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• Christopher Aroni Mendoza

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“Año de la Universalización de la Salud”.

Servicio Nacional de Adiestramiento en Trabajo Industria

MATEMÁTICA

TEMA: SOLUCIÓN ENTREGABLE N°01. ESTUDIANTE: ALFARO CHOCCA; MADELEYN MAZIEL ESPECIALIDAD: ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL. INSTRUCTOR: EMILIO VILA DE LA CRUZ HUANCAVELICA - 2020

SITUACIÓN 01: La empresa transporta 198 toneladas de cable de acero, desde la ciudad de Arequipa a Cuzco, haciendo uso del servicio de dos camiones, donde la capacidad del camión “A” es 9 toneladas y la capacidad del camión “B” es 2/3 de la capacidad del camión “A”, si en total se hicieron 27 viajes, responder las siguientes preguntas: Datos: - Total, del transporte: 198 ton de cable de acero - Camión A: capacidad de 9ton 2 A 2(9) = =6 ton - Camión B: capacidad : 3 3 - Total, de viajes entre los dos camiones: 27 viajes A) Cuantos viajes hizo cada camión Número de viajes de camión A: X viajes Número de viajes de camión B: Y viajes X +Y =27……………… ecuación (1) 9 X + 6Y =198………ecuación (2)

-

Multiplicamos por -6 a ecuación (1) y le sumamos la ecuación (2)

−6 X −6 Y =−162 9 X + 6Y =198 3 X =36 X =12 X +Y =27 Y =15 RESPUESTA: el camión A = 12 viajes el camión B = 15 viajes

B) Cuantas toneladas de cable de acero transporto el camión de mayor capacidad Camión de mayor capacidad es A transporta: 9 X toneladas de cable de acero 9 ( 12 )=108 ton RESPUESTA: transporta 108 toneladas de cable de acero

C) Que partes del total de toneladas transportadas le corresponde a camión de menor capacidad Camión de mayor capacidad es B transporta: 6 Y toneladas de cablede acero 6 ( 15 )=90 ton 198 ton1 90 ton X Por regla de tres simples X=

90(1) 198 X=

5 11

RESPUESTA: el camión B trasporta los

5 del total de cable de acero 11

D) Suponiendo que usted tenga que recibir una factura por el servicio de transporte, ¿cómo debería ser llenada dicha factura? Considerar la siguiente tarifa de transporte por viaje. Camión “A” S/.1102,5 Camión “B” S/.735,75

SITUACIÓN 02: En esta situación de confinamiento social que se está viviendo a causa del COVID-19, la demanda por el servicio de internet ha aumentado; la empresa “COMUNTELC” ha participado en el proyecto de instalación de torres de comunicación para los distritos de San Jerónimo, Wánchaq, San Sebastián y Santiago en la ciudad del Cuzco, ya se cuenta con la autorización de la municipalidad del Cuzco para instalar 125 torres de comunicación.

La siguiente gráfica muestra el diseño que corresponde a la instalación de una torre de comunicación sostenida en el piso por dos cables.

Los puntos de amarre del cable en el piso tienen una separación de 12 metros y los puntos de amarre del cable a la torre, la divide en 3 partes iguales de la misma longitud. A) Calcule la distancia del amarre en el piso del cable más largo al pie de la torre. Sabemos que “a” es igual a = 2

4 , la distancia más larga es de2 a √ 3, entonces reemplazamos: √3

4 × √ 3=8 metros √3 B) Calcule la altura de la torre.

Sabemos que “a” es igual a ¿ Altura de la torre = ¿ 3

4 , , la altura de la torre es igual 3a, entonces reemplazamos: √3

4 12 12 × √ 3 12× √ 3 = = = =4 √ 3 metros . 3 √3 √ 3 √3 × √3

C) Calcule la longitud de cada cable. • Cable 2a ¿ 2 ×

4 8 8× √ 3 8 × √ 3 = = = =4.62 metros 3 √3 √ 3 √3 × √3

• Cable 4a ¿ 4 ×

4 16 16 × √ 3 16 × √3 = = = =9.24 metros 3 √3 √ 3 √3 × √3

D) ¿Cuántos metros como mínimo se necesitará para la instalación de las 125 torres de comunicación? ¿Por qué? Sustente su respuesta. Si para una torre se utiliza 13.86 metros de cable, para 125 será como mínimo: 125 ×13.86=1732.5 metro . E) ¿Cuánto varía la cantidad total de metros de cables de acero necesarios para las 125 torres de comunicación, si el ángulo de elevación de los cables respecto al suelo es de 37º? Si para una torre se utiliza 15m de cable, para 125 torres será: 15×125=1875 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠: • •

• Ángulo de elevación de 30° para 125 torres:1732 .5 metros. • Ángulo de elevación de 37° para 125 torres: 1875 metros.

Respuesta: La variación será de 142.5 metros.