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• Kevin Wladimir Masalema Sayay

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1.- Determine si las siguientes agrupaciones corresponden o no a conjuntos: Números pares que terminan en 5. Conciertos del mes pasado Notas musicales Cuadros Cuadros de artistas no famosos Equipos de futbol de la serie A del Ecuador Profesores de menos de 30 años de edad Ciudades del Ecuador Playas del Ecuador (x/x es número impar) Números enteros que no son naturales. Colores pasteles {Ø} Dígitos Números con raíz cúbica inexacta Mujeres de ojos azules Clases divertidas Nombres de personas Colores amargos Presidentes del Ecuador Autos caros {x/x es número primo} Niños de 4 dedos en cada mano Personas intolerantes Hijos de madres solteras Generales de la Policía del Ecuador Mujeres viejas Profesores de más de 30 años Canciones alegres Equipos

1.- Represente los conjuntos dados en un diagrama de Venn, y raye la región pedida: Re = {a, b, c,…, i}, A = {e, f, g, i}, B = {a, b, f, g, h}, C = {a, c, e, g, h, i}

A)  B  C    AC  B 

C

A

C

B)

C  C    AC  B    Re B C    

2.- Exprese por extensión las siguientes operaciones entre conjuntos: Re = {1, 2, 3,……,9}, A = {2, 3, 5, 7}, B = {3, 4, 5, 6},

C = {2, 4, 5, 8}

2.- Represente por extensión los siguientes conjuntos y determine su cardinalidad A = {x/x   ∧0< x < 1} B = {letras de la palabra MATEMÁTICAS}

A)  A  C C    B C  C 

C = {x/x  ℕ∧ x > 5} E = {x/x  números primos ∧ 10 < x < 25}

D = {x/x es día de la semana} A = {x/x  ℕ∧x < 1}

3.- Represente los conjuntos dados en un diagrama de Venn, y raye la región pedida:

B = {letras de la palabra PALABRA}

C = {x/x   ∧ x > 5}

Re = {1, 2, 3,……,9},

D = {x/x  vocales}

E = {x/x  números primos ∧ 20 < x < 30}

A   x / x  Z  -1  x  4

B   x / x letras de la palabra EMELEC

C   x / x  N  x  6

B   x / x es un número primo menor a 12

E   x / x  N  -3  x  0

A)

B C  A C

C

C

B)

B

A = {2, 3, 5, 7},

C

C

 A    A  C    Re B  C

B = {3, 4, 5, 6},

C

  C = {2, 4, 5, 8}

C

C

B)

A

C

C  B    B C  C    Re AC    

4.- Sombree (o raye) la región correspondiente al conjunto pedido: a) (A∩B∩C)

b)

c) AC

d) A U C

B–C

A = {x/x  N ∧ x > 3} B = {número de sílabas de la palabra conjunto} C = {Nombre del profesor de Matemáticas} D = {x/x  números primos ∧ 10 < x < 40} D = {x/x  números primos ∧ 10 < x < 40} 3.- Represente correctamente los siguientes conjuntos en diagramas de Venn Re = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k}, A = {a, c, e, g, j}, B = {a, b, c, d, e, k}, C = {b, d, e, f, g, k} Re = {a, b, c, d, e, f, g, h}

A = {a, c, e, g}

B = {b, c, d, e}

C = {d, e, f, g}

Re = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

A = {1, 3, 5, 7}

B = {2, 3, 4, 5}

C = {4, 5, 6, 7}

Re = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

A = {2, 3, 4, 5}

B = {4, 5, 6, 7}

C = {1, 3, 5, 7}

4.- Determine por extensión el conjunto potencia de A = {x/x  ℕ ∧ 5 < x < 9} A = {x/x es número primo ∧ 0 < x < 12} B = {x/x  ℕ ∧ 1 < x < 5}

C = {x/x  ℕ ∧ -5 < x < 4}

4.- Para el siguiente gráfico, determine cuál o cuáles de los siguientes literales corresponde a la región sombreada (Debe resolverlos todos): a)

[ ( A ∩ C )C ∩ ( A ∩ B )C ] – ( A U C )C

b)

[ ( A U B ) – CC ] U ( A – C )

c)

[ A–(B UC)]U[B–(AUC)]U(A∩B∩C)

3.- Para el siguiente gráfico, determine cuál o cuáles de los siguientes literales corresponde a la región sombreada (Debe resolverlos todos):

a)

[ ( A ∩ C )C ∩ ( A ∩ B )C ] – ( A U C )C

b) c)

[ ( A U B ) – CC ] U ( A – C ) [ A–(B UC)]U[B–(AUC)]U[C–(AUB)]

2.- Para los siguientes gráficos, determine cuál o cuáles de los siguientes literales corresponde a la región sombreada (Debe resolverlos todos): a)

 A  C     B  C 

b)

 A  B C    B  C C     

c)

 A  C    A  B    A  B  C 

d)

 A  B   C   A  B    A  B  C 

e)

  B  C C  A     B  C    A   B  C       

1.-En una encuesta llevada a cabo por un gremio de la ciudad sobre los métodos de valuación del inventario (FIFO, LIFO o promedio) que han utilizado las 55 empresas más grandes durante los últimos 12 años, reveló lo siguiente: 8 han utilizado FIFO y Promedio, 10 han utilizado LIFO y Promedio , 17 han utilizado FIFO, 17 han utilizado LIFO, 6 han utilizado FIFO y LIFO, 23 han utilizado Promedio, 4 han usado LIFO y FIFO, pero no promedio El número de empresas que no han utilizado ninguno de estos métodos es _________ El número de empresas que han utilizado sólo LIFO, pero ninguna de las otras es ________ El número de empresas que han utilizado solamente uno de estos métodos es _______ El número de empresas que han utilizado exactamente dos de estos métodos es _______ 2.-En una encuesta llevada a cabo por un gremio de la ciudad sobre los métodos de valuación del inventario (FIFO, LIFO o promedio) que han utilizado las 60 empresas más grandes durante los últimos 12 años, reveló lo siguiente: 9 han utilizado FIFO y Promedio, 11 han utilizado LIFO y Promedio, 19 han utilizado FIFO, 20 han utilizado LIFO, 8 han utilizado FIFO y LIFO, 25 han utilizado Promedio, 3 han utilizado los tres métodos El número de empresas que no han utilizado ninguno de estos métodos es _________ El número de empresas que han utilizado sólo LIFO, pero ninguna de las otras es ________ El número de empresas que han utilizado solamente uno de estos métodos es _______ El número de empresas que han utilizado exactamente dos de estos métodos es _______ 1.-En una encuesta llevada a cabo por un gremio de la ciudad sobre los métodos de valuación del inventario (FIFO, LIFO o promedio) que han utilizado las 50 empresas más grandes durante los últimos 12 años, reveló lo siguiente: 9 han utilizado FIFO y Promedio, 8 han utilizado LIFO y Promedio, 20 han utilizado FIFO, 18 han utilizado LIFO, 9 han utilizado FIFO y LIFO, 4 han utilizado los tres métodos, 25 han utilizado Promedio El número de empresas que no han utilizado ninguno de estos métodos es _________ El número de empresas que han utilizado sólo LIFO, pero ninguna de las otras es ________ El número de empresas que han utilizado solamente uno de estos métodos es _______ El número de empresas que han utilizado exactamente dos de estos métodos es _______ 2.- Si Re = {1, 2, …, 8} y A y B son conjuntos no vacíos tales que: ( A ∩ B )C = {1, 2, 6, 7, 8}

Re – ( A U B ) = {8} , B – A = {6, 7} . Determine el valor de verdad de los siguientes enunciados: a) A – B = { 3, 4, 5} b) B = {3, 4, 6, 7} e) A ∩ (A – B ) = {} c) ( A – B ) ∩ ( B U A ) = {1, 2} d) A = {1, 2, 4, 5} 2.- Si Re = {a, b, …, h} y A y B son conjuntos no vacíos tales que: ( A ∩ B ) C = {a, b, f, g, h} ( A U B ) = {h} B – A = {f, g} Determine el valor de verdad de los siguientes enunciados: a) A – B = { c, d, e} b) B = {c, d, f, g} c) ( A – B ) ∩ ( B U A ) = {a, b} d) A = {a, b, d, e} e) A ∩ (A – B ) = {}

Re –

3.- Sea Re = {1, 2, 3, 4, 5, 6} y los conjuntos A y B no vacíos, tales que: A – B = {2, 3}: A  BC = {2, 3, 5}; AC = {1, 4, 5, 6}. Determine el valor de verdad de los siguientes enunciados: N(B - A) = 2 N(A  B) = 5 N(AC  B) = 4 A = {2, 3, } N(B) = 1 3.- En una encuesta realizada a 82 estudiantes de Licenciatura en Turismo, todos viajaron por lo menos a una de las 3 playas diferentes durante el feriado y se obtuvieron los siguientes datos referentes a dicha actividad: 50 estuvieron en Punta Carnero, 41 estuvieron en Manta, 61 estuvieron en Salinas, 25 estuvieron en Punta Carnero y Manta, 26 estuvieron en Manta y Salinas, 31 estuvieron en Salinas y Punta Carnero. El número de estudiantes que solo les gusta Punta Carnero es _________ El número de estudiantes que solo les gusta Manta es _______ El número de estudiantes que solo les gusta Salinas es _______ El número de estudiantes que les gusta exactamente dos playas es _______ El número de estudiantes que les gusta exactamente tres playas es _______ 3.- En una encuesta realizada a 80 estudiantes de Licenciatura en Turismo que viajaron a las playas durante el feriado, se obtuvieron los siguientes datos referentes a dicha actividad: 50 estuvieron en Punta Carnero, 35 estuvieron en Manta, 40 estuvieron en Salinas, 25 estuvieron en Punta Carnero y Manta, 20 estuvieron en Manta y Salinas, 15 estuvieron en Salinas y Punta Carnero, 10 de ellos no viajaron a ninguna de las 3 playas El número de estudiantes que solo les gusta Punta Carnero es _________ El número de estudiantes que solo les gusta Manta es _______ El número de estudiantes que solo les gusta Salinas es _______ El número de estudiantes que les gusta exactamente dos playas es _______ El número de estudiantes que les gusta exactamente tres playas es _______ 3.- En una encuesta realizada a 100 estudiantes de Licenciatura en Turismo que viajaron a las playas durante el feriado, se obtuvieron los siguientes datos referentes a dicha actividad: 60 estuvieron en Punta Carnero, 45 estuvieron en Manta, 50 estuvieron en Salinas, 30 estuvieron en Punta Carnero y Manta, 20 estuvieron en Manta y Salinas, 25 estuvieron en Salinas y Punta Carnero, 15 de ellos no viajaron a ninguna de las 3 playas El número de estudiantes que solo les gusta Punta Carnero es _________ El número de estudiantes que solo les gusta Manta es _______ El número de estudiantes que solo les gusta Salinas es _______ El número de estudiantes que les gusta exactamente dos playas es _______

El número de estudiantes que les gusta exactamente tres playas es _______