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ACOPLADORES DE IMPEDANCIA Juan Carlos Torres Salinas [email protected]

Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones, Universidad Nacional de Loja. Loja, Ecuador.

Summary -. In practice, most of antennas require couplers impedance between transmission line elements and radiators. Is why the researchers have focused on the analysis and design of feedback that allows reliable transmission where the implementation of these couplers can be done is the variety of ways, depending on the frequency and operating power In the analysis of impedance couplers it is often used convention that if the UN suffers circuit signal delay in the one angle θ is said that the lag is negative and therefore is considered a capacitive reactance and if otherwise Offset is positive is said to have a UN advance angle θ at the esta be both inductive study thus giving rise to three types of networks As the son of L T and π and you can also highlight the importance

and the benefits provided by transformer couplings and which by their nature these these can raise or lower the impedance and coupling more precisely Keywords -. Coupling impedance. Desface angle , radiation power , radiated elements Resumen.- En la práctica, la mayoría de las antenas requieren de acopladores de impedancia entre la línea de transmisión y los elementos radiadores. Motivo por el cual los investigadores se han centrado en el análisis y diseño de acoples que permita transmisiones fiables donde la implementación de estos acopladores puede hacerse en diversas formas, dependiendo de la frecuencia y potencia de funcionamiento. En el análisis de los acopladores de impedancia se suele emplear la convención de que, si el circuito sufre un retraso en la señal por un ángulo 𝜃 se dice que el desfasamiento es negativo y por ende se considera un reactancia capacitiva y de lo contrario si el desfasamiento es positivo se dice que tiene un adelanto de un ángulo de 𝜃 por lo tanto este será inductivo dando origen hacia al estudio de tres tipos de redes como son la L la T y la 𝜋 así como también se puede destacar la importancia y los beneficios que brindan los acopladores por trasformador ya que por sus características estos estos permite elevar o reducir la impedancia y un acople de manera más precisa Palabras clave.- Acoplamiento, impedancia. Angulo de desfase, potencia de radiación, elementos radiados

INTRODUCCIÓN. Los acopladores de impedancia son elementos indispensables para conseguir la máxima transferencia de potencia entre circuitos, entre los cuales se pueden destacar el acoplamiento de líneas de trasmisión de antenas. La función principal de los acopladores es lograr que el generador encuentre en sus terminales una impedancia compleja igual a la conjugada de su impedancia interna es de decir ZG* = RG – jXG y por el otro lado es decir el de la carga la impedancia de salida del acoplador también debe ser igual al complejo conjugado de la impedancia de carga ZL* Si el circuito cumple con etas condiciones se dice que las impedancias etan acopladas o adaptadas. Esto puede estar formado por circuitos con reactancias puras o mediante un transformador. la figura 1 describe la forma ideal de un acople de impedancias

Figura 1 Acoplamiento Ideal de Impedancias

Una vez comprendido el funcionamiento básico de un acoplador de impedancias podemos citar a las tres redes principales de acopladores REDES DE ACOPLADORES DE IMPEDANCIA Acopladores tipo L Se dice que es uno de los más simples y su configuración puede estar compuesta por inductores y capacitores es decir pose dos

reactasias una en serie u otra en paralelo como lo muestra la figura 2

la Q del circuito aumenta cuando aumenta el desfasamiento.

Figura 3 Acoplador en T Figura 2 Acoplador en L

Las ecuaciones que modelan este circuito son las siguientes

Las ecuaciones que modela este circuito se describen a continuación 𝑋3 =

𝑄=√

𝑋2 =

𝑅2 𝑋1 𝑅2 −1= | |=| | 𝑅1 𝑅1 𝑋2

±𝑅2 𝑄

𝑋1 =

𝑋1 =

𝑅1 𝑅2 𝑋2

Q es la carga del circuito. R1 es la resistencia de entrada en ohms R2 es la resistencia de salida en ohms. X1 es la reactancia de la rama en serie.

𝑋2 =

𝑅2 − 𝑋3 𝑡𝑎𝑛(𝜃)

𝑄2 = |

𝑅2 | 𝑋2

𝑊 𝑅1

𝐼2 = √𝐼1 2 + 𝐼2 2 − 2𝐼1 2 𝐼2 2 cos(𝜃)

X2 es la reactancia de la rama en paralelo.

𝑅3 = (𝑄2 2 + 1)𝑅2

SE debe tener en cuenta que la resistencia en paralelo con X2 siempre debe ser la mayor

Este tipo de acoplador, se puede describir en la figura 3 una de sus aplicaciones de uso es cuando en las impedancias de carga y del generador son puramente resistivas. Tiene la propiedad de que el desfasamiento es independiente de la relación entre las resistencias de entrada y salida y puede considerarse como formado por dos acopladores en L conectados espalda con espalda. En este circuito se tienen dos cargas una Q de entrada y otra de salida. Para calcular el ancho de banda del acoplador T, debe ignorarse la Q menor y, por otra parte,

𝑋1 | 𝑅1 𝐼1 = √

Donde:

Acoplador en T

𝑅1 − 𝑋3 𝑡𝑎𝑛(𝜃) 𝑄1 = |

𝑋1 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛 −1 ( ) 𝑅1

√𝑅1 𝑅2 𝑠𝑒𝑛(𝜃)

𝑋1 𝑋2 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) ± 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) 𝑅1 𝑅2 Donde R1 = Resistencia de entrada que “ve” la red T (W) R2 = Resistencia de salida que “ve” la red T (W) I1 = Corriente de entrada a la red T (A) I2 = Corriente de salida de la red T (A) I3 = Corriente a través del elemento en derivación (A) X1 = Reactancia del elemento de entrada de la red T (W) X2 = Reactancia del elemento de salida de la red T (W) X3 = Reactancia de elemento en derivación (W) W = Potencia de entrada (w) Q1 = Q con carga a la entrada Q2 = Q con carga a la salida R3 = Resistencia en el punto medio de la red T (W)

Para emplear las fórmulas anteriores es necesario conocer, o bien Q1 y Q2, o bien el ángulo de desfasamiento q, ya que de otra forma el sistema es indeterminado. La elección de un

ángulo arbitrario, si la fase no es importante, simplifica los cálculos. ACOPLADOR EN 𝜋 Este acoplador, se puede describir claramente en la figura 4, también puede considerarse como formado por dos acopladores en L y son válidas las consideraciones sobre la Q con carga realizadas para el acoplador T. En este caso se utilizan susceptancias en lugar de reactancias, a fin de simplificar los cálculos. La resistencia en el punto medio de una red p siempre es menor que R1 o R2. Se considera, además, que una red p es de retardo o fase negativa cuando Y3 es positiva y viceversa.

Entre los dispositivos más eficientes para el acoples de impedancias está el trasformador y entre los más comunes son los que están compuestos por núcleo de hierro a bajas frecuencias para que permitan el acople. La impedancia está directamente relacionada con el número de vueltas que tiene el trasformador, por lo que si se calcula con una precisión deseada el trasformador será un perfecto acople del circuito. En la figura 5 se puede describir el circuito como tal

Figura 5 Acople por Trasformador Donde la impedancia de entrada debe ser menor que la impedancia de salida Figura 4 Acoplador de π

Las ecuaciones que modelan este circuito se pueden describir como: 𝑌3 =

𝑌1 =

1 −𝑠𝑒𝑛(𝜃)√𝑅1 𝑅2

𝑡𝑎𝑛(𝜃) 𝑅1 − 𝑌3

𝑌2 =

𝑡𝑎𝑛(𝜃) 𝑅2 − 𝑌3

𝑄1 = |𝑅1 𝑌1 |

𝑄2 = |𝑅2 𝑌2 |

𝑉1 = √𝑅1 𝑊

𝑉2 = √𝑅2 𝑊

𝑉3 = √𝑉1 2 + 𝑉 2 − 2𝑉1 2 𝑉2 2 cos(𝜃) 𝑄2 2 + 1 𝑅3 = 𝑅2 Aunque se puede usar las ecuaciones que se aplicó en el T ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS POR TRANSFORMADOR

Y las ecuaciones que nos permiten determinar el acople del trasformador se describen en el siguiente proceso 1. Seleccionamos la carga deseada Q 2. Determinar 𝑋𝐿 = 𝑄𝑅𝑖 3. Determinamos la 𝑋𝐶1 que se la puede obtener de: 𝑋𝐶1 = √

𝑅𝑖 (𝑄2 + 1) −1 𝑅𝑙

4. Determinamos la 𝑋𝐶2 que se la puede obtener de: 𝑋𝐶2 =

𝑅𝑖 (𝑄2 + 1) 1 × 𝑋 𝑄 (1 − 𝐶1 ) 𝑄𝑅𝑙

5. Determinamos los valores tanta para L y para C 𝑋𝐿 1 𝑋𝐿 = 𝐶= 2𝜋𝑓 2𝜋𝑓𝑋𝑐

Con estas ecuaciones lo que se desea describir es la relación que existen entre la impedancia de la entrada con respecto a la de la carga que a su vez a ser igual al cuadro del cociente del número de vueltas en el devanado primario y devanado secundario respectivamente como se describe en la figura 6

Figura 6 Acoplamiento de impedancias con trasformador con núcleo de hierro BALUNES PARA ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS Un balun es un transformador de línea de transmisión conectado para realizar el acoplamiento de impedancias en un amplio intervalo de frecuencias El balun, además de su función de simetrización de la corriente, también puede tener un efecto de adaptación de impedancias

Relación de Transformación Esto suelen estar arrollado en un toroide, y los números de vueltas de los devanados primarios y secundario son iguales, originando así una relación de vueltas de 1:1 y una relación de acoplamiento de impedancias de 1:1 y se suele expresar mediante la notación n : 1 ó 1: m.

Relación de transformaci ón.

Impedanc ia de la antena en ohms.

Impedanc ia de la linea coaxial en ohms.

1:1

50

50

1.5 : 1

75

50

2:1

100

50

2.25 : 1

112.5

50

3:1

150

50

4:1

200

50

6:1 9:1

300 450

50 50

1 : 1.5

33

50

1: 2

25

50

1 : 2.25

22

50

1:3

17

50

1:4

12.5

50

Antenas balancead as "probable s" a conectar Dipolo, yagui, V invertida Dipolo, yagui, V invertida Delta, cuadro, loop,Bazoo ka Delta, cuadro, loop,Bazoo ka Delta, cuadro, loop,Bazoo ka Delta, cuadro, loop,Bazoo ka

Yagui, dipolo en "v" Yagui, dipolo en "v" Yagui, dipolo en "v" Yagui, dipolo en "v" Yagui, dipolo en "v"

La relación n : 1 debe entenderse con la impedancia alta en la antena y la baja en el cable coaxial. La relación 1: m debe entenderse con la impedancia baja en la antena y la alta en el cable coaxial.

Figura 7 Balun tipo toroide Acoplado

Las relaciones de transformación de los balun/unun se aplican para los siguientes valores de impedancia :

Los toroides de ferrita son tan efectivos que de hecho han reemplazado a los inductores con núcleo de aire en la mayoría de los diseños de transmisores modernos. Están disponibles en tamaños con diámetros desde una fracción de

pulgada hasta varias pulgadas. En la mayoría de las aplicaciones se requiere un número mínimo de vueltas para crear la inductancia deseada.

BIBLIOGRAFÍA [1] DISEÑO DE ACOPLADORES DE IMPEDANCIAS http://www.qsl.net/xe3rlr/balun.htm [2] C. Pérez Vega Departamento de ingeniería de Comunicaciones ACOPLADORES DE IMPEDANCIA http://personales.unican.es/perezvr/pdf/ACOPLA DORES%20DE%20IMPEDANCIA.pdf [3] O. Santa Cruz ADAPTADORES DE IMPEDANCIA http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/Cap11Adaptacion deimpedancias2008.pdf

Figura 8 Toroide reductor de impedancias con varias tomas

Figura 9 Toroide Elevador de impedancias con varias tomas

CONCLUSIONES  El

estudio de acopladores de impedancia es muy importante ya que des este depende la fiabilidad con la que un transmisor y un receptor puedan trasmitir si que exista exceso de pérdidas en estos

 Los acopladores de impedancia por transformador son muy utilizados por la versatilidad que prestan al momento de realizar un acople permitiendo obtener acoples con muy bajas perdidas



Los balun son esenciales en la práctica por sus características permitiendo mantener una estabilidad entre la fuente ya la carga ya que esto pueden reducir o elevar la impedancia para lograr un acople entre ambos

[4] J. Coronado Departamento de Telecomunicaciones UNC BALUN Y ADAPTADORES DE IMPEDANCIA http://es.slideshare.net/jcsanche1/balun-yadaptadores-de-impedancia-8485753