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Universidad Abierta y a Distancia de México Unidad 3 Actividad 1. Foro

Docente: Paula García Leija

Guillermina Hortensia Cruz Aparicio Matrícula: ES1822025185

Ciudad de México a 9 de Mayo de 2020.

Definición de Variable aleatoria discreta Se dice que una variable aleatoria x es discreta si el número de valores que puede tomar es contable (ya sea finito 0 infinito), y si este pueden arreglarse en una secuencia que corresponde con los enteros positivos. Una variable aleatoria discreta x representa los resultados de un espacio muestral en forma tal que por P(X = x) se entenderá la probabilidad de que x tome el valor de x. Entonces podemos decir que una variable aleatoria discreta x es discreta si satisface las siguientes propiedades.  

P(x) ≥ 0 para todos los valores x de X ∑ p ( x )=1 x

Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta Si se trabaja con varias variables aleatoria al mismo tiempo X y Y, entonces para identificar las funciones de probabilidad se puede denotar con las siguientes funciones como fx ( x ) y fy ( x ) , donde la variable aleatoria X o Y es un subíndice. La variable aleatoria se denotan con X y los valores se denotan con minúsculas x. Función de distribución de una variable aleatoria discreta Sea X una variable aleatoria discreta con rango de valores R X ={x 1 , x 2 , … , x k , … } la función de distribución (de probabilidad) de X se define para cualquier x ϵ R fijo como F ( x )= p ( X ≤ x ) =∑ f ( u). u≤x

Independencia de variables aleatorias Las variables x 1 , x 2 , … x n son independientes si Fx , … x n ( x 1 ,… X n )=F x 1 ¿ Para x 1 , x 2 , … , x n ∈ R Se deben cumplirse cuales quiera de números reales en particular p x1 =x1 , … , X n=x n= p ( x 1=x 1 ) … p ( x n=x n ) . Esperanza de una variable aleatoria discreta Sea x una variable aleatoria discreta con su función de probabilidad f(x), la esperanza de x, denotada E(X), es el número.

x . p ( X=x )= ∑ X . fx ( x ) . E(X)= X∑ ∈R x∈ R X

X

Si p(X=x) es una descripción exacta de las frecuencias relativas para una población de datos, entonces E(X)=μ la media o promedio de la población

Referencia bibliográfica Canavos, G. (1998). PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Aplicaciones y métodos. Estado de México: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE MÉXICO, S.A. DE C.V. https://ceit.unadmexico.mx/contenidos/DCEIT/BLOQUE2/MT/02/MPRO1/U3/desca rgables/MPRO1_U3_contenido.pdf