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• Sebastian Gabriel Gonzalez Bustamante

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CÁLCULO Actividad práctica – Semana 3 Sebastián González Bustamante RESPUESTAS

1. lim

x →2

√ x+ 47−7 5 x−10

( √ x + 47−7 )( √ x +47 +7 )

√ x +47 +7

x−2 ( √ x + 47+7 ) ( 5 x−10 ) lim ¿x → 2

1 1 1 ¿ 5 ( √ 2+ 47+7 ) 5¿ ¿ 70

2. x lim ∗ln ( 5 x 2 ) x→ 4 3

( 13 ) lim ¿ 3. lim

x →0

∗x∗ln ( 5 x 2 ) ¿

x→4

sen 7 x sen 3 x

( 13 )∗4∗ln (5∗4 ) 43 ln (80) 2

(

x −2 x−2 √ x+ 47+7 ¿ ( x + 47+7 )∗5 ( x−2 ) √ 5 x−10

)

lim

x→ 0

+¿

sin7 x = sin3 x

x→0

¿ 1

lim

x

¿¿

+¿

x→ 0 ¿¿

( x sin(7 x) sin(3 x) ) ¿

+¿

Límite= lim ¿ +¿

u→ 0 ¿¿

lim ¿

lim x→ 0

+¿

(

1 sin ( 7 x ) x

)

¿ lim

x →0

+¿

( sinx( 3x )) ¿

¿¿

lim ¿ 7 lim ¿ 7 lim ¿ ¿ 3 u → 0 ¿¿ 3 u → 0 ¿¿ +¿

x→ 0 ¿¿

+¿

+¿

7 7 lim −1 ¿ ¿ x v →0 1 sin ( v ) 3 +¿

(v

)

4.

Cuando se tiene una producción a largo plazo, su valor es de 25.000 U ( x )=

25.000 x 3 x 3 +0,7 x +0,05

lim ¿x → ∞

(

25.000 x 3 x3 ¿25.000∗lim ¿ ¿ x →∞ x3 +0,7 x +0,05 x 3 +0,7 x +0,05

25.000∗lim ¿ x →∞

)

(

(

)

1 ¿ 0,7 0,05 0,7 0,05 25.000∗¿lim ¿x → ∞ 1+ 2 + 3 ¿ 1+ 2 + 3 x x x x

lim ¿x → ∞ ( 1 ) + lim ¿ x→ ∞

)

(

)

0,7 0,05 + lim ¿ x →∞ ¿ ¿ ¿ 25.000∗1 =25.000 2 3 1 x x

( )

( )

x −9 ; si x >9 √ x −3 7 ; si x =9 5. f ( x )= 2 x −12 x +27 ; si∧x