• Author / Uploaded
• Laureano Alberto Hoyos Pernett

• Categories
• Compartir (Finanzas)
• Probabilidad
• Toma de decisiones
• Inversiones
• Riesgo

Citation preview

ESTIMADO ESTUDIANTE: Suponga que usted desea invertir $ 10,000 en el mercado de valores, comprando acciones de una de Almacenes Éxito

S.A pertenecientes al

dos compañías: Grupo Casino

y

Supertiendas Olímpica. Las acciones de la compañía Almacenes Éxito S.A son arriesgadas, pero podrían producir un rendimiento de 50% sobre la inversión durante el año próximo. Si las condiciones del mercado de valores no son favorables (es decir, el mercado está “a la baja”), las acciones pueden perder el 20% de su valor. La

Compañía

Supertiendas Olímpica

proporciona

utilidades

seguras, de 45% en un mercado “a la alza” y sólo de 5% en un mercado “a la baja”. Todas las publicaciones que consultó (¡siempre hay una gran abundancia de ellas al final del año!) predicen que hay 60% de probabilidades que el mercado esté “a la alza”, y 40% de que esté “a la baja”. ¿Dónde debería invertir su dinero?

“Donde hay una empresa de éxitos, alguien tomo alguna vez una decisión valiente” ¡Usted también puede hacerlo!

Toma de decisiones Bajo Riesgo

Rendimientos en un año por inversión de $10,000 Alternativa de decisión

Mercado “a la alza” ($)

Toma de decisiones Bajo Riesgo

Mercado “a la baja” ($)

Acciones de la empresa A Acciones de la empresa B Probabilidad de ocurrencia

- 2000

5000 1500

500

0.6

0.4

También se puede representar el problema mediante un árbol de decisión, como el que se ve en la figura 14.4. En ese árbol se usan dos clases de nodos: un cuadrado n que representa un punto de decisión, o nodo de decisión y un círculo ~ que representa un evento aleatorio o

FIGURA 14.4

Representación del problema del mercado accionario con un árbol de decisión

Invertir en acciones de A

$5000

Mercado “a la baja”

-$2000

(0.4) Mercado “a la

$1500

2

1 Invertir en acciones de B

Mercado “a la alza” (0.6)

alza” (0.6) 3

$500 Mercado “a la baja” (0.4)

Toma de decisiones Bajo Riesgo

CASO ANALISIS DE DECISIONES Nodo de evento. Así, dos ramas emanan del nodo de decisión 1, y representan las dos alternativas de invertir en las acciones de A o de B. A continuación, las dos ramas que emanan de los nodos de evento 2 y 3 representan los mercados “a la alza” y “a la baja”, con sus probabilidades y retribuciones respectivas. De acuerdo con la figura 14.3, los rendimientos esperados en 1 año, para las dos alternativas, son: Para las acciones A = $ 5000 * 0.6 + 1 - 20002 * 0.4 = $ 2200 Para las acciones B = $ 1500 * 0.6 + $ 500 * 0.4 = $ 1100

Con base en estos cálculos, su decisión es invertir en las acciones de A. En la terminología de la teoría de decisiones, los mercados “a la alza” y “a la baja” del ejemplo anterior se llaman estados de la naturaleza, cuyas posibilidades de ocurrencia son probabilísticas (0.6, en comparación con 0.4). En general, un problema de decisión puede incluir n estados de la naturaleza y m alternativas. Si pj 17 02 es la probabilidad de ocurrencia para el estado j de la naturaleza y aij es la retribución de la alternativa i dado el estado de la naturaleza j 1i = 1, 2, p , m; j = 1, 2, p , n2, la retribución esperada para alternativa i se calcula como sigue: EVi = ai1 p1 + ai 2 p2 + p + ain pn, i = 1, 2, p , n Por definición, p1 + p2 + p + pn = 1.

i La mejor alternativa es la relacionada con EV*

= máxi5EVi6 o EV* i = míni5EVi6 dependiendo, respectivamente, de si la retribución del problema representa utilidad (ingreso) o pérdida (gasto).

LAUREANO ALBERTO HOYOS PERNETT TUTOR UNICARTAGENA 3215937914