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PORTAFOLIO DE EJERCICIOS DE FISICA ELECTRICA

INTEGRANTES RODRIGUEZ GAVIRIA RONALD ENRIQUE SANTIAGO CHARRIS JORGE LUIS

PROFESOR ING. MARVIN MOLINA

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR FACULTAD INGENIERIA INDUSTRIAL GRUPO IV B DIURNO BARRANQUILLA 2007

2.1 Dos esferas metálicas pequeñas idénticas, de masa 0.2g, están suspendidas por medio de hilos ligeros de 30 cm, como muestra la figura. Las esferas tienen la misma carga eléctrica. Determine cuál es la magnitud de las cargas eléctricas si ellas alcanzan el equilibrio en un ángulo de 5o con respecto de la vertical.

Datos: m= 0.2g*1kg/100g= 2*10^-4 kg Θ= 5o D= 0.3m Ecuaciones de equilibrio. T SenΘ = F T CosΘ = m*g Eliminamos T T SenΘ = F/ T CosΘ = m*g ] dividimos T SenΘ / T CosΘ =F/ m*g TanΘ= F/mg

F= TanΘ * mg llamamos a esto 1. X= 2(0.3)* Sen (5o)= 5.22*10^-2m F=3.32*10^12 q^2 llamamos a esto 2. Igualamos en 1 y 2. 3.32*10^12 q2 = TanΘ * mg q2= Tan 5 *(2*10^-4 kg)(9.8 m/s2) / 3.32*10^12 N/C2 q2= Tan 5 *(2*10^-4 kg)(9.8 m/s2) / 3.32*10^12 kg*m/C2 q 2=

Tan 5 *(2*10^-4)(9.8 ) / 3.32*10^12 /C2

q2= 7.18*10^-9

2.2 Una carga de 2uC y una carga de 5uC están separadas una distancia igual a 3 cm. Determine en qué punto entre las dos cargas se puede colocar una tercera carga de tal manera que la fuerza eléctrica neta sobre ella sea igual a cero.

q1 =-2 uC q2 =5 uC D= 3*10^-2m F1=F 2 LA F SE ANULA. F1 = KCN|n2 2uC|*|5uC| / C2 * Xm

F2 = KC|2|*|5| / (D-X)2 Igualando KC1 |10/X2| uC= KC1 |10|uC/ (D-X)2 |10/X2|= |10|uC/ (D-X)2 igual a: 10 uC *(D-X)2 =10uC * X2 (D-X)2 = D-X= X D=2X 3*10-2m/2 = X X= 0.015

X2

2.3 Varias cargas eléctricas puntuales se localizan en los vértices de un rectángulo como muestran las figuras, determine la magnitud y la dirección del campo eléctrico en el punto P debido a estas cargas para cada ejercicio. Grafique el vector campo resultante. A-

Ep = E1+ E2 + E3 + E4

Ep = (|E1x|i- |E1y|j) + (-|E2x|i-|E2y|j) + (-|E3x|i+|E3y|j) + (|E4x|i+|E4y|j)

Ep = (|E1x|-|E2x|-|E3x|+|E4x|) i + (-|E1y| -|E2y|+ |E3y|+|E4y|) j |E1| = kc *q1/r2 =9*109 Nm2/C2 *(-15*10-6 C) / (9.013*10-2)2 m2 |E1| = -1.661 * 108 N/C |E2| = kc *q1/r2 =9*109 Nm2/C2 *(10*10-6 C) / (9.013*10-2)2 m2 |E2| = 1.107 * 107 N/C |E3| = kc *q1/r2 =9*109 Nm2/C2 *(20*10-6 C) / (9.013*10-2)2 m2

|E3| = 2.215 * 107 N/C |E4| = kc *q1/r2 =9*109 Nm2/C2 *(-12*10-6 C) / (9.013*10-2)2 m2 |E4| = -1.329 * 107 N/C 

| E1x |=| E1|* COS Θ =-1.661*108 *7.5 / 9.013 = -1.38* 108 | E1y |=| E1|* SEN Θ =-1.661*108 *-5 / 9.013 = 9.21* 107



| E2x |=| E1|* COS Θ = 1.107*107 *-7.5 / 9.013 = -9.21* 106 | E2y |=| E1|* SEN Θ = 1.107*107 *-5 / 9.013 = -6.14* 106



| E3x |=| E1|* COS Θ =2.215*107 *-7.5 / 9.013 = -1.84* 107 | E3y |=| E1|* SEN Θ = 2.215*107 * 5 / 9.013 = 1.2* 107



| E4x |=| E1|* COS Θ =-1.329*107 *7.5 / 9.013 = -1.10* 107 | E4y |=| E1|* SEN Θ =-1.329*107 *5 / 9.013 = -7.37* 106

Ep = (|E1x|-|E2x|-|E3x|+|E4x|) i (-1.38* 108+9.21* 106+1.84* 107-1.10* 107) i = -14390000 i

Ep = (-|E1y| -|E2y|+ |E3y|+|E4y|) j (-9.21* 107+-6.14* 106+1.2* 107-1.10* 107) j = -81330000 j 

i+j = -121390000 i- 813300000 j

Ep = -2.02*10^8

B-

Ep = E1+ E2 + E3

Ep = (|E1x|i + |E2y| j + |E4x|i -|E4y|j)

Ep = (|E1x|+|E4x|) i + (|E2y|-|E4y|) j |E1| = kc *q1/r2 =9*109 Nm2/C2 *(-15*10-6 C) / (15*10-2)2 m2 |E1| = -6 * 106 N/C |E2| = kc *q1/r2 =9*109 Nm2/C2 *(10*10-6 C) / (10*10-2)2 m2 |E2| = 9 * 106 N/C

|E4| = kc *q1/r2 =9*109 Nm2/C2 *(20*10-6 C) / (9.013*10-2)2 m2 |E4| = -3.3* 106 N/C 

| E4x |=| E4|* COS Θ = -3.3*106 *15 / (18.02*10-2) = -2.7* 108 | E4y |=| E4|* SEN Θ = -3.3 *107 * 10 / (18.02*10-2) = 1.8* 108

Ep = ((-6 * 106 N/C) -2.7* 107)) i + ((9 * 106 N/C) -1.8* 108)) i = (-2.76*10^8 N/C) i + (-1.71*10^8 N/C) j F= q*E

qT= q1+q2+q4 F= -17*10-6* (-2.76*10^8 N/C) i (-1.71*10^8 N/C) j F= 4.6*10^3 N/C) i (2.9*10^3 N/C) j

2.4 Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico necesario para hacer que un electrón “levite” Peso (W)= m*g (1) F= q*E (2) Igualamos en 1 y 2 m *g= q*E m*g/q= E

(q*11*10^-31kg * 9.8m/s2) / (1.6*10^-19C)= |E| 5.57*10^-11 N/C= |E| 2.5 Dos esferas de plata de 2gr cada una se encuentra a una distancia de 10 cm. a) Determine cuantos electrones se deben transferir de una esfera a la otra para que ambas tengan una carga de 15 uC. b) Determine qué porcentaje de electrones se deben transferir de una esfera a la otra para que ambas tengan una carga de 20 uC. (Trabaje con las esferas como si fueran cargas puntuales.) Datos: A. N= ? m= 2gr q1= 15 uC |e|= 1.6*10^-19 C q= N*e, por lo tanto N = |q|/e= 15*10^-6C/1.6*10^-19 = 9.365*10^13 electrones B. N= ? m= 2gr q1= 20 uC |e|= 1.6*10^-19 C q= N*e, por lo tanto N = |q|/e= 20*10^-6C/1.6*10^-19 = 1.25*10^14 electrones e total=1.78*10^3 % = e transf…/ e total * 100= 1.25*10^14/1.78*10^3*100= 7.02*10^12

2.6 Una pequeña esfera de 2 gr está suspendida por una cuerda de 20 cm de longitud en un campo eléctrico uniforme. Si la esfera esta en equilibrio cuando la cuerda forma una ángulo de 15o con la vertical, ¿cuál es la carga neta sobre la esfera?

Datos: m= 2*10^-4 kg Θ= 15o D= 0.2m Ecuaciones T SenΘ = F T CosΘ = m*g Eliminamos T T SenΘ / T CosΘ = F/m*g ] dividimos

TanΘ * m*g = F (2) X = (0.2)* Sen (15o)= 5.51*10^-2m F=9*10^9 Nm2/ C2 *q2 / (5.51*10^-2)2m2 F= 1.63*10^11 q2 (2) Igualamos en 1 y 2. 1.63*10^11 q2 = TanΘ * mg q2= Tan 15 *(2*10^-4 kg)(9.8 m/s2) / 1.63*10^11 N/C2 q 2=

Tan 15 *(2*10^-4)(9.8 ) / 1.63*10^11 /C2

q2= 5.67*10^-8