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• Jason Porras Poma

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7) Supongamos que en cierta etapa del proceso de producción de una vacuna, esta puede contener virus vivos. Se quiere realizar el control de seguridad de la vacuna para verificar que el proceso de producción funciona correctamente. Se establece los siguientes métodos de control: I.

De un matraz que contiene la vacuna se toma una muestra de volumen v y, si la muestra no contiene virus, se concluye que la vacuna tampoco tiene virus.

II. A partir de tener la vacuna en tres matraces, de cada uno se toma una muestra de volumen v y, si las tres muestras no contienen virus se concluye que la vacuna tampoco tiene virus. Consideramos una vacuna que contiene 5 virus vivos por cada 1000 cm3 ¿Cuál es la probabilidad de llegar a la conclusión equivocada de que la vacuna no contiene virus, si el volumen de la muestra es v= 600 cm3 y a) Se aplica el método I? b) Se aplica el método II? c) ¿Qué método de control recomendaría Ud.? Solución: Método I) No virus

vacuna tampoco

V Sí virus vacuna también

Método II)

• Si las 3 muestras no tienen virus entonces la vacuna tampoco

Aplicando Poisson: (hechos / unidad volumen) λ = La vacuna tiene 5 virus vivos / 1000 cm3 X = número de virus vivos en 600 cm3 1) Aplicando el Método 1 :

Para 3 virus vivos / 600 cm3

F(x) = P(X=x) = F(0) = P(X=0) =

= 0.0497 = 4.97%

*Se evalúa x=0 porque piden la probabilidad de que la vacuna no contenga virus. *Casi 5% es la probabilidad de llegar a la conclusión equivocada de que mi vacuna no tiene virus porque mi muestra tampoco los tuvo. 2) P(x=0) x P(x=0) x P(x=0) = P(x=0)3 = (4.97%)3 = 1.227x10-4x102% = 1.227x10-2 = 0.0123% *La probabilidad de llegar a la conclusión equivocada de que mi vacuna no tenga virus porque ninguna de las tres muestras presentó virus es del 0.01% 3) Se recomendaría el Método 2 porque mientras el método 1 tiene una probabilidad de casi 5% de estar equivocado el Método 2 es casi infalible con su 0.01% de probabilidad de error lo que se explica porque se repite 3 veces la extracción de 600cm3 de vacuna para analizar.