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Educación Continua y a Distancia

SEDUCA

MICRECONOMIA 1

Actividad 6

Profesor:

Renato Santoscoy Arroyo

MICROECONOMIA 1

Prof: Renato Santoscoy

Instrucciones: Lee cuidadosamente cada una de las preguntas formuladas sobre la RESTRICCION PRESUPUESTARIA y respóndelas. Puedes auxiliarte del material que se encuentra en la plataforma SEDUCA así como de otros materiales en la red.

EJERCICIO Oscar es propietario de un negocio encargado de producir y distribuir arreglos florales. Uno de sus clientes le ha hecho un pedido y para ello le otorgó $5,500 pesos para elaborar dos tipos de arreglos (uno con rosas y otro con girasoles). El precio de cada arreglo con rosas es de $105 pesos y el precio de cada arreglo con girasoles es de $62 pesos. Basado en los datos anteriores: a) Exprese matemáticamente la restricción presupuestaria a la que se enfrenta Oscar Sea r=arreglo con rosas y g=arreglo con girasoles. Entonces 105𝑟 + 62𝑔 ≤ 5500 Es la expresión matemática que representa la restricción presupuestaria de Oscar.

b) Elabore un gráfico donde represente la restricción presupuestaria de Oscar. Situando en el eje de las ordenadas el arreglo de rosas y en el de las abscisas los arreglos de girasoles.

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c) Mencione dos posibilidades de arreglos que sean factibles producir para Oscar con el presupuesto de $5,500. Es claro que una posibilidad es la trivial, donde es posible un arreglo de rosas y un arreglo de girasoles, esto es: 𝑟=1 𝑦𝑔=1 Entonces 105(1) + 62(1) = 105 + 62 = 167 ≤ 550 Y se cumple la condición. Una segunda posibilidad es tomar r=10 y g=20 En este caso 105(10) + 62(20) = 1050 + 1240 = 2290 ≤ 5500 d) Determine la pendiente de la restricción presupuestaria encontrada 𝑑𝑒 105𝑟 + 62𝑔 = 5500 𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑟=− MICROECONOMIA 1

62 5500 + 105 105 Prof: Renato Santoscoy

Por lo tanto, la pendiente de la restricción es -62/105 e) Interprete el valor de la pendiente encontrada La pendiente nos indica la cantidad de arreglos de rosas que Oscar debe vender a $105 para satisfacer la restricción presupuestaria de $5500, si está vendiendo el arreglo de girasol a $62.

f) ¿Es factible para Oscar elaborar 30 arreglos con rosas y 60 arreglos con girasoles que le han solicitado? Si, No, Explique.

Si es posible pues 105(30) + 62(60) = 3150 + 1240 = 4390 ≤ 5500

g) ¿Qué tendría que suceder para que Oscar pudiera elaborar 20 arreglos de rosas y 70 de girasoles? Explique. 1) Aumentar el presupuesto, pues 105(20) + 62(70) = 2100 + 4340 = 6440 > 5500 2) Bajar el costo del arreglo de rosas a $58 y mantener constante el precio del arreglo de girasoles y el presupuesto, pues 58(20) + 62(70) = 1160 + 4340 = 5500 3) Bajar el costo del arreglo de girasoles a $48.57 y mantener constante el precio del arreglo de rosas y el presupuesto. 105(20) + 48.57(70) = 2100 + 3399.9 = 5499.9 h) Si el precio del arreglo de rosas y el presupuesto permanecen constantes ¿Cuál deberá ser el precio del arreglo de girasoles para que Oscar pueda elaborar 20 arreglos de rosas y 70 de girasoles? Sea x el nuevo precio del arreglo de girasoles, entonces

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105(20) + 70𝑥 = 5500 2100 + 70𝑥 = 5500 70𝑥 = 5500 − 2100 = 3400 𝑥=

3400 = 48.57 70

El nuevo precio del arreglo de girasoles debe ser de $48.57.

Para el mismo ejercicio suponga que parte de la restricción presupuestaria original y que el gobierno decide proteger a los floricultores nacionales de la competencia externa por lo que ambos productos reciben un subsidio del 25%. i) Grafique la nueva restricción presupuestaria de Oscar El 25% del precio del arreglo de rosas es (105)(0.25) = 26.25 Por lo que el precio con el subsidio es de 105 − 26.25 = 78.75 El 25% del precio del arreglo de girasoles es (62)(0.25) = 15.5, de modo que el precio con la subvención es de 62 − 15.5 = 46.5 Así que la restricción queda como 78.75𝑟 + 46.5𝑔 ≤ 5500 La grafica queda de la siguiente manera

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j) ¿Cambió la pendiente de la nueva restricción? Si, No, explique. El valor de la pendiente no cambia ya que los precios de ambos arreglos disminuyen en la misma proporción. La pendiente de la restricción con los precios originales es 𝑚1 = −

62 = −0.59 105

La pendiente de la restricción con los precios disminuidos por el subsidio es: 𝑚2 = −

46.5 = −0.59 78.75

Notamos que es la misma. k) Después del subsidio ¿es posible para Oscar producir los 10 arreglos de rosas y los 100 arreglos de girasoles? Si, No Explique. Si es posible pues con esa cesta no se agota el presupuesto (78.75)(10) + (46.5)(100) = 5437.5 < 5500 l) Señale una cesta de arreglos de rosas y girasoles agotarían el presupuesto de Oscar con la nueva restricción presupuestaria Sea r=35 y g=59 una cesta. Encontramos que ésta agota el presupuesto dado con la nueva restricción presupuestaria: (78.75)(35) + (46.5)(59) = 2756.25 + 2743.5 = 5499.75

m) Grafique mostrando la restricción original y la que contempla el subsidio así como la cesta (10,100)

P.D.1 Recuerda anotar las fuentes consultadas (páginas web, libros, revistas, artículos, periódicos, entrevistas, etc.) para responder tu actividad.

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La cesta (10, 100) en la restricción original es (105)(10) + 62(100) = 1050 + 6200 = 7250 Observamos que se sale del presupuesto.

En la gráfica se muestra la recta RS, que representa la restricción con subsidio, la recta RO, que representa la restricción original y la cesta (10, 100), representada por el punto E, que está dentro del presupuesto cuando se aplica el subsidio.

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