min

120 min - 1440 nun 5 min " 60 min 60 min 1440 min

5 50 5 16

Di: I N T E N S I D A D E S

25 min 1440 min

40 min 5 min < 40 min •" 1440 min S Mil» ' 50 nun SO min 1440 min

-

' TH 1

1 1

TK I * ^K

1 IR 1

IR

1

IR

'

IK

-= r:

=

-

IR

1 TR '

IR

ECUAC ION 47.926 1 * - 0 1187 l d , 7X7 57

247.71 54.719

-

197.81 57.59X 144.08

97.055 ' TR = 869 87 1 TR = 1 TR = ' TK

-

I TR = m

1 IR 1 TR a ' TR

1 IR 1 1

TK

r-

=

IR

1 ll< ' TR '

IK

-

-

1 IR 1 IK 1 TK =

-

'

IR

' TR '

IR

a

-

1 TR '

IR

' TR '

IR

-

-

T R

A

-•

1 R

A

*

-

R

* - 0 9154 l d 19.305 1 -O 11.12 l d 1 15.4 l ' -0.6546 Id,* 5.1.169 l - 0.1278 Idn,

6.19.52 56.507

' TR

1

DE EAS ZONAS

80.068

A

- 0.88.18 Idn,

A

-0.2694 l d ,

A

A

A

A

A

A

A

A

R

- 0.7021 Idn, -0.1875 Id™ -0.7.178 l d - 0.4267 Id™

r K

- 0.7982 Id™ - 0.40.1 idr* - 0.9146 Idr* -0.168.1 I d M

.151.71 - 0.7977 I d 40.015 l - 0 . 1 4 1 Id™. 155.49 - 0.8041 IdrR 40.414 -0.1124 Id,* A

I K

A

A

A

156.17 117.27 578.56 118.01 674 11 76.96 (.42.1 1 111.81

A

- 0.8009 l d

1 K

A

-0.5151 l d , -0.8716 I d ,

A

-0.4882 Idr*

A

A

A

A

A

- 0.89.15 l d | -0.2951 l d

R

K

K

r R

-0.8898 I d , * -0.4281 l d I R

800.89

r A

i 10.85

A

- 0.4941 l d ,

A

- 1.1077 l d

I K

A

- 0,458.1 i d

T R

1197.1 76.946 174.47 201 28 1415.8 69.016 510 71

A

-0.9189 I d

-0.714.1 l d ,

r e

R

K

A

- 0.457.1 Id™ -0.9947 l d |

A

-0.1.15 ' l d ,

A

- 0.849 l d , R

A

K

R

17 C U A D R O N*

ZONI1 ICACION ECUACIONES ZONA 19

20 21

REPRESENTATIVAS

DURACION < 115 min

5 min

11 "í m i n '

1440 m i n

23

40 min