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• Alan Domenech

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PARCIALES DE ALGEBRA Y GEOMETRIA ANALITICA

CET AETI Secretaria Gremial: Digitalizando apuntes para conseguir el centro de apuntes que todos queremos y necesitamos.

AETI Todo el año junto a vos!!! Primer parcial 2010 Modelo 1 Ejercicio 1: ¿Cuantos tipos distintos de ensalada pueden prepararse con lechuga, zanahoria, berro y remolacha?

Ejercicio 2: Dados los vectores a = (5,1,0) ; b = (-3,2,0) y c = (-4,1,x). Hallar la tercera componente (x) del vector c, con la condición de que los vectores resulten paralelos a un mismo plano. Ejercicio 3: Hallar la ecuación cartesiana ortogonal del lugar geométrico cuya ecuación polar es:

ρ2 =

2 1 − cos α

Ejercicio 4: Los vectores a y b forman entre si un ángulo de 45º. Sabiendo que a = 3 r r r a) Cuanto debe valer b para que a − b sea perpendicular a a r r r b) Cuanto debe valer b para que a + b forme un ángulo de 30º

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AETI Todo el año junto a vos!!! Primer parcial 2010 Modelo 2

Ejercicio 1: Después de una cena si lo deseo puedo elegir un postre helado de hasta 4 sabores los gustos son frutilla, vainilla, dulce de leche y chocolate, además si lo deseo hay para agregar salsa de frutilla y de chocolate ( solo puedo agregar una) cuantas opciones tendré para elegir.

Ejercicio 2: Hallar la ecuación cartesiana ortogonal del lugar geométrico cuya ecuación polar es: ρ = 4 * cos α

Ejercicio 3: Calcular el área del triángulo que tiene vértices en A(4,5,6,) ; B(4,4,5,) ; C(3,5,5,)

Ejercicio 4: Los vectores a y b forman entre si un ángulo de 45º. Sabiendo que a = 3 r r r a) Cuanto debe valer b para que a − b sea perpendicular a a r r r b) Cuanto debe valer b para que a + b forme un ángulo de 30º

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AETI Todo el año junto a vos!!! Primer parcial 2010 Modelo 3 Ejercicio 1 Pasar a coordenadas cartesianas ρ = 2*cos α y a coordenadas polares x 2 + y 2 = 25 Ejercicio 2 Halle los valores de Z que satisfacen: Z 4 + 7 − 147i = 0

Ejercicio 3 En una cena puedo acompañar la carne con una ensalada de hasta cuatro ingredientes, hay Tomate, Lechuga, Zanahoria y Remolacha, todas vienen con sal, además, si lo deseo la puedo condimentar con aceite, limón y vinagre (solo puedo agregar una), ¿Cuantas opciones tendré para elegir?

Ejercicio 4 Sin desarrollar determine si existe y, en caso afirmativo, halle el término  5  33 de grado p del desarrollo de:  2 − 3x  , en los siguientes casos: x  a. p=0 b. p=-21 c. p=99

Ejercicio 5

Hallar y graficar vectores de módulo 3 con sentido: r a. Opuesto a v =(2,1) r b. Perpendicular a v = (2,-3) r c. Igual a v = (-1,5) Ejercicio 6 r r r Decidir si dados los vectores u = (1, 2, 2) , v = (1, 5, 2) y w = (2,1, 4) . a. Son LD o LI (justificar) r r r b. Si son LD expresar u como combinación lineal de v y w

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AETI Todo el año junto a vos!!! Primer parcial 2010 Modelo 4

Ejercicio 1 Pasar a coordenadas cartesianas ρ = 4*cos α y a coordenadas polares x2 + y 2 = 9 . Ejercicio 2 Halle los valores de z que satisfacen: Z 4 + 3i = 3 .

Ejercicio 3 Después de una cena, si lo deseo puedo elegir un postre helado de hasta cuatro sabores, los gustos son frutilla, vainilla, dulce de leche y chocolate, además si lo deseo hay para agregar salsa de frutilla y de chocolate (solo puedo agregar una), ¿cuantas opciones tendré para elegir?

Ejercicio 4 Sin desarrollar determine si existe y, en caso afirmativo, halle el término 3  de grado p del desarrollo de:  4x − 2  21 en los siguientes casos: x   a. p=0 b. p=-7 c. p=9

Ejercicio 5 Hallar vectores de módulo 3 con sentido:

r a. Opuesto a v = (-3,2) r b. Perpendiculares a v = (4,-6) r c. Igual a v = (-1,3). Graficar. Ejercicio 6 r r r Decidir si dados los vectores u = ( −1, 2, −3) , v = ( −3, 0,1) y w = (7, −2,1) a. Son LD o LI (justificar) r r r b. Si son LD expresar u como combinación lineal de v y w .

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