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TALLER 6 ESTADISTICA INFERENCIAL

PRESENTADO A: JORGE ALEJANDRO OBANDO

PRESENTADO POR: LAURA VALENTINA LEON RESTREPO

CONTADURIA PÚBLICA

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA VILLAVICENCIO/ META 2019

Actividad 6: Distribución Normal- Muestreo- Teorema del límite Central 1. En las elecciones de senado de la república en Colombia, para el departamento del Meta estuvieron habilitados 569.267 votantes, un candidato encarga

una encuesta para

determinar el porcentaje de votantes que apoyan su candidatura, con una confianza del 95% y un error no mayor al 4%. Un estudio exploratorio indicó que esa cifra llega al 28,5%. ¿Cuál es el tamaño adecuado de la muestra? RTA= Z= 1,96 P= 28,5% = O,285 Q= 1- 0,285 = 0,715 E= 0,04 N= n

Z² x Pq e² 1.96² . 0,285 . 0,715

489,2

489 votantes

0.04² 2. Se ha realizado en la capital un estudio con una muestra aleatoria de accidentes de tránsito con resultado de daños y lesiones ocurridos durante el último año. El interés es estudiar la edad de los conductores protagonistas de dichos accidentes. La muestra entregó las siguientes edades, en años cumplidos: Edad: 18

20

21

17

23

25

28

32

21

24

26

19

22

21

25

42

37

29

33

19

24

26

29

23

29

45

44

37

44

29

22

38

35

27

29

34

26

37

38

42

25

26

29

25

39

41

43

46

44

32

A partir de estos datos, se desea:

2.1. Hacer una estimación por intervalo de confianza del 90%, de la edad promedio de los conductores protagonistas de accidentes de tránsito con resultado de daños y lesiones ocurridos en la común a. RTA: X = 30,2 0,90

Z = 1.65 N = 50

0,05

0,05

8.29 = ‫ح‬

Z= 1.65 30,2 – 8,29 (1.65)

,

30,2 + 8,29 (1.65)

√50

√50

28, 32 8,29 (1.65)

1.93

√50

2.2. Calcular la probabilidad de que el promedio de edad de los conductores protagonistas de accidentes de tránsito con resultado de daños y lesiones ocurridos en la comuna sea menos de 30 año RTA: P (M ˂ 30) = 50,67 % Z= X - M

30,2 - 30

‫ ح‬8,29

√n

(0,2) √50 8,29

√50

Z= 0,170.

30

ºz

2.3. Calcular el tamaño de la muestra para un intervalo del 95% de la edad promedio de los conductores protagonistas de accidentes de tránsito con resultado de daños y lesiones ocurrido en la comuna, con un error de no más de 8 años. RTA: Z= √n (X – M) ‫ح‬

Z. ‫ح‬ √n

X–M

Z. ‫ح‬

Ƹ

Margen de error

Z= 1.64

√n

Ƹ= 8 años

n=

Z. ‫ ح‬² Ƹ

n=

1.64 x 8.29 8

²

n=

1.64 x 8.29 8

² 288

n= 3 3. Se investiga con una muestra aleatoria de tamaño 20 el tiempo que los funcionarios administrativos de una universidad emplean en las redes sociales en horas de trabajo, encontrando una media de 3,7 horas con una desviación estándar de 1,3 horas a la semana y una distribución aproximadamente normal. 

Con estos datos, la Universidad desea estimar, con un 95% de confianza un intervalo para el tiempo promedio que sus funcionarios administrativos emplean en las redes sociales en horas de trabajo.

M = X + Z. ‫ح‬ √n M= 3,7 +

1,3 . 1,96 √20

3,1 - 4,2



Si la Universidad desea un intervalo del 95% de confianza para el tiempo promedio que sus funcionarios administrativos emplean en las redes sociales en horas de trabajo, con un error de no más de 30 minutos, calcule el tamaño de muestra adecuado.