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• DIRCE ROOSEL RINCÓN ROMÁN

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SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL 1. Hallar un número de 3 cifras que comience en 9, tal que al suprimirle el 9 el número resultante sea 1/21 del número original. Dar como respuesta la diferencia de las 2 últimas cifras. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2. La edad de un padre es ab años y la de sus hijos “a” y “b” años. Si hace dos años la edad del padre era 6 veces la suma de las edades de sus hijos, ¿dentro de cuántos años el padre cumplirá los 50 años? A) 24 B) 26 C) 27 D) 28 E) 10 3. Hallar un número de 3 cifras, tal que, si se le agrega la suma de sus cifras, dé como resultado 390. Dar como respuesta la cifra de las decenas del número original. A) 6 B) 8 C) 7 D) 9 E) 10 4. Hallar un número de 2 cifras sabiendo que al colocarle una cifra 5 a su derecha y una cifra 1 a su izquierda se obtiene un número que es igual a 25 veces el número original. Dar como respuesta el producto de sus cifras. A) 35 B) 30 C) 14 D) 42 E) 48 5. ¿Cuál es el número comprendido entre 200 y 300, tal que, si es leído al revés, resulta el doble del número que sigue al original? A) 295 B) 285 C) 275 D) 294 E) 284

8. Dado el numeral capicúa

b (a  1) (c  1) (a  2) b   (13  a) 2 Hallar “a . b . c” A) 12 D) 48

B) 18 E) 72

9. Sea N = ab y N1 = ba . Si a – b = 5; calcular N2. A) 7 225 B) 8 836 D) 2 496 E) 8 625

C) 36 N  N1 13

= 11 y

C) 1 496

10. Un numeral de dos cifras aumentado en el doble de sus cifras de decenas es igual al mayor numeral de dos cifras cuya suma de cifras es 16. Hallar el producto de las cifras del numeral. A) 8 B) 6 C) 10 D) 15 E) 21 11. Un numeral de dos cifras aumentado en el numeral que resulta de invertir el orden de sus cifras es igual a 44 veces la diferencia de sus cifras. Hallar el producto de sus cifras. A) 12 B) 18 C) 6 D) 15 E) 20 12. ¿Cuál es el número comprendido entre 200 y 300 tal que leído al revés y disminuido en 1, resulta el triple del número original? Dar como respuesta la suma de cifras del número. A) 6 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13

6. Hallar un número de 3 cifras distintas que sea igual a 37 veces la suma de sus cifras, si además su cifra intermedia es 9. Dar como respuesta la suma de sus cifras. A) 158 B) 18 C) 17 D) 16 E) N.A.

13. El cuádruple de un número es de la forma ab , pero si al número se le multiplica por 3 y luego se le divide entre 2, se obtiene ba ; hallar (a – b). A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. ¿Cuál es el número que, al agregarle un cero a la derecha, aumenta en 387? A) 23 B) 34 C) 43 D) 44 E) 32

14. Si a un número de tres cifras que empieza con la cifra 6, se le suprime esta cifra, el número resultante es 1/26 del número original. Hallar la suma de las cifras del número. A) 10 B) 15 C) 18

Aritmética D) 12

E) 16

15. Un número de dos cifras es igual a la suma de siete veces la cifra de mayor orden más nueve veces la cifra de las unidades. ¿Cuál es la suma de sus cifras? A) 7 B) 9 C) 12 D) 11 E) 13 16. Una persona nació en el año 19aa y en el año 19bb tuvo (4a + 5b) años. ¿Cuál fue el año en

que tuvo (a+b)2 años? A) 1981 B) 1967 D) 1976 E) 1971

C) 1955

17. Hallar la cifra de mayor orden de un número menor que 900, tal que la cifra de las unidades sea la mitad que la de las decenas y que ésta sea la cuarta parte de la de las centenas. A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 9 18. Si a – b = 4 y ab  ba = 154, hallar ab. A) 14 B) 36 C) 45 D) 59 E) 95 19. Hallar un número de 3 cifras que cumplan las condiciones siguientes: a. La primera es el doble de la tercera. b. La segunda es el triple de la primera. Dar como respuesta la suma de las cifras del número. A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 20. Hallar el valor de a x b, si: aba  aa  bb  354 A) 12 B) 14 C) 16 D) 24 E) 32 21. ¿Cuál es el menor número cuyas cifras suman 24? Dar como respuesta su cifra de mayor orden. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 RETO - CONAMAT

22. Dos recipientes contienen ab y ba litros de agua ( ab > 50). Cuando al primero se le agrega una cierta cantidad entera de litros de agua y al segundo se le extrae lo que ahora posee el

primero, resulta que en el primero hay el triple de lo que queda del segundo. Hallar la cantidad extraída en el segundo. A) 69 litros C) 72 litros E) 32 litros B) 71 litros D) 29 litros 23. A un número de 4 cifras se le agrega la suma de sus cifras, se procede de la misma forma con el número resultante y se obtiene finalmente 4 051. Halle la suma de cifras del número original. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 24. Si: abcabc  m.abc dedede  n.de halle: (m + n) A) 100 01 B) 99 999 D) 10101 E) 11102

C) 100 001

25. Halle el valor de a, si el número ab0ab es igual al producto de 4 números enteros positivos consecutivos. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 26. Expresar correctamente en el sistema de base N el numeral de la forma: (2 N  2)(3N  1) N (2 N  1) ( N ) ; N > 2 A) 11 021 D) 22 112

B) 21 011 E) 20 210

C) 21221