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Diseño Geométrico del Camino Alineamiento Horizontal Curva circular

Curva circular Tangente

Fuente: José Céspedes

El alineamiento horizontal está formado por la sucesión de tramos rectos (tangentes) y tramos curvos. Los tramos curvos pueden ser curvas simples o curvas compuestas, las cuales pueden ser unidas a los tramos tangentes mediante curvas de transición (clotoides).

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Diseño Geométrico del Camino

Fuente: AASHTO

Fuente: AASHTO

Fuente: Quintana y Altez

Componentes Tangente Curva de transición Curva circular

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Diseño Geométrico del Camino Alineamiento Horizontal Tramos en tangente • Las longitudes

mínimas y máximas de los tramos en tangente dependerá de la velocidad directriz y del tipo de alineación que definan las curvas y tangentes (S o O).

Fuente: Quintana y Altez

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Diseño Geométrico del Camino Alineamiento Horizontal Tramos en tangente • Se busca eliminar problemas

relacionados con el cansancio, deslumbramiento y exceso de velocidad Lmin.S (m)= 1.39 Vd Lmin.O (m) = 2.78 Vd Lmáx (m) = 16.70 Vd Fuente: Quintana y Altez

“Vd” en km/h

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Diseño Geométrico del Camino

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Distancia de Visibilidad de Parada (Dp) Es la mínima distancia requerida para que se detenga un vehículo que viaja a la velocidad de diseño, antes que alcance un objetivo inmóvil que se encuentra en su trayectoria Vehículo viajando, cerca o la velocidad de diseño

Objeto Estacionario

Dp = d1 + d2

0.15 m

d1

d2

Fuente: propia

La distancia de visibilidad de parada se calcula en dos partes: teniendo en cuenta la reacción del conductor y un proceso de deceleración constante hasta detenerse

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Vehículo viajando, cerca o la velocidad de diseño

Objeto Estacionario

Dp = d1 + d2

0.15 m

d1 d1: distancia percepción-reacción d1 depende de: -La reacción natural (edad) -Visibilidad (clima) -Características del objeto estacionario

d2

Fuente: propia

d2 : es la distancia de frenado, resultado de un proceso de desaceleración constante

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Vehículo viajando, cerca o la velocidad de diseño

Objeto Estacionario

Dp = d1 + d2

0.15 m

d1

d2

d1: distancia percepción-reacción

Fuente: propia

Es la distancia que recorre el vehículo desde el momento que el conductor observa un obstáculo en la carretera hasta que aplica los frenos. Es un movimiento uniforme, donde el tiempo que transcurre se llama tiempo de percepción-reacción y el proceso es denominado PIEV (percepción, , emoción y volición). La AASHTO recomienda un tiempo de 2.5 segundos para este proceso, el cual corresponde al percentil 90 de los tiempos de reacción de algunos estudios.

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Distancia de Visibilidad de Parada Movimiento con desaceleración constante F = f*N (fricción longitudinal entre las llantas y el pavimento)

N

mg

F

∑Fx = 0

N = F = f*N

∑Fy = 0

-F = ma a = -fg

Vf2 = V2 + 2ad 0 = V2 – 2 (fg)d d = V2 2gf

Efecto de la pendiente en la Dp tp: tiempo de percepción-reacción f: coeficiente de fricción longitudinal i: pendiente

En una pendiente ascendente el vehículo necesitará una menor “Dp” en comparación con una pendiente descendente

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Distancia de Visibilidad de Parada Distancia de parada sobre pavimento húmedo (AASHTO)

La tabla muestra los coeficientes de fricción relacionados a cada velocidad de diseño.

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Distancia de Visibilidad de Parada

La distancia de parada “Dp” se ve afectada de acuerdo a si la pendiente es positiva o negativa

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Distancia de Visibilidad de paso Es la distancia mínima necesaria para que un vehículo pueda adelantar a otro sin tener problemas con un tercer vehículo que viaja en sentido contrario. Se analiza en calzadas compuestas por dos carriles. (3) (2)

(1)

D1

D2

D3

D4 Fuente: propia

Proceso asumido en 2 etapas incluyendo las distancias (d1, d2, d3, d4) • Los vehículos analizados principalmente son los vehículos que viajan en sentido contrario •

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Distancia de visibilidad de paso D1: Es la distancia recorrida durante el tiempo de percepción reacción y la aceleración inicial para alcanzar el punto de cambio de carril Se ha estimado que el tiempo necesario para conseguir esta distancia Varía de 3.7 a 4.3 s y que la aceleración varía de 2.27 a 2.37 m/s 2 La expresión que permite calcular la distancia D1 es: Donde: t1: tiempo de la maniobra inicial (s) a: aceleración promedio (km/h/s) v: Velocidad promedio del vehículo (km/h) m: diferencia de velocidad entre el vehículo que sobrepasa y el adelantado

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Distancia de visibilidad de paso

(3)

(2)

(1)

D1

D2

D3

Primera etapa

Vehiculo 1 recorre D1 Vehiculo 2 recorre una distancia < D2

Fuente: propia

D4

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Primera etapa

Segunda etapa

1/3 D2

2/3 D2 Fuente: propia

D3

D4

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Distancia de visibilidad de paso D2: distancia recorrida por el vehículo que sobrepasa mientras ocupa el carril izquierdo Se ha encontrado que el tiempo promedio que un vehículo ocupa el carril izquierdo varía de 9.3 a 10.4 s. El vehículo que adelanta tiene en promedio una velocidad de 15 km/ h mayor a la del vehículo sobrepasado Donde: t2: tiempo que el vehículo ocupa carril izquierdo (s) V: Velocidad promedio del vehículo (km/h)

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Distancia de visibilidad de paso D3: distancia entre el vehículo que sobrepasa al final de su maniobra y el vehículo que viaja en sentido contrario. Se ha encontrado (AASHTO) que la distancia d3 varía de 30 a 90 m según la velocidad D4: Distancia recorrida por el Vehículo que viaja en sentido contrario Se asume que el vehículo que adelanta y el que viaja en sentido contrario tienen la misma velocidad Finalmente

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Distancia de visibilidad de paso Efecto de la pendiente en la distancia de paso Pendiente (%) -

- La distancia necesaria para adelantar sería más corta - La velocidad y aceleración podrían ser mayores - El tiempo para sobrepasar sería menor - El vehículo sobrepasado también podría acelerar

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Distancia de visibilidad de paso Efecto de la pendiente en la distancia de paso Pendiente (%) +

Se necesitaría mayor distancia para sobrepasar - La aceleración sería menor - Se necesitarían mayores tiempos - El vehículo en el carril contrario podría tener mayor velocidad - Los vehículos sobrepasados son camiones usualmente -

Profesor: M. Silvera

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Distancia de visibilidad de paso • Cuando no existen impedimentos impuestos por el terreno y que se reflejan

por lo tanto en el costo de construcción, la visibilidad de paso debe asegurarse para el mayor desarrollo posible del proyecto. •

Los sectores con Visibilidad Adecuada para adelantar deberán distribuirse lo más homogéneamente posible a lo largo del trazado

Se deberá evitar que se tengan sectores sin visibilidad de adelantamiento en longitudes superiores a las de la Tabla 205.04 según la categoría de la carretera. •

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Distancia de visibilidad de paso

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Distancia de visibilidad de paso En un tramo de carretera de longitud superior a 5 Kms, emplazado en una topografía dada, se procurará que los sectores con visibilidad adecuada para adelantar, respecto del largo total del tramo, se mantengan dentro de los porcentajes que se indican en la Tabla 205.05 •

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Diseño Geométrico del Camino Alineamiento Horizontal Curva compuesta de 2 radios, que cruzan hacia el mismo lado

Curva simple

curva inversa o reversa tienen centros en lados opuestos a la tangente en común Fuente: adaptado de José Céspedes

Las curvas horizontales pueden ser simples, compuestas (de 2 o más centros) o inversas y además pueden tener o no tramo en tangente entre ellos.

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Diseño Geométrico del Camino

E: externa Elementos de una curva circular simple T: tangente PI: punto de intersección Ángulo de deflexión PC: principio curva PT: principio tangente M: distancia de la ordenada media

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Cadenamiento o progresiva Como el alineamiento está en planta, el cadenamiento o progresiva se mide a lo largo de los tramos en tangente y tramos curvos

Fuente: Propia

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Ecuaciones de los elementos de la curva circular simple

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Cadenamiento – curvas horizontales Ejemplo: Si el radio de la curva es 80 m cadenamiento del PI :5+300 ángulo deflexión derecho: 90° Hallar el cadenamiento del PC y PT. solución Longitud de la tangente: 80 m Longitud de la curva: 125.6 m Cadenamiento PC : 5+300-80 = 5+220 Cadenamiento PT: 5+220+125.6 = 5+345.6

5+300

90°

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Alineamiento Horizontal-Curvas Horizontales simples El aspecto crítico en el Alineamiento Horizontal, está en el diseño de las curvas horizontales donde los vehículos tienden a conservar el movimiento en línea recta. Los vehículos permanecen en la curva primeramente debido a la fricción transversal entre el pavimento y las llantas de los vehículos, pero a veces no es suficiente por lo que se da una inclinación a la calzada llamada peralte.

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Alineamiento Horizontal-Curvas Horizontales simples “D.C.L” de un vehiculo en un tramo circular con peralte Fuente: Mannering y kilareski

peralte

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Alineamiento Horizontal-Curvas Horizontales •

Se opone al deslizamiento lateral la fuerza de fricción F f entre las llantas y el pavimento

•

A velocidades altas esta fuerza no es suficiente para impedir el deslizamiento

•

Es necesario el peralte

•

En la figura, la resultante paralela al pavimento (Fcp –Wp) actúa hacia la derecha, y debe ser contrarrestada por la fuerza de fricción transversal Ff que actúa hacia la izquierda

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Alineamiento Horizontal-Curvas Horizontales Expresando la velocidad V en km/h, el radio R en metros y tomando en cuenta que g por 9.81 m/s2, se tiene:

En la fórmula mostrada el radio de la curva circular depende del peralte, el coeficiente de fricción transversal y la velocidad

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Peralte o superelevacion •

Tiene un valor máximo hallado de experiencias prácticas

El valor máximo esta sujeto a diferentes condiciones, como: condiciones de clima, nieve, hielo, forma del terreno, área rural o urbana y flujo de vehículos a baja velocidad •

Por lo mencionado anteriormente se deduce que no hay un valor máximo universal para el peralte, sino que depende de cada situación específica •

Valores máximos de peralte (Pmax)

P = 12% Área rural (accidentado o escarpado) P = 8% Área rural (plano u ondulado) P = 6% Área rural (con peligro de hielo) P = 4% Área urbana

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Alineamiento Horizontal-Curvas Horizontales Coeficiente de fricción Transversal • Los valores de “ f ” varían entre 0.5 y 0.35 según estudios, pero los valores máximos de diseño según AASHTO, en pavimento húmedo varían entre 0.17 y 0.09 de acuerdo a la velocidad. •El coeficiente de fricción Transversal varia de acuerdo al tipo de superficie del pavimento (Asfalto, concreto o superficie granular) y a la fricción ejercida por los neumáticos al pasar por la curva circular

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Alineamiento Horizontal-Curvas Horizontales Radio Mínimo Absoluto Los valores de peralte y coeficiente de fricción máximo permiten obtener los radios mínimos absolutos para una curva circular.

(**)

Es importante recordar que el valor de peralte máximo depende del tipo de carretera según la orografía (I, II, III, IV) zona con hielo y zona urbana.

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Coeficiente de fricción lateral máximo (utmax) según velocidad Los coeficientes de fricción máximos pueden ser obtenidos con bastante aproximación usando esta expresión

V: velocidad (km/h) Fuente: adaptado de AASHTO