• Author / Uploaded
• Jayro Michael Arias

• Categories
• Transformador
• Inductor
• Energia electrica
• Corriente alterna
• Resistencia Eléctrica y Conductancia

Citation preview

ACOPLE DE IMPEDANCIAS Jayro Michael Arias Tandazo [email protected]

Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones, Universidad Nacional de Loja. Loja, Ecuador. Summary. - This article is aimed at the description of the types of couplers, and applicable in the area of telecommunications. Keywords. - Couplers, impedances, transformers, RF circuits. Resumen. - El presente artículo está orientado a la descripción de los tipos de acopladores existentes, y aplicables en el área de las telecomunicaciones. Palabras clave.Acopladores, transformadores, Circuitos RF.

Impedancias,

Fig.1. Esquema de una red de acoplamiento de impedancias.

II. I.

Introducción

En los sistemas de comunicación es frecuente necesitar interconectar distintas etapas para constituir un circuito con cierta funcionalidad, como podría ser el caso de los transmisores o receptores de radiofrecuencia, por ejemplo. Con objeto de contribuir a la máxima transmisión de potencia o tensión, existe la necesidad de adaptar las impedancias de estos subsistemas; caso de la transmisión de potencia de los transmisores a las antenas de radiación, por ejemplo. Existen, por tanto, dos tipos de adaptación de impedancias principalmente, aquellas que persiguen optimizar la máxima transferencia de potencia y las que tienen por objeto optimizar la máxima transferencia de tensión. La adaptación de impedancias consistirá en intercalar una red de acoplamiento entre los dos subsistemas tal que se consiga dicha adaptación de impedancia.

Impedancia

Si bien podernos afirmar, con cierta generalidad, que el concepto de resistencia eléctrica es más conocido, quizá convenga aclarar el término impedancia, el cual adquiere una especial importancia en los sistemas de comunicación. La resistencia eléctrica podría ser definida corno el valor de la oposición al paso de la corriente, bien sea de corriente continua o de corriente alterna, que presenta un resistor o una resistencia. Por otra parte, se define la reactancia como el valor de la oposición al paso de corriente alterna que tienen los condensadores y las bobinas (o inductancias). Cuando en un mismo circuito coexisten resistencias, condensadores y/o bobinas y trabajamos en el dominio de la frecuencia (circula corriente alterna), el valor de la oposición al paso de la corriente alterna es lo que denominamos impedancia.

La impedancia, por tanto, tendrá la misma magnitud que la resistencia eléctrica, ohmios, y estará formada por una componente resistiva, debida a las resistencias, y una componente reactiva, que tiene su origen en los condensadores y las bobinas presentes en el circuito. Queda expresada habitualmente como un número complejo: 𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋

Fig.2. Representación gráfica de la impedancia.

La impedancia, al igual que otras magnitudes eléctricas, suele expresarse en forma fasorial. A. Transferencia de potencia Si entre la fuente y la carga se coloca una etapa de adaptación de impedancia, se consigue que se transmita la máxima potencia posible a la carga dentro de un ancho de banda determinado (∆𝑓), como se muestra en la Figura 3.

La implementación de los adaptadores de impedancia puede llevarse a cabo de distintas maneras, en función de la frecuencia y la potencia de funcionamiento, siendo las configuraciones más empleadas tres: la geometría L, T y 𝜋. Normalmente no se desea que el acoplador disipe potencia, motivo por el cual se implementa con componentes puramente reactivos, tales corno bobinas y condensadores, pudiendo emplear distintas configuraciones como la geometría L, T y 𝜋. Si bien es cierto que la función principal de las redes de acoplamiento de impedancias es la de propiciar la máxima transferencia de potencia a la carga, otra importante función de las mismas es la de proporcionar filtrado y selectividad, es decir, que permitan que dicha transferencia de potencia se produzca en un determinado margen de frecuencias, caso de los amplificadores RF, donde debe restringirse la potencia entregada a la siguiente etapa. Por ejemplo, los amplificadores de clase C generan un elevado número de armónicos indeseables que no deben ser transferidos a la siguiente etapa, por lo que la red de adaptación de impedancias debe seleccionar la frecuencia que se debe amplificar y filtrar aquellos armónicos no deseados. B. Factor de calidad (𝑸)

Fig.3. Ejemplo de función de transferencia de potencia con adaptación de impedancias.

Cuando la red de adaptación está formada por elementos reactivos exclusivamente, se dice que es “no disipativa”; cuando incluye resistencias se dice que es “disipativa”.

Se define el factor de calidad o Q corno un parámetro que caracteriza el ancho de banda relativo de un oscilador respecto a su frecuencia de resonancia, siendo una medida de la selectividad del mismo. III.

Acoplador en L o redes L

El acoplador en L o redes L es una de las configuraciones más sencillas que existen para

adaptar impedancias, y consta de dos reactancias (normalmente un inductor o bobina y un capacitor o condensador), pudiendo adquirir varias configuraciones, todas en forma de L, lo que da nombre a estas.

En el caso de disponer de una red de acoplamiento como la de la Figura 5 donde 𝑍𝑠 > 𝑍𝐿, podría demostrarse que las ecuaciones de diseño (valores de L y C) vienen dadas por: 𝑋𝐿 = √𝑅𝑠 𝑅𝐿 − 𝑅𝐿2 𝑅𝐿 𝑄 =√ −1 𝑅𝑆 𝑋𝐶 =

𝑅𝑆 𝑅𝐿 𝑋𝐿

Fig.4. Cuatro posibles acopladores en L.

En función del valor de la impedancia de la fuente respecto de la carga se emplea una configuración u otra. Si La impedancia de la fuente es menor que la de la carga, se emplearán las configuraciones b) y d); en caso contrario se utilizarán las configuraciones a) y c). Además, las configuraciones a) y b) se comportan a su vez como filtros paso baja y las configuraciones e) y d) como filtros paso alta. Al depender ele la frecuencia Ja impedancia tanto del condensador como de la bobina, la adaptación de impedancias tendrá lugar a una frecuencia de trabajo, conocida como frecuencia de resonancia. Mediante la adecuada elección de la red de acoplamiento es posible adaptar la impedancia de la carga a la de la fuente a una frecuencia dada. Si suponemos que tanto Z5 como ZL son resistivas puras, algo que en la realidad raramente sucede, pueden obtenerse las ecuaciones de diseño para una red de acoplamiento donde 𝑍𝑠 < 𝑍𝐿 𝑦 𝑍𝑠 > 𝑍𝐿 .

Fig.5. Ejemplo de red de acoplamiento con 𝑍𝑠 > 𝑍𝐿.

Del mismo modo, si disponemos de una configuración como la que se muestra en la Figura 6, donde Z5 < ZL, podría demostrarse que las ecuaciones de diseño (valores de L y C) vienen dadas por:

𝑋𝐿 = √𝑅𝑠 𝑅𝐿 − 𝑅𝑠2 𝑅𝐿 𝑄 =√ −1 𝑅𝑆 𝑋𝐶 =

𝑅𝑆 𝑅𝐿 𝑋𝐿

Fig.6. Ejemplo de red de acoplamiento con 𝑍𝑠 < 𝑍𝐿.

IV.

Acopladores en T y 𝝅

Si bien es cierto que los acopladores en L son ampliamente utilizados en la adaptación de impedancias, estos presentan el inconveniente de no ser flexibles en cuanto a su selectividad, habiendo poco margen de control sobre la Q de la red de acoplamiento, que viene dada por las impedancias interna y de carga; lo que supone que en ocasiones no se consiga la selectividad deseada. Una posible solución al problema anterior es la incorporación de una nueva reactancia a la red de acoplamiento (emplear tres reactancias en lugar de dos).

Fig.8. Ejemplos de circuitos con redes de acoplamiento en T y Pi

Del mismo modo que en las redes L, las redes T y pi permiten aumentar o disminuir la impedancia, según se precise. Algunos de los esquemas más utilizados en la red en T son los que se muestran en la Figura 9, los cuales reciben también el nombre de red LCC, siendo ampliamente utilizados cuando se precisa adaptar la baja impedancia de salida de un amplificador a la alta impedancia de entrada de otra etapa de amplificación o una antena, por ejemplo.

Fig.7. Esquema de un acoplador en T con tres reactancias.

En la Figura 8 se muestran algunas configuraciones típicas de redes de acoplamiento con tres reactancias. La primera se conoce como red en n, dada su similitud geométrica con dicha letra, y la última es una red en T.

Fig.9. Ejemplo de redes en T con configuración LCC.

Suponiendo que disponemos de una configuración como la que se muestra en la Figura 10, con una red LCC, donde se han simplificado las impedancias de fuente y carga a impedancias puramente resistivas, con 𝑍𝑠 < 𝑍𝐿, las ecuaciones y procedimiento de diseño son como siguen:  

Seleccionamos la Q que deseamos para el circuito. Calcularemos el valor de la reactancia de la bobina mediante la siguiente ecuación de diseño:

V.

Acoplador de impedancias por transformador

Otro dispositivo ampliamente utilizado en el acoplamiento de impedancias es el transformador con núcleo de hierro. Mediante el ajuste adecuado de la relación de vueltas de las espiras del devanado del mismo puede lograrse la impedancia de carga deseada.

𝑋𝑙 = 𝑄 ∙ 𝑅𝑠 

Calcularemos el valor de la reactancia del condensador en serie con la carga mediante la siguiente ecuación de diseño: 𝑅𝑠 (𝑄 2 + 1) 𝑋𝐶 = 𝑅𝐿 √ −1 𝑅𝐿





Calcularemos el valor de la reactancia del otro condensador mediante la siguiente ecuación de diseño: 𝑅𝑠 (𝑄 2 + 1) 1 𝑋𝐶2 = ∙ 𝑋 𝑄 1 − 𝐶1 𝑄𝑅𝐿 Por último, calcularíamos los valores de L, C1 y C2 empleando las fórmulas: 𝑋𝐿 𝐿= 2𝜋𝑓 1 𝐶= 2𝜋𝑓𝑋𝐶

Fig.10. Esquema de adaptación con red LCC

Fig.11. Esquema de acoplamiento de impedancias mediante el empleo de un transformador con núcleo de hierro.

Si suponemos que disponemos de un esquema como el de la figura 11, la relación entre el número de vueltas de las espiras del primario (𝑁𝑝 ) y del secundario (𝑁𝑠 ) del transformador de núcleo de hierro y la impedancia de entrada (𝑍𝑠) y la salida (𝑍𝐿) viene dada por: 𝑁𝑝 𝑍𝑠 = ( )2 𝑍𝐿 𝑁𝑠 La ecuación antes descrita es únicamente valida cuando se emplean transformadores de núcleo de hierro. Si utilizamos transformadores con núcleo de aire, la relación de impedancias no responde a dicha fórmula. La utilización de este tipo de transformadores, si bien esta generalizada en aplicaciones RF para la adaptación de impedancias, es menos eficiente que el uso de transformadores con núcleo de hierro, ya que estos últimos propician que el campo magnético que se produce en el devanado primario quede confinado casi al

completo en el núcleo de hierro o ferrita, lo que tiene una ventaja fundamental, y es que no se radiara componente de RF en el mismo, cosa que si sucede en los transformadores de núcleo de aire, los cuales deben ser cubiertos con pantallas metálicas que impidan que estos interfieran con otros circuitos.

sintonizados. En la figura 14, se muestra un ejemplo de empleo de transformadores con núcleo toroidal para el acoplamiento entre dos etapas de amplificadores de clase C.

El transformador más utilizado en aplicaciones de RF es el trasformador toroidal, que se muestran en la figura 12. Fig.14. Ejemplo de utilización de transformadores toroidales para el acoplamiento de impedancias entre etapas de amplificadores de clase C.

VI.

Fig.12. Transformador de núcleo de hierro tipo toroidal

FIg.13. Esquemas de adaptadores de impedancia empleando autotransformadores.

Otras configuraciones posibles son el empleo de autotransformadores que emplean bobinados primarios con derivaciones, permitiendo acoplar impedancias entre etapas de RF, aumentando o disminuyendo las impedancias, tal y como los muestra las figura 13.

Acoplamiento de empleando baluns

impedancias

El ejemplo de transformadores también es útil cuando deseamos conectar sistemas o líneas balanceadas con línea no balanceadas, ya que entre los devanados no existe conexión eléctrica. Cunado empelamos un transformador de esta manera se dice que estamos empleando un transformador simétrico-asimétrico o simplemente un balun. El nombre de balun, para referirse a determinados transformadores, procede de balanced and unbalanced, es decir, balanceado y no balanceado. En la figura 15, se muestra un ejemplo de conexión de un generador balanceado a una carga no balanceada (es decir, conectada a tierra).

La gran mayoría de los nuevos diseños de circuitos de RF emplean transformadores toroidales, pudiéndose emplear los devanados primario y secundario como inductores Fig.15. Esquema de utilización de un balun para acoplamiento de generador balanceado con carga no balanceada.

Otra posible aplicación es la conexión de una fuente de señal no balanceada a una carga balanceada.

Fig.18. Ejemplo de utilización de un balun para la adaptación de impedancias con impedancia disminuida.

Fig.16. Esquema de utilización de un balun para acoplamiento de generador no balanceado con carga balanceada.

Fig.17. Ejemplo de utilización de un balun para la adaptación de impedancias con impedancia aumentada.

Los baluns, además de permitir la conexión de subsistemas balanceados con no balanceados, pueden utilizarse para la adaptación de impedancias. En la Figura 17 se muestra un ejemplo que permite aumentar la impedancia, de tal manera que la fuente «ve» una impedancia de carga equivalente cuatro veces inferior, lo que implica que el acoplamiento adecuado se producirá cuando la carga presente una impedancia cuatro veces la impedancia de la fuente. En la Figura 18 se muestra un segundo ejemplo para reducir la impedancia de la carga para el acoplamiento correcto.

Los transformadores también son útiles para conectar líneas balanceadas con líneas no balanceadas, puesto que entre los devanados no hay conexión eléctrica. Un transformador utilizado de esta forma se llama transformador simétrico-asimétrico (balun, for balancedunbolanced) o solo balun. Un buen ejemplo de un transformador balun se encuentra en la parte posterior de muchos televisores, donde este adapta un cable coaxial de televisión por cable (desbalanceado) de 75 Ω con una entrada de antena diseñada para cable plano bifilar de 300 Ω (balanceado). 





VII. Conclusiones El acople de sistemas es una característica de gran importancia en sistemas en cascada, así como también un parámetro para la conservación de la utilidad de dichos sistemas. La selectividad tanto como la estabilidad entre los sistemas, definen la red necesaria para su acoplamiento. La transferencia máxima de potencia y voltaje está determinado por el tipo de acoplamiento que se decida realizar. VIII. Bibliografía [1]. VAZQUEZ SERGIO G. Elementos de sistemas de telecomunicaciones. Paraninfo.1ra Edición. Pág. 65-75.

[2]. Balcells Josep. Interferencias electromagnéticas en sistemas electrónicos. Marcombo. 1ra Edición. Pág.236-242. [3]. Miranda José M. I Ingeniería microondas: técnicas experimentales . Prentice Hall. 1ra Edición. Pág.195-214.

de