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Fuente: “Métodos Cuantitativos Para Los Negocios” -11° Edición Autor: Anderson Capitulo 4; Pg. 134. Los asesores de inversión estimaron rendimientos del mercado bursátil para cuatro segmentos de mercado: cómputo, financiero, manufactura y farmacéutico.

Las

proyecciones

de

rendimientos

varían

dependiendo de si las condiciones económicas generales tienen una mejora, son estables o están en declive. Los porcentajes de rendimiento anual para cada segmento de mercado bajo cada condición económica son los siguientes:

SEGMENTO

DE

MERCADO

/ MEJORA ESTABLE DECLIVE

CONDICIONES ECONOMICAS COMPUTO

10

2

-4

FINANCIERO

8

5

-3

MANUFACTURA

6

4

-2

FARMACEUTICO

6

5

-1

Todos los datos anteriores en el cuadro están representados en millones de dólares.

La tabla indica que si la empresa decide hacer una inversión inicial del segmento de mercado cómputo el estudio podría obtener $10 millones si la condición económica es una mejora; pero el estudio podría perder $ 4 millones si la condición económica es un declive.

Para describir las acciones que se deben seguir los asesores de la empresa haremos los siguientes análisis:

A.

criterio optimista o criterio Maximax:

Este criterio de decisión señala que la alternativa con la ganancia más alta posible por lo que se ha considerado como un criterio optimista de decisión

CONDICIONES ECONOMICAS SEGMENTO DE MERCADO

MAXI MEJORA

ESTABLE

DECLIVE

COMPUTO

10

2

-4

10

FINANCIERO

8

5

-3

8

MANUFACTURA

6

4

-2

6

FARMACEUTICO

6

5

-1

6 10

Bajo este criterio tenemos que la decisión más recomendable sería la de invertir en el segmento de mercado de computo lo que le daría una ganancia máxima de $10 millones, siempre y cuando la condición económica sea una mejora, lo cual refleja que los asesores de la empresa estarían actuando bajo un criterio muy optimista. B.

Criterio pesimista o criterio Maximin: SEGMENTO

DE CONDICIONES ECONOMICAS M E R C

MEJOR

ESTAB DECLIVE L A E

A

MAXIMIN

D O COMPUTO

10

2

-4

-4

FINANCIERO

8

5

-3

-3

MANUFACTURA

6

4

-2

-2

FARMACEUTICO

6

5

-1

-1

-1

Según este criterio, para los asesores de la empresa la alternativa que maximiza su mínima ganancia, (o que tiene menor pérdida), será el de invertir en el segmento de mercado farmacéutico dado que hay un mercado pobre que le generara una ganancia de -$1millones, lo que asegura la menor pérdida posible. Con esto se puede deducir que se está actuando bajo un criterio pesimista.

C.

Criterio de Hurwicz:

DE CONDICIONES ECONOMICAS

SEGMENTO

MER MEJO

HURWIC

ESTAB

CAD

Z DECLIVE R L

O

A

E

0,8

COMPUTO

10

2

-4

7,2

FINANCIERO

8

5

-3

5,8

MANUFACTURA

6

4

-2

4,4

FARMACEUTICO

6

5

-1

4,6 7,2

α = 0.8 GANANCIA PESADA = α (Ganancia máxima) + (α-1) (Ganancia mínima)

COM = 0.8(10) + 0.2 (−4) = 7.2 FIN = 0.8(8) + 0.2 (−3) = 5.8 MAN = 0.8(6) + 0.2 (−2) = 4.4 FAR = 0.8(6) + 0.2 (−1) = 4.6

Los resultados en este criterio recomiendan que los asesores de la empresa debieran destinar sus fondos al segmento de mercado de computo lo cual le generara una ganancia de $7.2 millones es el mayor de las cuatro alternativas viéndose que se tiende a un criterio muy optimista dado el valor de α es 0.8.

D.

Criterio de pena Minimax:

MATRIZ DE PENALIDADES PARA EL PROBLE MA CONDICIONES EC ON

SEGMENTO D

O

E

MI

M

CA

E

S

R C EST MEJ A D O

PENA

O DECLIVE R A

MEJ A B L E

EST

DEC

M O R A

A

L

I

B

I

N

L

V

I

E

E

M A

X

COMPUTO

10

2

-4

0

3

3

3

FINANCIERO

8

5

-3

2

0

2

2

6 R

4

-2

4

1

1

4

5

-1

4

0

0

4

MANUFACTU

A FARMACEUTI 6 C O 2

Según este criterio tenemos que el menor costo a perder (costo de oportunidad), es de $2 millones, lo cual significa que al elegir los asesores un segmento financiero sin importar cual fuese el resultado, se obtendría en el peor de los casos $2 millones menos de la ganancia que hubiera obtenido si hubiera sabido cual sería el resultado final. DECISIONES DE NIVEL SENCILLO CON EXPERIMENTACION: A.

Criterio Probabilístico: CONDICIONES ECONOMICAS SEGMENTO DE MERCADO

MEJORA

ESTABLE

DECLIVE

GE

0,2

0,5

0,3

COMPUTO

10

2

-4

1,8

FINANCIERO

8

5

-3

3,2

MANUFACTURA

6

4

-2

2,6

FARMACEUTICO

6

5

-1

3,4 3,4

COM = 0.2(10) + 0.5(2) + 0.3 (−4) = 1.8 FIN = 0.2(8) + 0.5(5) + 0.3 (−3) = 3.2 MAN = 0.2(6) + 0.5(4) + 0.3 (−2) = 2.6

FAR = 0.2(6) + 0.5(5) + 0.3 (−1) = 3.4

Con este criterio se seleccionó la alternativa de una inversión del segmento farmacéutico debido a que la ganancia esperada será de $ 3.4 millones que es la mayor de las cuatro alternativas, esto significa que con el segmento de mercado farmacéutico y si se produce la serie muchas veces en promedio, la empresa obtendrá $ 3.4 millones de ganancia. B.

Criterio de Laplace o igualdad de oportunidades: DE CONDICIONES ECONOMICAS

SEGMENTO

ME MEJO ESTAB RC

DECLIVE R L

AD O

A

LAPLAC E

E

0,33

0,33

0,33

COMPUTO

10

2

-4

2,7

FINANCIERO

8

5

-3

3,3

MANUFACTURA

6

4

-2

2,7

FARMACEUTICO

6

5

-1

3,3 3,3

COM = 1/3(10) + 1/3(2) + 1/3(−4) = 2.7 FIN = 1/3(8) + 1/3(5) + 1/3 (−3) = 3.3 MAN = 1/3(6) + 1/3(4) + 1/3 (−2) = 2.7 FAR = 1/3(6) + 1/3(5) + 1/3(−1) = 3.3 Bajo este criterio se seleccionó las alternativas de segmento de mercado farmacéutico y financiero lo cual le generara a la empresa una ganancia de $3.3 millones lo cual son la mejor alternativa de las cuatro.

C.

criterio de penalidad esperada o perdida de la oportunidad esperada:

CONDICIONES SEGMENTO

ECO

DE M

NO

E

MIC

R

AS

C

DECL

A

MEJO ESTAB

D O

PENA ESPERADA

R

L

A

E

0,2

0,5

0,3

COMPUTO

0

3

3

2,4

FINANCIERO

2

0

2

1

MANUFACTURA

4

1

1

1,6

FARMACEUTICO

4

0

0

0,8

I V E

0,8

COM = 0.2(0) + 0.5(3) + 0.3 (3) = 2.4 FIN = 0.2(2) + 0.5(0) + 0.3 (2) = 1 MAN = 0.2(4) + 0.5(1) + 0.3 (1) = 1.6 FAR = 0.2(4) + 0.5(0) + 0.3 (0) = 0.8 Utilizando este criterio, la mejor alternativa sería el segmento de mercado farmacéutico, donde la pérdida esperada mínima será de $ 800000 mil.

VALOR ESPERADO DE LA INFORMACION PERFECTA Para tener información perfecta e debe tener en cuenta el criterio probabilístico. VEIP = GECIP – GESIP Donde: GESIP = 3.4 Y la GECIP se halla de la siguiente manera GECIP = 10(0.2) + 5(0.5) + −2(0.3) GECIP = 4.2 Ahora hallamos el valor esperado para tener información perfecta VEIP = 4.2 – 3.4 VEIP = 0.8 Por lo tanto la ganancia esperada adicional que se podría obtener al contar con información perfecta es de $ 800000 mil, lo cual también significa que por información perfecta se podría pagar como máximo hasta $ 800000 mil. VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIÓN DE MUESTRA A.

diseño y conducción de la investigación de mercados: CONDICIONES ECONOMICAS

SEGMENTO DE MERCADO MEJORA (M)

ESTABLE (E)

DECLIVE (D)

I1

0.1

0.4

0.8

I2

0.9

0.6

0.2

Donde: I1 = Instalación de la estación desfavorable I2 = Instalación de la estación favorable

P (I1/M)=0.1 la probabilidad de que el estudio de mercado llegue correctamente al indicador I2, dado que la serie sea una mejora en 10% P (I1/E)=0.4 la probabilidad de que el estudio de mercado llegue correctamente al indicador I2, dado que la serie sea una mejora en 40% P (I1/D)=0.8 la probabilidad de que el estudio de mercado llegue correctamente al indicador I2, dado que la serie sea una mejora en 80%

P (I2/M)=0.9 la probabilidad de que el estudio de mercado llegue correctamente al indicador I2, dado que la serie sea una mejora en 90% P (I2/E)=0.6 la probabilidad de que el estudio de mercado llegue correctamente al indicador I2, dado que la serie sea una mejora en 60% P (I2/D)=0.2 la probabilidad de que el estudio de mercado llegue correctamente al indicador I2, dado que la serie sea una mejora en 20%

B.

revisión de las probabilidades basadas en la investigación de mercados.

Si se cumple I1: P(I1⁄M) =

P(I1⁄E) =

P(I1 ∩ M) = (0.1)(0.2) = 0.02 P(M) P(I1 ∩ E) = (0.4)(0.5) = 0.2 P(E)

P(I1⁄D) =

P(I1 ∩ D) = (0.8)(0.3) = 0.24 P(D)

P(I2⁄M) =

P(I2 ∩ M) = (0.9)(0.2) = 0.18 P(M)

Si se cumple I2:

P(I2⁄E) =

P(I2⁄D) =

P(I1 ∩ E) = (0.6)(0.5) = 0.3 P(E) P(I1 ∩ D) = (0.2)(0.3) = 0.06 P(D)

Probabilidades conjuntas de resultados CONDICIONES ECONOMICAS SEGMENTO DE MERCADO

MEJORA ESTABLE DECLIVE

PROBABILIDAD

DEL INDICADOR

0.2

0.5

0.3

I1

0,02

0,2

0,24

0,46

I2

0,18

0,3

0,06

0,54

P(I1) = 0.02 + 0.2 + 0.24 = 0.46 P(I1) = 0.18 + 0.3 + 0.06 = 0.54 Existe 18% de probabilidad de que la investigación de mercado tenga como resultado el indicador I2. Ahora hallamos las probabilidades marginales:

Si la investigación de mercado indica I1: P(M⁄I1) =

P(M ∩ I1) 0.02 = = 0.04347 P(I1) 0.46

P(E⁄I1) =

P(E ∩ I1) 0.2 = = 0.43478 P(I1) 0.46

P(D⁄I1) =

P(D ∩ I1) 0.24 = = 0.52174 P(I1) 0.46

Si la investigación de mercado indica I2: P(M⁄I2) =

P(M ∩ I2) 0.18 = = 0.33333 P(I2) 0.54

P(E⁄I2) =

P(M ∩ I2) 0.3 = = 0.55555 P(I2) 0.54

P(D⁄I2) =

P(M ∩ I2) 0.06 = = 0.11111 P(I2) 0.54

CONDICIONES ECONOMICAS SEGMENTO DE MERCADO

MEJORA

ESTABLE

DECLIVE

0.2

0.5

0.3

I1

0,04348

0,43478

0,52174

I2

0,33333

0,55556

0,11111

Ahora se pueden utilizar estas probabilidades de los diferentes resultados para determinar la mejor decisión. C.

identificación de la decisión optima: CONDICIONES ECONOMICAS

SEGMENTO

DE MERCA

MEJOR ESTABL

DO

DECLIVE A E

GANANCIA ESPERADA

0,04348

0,43478

0,52174

COMPUTO

10

2

-4

-0,7826

FINANCIERO

8

5

-3

0,95652

MANUFACTURA

6

4

-2

0,95652

FARMACEUTICA

6

5

-1

1,91304

COM = 0.04348(10) + 0.43478(2) + 0.52174 (−4) = −0.78261 FIN = 0.04348(8) + 0.43478(5) + 0.52174 (−3) = 0.95652 MAN = 0.04348(6) + 0.43478(4) + 0.52174 (−2) = 0.95652 FAR = 0.04348(6) + 0.43478(5) + 0.52174 (−1) = 1.91304 Se llega a la conclusión de que si el indicador es I1 la mejor inversión es la del segmento de mercado farmacéutico que le genera una ganancia esperada de $ 1.9 millones.

CONDICIONES ECONOMICAS MEJOR

ESTABL

0,33333

0,55556

0,11111

COMPUTO

10

2

-4

4,000

FINANCIERO

8

5

-3

5,111

MANUFACTURA

6

4

-2

4,000

FARMACEUTICA

6

5

-1

4,667

SEGMENTO DE MERCADO

DECLIVE A E

GANANCIA ESPERADA

COM = 0.33333(10) + 0.55556(2) + 0.11111 (−4) = 4.00000 FIN = 0.33333(8) + 0.55556(5) + 0.11111 (−3) = 5.11111 MAN = 0.33333(6) + 0.55556(4) + 0.11111 (−2) = 4.00000 FAR = 0.33333(6) + 0.55556(5) + 0.11111 (−1) = 4.66667 Se llega a la conclusión de que si el indicador es I2 la mejor inversión es la del segmento de mercado financiero que le genera una ganancia esperada de $ 5.1 millones. D.

cálculo del valor esperado de la información de muestra:

VEIM = GECIM – GESIM GECIM= ganancia esperada con información de muestra GESIM = ganancia esperada sin información de muestra Donde: GESIM = 3.4 Y la GECIM se halla de la siguiente manera GECIM = 1.91304 × 0.46 + 5.11111 × 0.54 GECIM = 3.63999 VEIM = GECIM – GESIM

VEIM = 3.7 - 3.4 VEIM = 0.3 Lo que significa que la ganancia esperada aumentara en $ 300000 mil si se usa los resultados de la investigación de mercado, además podemos mencionar que al hacerse una investigación de mercado se debe de pagar por esta $ 300000 mil como máximo. E.

eficiencia de la información de muestra:

Donde: EIM =

VEIM VEIP 0.3

EIM = 0.8 × 100 EIM = 37.5% La información de muestra proporciona alrededor de 38% del valor que se obtendría si se tuviera la información perfecta. Lo que significa que si se hace una investigación de mercado esta podrá proporcionar un 38% del valor que se obtendría de tener información perfecta.