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• Perla Ortiz

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Problema 1. En un proyecto de inversión se invierten 82,000 y generara flujos de efectivos anuales por 11,000 durante 16 años. Si el costo de capital es de 8.5% determine el Valor Presente Neto, la Tasa Interna de Retorno y la Razón de Beneficio a Costo del proyecto, de acuerdo con los resultados obtenidos ¿Qué se debe decidir y por qué? Datos: Inversión Inicial= Io= 82,000 Flujo de Efectivos Netos= Ft= 11,000 Tiempo= t= 16 años Costo de Capital= i= 8.5% Valor Presente Neto= VAN=VPN? Tasa Interna de Retorno= TIR=? Razón de Beneficio a Costo del proyecto=? Formula:

Sustituyendo los valores en la fórmula: VAN=-82,000+11,000/(1+0.085)ᶺ1+11,000/(1+0.085)ᶺ2+…+11,000/(1+0.0.85)ᶺ16 Se obtienen los siguientes resultados

AÑO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

FLUJO EFECTIVO -82000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000 11000

1/(1+i)ᶺn i=0.085 1.085 1.177225 1.277289125 1.385858701 1.50365669 1.631467509 1.770142247 1.920604338 2.083855707 2.260983442 2.453167034 2.661686232 2.887929562 3.133403575 3.399742879 3.688721024 VPN

VALOR PRESENTE -82000.00 10138.24885 9344.008155 8611.989083 7937.317127 7315.499656 6742.395996 6214.189859 5727.363925 5278.676428 4865.139565 4483.999599 4132.718525 3808.957166 3510.5596 3235.538802 2982.063412 12328.66575

VALOR PRESENTE ACUMULADO -82000 -71861.75115 -62517.743 -53905.75391 -45968.43679 -38652.93713 -31910.54113 -25696.35128 -19968.98735 -14690.31092 -9825.171358 -5341.171758 -1208.453233 2600.503932 6111.063532 9346.602334 12328.66575

2

El TIR se calcula con una hoja de Excel y se corrobora con una calculadora financiera en línea, la relación costo-beneficio se obtiene de dividir la sumatoria de los valores presentes entre la inversión inicial. Se obtiene los siguientes resultados: VAN= TIR= BENEFICIO/COSTO=

$12,328.67 Se acepta 10.82% Se acepta 1.15 Se acepta

Problema 2. Suponiendo que el proyecto tiene una inversión de $1´930,000 generando los siguientes flujos de efectivo durante los siguientes 6 años: Años

FNE

1 2 3 4 5 6

520,000 440,000 590,000 630,000 610,000 960,000

Si el costo de capital es de 24% determine el valor presente neto, la tasa interna de retorno y la razón de beneficio costo del proyecto. De acuerdo con los resultados obtenidos ¿Qué se debe decidir y por qué? Datos: Inversión Inicial= Io= 1´930,000 Flujo de Efectivos Netos= Ft= 520,000 + 440,000 + 590,000 + 630,000 + 610,000 + 960,000. Tiempo= t= 6 años Costo de Capital= i= 24% Valor Presente Neto= VAN=VPN? Tasa Interna de Retorno= TIR=? Razón de Beneficio a Costo del proyecto=?

Formula:

3

Sustituyendo los valores en la fórmula: VAN=-1´930,000 + 520,000/(1+0.24)ᶺ1 + 440,000/(1+0.24)ᶺ2 + 590,000/(1+0.24)ᶺ3 + 630,000/(1+0.24)ᶺ4 + 610,000/(1+0.24)ᶺ5 + 960,000/(1+0.24)ᶺ6 Se obtienen los siguientes resultados: AÑO

FLUJO EFECTIVO

0 1 2 3 4 5 6

1/(1+i)ᶺn i=0.24

-1930000 1 520000 1.24 440000 1.5376 590000 1.906624 630000 2.36421376 610000 2.931625062 960000 3.635215077

VALOR PRESENTE -1930000.00 419354.8387 286160.2497 309447.4841 266473.3666 208075.7215 264083.4117 -176404.9276

VALOR PRESENTE ACUMULADO -1930000 -1510645.161 -1224484.912 -915037.4274 -648564.0608 -440488.3393 -176404.9276

El TIR se calcula con una hoja de Excel y se corrobora con una calculadora financiera en línea, la relación costo-beneficio se obtiene de dividir la sumatoria de los valores presentes entre la inversión inicial. Se obtiene los siguientes resultados: VAN= TIR= BENEFICIO/COSTO=

-$176,404.93 Se rechaza 20.39% Se rechaza 0.9086 Se rechaza

En este proyecto se debe decidir no invertir ya que el resultado del VAN es menor a 0, y la TIR es menor al Porcentaje de costo del capital y la Razón Costo a Beneficio del Proyecto es menor a 1, por lo tanto, no es conveniente invertir, ya que no se recuperará ni la inversión inicial.

Problema 3. Un proyecto tiene una inversión inicial de $784,000 y una inversión diferida de $178,000, de igual forma se tiene un total de activo de circulante de $63,000 y los proveedores pueden financiar hasta $22,000, se tienen 4 socios y cada uno de ellos puede aportar $160,000, el banco más competitivo puede prestar fondos con una TIIE más 12 puntos, la TIIE actual es de 6.2%, si el crédito seria a 3 años con pagos vencidos mensuales iguales, determine la Tasa de Rendimiento Mínima Aceptable (TREMA).

Datos: Inversión Inicial= 784,000 Inversión Diferida=178,000

4 Activo Circulante= 63,000 Proveedores= 22,000 Socios= 640,000 TIIE Banco Anual= 12+6.2%= 18.2%= TIIE Mensual= 1.52% TIIE actual=6.2% Tiempo= 3 Años= 36 Meses Inversión Total=? Monto del Préstamo Bancario=? Pagos Fijos=? TREMA= ? Formula Inversión Total= Inversión Inicial + Inversión Diferida Inversión Total= 784,000 + 178,000 Inversión Total= 962,000 Recurso Disponibles= Activo Circulante + Proveedores + Socios Recursos Disponibles= 63,000 + 22,000 + 640,000 Recursos Disponibles= 725,000 Monto de Préstamo Bancario= Inversión Total – Recursos Disponibles Monto de Préstamo Bancario= 962,000 – 725,000 Monto de Préstamo Bancario= 237,000 Para calcular la cuota mensual se utiliza la siguiente formula: (Interés (1 + i) número de periodos) Cuota Mensual = Préstamo adquirido ((1 + Interés) números de periodos – 1) Sustituyendo los valores en la fórmula: (0.0152 (1+0.0152)36) Cuota Mensual= 237,000 ((1 + 0.0152)36 – 1) Cuota Mensual= 8,596.68

Con apoyo de una hoja de cálculo en Excel se obtiene la tabla de amortización, pago por intereses y pago de capital. Mes Saldo inicial

Amortizació n

Intereses Pago Total Saldo Final

5 1

237000.00

4994.28

3602.40

8596.68

232005.72

2

232005.72

5070.19

3526.49

8596.68

226935.53

3

226935.53

5147.26

3449.42

8596.68

221788.27

4

221788.27

5225.50

3371.18

8596.68

216562.77

5

216562.77

5304.92

3291.75

8596.68

211257.85

6

211257.85

5385.56

3211.12

8596.68

205872.29

7

205872.29

5467.42

3129.26

8596.68

200404.87

8

200404.87

5550.52

3046.15

8596.68

194854.35

9

194854.35

5634.89

2961.79

8596.68

189219.45

10

189219.45

5720.54

2876.14

8596.68

183498.91

11

183498.91

5807.50

2789.18

8596.68

177691.42

12

177691.42

5895.77

2700.91

8596.68

171795.65

13

171795.65

5985.38

2611.29

8596.68

165810.26

14

165810.26

6076.36

2520.32

8596.68

159733.90

15

159733.90

6168.72

2427.96

8596.68

153565.18

16

153565.18

6262.49

2334.19

8596.68

147302.69

17

147302.69

6357.68

2239.00

8596.68

140945.01

18

140945.01

6454.31

2142.36

8596.68

134490.70

19

134490.70

6552.42

2044.26

8596.68

127938.28

20

127938.28

6652.02

1944.66

8596.68

121286.26

21

121286.26

6753.13

1843.55

8596.68

114533.13

22

114533.13

6855.77

1740.90

8596.68

107677.36

23

107677.36

6959.98

1636.70

8596.68

100717.38

24

100717.38

7065.77

1530.90

8596.68

93651.60

25

93651.60

7173.17

1423.50

8596.68

86478.43

26

86478.43

7282.21

1314.47

8596.68

79196.22

27

79196.22

7392.90

1203.78

8596.68

71803.32

28

71803.32

7505.27

1091.41

8596.68

64298.06

29

64298.06

7619.35

977.33

8596.68

56678.71

30

56678.71

7735.16

861.52

8596.68

48943.55

31

48943.55

7852.74

743.94

8596.68

41090.81

32

41090.81

7972.10

624.58

8596.68

33118.71

33

33118.71

8093.27

503.40

8596.68

25025.44

34

25025.44

8216.29

380.39

8596.68

16809.15

35

16809.15

8341.18

255.50

8596.68

8467.97

36

8467.97

8467.97

128.71

8596.68

0.00

Para calcular el TREMA se utiliza la siguiente formula:

Tomando como base la Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio a 28 días y la tasa de inflación anual al mes de abril de 2016, se desarrolla la siguiente fórmula: Dónde: If = TIIE.- Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio a plazo de 28 días= 18.20%

6 f = Tasa de Inflación=2.60 Sustituyendo: i= ((1+0.182)/(1+0.0260)) -1 i= 0.1520=15.20%= TREMA INVERSION TOTAL MONTO DEL PRESTAMO BANCARIO PAGOS FIJOS MENSUALES TREMA

$ 962,000 $237,000 $8,596.68 15.20%