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EL MUNDO DOMINGO 22 DE NOVIEMBRE DE 2015 SALUD CIENCIA SOCIEDAD TECNOLOGÍA

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Para Hace 100 años, el conme25 de noviembre de morar este 1915, Albert Einstein centenario, presentó en Berlín las EL MUNDO, ecuaciones definitivas de la EL SIGLO en colaboración Relatividad General, una con la Fundación teoría que removió los DE EINSTEIN BBVA, analiza todas cimientos de la Física al las claves de esta revolución científica con plantear una visión radicalmente ayuda de los mejores expertos mundiales distinta del espacio y el tiempo. ILUSTRACIÓN DE RICARDO MARTÍNEZ

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EL ‘BIG BANG’ DEL UNIVERSO RELATIVO Albert Einstein modificó radicalmente la física clásica de Newton al proponer que el espacio, indisolublemente asociado con el tiempo, no es inmutable, sino dinámico: la materia en su interior lo deforma

JOSÉ MANUEL SÁNCHEZ RON Si hay una fuerza, de las cuatro que hemos identificado en la naturaleza, con la que estamos familiarizados, cuya presencia es omnipresente en el espacio y el tiempo, es la gravitacional. Sabemos de las otras tres fuerzas –la electromagnética, la fuerte (que impide que los núcleos de los átomos se rompan) y la débil (responsable de la radiactividad)–, pero de ninguna somos tan conscientes como de la gravitacional, que nos acompaña de la cuna a la tumba. Los antiguos griegos trataron de explicar la gravedad basándose en «movimientos y lugares naturales», en los que la cuantificación del cambio de posición brillaba por su ausencia. Sería Galileo quien, casi dos mil años después, se hizo –y respondió– la aparentemente humilde pregunta de cuánto tiempo tarda un cuerpo en caer. Y en 1687, Isaac Newton formuló tres leyes que rigen el movimiento, más una ley específica para la gravitación, conjunto que mantuvo su vigencia hasta que en 1915 Albert Einstein lo modificó radicalmente. Fue el 25 de noviembre de aquel año cuando Einstein presentó una nueva teoría de la gravitación en un artículo titulado Las ecuaciones del campo gravitacional, publicado el 2 de diciembre. Se trataba de una construcción completamente diferente a todas las que habían existido en la Física. Mientras que hasta entonces el espacio en el que tenían lugar los fenómenos que describía la teoría en cuestión no se veía afectado por estos, en la formulación que presentó Einstein, denominada Teoría de la Relatividad General, la forma de ese espacio, ahora indisolublemente asociado al tiempo, dependía de la materia-energía que contuviese, y cómo ésta obviamente cambia con el paso del tiempo, el espacio-tiempo debía ser dinámico, curvo. Una pregunta que inevitablemente surge es la de cómo llegó Einstein a crear semejante teoría. La respuesta a esta cuestión es que, independientemente de su inmenso poder creativo, Einstein siguió un camino en cierto modo obligado. Pero antes de

tratar de explicar cuál fue ese camino, es conveniente decir algo del hombre que había detrás de su ciencia, porque las creaciones científicas son, obviamente, productos de la mente, por mucho que ésta tenga que tomar en cuenta cómo se comporta realmente la naturaleza. Y la mente de Einstein, durante la mayor parte del tiempo que estuvo dedicado a buscar una nueva teoría de la gravitación, vivió intensos periodos de agitación. Por un lado, debía estar satisfecho: des-

SE TRATABA DE UNA CONSTRUCCIÓN COMPLETAMENTE DIFERENTE A TODAS LA TEORÍAS FÍSICAS DEL PASADO EINSTEIN ELABORÓ SUS IDEAS EN MEDIO DE UNA TORMENTA PERSONAL: EL DIVORCIO DE SU PRIMERA MUJER TAMBIÉN COINCIDIÓ CON EL INICIO DE LA I GUERRA MUNDIAL, QUE PARA EL GENIO ERA UNA PRUEBA DE ‘IDIOTEZ’ HUMANA

pués de haber sido un paria de la comunidad científica, empleado de la Oficina de Patentes de Berna, donde trabajó desde 1902 hasta 1909 –cuando consiguió su primer puesto académico, profesor asociado en la Universidad de Zúrich, al que siguió en 1911 una cátedra en Praga, y en 1912 otra en la Escuela Politécnica de Zúrich– en 1913 llegó a la cumbre de su profesión, al convertirse en miembro de la Academia Prusiana de Ciencias y catedrático sin obligaciones docentes en la Universidad de Berlín. Sin embargo, al regresar a Zúrich, donde él y su esposa, Mileva Maric, habían estudiado y se habían conocido, la relación entre ambos se deterioró profundamente. La dedicación absoluta de Einstein al problema

de la gravedad, asociados a problemas de salud de Mileva, no la hacían feliz. El 12 de marzo de 1913, confesaba a una amiga, Helene Savic: «Albert se dedica completamente a la Física y parece que tiene poco tiempo para la familia». Peor aún, Einstein comenzó por entonces a relacionarse estrechamente con una prima suya, Elsa. Divorciada en 1908, Elsa no podía ser más diferente de Mileva: mientras que ésta era compleja, intelectual y taciturna, Elsa era convencional, disfrutaba de las comodidades y no tenía reparos en actuar como «una buena ama de casa». Aunque Mileva y los dos hijos de ambos acompañaron a Albert a Berlín, a finales de julio de 1914 los tres volvían a Zúrich. El divorcio llegó en febrero de 1919; entre las condiciones, una era que el dinero del Premio Nobel que no dudaban Einstein terminaría por recibir, iría íntegro a Mileva (así fue cuando obtuvo el galardón correspondiente a 1922). Poco después, el 2 de junio de 1919, Einstein se casó con Elsa. Para complicar más las cosas, recordemos que el 28 de julio de 1914 comenzó la Primera Guerra Mundial. Los sentimientos de Einstein al estallar la guerra se pueden apreciar en una E OD carta que escribió en ICONALIDAD L E diciembre de 1914 a EN ENI uno de sus grandes LA G TÍFICA X N E I O L amigos, el físico Paul C SIG X EL Ehrenfest: «La catástrofe internacional ha impuesto en mí, como internacionalista, una pesada carga. Al atravesar esta gran época, se le hace a uno difícil reconciliarse con el hecho de que pertenece a una especie idiota y corrompida que se jacta de su libre albedrío». En esa atmósfera de excitación, el 4 de octubre de 1914, movidos en parte por las negativas repercusiones que había tenido en el mundo la invasión germana de Bélgica, 93 intelectuales alemanes daban a conocer lo que denominaron Llamamiento al mundo civilizado, en HIJO DE COMERCIANTE el que defendían las razones de Nació el 14 de marzo de 1879 en Alemania para entrar en gueUlm (Alemania) en una familia de rra. En el clima sociopolítico clase media judía. Su padre era que reinaba entonces en Aleun comerciante sin mucho éxito. mania era difícil oponerse pú-

INFANCIA DIFÍCIL Cuando era niño, tuvo dificultades para hablar, y sus padres temían que era restrasado. Pero las superó y fue un buen alumno en la escuela.

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Einstein, en un aula del California Institute of Technology en 1931, cuando ya era una celebridad mundial. CORBIS

FUNCIONARIO DE PATENTES

CELEBRIDAD MUNDIAL

Tras licenciarse en Física, fracasó en su intento de lograr un puesto de profesor y acabó trabajando en la oficina de patentes de Zúrich.

Tras desarrollar la Relatividad Especial en 1905 y la General en 1915, acabó convirtiéndose en el científico más famoso del planeta.

blicamente a semejante declaración. Sin embargo, pocos días después, Georg Friedrich Nicolai, catedrático de Fisiología en la Universidad de Berlín, preparó una réplica a la que sólo se adhirieron tres personas, Einstein uno de ellos. En aquel mundo perturbado, Einstein completó su gran teoría relativista de la gravitación. Un logro científico mayúsculo alcanzado en unas circunstancias personales extremadamente complejas. Y ahora sí, podemos abandonar el universo de las emociones y pasar al camino que siguió para llegar a semejante teoría. Hay frases que se enquistan en la cultura, aunque a veces falten a la verdad. «Ya lo dijo Einstein, todo es relativo», es una de ellas. No es cierta, pero esto no es relevante para lo que quiero señalar ahora. Lo que la popularidad de esa frase revela es la fama de la Teoría de la Relatividad Especial que Einstein creó en 1905, mientras trabajaba en la Oficina de Patentes de Berna. Con ella resolvió un gravísimo problema que aquejaba a la Física: que las dos grandes formulaciones que entonces conformaban el esqueleto de la Física –la mecánica newtoniana y la electrodinámica– no encajaban, produciéndose de su combinación consecuencias que no se verificaban experimentalmente. Aunque otros científicos (Lorentz y Poincaré) se acercaron a la solución de problema, fue finalmente Einstein quien lo logró con una teoría uno de cuyos pilares es el contraintuitivo postulado de que la velocidad de la luz no depende del estado de movimiento del cuerpo que la emite, y en la que duraciones temporales y longitudes dependen del estado de movimiento de quien efectúa las medidas. De ahí que se terminase hablando de teoría «de la relatividad», aunque todo ello era para salvar que las leyes de la física fuesen las mismas para todos aquellos observadores (los que se movían entre sí con velocidad uniforme). La electrodinámica era compatible con la nueva teoría, por lo que no había que modificarla, pero no así la teoría de la gravitación de Newton. Inicialmente, Einstein no se esforzó por intentar construir una teoría relativista de la gravitación, pero en 1907 dio con una idea genial, que le ofreció una pista de cómo resolver el problema. La idea –conocida como «principio de equivalencia»– se le ocurrió a través de un «experimento mental» y establecía que, para distancias pequeñas, no es

posible distinguir entre un campo gravitacional y un sistema de referencia acelerado: una persona dentro de un cohete cerrado no podría saber si al soltar una, digamos, manzana, ésta caía porque estaba bajo la influencia de la gravitación de un planeta, o porque el cohete se movía hacia arriba con una aceleración igual a la de la gravitación del –ahora ausente– planeta anterior. De esa manera, Einstein unía la búsqueda de una teoría de la fuerza gravitacional a la de generalizar la relatividad especial. El principio de equivalencia fue la única pieza que Einstein mantuvo en su búsqueda de una teoría relativista de la gravitación, búsqueda a la que se dedicó en cuerpo y alma a partir de 1911, para frustración de sus colegas dedicados a los problemas de la física cuántica. Cuando Einstein se dio cuenta de que la gravitación implicaba que el espacio-tiempo dejaba de ser inmutable, comprendió que necesitaba la ayuda de un matemático familiarizado con la

«LA TEORÍA ES BELLA MÁS ALLÁ DE TODA COMPARACIÓN», LE ESCRIBIÓ EINSTEIN A UN AMIGO CAMBIÓ NUESTRA MANERA DE ENTENDER LA REALIDAD, LO QUE NO SE PUEDE DECIR DE MUCHAS TEORÍAS SU COMPROBACIÓN LE CONVIRTIÓ EN UN PERSONAJE MUNDIALMENTE FAMOSO, UN TRONO EN EL QUE SIGUE

geometría de los espacios curvos. Y tuvo la fortuna de encontrar ese matemático en un amigo y compañero de estudios: Marcel Grossmann, catedrático en la Escuela Politécnica de Zúrich, a la que, como vimos, Einstein se incorporó en 1912. Provisto con el necesario equipaje matemático, Einstein necesitó todavía de un par de años de intensos esfuerzos, que en ocasiones minaron su salud, para llegar a la solución final del 25 de noviembre. El resultado le fascinó: el 26 de noviembre escribía al médico Heinrich Zangger, «La teoría es bella más allá de toda comparación». Y aunque es difícil, y en última instancia subjetivo, enjuiciar el concepto de belleza en la ciencia, existen sobrados argumen-

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tos para defender que la relatividad general es una teoría bella, a la vez que física y filosóficamente profunda. Cambió nuestra forma de entender la realidad, algo que se puede decir de pocas formulaciones científicas. Pero la belleza no es ni necesaria ni suficiente. Una nueva teoría debe contener un mayor grado de verdad que las que le preceden. Y la relatividad general también cumplió tal requisito, con tres predicciones experimentales: el desplazamiento del perihelio (el punto de la órbita más cercano al Sol) de los planetas, un efecto especialmente manifiesto en el caso de Mercurio y que chocaba con el valor que predecía la teoría newtoniana; el desplazamiento gravitacional hacia el rojo de las líneas que aparecen en los espectros de las radiaciones; y la curvatura de los rayos de luz debido a la influencia del campo gravitacional. Fue este último efecto el que hizo más creíble la relatividad general (la aplicación al conjunto del Universo, la denominada cosmología relativista, que el propio Einstein creó en 1916, aún tardaría en mostrar su poder: no fue hasta 1929 cuando permitió dar una base teórica al descubrimiento de Edwin Hubble de la expansión del Universo). Lo hizo de la mano de los resultados de las observaciones realizadas por una expedición científica británica con motivo del eclipse de Sol del 29 de mayo de 1919. El 6 de noviembre, en una reunión conjunta de la Royal Society y la Royal Astronomical Society, se anunciaron los resultados, que confirmaban la predicción relativista. El día siguiente, The Times londinense anunciaba: «REVOLUCIÓN EN CIENCIA. Nueva teoría del Universo. Ideas newtonianas desbancadas». Y así, Albert Einstein pasó de ser un físico reconocido y admirado por sus colegas, a convertirse en un personaje famoso mundialmente, dudoso pero eficaz e innegable trono en el que aún permanece como uno de los más grandes científicos de todos los tiempos. En cuanto a la teoría cuyo centenario celebramos ahora, la relatividad general, continúa manteniendo su vigencia, enriquecida desde hace décadas al ser confrontada con objetos astronómicos –como cuásares, púlsares, estrellas de neutrones o agujeros negros– para los que la vieja, venerable física newtoniana poco podía decir. José Manuel Sánchez Ron es cate drático de Historia de la Ciencia en la Universidad Autónoma de Ma drid y miembro de la Real Acade mia Española. El próximo 25 de no viembre presentará su nuevo libro Albert Einstein. Su vida, su obra y su mundo en la Fundación BBVA.

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JÜRGEN RENN

HISTORIADOR DEL INSTITUTO MAX PLANCK DE BERLÍN

«ENTENDER EL UNIVERSO ERA LA RELIGIÓN DE EINSTEIN» PABLO JÁUREGUI BERLÍN ENVIADO ESPECIAL

La pasión desbordante con la que Jürgen Renn habla de Albert Einstein contradice todos los estereotipos sobre la supuesta frialdad de los alemanes. El director del Instituto Max Planck para la Historia de la Ciencia, en Berlín, es sin lugar a dudas uno de los investigadores que con mayor detalle y profundidad ha estudiado la vida y obra del genio que alumbró la Teoría de la Relatividad General hace un siglo. Renn, junto con su colega Hanoch Gutfreund, se ha ocupado de la edición especial que acaba de publicar la Universidad de Princeton de Relatividad: La teoría especial y general, el libro en el que Einstein resumió su visión revolucionaria. A pocos días de la conmemoración de su centenario, este sabio historiador recibió a EL MUNDO en un aula del Max Planck. Pregunta.– Un siglo después, ¿cuál es la contribución más importante de la Relatividad General a la Humanidad? Respuesta.– Lo fundamental es que ahora comprendemos el Universo mucho mejor que antes. Hoy sabemos que vivimos en un universo muy diferente, mucho más dinámico, y hemos revisado nuestra concepción de nociones fundamentales como el espacio y el tiempo. Ahora sabemos que el espacio y el tiempo no son sólo el escenario en el que el universo físico se desenvuelve, sino que forman parte de los propios procesos físicos. Vivimos en un universo en expansión, lleno de agujeros negros y otros objetos extraños, fenómenos que nadie jamás hubiera podido imaginarse antes de la revolución de Einstein en 1915. P.– ¿Podríamos definir los últimos 100 años como el siglo de la Relatividad? R.– No, en absoluto. La Relatividad, en sus inicios, era un campo esotérico y marginal. Cuando Einstein empezó a trabajar en este terreno, casi nadie pensaba que encontraría algo importante, porque se creía que la gravedad ya era un fenómeno suficientemente explicado por Newton. Incluso en

1915, cuando lo presentó, muy pocos se la tomaron en serio. Después tuvo un éxito espectacular, porque algunas de sus predicciones se verificaron por la expedición de Eddington para observar un eclipse solar en 1919, que demostró la curvatura de la luz en presencia de un campo gravitacional. Pero incluso entonces sólo era algo que interesaba a un grupo reducido de especialistas. Sólo fue en la segunda mitad del siglo XX cuando se convirtió en la base teórica sobre la que se cimentó una nueva manera de comprender el Universo, y empezó a tener un impacto sobre la tecnología al comprobarse que es necesario tener en cuenta la Relatividad General para ajustar la precisión de los satélites GPS. Pero más allá de eso, apenas ha tenido aplicaciones tecnológicas. Su utilidad tiene mucho más que ver con comprender nuestro universo. P.– ¿Es la Relatividad, por lo tanto, un ejemplo de la importancia de la investigación básica, independientemente de las posibles aplicaciones tecnológicas que pueda tener en el futuro? R.– ¡Sin duda! Einstein demuestra cómo la investigación teórica es valiosa como una actividad cultural que nos permite comprender mejor nuestro lugar en el Universo. Y también de cómo esta investigación básica puede tener aplicaciones impredecibles. El propio Einstein dijo que si dejáramos el tema de la iluminación sólo en manos de los ingenieros, tendríamos lámparas de petróleo cada vez mejores, pero careceríamos de electricidad. Porque la electricidad surgió de investigaciones motivadas únicamente por la búsqueda de conocimiento. Hay que tener en cuenta que en la época de Einstein, la ciencia todavía no estaba tan establecida ni era aceptada en muchos países como un impulso para la modernización. Esto empezó a ocurrir a principios del siglo XX, pero la ciencia únicamente se veía como un conocimiento útil para el desarrollo tecnológico. Sin embargo, el triunfo de la Relatividad convirtió a Einstein en un símbolo del valor de la ciencia co-

«LA RELATIVIDAD SIMBOLIZA EL VALOR DE LA CIENCIA PARA COMPRENDER NUESTRO LUGAR EN EL COSMOS» «EINSTEIN SIEMPRE SE ATREVIÓ A PENSAR DIFERENTE A LOS DEMÁS. ÉSA FUE LA CLAVE DE SU GENIALIDAD»

mo búsqueda de conocimiento, como un proyecto cultural para comprender el mundo. P.– ¿Cuánto influyó el antisemitismo en el rechazo inicial a la teoría de Enstein? R.– Bueno, al principio ese rechazo tuvo mucho más que ver con el hecho de que sus colegas no pensaban que era un problema importante, ya que lo consideraban un campo esotérico. Fue sólo después de la I Guerra Mundial cuando Einstein se hizo famoso porque su teoría fue confirmada por la expedición del eclipse solar. Y como, a diferencia de la mayoría de sus colegas científicos, nunca había abrazado el nacionalismo alemán, se le invitaba a París y él, un suizo judío cuya teoría fue confirmada por un inglés pacifista, se convirtió en un símbolo de cooperación internacional. Pero

conforme en Alemania creció el antisemitismo y el conservadurismo que rechazaba el avance de la modernización, Einstein y la Relatividad fueron atacados precisamente por haberse convertido en un símbolo político de colaboración internacional. P.– Debido a su huida de Alemania por culpa de los nazis, ¿es difícil celebrar hoy a Einstein como un gran científico alemán? R.– Sí, existen sentimientos ambiguos en Alemania hacia la figura de Einstein debido a la trágica historia de su relación con este país. En las primeras décadas del siglo XX, se convirtió en el científico alemán más admirado, pero los nazis le obligaron a huir. Después de la guerra, jamás quiso volver a pisar Alemania, ni siquiera para hacer una visita. Pero por eso mismo hubiera sido totalmen-

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Jürgen Renn escribe la ecuación más famosa de Einstein en una pizarra del Max Planck. CARLOS GARCÍA POZO te absurdo e inaceptable que Alemania se apropiara de él como un gran héroe nacional. Y por eso, cada vez que se homenajea su figura en Alemania, es imprescindible recordar a la vez el lado oscuro y trágico de su relación con el país. Para los alemanes, Einstein es un símbolo muy importante, no sólo por su valor científico, sino como víctima de una terrible persecución política. Es muy importante resaltar y mantener esta dimensión simbólica de Einstein en la conciencia colectiva de Alemania como un recordatorio de lo que ocurrió con los judíos. P.– ¿Cuál es la clave de su genialidad y su creatividad?

R.– Einstein siempre tuvo la valentía de reconocer que mucho del conocimiento que tenemos es preliminar. Y que siempre somos libres, o al menos deberíamos tener total libertad, para cuestionarlo, reconsiderarlo y cambiarlo, si es necesario. Él fue capaz de hacerlo porque siempre miraba el mundo con un horizonte muy amplio y tomaba cierta distancia, a veces irónica, de la ciencia que se hacía en su día. Siento tener que decirlo, pero muchos científicos de hoy son como soldados en el campo de batalla, incapaces de ver las cosas y adoptar grandes estrategias desde una perspectiva más amplia. Pero Einstein siempre se aseguró de mirar el mundo desde una distancia que le permitía estar dispuesto a ir a contracorriente cuando lo consideraba necesario. Y no siempre acertaba, se equivocó en algunas ocasiones, pero también logró varias revoluciones científicas. Eso fue porque se atrevió a pensar de manera diferente a los demás. Y ésa fue la clave de su genialidad. P.– Einstein a veces citaba a Dios. ¿Cree que en algún sentido fue un hombre religioso? R.– Es difícil responder. No creía en un Dios personal, pero quizás sí aceptaba la existencia de en un ser divino que se reflejaba en las leyes del Universo. Para él, comprender el funcionamiento del Universo era una forma de veneración religiosa. Ésa era su religión. Por eso, de vez en cuando decía cosas como «Dios no juega a los dados», que era una manera irónica de hablar, pero también reflejaba que para él, de alguna manera, la ciencia era una forma de hablar con Dios, y la naturaleza objetiva del Universo era algo que veneraba como si fuera una revelación divina. No creía, desde luego, en ninguna religión tradicional, en ninguna religión del Libro, pero para él, la posibilidad de leer las leyes de la naturaleza era como descifrar el libro de Dios. P.– ¿Qué podemos aprender hoy de su pacifismo y su activismo en defensa de los derechos humanos? R.– Einstein comprendía la política de su tiempo, y esto no es algo que necesariamente podamos esperar de un científico que se dedica a estudiar las leyes del Universo. Pero él hizo un gran esfuerzo por intentar comprender la naturaleza humana. Y rechazaba toda forma de nacionalismo o fanatismo, así que de Einstein podemos aprender que el conocimiento científico y la racionalidad pueden unificar a toda la Humanidad por encima de razas, credos o nacionalidades. Ante todo, él creía en el gran poder unificador de la ciencia, porque la veía como un gran proyecto humano de colaboración internacional. De esto podemos aprender mucho, porque Einstein rechazaba la ciencia que se encerraba en una torre de marfil, y consideraba que era su deber afrontar los problemas de su tiempo. Ojalá muchos científicos de hoy siguieran su ejemplo.

Gerald Holton, en su casa de Boston. FUNDACIÓN BBVA

GERALD HOLTON

HISTORIADOR DE LA UNIVERSIDAD DE HARVARD

«FUE UN NIÑO DIFÍCIL. NO HABLÓ HASTA LOS 3 AÑOS» LUIS QUEVEDO BOSTON Tras la muerte de Einstein en 1955, el joven físico Gerald Holton quería homenajear al genio y, al comprobar que no había nada publicado sobre la historia de la Relatividad General, decidió visitar Princeton y buscar entre sus manuscritos y cartas. Lo que empezó como tarea de una tarde acabó convirtiéndose en el trabajo de años en los que «su secretaria, yo mismo y unos estudiantes que contraté destinamos a revisar todo su material y a ponerlo en orden para que otros académicos lo pudieran estudiar», recuerda Holton en una entrevista con EL MUNDO. A sus 93 años, este profesor de Harvard por cuenta doble, en el departamento de Física y en el de Historia, sigue trabajando a diario y la envidiable juventud de su mente impregna el discurso desde la primera de sus respuestas. «A lo largo de los años me quedó claro que Einstein observó el mundo a través de una lente particular. ‘Lo más importante’, decía, ‘es la unificación’. Su primer artículo trataba de la capilaridad, un asunto muy aburrido pero que para él era apasionante porque los líquidos en un cilindro grueso van hacia abajo pero en uno delgado van hacia arriba. Él decía ‘hay dos cosas

opuestas pero deben ser la misma’ y buscó fuerzas moleculares que lo explicaran. Muy típico de él, ver algo en común entre cosas que para otro científico eran opuestas». Pero si el autor de la Relatividad llegó a lugares que otros ni siquiera se plantearon que pudieran existir fue por su cabezonería. Einstein dijo: «Dios sólo me dio dos cosas: un apasionado deseo por la novedad […] y obstinación», recuerda Holton.

«FUE AUTODIDACTA. PREFERÍA ENTENDER LAS COSAS A SU MANERA A TRAVÉS DE SU PASIÓN POR LA NOVEDAD» «EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO LE DABA PROBLEMAS, PERO TENÍA UNA GRAN CAPACIDAD PARA VISUALIZAR»

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Sin embargo, no todo hijo de vecino con gusto por la novedad y un carácter testarudo se convierte en uno de los científicos más admirados de la Historia. ¿Qué influencias marcaron al joven Einstein? Según Holton, una destaca por encima de todas: su madre. «Fue un niño muy difícil. No quiso hablar hasta los tres años, hasta que, decía el psicólogo Eriksson, tuvo algo que decir». Pero su madre encontró una «vía hacia su alma a través de la música; ella era pianista y él aprendió el violín y así forjaron su relación». Su segunda influencia fue el Sr. Talmey, un estudiante de medios humildes que –como era costumbre en la época– compartió una cena familiar con los Einstein. Al conversar con el joven de 13 años, descubrió lo que padres y profesores ignoraban –que tenía una mente muy interesante– y le dio un libro que le enseñó que uno podía comprender algo tan complejo como la geometría con tan sólo cinco proposiciones. Ese librito de Euclides sería sagrado para Einstein el resto de su vida. Bajo la imbricada y mágica arquitectura de estos encuentros se esconden robustos pilares hechos con cientos de libros. A los 16 años, descubrió en Kant que sólo podía haber una fuerza –Grundkraft– y por lo tanto todas las demás debían ser unificadas. También leyó a Ernst Mach, quien decía que todas las ciencias debían ser unificadas. «Fue un autodidacta. Le gustaba entender las cosas a su manera y a través de su pasión por la novedad, podía adentrarse en campos nuevos y florecer en ellos», concluye Holton. Nada de todo eso hizo un ápice más fácil su formación: «odiaba su Gymnasium porque era muy militarista, así que lo dejó y pidió que lo llevaran a Suiza para no ser ciudadano alemán. En Zúrich no pasó el examen de entrada pero alguien le convenció seguir un año más de educación secundaria». Este tiempo sería clave en la vida del genio alemán: «llegó a un escuela que seguía las ideas de un pedagogo suizo llamado Pestalozzi, quien dijo que a los niños difíciles es importante ‘no hacerles hacer el ABC y el 123 todo el tiempo, sino visualizar, llevarlos a la naturaleza y jugar’» y eso, según Holton, era lo que Einstein necesitaba. «Tenía problemas con el pensamiento verbal e incluso matemático […] pero tenía una maravillosa facultad para visualizar». Para Holton, la cegadora llama de Einstein se extinguió con él. Nadie ha estado a su altura porque no fue sólo un científico, sino un civilizador para el que la idea de la unificación se extendía naturalmente del mundo físico al político: «Era un demócrata, no sólo en los sistemas inerciales, que son todos idénticos, sino también en lo humano».

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EL GENIO QUE HIZO POSIBLE EL GPS La Relatividad cambió la manera de estudiar el Universo y fue fundamental para el uso de la navegación por satélite TERESA GUERRERO MADRID –Sr. Einstein, ¿me puede explicar la Teoría de la Relatividad? –¿Me puede explicar usted cómo se fríe un huevo? –Sí claro, sí que puedo. –Pues hágalo, pero imaginando que yo no sé lo que es un huevo ni una sartén ni el aceite ni el fuego. Cuentan que Albert Einstein mantuvo esta conversación con un periodista. Una anécdota que rememora el astrónomo Rafael Bachiller y que muestra la dificultad de explicar y entender la Teoría de la Relatividad cuando no se

conocen sus herramientas físicas y matemáticas. Sin embargo, a los científicos les ha ayudado a comprender diversos aspectos del Universo y a estudiarlo de una manera distinta, además de permitir tecnologías como el GPS. A través de numerosos experimentos, los científicos han puesto a prueba la Teoría de la Relatividad General y, hasta ahora, Einstein siempre ha salido airoso. Pero de todas las predicciones que hizo el genio alemán, falta la confirmación directa de la existencia de las llamadas ondas gravitacionales. Según explica Carlos F. Sopuerta, físico del Instituto de Ciencias del Espacio (IEEC-CSIC), en Barcelona, «las ondas gravitacionales son deformaciones del espacio que viajan en el tiempo a la velocidad de la luz. Estas deformaciones se van propagando, al igual que cuando tiras una piedra en el estanque y se generan ondas». Son producidas por «cataclismos cósmicos», fenómenos violentos del Universo en los que se genera mucha energía a velocidades muy altas, como la explosión de supernovas o la fusión de agujeros negros. Tras muchos años de preparación y apenas una semana después de que se celebre el aniversario de la Teoría de la Relatividad General, el próximo 2 de diciembre despegará desde la

Guayana Francesa LISA Pathfinder, una nave de la Agencia Espacial Europea (ESA) que tiene el objetivo de ensayar la tecnología para el futuro observatorio de ondas gravitacionales eLISA. Sopuerta es el investigador principal del equipo del IEECCSIC que trabaja en LISA PathFinder: «Lo que queremos observar desde el espacio no podemos verlo desde la Tierra, donde se están realizando otros experimentos de detección de estas ondas. El más avanzado, añade, es LIGO [Observatorio gravitacional de interferometría láser], en EEUU, desde el que se espera que antes de que acabe esta década se confirme directamente su existencia. Hasta ahora, se han logrado pruebas indirectas de su existencia a través de las observaciones que en los años 70 hicieron Russell Hulse y Joseph Taylor del primer púlsar

EL PASO DEL TIEMPO ES RELATIVO Einstein estableció que la medida del tiempo es relativa, y depende tanto de la velocidad a la que se mueve el observador como del campo gravitatorio en el que se realiza la medición. La paradoja de los gemelos es un experimento mental, formulada por el físico francés Paul Langevin, para explicar las implicaciones de esta idea revolucionaria.

EL EFECTO DE LA HIPERVELOCIDAD Según establece la Teoría de la Relatividad Especial, formulada por Einstein en 1905, si un individuo viaja a velocidades muy altas, cercanas a la de la luz, el tiempo se dilata y transcurre más lentamente para el viajero. Ésta es una de las posibilidades teóricas que explican el asombroso fenómeno planteado por la paradoja de los gemelos. Si uno de los dos hermanos se queda en reposo sobre la Tierra y el otro se embarca en un viaje espacial a bordo de una nave que se aproxime a la velocidad de la luz, cuando regrese, el gemelo viajero será mucho más joven que el que se quedó en nuestro planeta.

UNA TELA ELÁSTICA QUE SE DEFORMA La Relatividad General afirma que el espacio-tiempo es como una malla que se estira en presencia de grandes masas MARIO VICIOSA MADRID Es algo decepcionante. Porque a nuestra escala y perspectiva, apenas podemos notar nada. Gracias a la Relatividad, ¿rejuvenezco si me pongo a practicar running compulsivamente? La respuesta es «no». Sin entrar en cuestiones de salud, lo único cierto es que «envejeces menos deprisa», señala la profesora de Física Teórica de la UAM e investigadora del IFT Belén Gavela. Los corredores ganan unos fragmentos de nanosegundo de vida respecto a alguien que nunca se mueve. Pero las teorías de Einstein permiten hacer funcionar tecnologías cotidianas y nos permiten «explicar agujeros negros, el Big Bang o la expansión acelerada

de las galaxias», entre otras cosas, apunta el astrónomo Rafael Bachiller. La publicación de la Relatividad Especial (1905) cuadraba ecuaciones imposibles bajo una premisa conocida: la velocidad de la luz es siempre casi 300.000 km/s en vacío, «independientemente de lo rápido o la dirección a la que se mueva el foco que la emita» (eso se experimentó en 1887). Nada puede superarla. Porque las cosas, a velocidades enormes, ganan masa y nos supone infinita energía moverlas, de la misma manera que nos cuesta menos acelerar un carrito que un camión. Pero Einstein concreta que masa y energía son lo mismo, «como felizmente comprobamos en los aceleradores de partículas, o como desgraciadamente muestran las bombas nucleares», apunta Gavela (eso dice E=mc2). Pero fijémonos en la c de la ecuación: la velocidad de la luz. Si una persona corre dentro de un tren en movimiento, sumará su velocidad a la del tren, siempre que midamos desde la estación. Eso con la luz no pasa. Desde la perspectiva del andén, alguien vería que las cosas van «más despacio» en el tren. Y que se acorta. Es como si la naturaleza hiciera lo posible para que cuadrase la fórmula de la velocidad=distancia recorrida dividida por el tiempo empleado. Como la velocidad de la luz es inal-

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EL IMPACTO DE UN CAMPO GRAVITATORIO MASIVO El otro mecanismo que explica la paradoja de los gemelos está descrito en la Teoría de la Relatividad General de 1915, cuyo centenario estamos conmemorando. Si el gemelo que viaja al espacio se sitúa cerca de un campo gravitatorio masivo, por ejemplo, un agujero negro, el tiempo se dilata y transcurre más lentamente para él. Este efecto lo vemos todos los días, por ejemplo, en los relojes que llevan los satélites GPS, en los que el tiempo transcurre de forma distinta a la de los relojes que están en la Tierra debido a dos razones: a que se mueven muy deprisa y a que están en un campo gravitatorio. Por eso es necesario sincronizarlos.

terable, no queda más remedio que alterar los otros elementos: espacio y tiempo. La física de Einstein dice que eso es perfectamente posible, frente al mundo estático que decía que el tiempo era inmutable. Así, el famoso experimento mental de los gemelos viene a decirnos que si un hermano se queda en la Tierra y el otro viaja en una nave a enorme velocidad, a su regreso, el terrestre se verá más viejo que el primero. El tiempo «ha pasado» más despacio para el viajero galáctico. El viajero no se ha dado cuenta ahí arriba. Sus días han durado lo mismo que en la Tierra, porque los medía con su reloj de muñeca. Pero si lo hubiera medido con un reloj terrestre, vería que los segundos, allá lejos, iban más rápido. Esto se probó en 1971 con relojes atómicos subidos a aviones. Pero, ojo: si el gemelo no hubiese viajado muy rápido, quieto desde arriba hubiera medido algo desconcertante y opuesto: en la Tierra las cosas tienden a ir más despacio respecto a sí. Einstein decidió meter en el juego a la gravedad. Ésta es capaz de engullir tiempo, ralentizar sucesos. Y deformar el espacio. Vino a plantear que ésta es una fuerza ficticia. ¿Caen realmente las manzanas atraídas por la Tierra? Es relativo. Newton hubiera visto en ello un loco

atrevimiento. Pero sus leyes no explicaban bien el movimiento de astros como Mercurio. La visión de Einstein de la gravedad se parece más a una tela elástica, que sería el espacio-tiempo. Al colocar sobre ella un objeto como una bola, la tela se deforma. Crea una especie de embudo a su alrededor. Si colocamos otra bola más pequeña cerca y se está moviendo, se desvía y veremos que empieza incluso a rodear a la primera, acercándose cada vez más. ¿Atrae la bola grande a la segunda? No propiamente, pero lo parecería. La «tela elástica» del Universo se deforma cuando hay masas. Y las masas cambian su trayectoria, como lo hace un coche en una carretera de montaña llena de irregularidades. Las masas parecen cambiar su rumbo, pero también la luz y otras energías. La gravedad, además, se propaga «como lo harían las ondas de radio», apunta Gavela. Dejó de verse como una fuerza instantánea. Sabemos que la luz sólo puede ir en línea recta en vacío, pero un eclipse en 1919 dejó ver en la Tierra estrellas que no deberían estar ahí. Sencillamente nuestro Sol, con mucha masa, había desviado la trayectoria de la luz de esas estrellas, como una lente. Aquello probó que Einstein tenía razón. Eso lo catapultó a la fama. Él se dejó el pelo largo y al resto, con la lengua fuera.

(una estrella de neutrones que emite radiación muy intensa en intervalos regulares) en un sistema binario. LIGO puede captar las ondas gravitacionales emitidas por sistemas binarios de agujeros negros de origen estelar, pero para ver sistemas binarios de agujeros negros supermasivos, es necesario hacerlo desde el espacio. «No llevamos a cabo experimentos como LIGO y LISA Pathfinder sólo para comprobar la Teoría de la Relatividad. Se trata de una nueva forma de hacer astronomía, de tener una visión totalmente distinta del Universo», explica Sopuerta. Y es que, a partir de las propiedades físicas de esas ondas gravitacionales, podrán determinar qué objetos las han generado: «Se puede saber si han sido emitidas por agujeros negros, por ejemplo, a qué distancia están y, por tanto, conocer la distribución de los agujeros negros del Universo.Y también

VIAJAR AL FUTURO (EN TEORÍA) ES POSIBLE La paradoja de los gemelos indica que viajar en el tiempo, al menos al futuro, en teoría es posible. Si existiera una nave para viajar casi a la velocidad de la luz, o acercarnos a un agujero negro, el tiempo transcurriría más lentamente que en la Tierra. Por lo tanto , al volver a nuestro planeta habrían pasado muchos más años y, en este sentido, viajaríamos al futuro.

DE TODAS LAS PREDICCIONES DE SU TEORÍA, FALTA LA DETECCIÓN DIRECTA DE LAS ONDAS GRAVITACIONALES LA RELATIVIDAD GENERAL PERMITIÓ HACER UN NUEVO TIPO DE ASTRONOMÍA Y ESTUDIAR LA MATERIA OSCURA saber más sobre la historia de la cosmología, ya que algunos de estos objetos estarán muy lejos». El estudio de las ondas gravitacionales, dicen los científicos, les permitirá «oír» el sonido del Universo. Pero los principios recogidos en la Teoría de la Relatividad General también han tenido aplicaciones tecnológicas: «Necesitas aplicar la Teoría de la Relatividad General cuando el campo gravitatorio es muy intenso, algo que ocurre en las cercanías de objetos muy densos, como un agujero negro, una estrella de neutrones y quizás en una enana blanca, donde no nos sirve la Teoría de Newton», explica Alberto Aparici, físi-

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co teórico del Instituto de Física Corpuscular (IFIC, CSIC-UV). «Para que funcione el GPS y ofrecer información sobre cosas que suceden en la superficie terrestre usando satélites que están en el espacio, necesitas una gran precisión. Pero el ritmo al que corren los relojes depende del campo gravitatorio». Cuanto más fuerte es ese campo, más lento corre el reloj. Por ello, los relojes de los satélites GPS, que están a varios miles de kilómetros, no van al mismo ritmo que los que tenemos en la superficie terrestre. En el satélite, los relojes están sometidos a un campo gravitatorio menor y van más rápidos que los terrestres. «Aunque la diferencia es sólo de nanosegundos, es suficiente para que en el transcurso de varios años se desincronicen», por lo que hay que sincronizarlos. La Teoría de la Relatividad General, destaca Aparici, ha ayudado a los astrofísicos a estudiar la materia oscura en detalle a través del efecto de lente gravitatoria (la luz se curva en presencia de un campo gravitatorio). Por otro lado, recuerda el físico, la Teoría de la Relatividad Especial que Einstein presentó en 1905, 10 años antes que la de la Relatividad General, ha tenido múltiples aplicaciones en los campos vinculados con las partículas, como la radioterapia.

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EL MUNDO. DOMINGO 22 DE NOVIEMBRE DE 2015

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EL ARTE SIN TIEMPO NI ESPACIO ABSOLUTO Poco después de la publicación de Einstein, el cubismo acababa con la perspectiva, el tiempo, el espacio y, ya puestos, la propia realidad LUIS MARTÍNEZ MADRID El camino que va desde la formulación de la Teoría de la Relatividad Especial en 1905 hasta el manuscrito de Dalí El mito trágico del Angelus de Millet en 1941 es largo, sin duda errático. En este último, el pintor del Ampurdà aplicaba su irrefutable método paranoico-crítico de interpretación («una actividad espontánea de conocimiento irracional, basada en la asociación interpretativa-crítica de los fenómenos delirantes») al famoso cuadro de los campesinos en actitud orante. El resultado es, probablemente, una de las piezas más extrañas, atávicas y magnéticas que ha dado la literatura y el arte contemporáneo. Y por ello se antoja una de las maneras más gráficas de ilustrar cómo la ruptura del modelo científico con el que se despertó el siglo XX acabó por desestabilizar los cimientos mismos del arte. O al revés. La lectura clásica hace coincidir la publicación del texto de Einstein con el cuadro de Picasso Las señoritas de Avignon (en puridad, éste data de 1907). De alguna forma, la física y el cubismo recién inaugurado terminan por hablar de lo mismo. Básicamente, el judío alemán acababa de un plumazo con el carácter absoluto del tiempo y del espacio, además de transformar radicalmente el concepto de simultaneidad y demoler de paso la vieja idea de un sistema de referencia privilegiado desde el que observar el mundo. El malagueño, por su parte, llevaba al límite las investigaciones de Cezanne y se atrevía a formular la realidad desde múltiples puntos de vista, lo que, en realidad, significaba acabar con la idea misma de lo real como un espacio estable y arramblar definitivamente con el largo y trabajoso proceso de control de la perspectiva como símbolo de dominio del mundo. La

A la derecha, ‘El tiempo atravesado’, pintado por Magritte en 1939, y abajo, un fotograma de ‘Interstellar’, de Christopher Nolan.

EL CINE, LA RELATIVIDAD, Y LA POSIBILIDAD DE UNA NUEVA DIMENSIÓN

realidad se volvía, en expresión de Dalí, «viscosa». En realidad, lo que siempre se ejemplifica con el cubismo valdría para exactamente todas las vanguardias. El impresionismo ofrece una titubeante supresión del límite que separa el objeto del fondo. La nitidez deja de ser un concepto, para pasar a ser una

«Llevamos seis meses en el espacio profundo... mientras que la Tierra ha envejecido cerca de 700 años», dice el personaje de Charlton Heston en El planeta de los simios. Si la nave hubiera sido capaz de aproximarse a la velocidad de la luz y sus tripulantes aguantasen semajante trajín, lo dicho por el pobre Taylor sería perfectamente factible. La relatividad es así. Aquí y en, sin duda, la más brillante de sus ilustraciones: Interstellar, de Christopher Nolan. Nunca antes, gracias al astrofísico Kip Thorne secundado por más de 30 colaboradores y miles de ordenadores, la representación de un agujero negro ha convencido tanto a la comundidad científica interplanetaria. Otro asunto, claro, es si hay cuerpo que resista la voracidad de semejante sumidero cósmico supermasivo. Pues eso es. Nos pongamos como nos pongamos, y desde mucho antes que George Pal adaptara el relato de H.G. Wells La máquina del tiempo, la posibilidad dar la vuelta al tiempo nos subyuga. Y así, hasta hacer de él lo que intenta Nolan. ¿Y si el tiempo fuera una dimensión a añadir al espacio tridimensional que pisamos? ¿Y si se añadiera una cuarta, quinta, sexta... dimensión? No hay imaginación ni efecto especial que sea capaz de llevar eso a la pantalla. De momento.

suposición. El expresionismo coloca la subjetividad como principio de destrucción del espacio tridimensional. El fauvismo, como Picasso, deja de interesarse por la perspectiva o, mejor, le interesan todas (como al dodecafonismo). El futurismo coloca a los objetos en idéntico plano temporal y compone las mismas imágenes que por un accidente necesario quedan registradas por Buster Keaton en El cameraman (1928). Son representaciones superpuestas de un mundo sin tiempo absoluto. Y así hasta llegar al surrealismo (aquí, Magritte o el mismo Dalí) como la última frontera en la que el espacio y el tiempo desparecen en un universo con la única jerarquía aleatoria de la paranoia. Y todo como consecuencia o explicación (o coincidencia) de la teoría que hace depender el tiempo y el espacio del estado de movimiento del espectador. A Einstein, todo sea dicho, los paralelismos entre el arte de vanguardia y lo suyo le desagradaban. Como buen conservador en todo lo que no fuera su trabajo, en su ideario, la ciencia y el arte debían «crear una unidad clara y distinta partiendo de algo caótico». Y hasta se le oyó decir que «el nuevo lenguaje artístico nada tenía en común con la teoría de la relatividad». Picasso, por su parte, también despreció cualquier intento de metaforizar. «Todo es literatura, por no decir tontería, que ciega a la gente», dijo. Dalí, en cambio, se mantuvo firme en la necesidad de hacer confluir la ciencia con un impulso poético para ver, «por un instante, el universo en su reverso». Hasta perforar el sentido mismo del arte y la realidad. «El fenómeno paranoico», escribe, «que, en el campo poético, hace tangible y reconocible la propia dialéctica del delirio surrealista… sólo puedo entenderlo… como la suma de la dialéctica concreta objetivada en esa teoría grandiosa… de la relatividad». Claro no está, pero está.