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BIBLIOTECA DEL PROFESORADO

GUÍA DIDÁCTICA La guía didáctica Matemáticas 2, para segundo curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.

PRIMARIA

Matemáticas

En su elaboración ha participado el siguiente equipo: TEXTO Y EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz ILUSTRACIÓN Quique Palomo Eduardo Leal Uguina DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

1

Dirección de arte: José Crespo. Proyecto gráfico: Pep Carrió. Ilustración de portada: Leila Méndez.

Jefa de proyecto: Rosa Marín. Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda. Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés y Jorge Gómez. Dirección técnica: Jorge Mira. Subdirección técnica: José Luis Verdasco. Coordinación técnica: Alejandro Retana. Confección y montaje: Jorge Borrego. Corrección: Cristina Durán y Nuria del Peso. Fotografías: J. Jaime; ARCHIVO SANTILLANA

© 2015 by Santillana Educación, S. L. Avenida de los Artesanos, 6 28760 Tres Cantos, Madrid Printed in Spain ISBN: 978-84-680-2747-0 CP: 663334 Depósito legal: M-14233-2015

Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.

Índice Mapa de contenidos...................................................  4

Guiones didácticos Unidad 11. El dinero ...................................................  6 Unidad 12. El calendario ............................................ 22 Unidad 13. Figuras planas.......................................... 38 Unidad 14. La división ................................................ 54 Unidad 15. El reloj ...................................................... 70

Mapa de contenidos Unidad

Números

1   Los números hasta el 99

Decenas y unidades Los números hasta el 99 Comparación de números

2   Sumas y restas sin llevar 3   La centena 4   Sumas llevando 5   Restas llevando

Operaciones

Números ordinales

Sumas sin llevar Restas sin llevar

La decena más cercana La centena

Relación entre suma y resta

Números del 100 al 199

Sumas llevando Restas llevando (pasando una decena a unidades)

Números del 200 al 299 Números del 300 al 399

Restas llevando

Números del 400 al 599

Sumas y restas sin llevar Sumas llevando

Números del 600 al 799

Restas llevando decenas o/y centenas

Geometría y medida

repaso trimestral

6   Sumas y restas con

números hasta el 599

7   Restas llevando con

números de tres cifras El centímetro y el metro El litro El kilogramo

8   Las unidades de medida 9   La suma

y la multiplicación

10   Multiplicaciones sin llevar

Números del 800 al 999

La suma y la multiplicación La tabla del 2 La tabla del 5 La tabla del 3 Multiplicaciones sin llevar La tabla del 4

repaso trimestral

11   El dinero 12   El calendario 13   Figuras planas 14   La división 15   El reloj

4

repaso trimestral

La tabla del 6

Monedas y billetes Problemas con dinero

La tabla del 7 La tabla del 8

El calendario

La tabla del 9

Polígonos Círculo y circunferencia Triángulos y cuadriláteros

Repartos y división Doble y mitad

Cuerpos geométricos

Horas y cuarto, horas menos cuarto Seguro, posible e imposible Simetría

Solución de problemas

Tratamiento de la información

Saber hacer

Pasos para resolver un problema

Recuento de datos

Elegir la talla de camiseta y el número de calzado

Problemas de suma o resta

Interpretación de tablas no numéricas

Organizar una excursión

Problemas de suma o resta (… más/menos que…)

Interpretación de tablas

Elegir en qué silla hay que sentarse

Problemas de resta (¿Cuántos... más que...?)

Construcción de tablas

Preparar los dorsales de tres carreras

Problemas de resta (¿Cuántos... menos que...?)

Interpretación de croquis

Utilizar números para hacer clasificaciones

Ensayo y error

Interpretación de gráficos de barras (1 característica, verticales)

Revisar el material de una obra

Buscar datos en un texto

Interpretación de gráficos de barras (1 característica, horizontales)

Preparar una exposición de fotos

Buscar e inventar el dato que falta

Representación de datos en gráficos de barras

Conseguir una cantidad de zumo de distintas formas

Problemas de una operación (suma, resta o multiplicación)

Interpretación de diagramas de árbol

Calcular las personas que hay en varios grupos

Inventar la pregunta

Interpretación de dibujos con medidas

Calcular el precio de un pedido a fábrica

Problemas de dos operaciones (suma y resta)

Interpretación de precios

Calcular cuánto cuestan varias entradas

Problemas de dos operaciones (suma o resta y multiplicación)

Interpretación de gráficos de barras (2 características, verticales)

Encontrar la fecha adecuada

Problemas de dos operaciones (buscar datos)

Interpretación de gráficos de barras (2 características, horizontales)

Diseñar un juego

Problemas de dos operaciones (doble o mitad)

Representación de datos en gráficos de barras (2 características)

Construir la maqueta de un tren

Inventar problemas (de una operación)

Interpretación de pictogramas

Organizar una marcha en bicicleta

5

11

El dinero

Contenidos de la unidad SABER

OPERACIONES Y MEDIDA

•  La tabla del 6. •  Monedas y billetes.

•  Construcción y memorización de la tabla del 6.

OPERACIONES Y MEDIDA

•  Resolución de problemas reales utilizando las tablas conocidas, y la multiplicación sin llevar. •  Reconocimiento de las monedas y billetes. •  Expresión de cantidades de dinero en distintas formas. •  Resolución de problemas reales en los que aparezcan cantidades de dinero.

SABER HACER RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

•  Resolución de problemas de dos operaciones (suma y resta).

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

•  Interpretación de precios.

 

•  Calcular cuánto cuestan varias entradas.

TAREA FINAL

•  Interés por conocer y aprender las tablas de multiplicar.

SABER SER

FORMACIÓN EN VALORES

•  Valoración de la utilidad de saber resolver situaciones de compra. •  Curiosidad e interés por saber interpretar precios de distintos artículos.

6

Banco de recursos para la unidad BIBLIOTECA DEL PROFESORADO

RECURSOS DIGITALES

Programación didáctica de aula

LibroMedia •  Unidad 11: actividades y recursos.

Recursos para la evaluación • Evaluación de contenidos. Unidad 11: pruebas de control B y A.

MATERIAL DE AULA

•  Evaluación por competencias.

Sobre del alumno

•  Rúbrica. Unidad 11.

Láminas

Enseñanza individualizada

OTROS MATERIALES DEL PROYECTO

•  Plan de mejora. Unidad 11. •  Programa de ampliación. Unidad 11.

Cuaderno del alumno

Proyectos de trabajo cooperativo

•  Tercer trimestre. Unidad 11.

• Proyecto del tercer trimestre.

Solución de problemas. Método DECA

Recursos complementarios

ES0000000001936 532283_Cdno_Matematicas_2-3_18670

•  Números a la carta. •  Fichas para el desarrollo de la inteligencia. cas áti Matem

Proyectos interdisciplinares

áticas Matem stre

IA PRIMAR

Tercer trimestre

IA

trime Tercer

Tercer

re trimest

PRIMAR

•  Proyecto lingüístico.

Matemáticas

RIA PRIMA

• Habilidades básicas y dificultades de aprendizaje.

Tercer trimestre

tre trimes Tercer

CUADERNO

PRIMARIA

Aprendizaje eficaz

áticas Matem

3

al_1867

Trimestr

as_2-3_

tematic

129_Ma

485 662

000024

ES0000

PRIMARIA

CUADERNO

Matemáticas

•  Programa de educación en valores.

ES0000000001936 532283_Cdno_Matematicas_2-3_18670.indd 1

•  Programa de educación emocional.

07/11/2014 14:43:31

9 014 14:28:1

07/11/2

•  Inteligencias múltiples. l_18673.indd

1

imestra

aticas_2-3_Tr

_Matem

485 662129

000024

ES0000

SUGERENCIA DE TEMPORALIZACIÓN

Abril

Mayo

Junio

7

Propósitos •  Activar conocimientos previos sobre la multiplicación y el dinero. •  Repasar las tablas del 2, 3, 4 y 5 y el conteo de cantidades de dinero pequeñas.

11

El dinero

Un parque acuático

NOTAS

3€

Para celebrar su cumpleaños, Gema está pasando el día con sus amigos en el parque acuático. ¡Es divertidísimo! ¿Cuántas personas van en una barca verde? ¿Y en 2 barcas verdes? ¿Cuántas personas montarán en 5 motos rojas? ¿Y en 6 motos? Eduardo ha entregado un billete de 5 euros para pagar el refresco. ¿Cuánto dinero le devolverán? EXPRESIÓN ORAL. ¿Puedes pagar un refresco con una moneda? ¿Y con varias? Explica con cuáles.

encia Intelig stica lingüí SABER HACER

TAREA FINAL

Calcularás cómo pagar el precio de varias entradas a un parque.

154 ciento cincuenta y cuatro ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 4

Trabajo colectivo sobre la lámina Comente con la clase estos aspectos de la lámina inicial: •  Las situaciones en las que se usa la multiplicación. La primera pregunta permite trabajar con los alumnos una situación real en la que la multiplicación nos resulta de gran utilidad. Pídales que enuncien qué operación hay que realizar para resolver cada pregunta y escríbala en la pizarra. Recuerde con ellos cómo la multiplicación nos permite resolver sumas de sumandos repetidos de manera muy sencilla. Anímelos a plantear otras preguntas similares a partir de la lámina. •  Las monedas y billetes. La segunda pregunta requiere que los alumnos obtengan el precio del refresco a partir del dibujo en primer lugar. Pregúnteles qué operación hay que

8

26/05/2015 13:14:53

realizar para responderla y más tarde pídales que digan de qué posibles maneras podrán devolverle a Eduardo los 2 € (2 monedas de 1 €, 4 de 50 céntimos…). •  La expresión de cantidades de dinero. La tercera cuestión permite a los alumnos recordar tanto las distintas monedas como sus valores. Trate de que aporten todas las soluciones posibles.

Educación en valores El contexto de la lámina permite comentar con los alumnos valores importantes como la importancia de disfrutar el tiempo libre adecuadamente, el respeto a los demás a la hora de convivir… Anímelos a compartir sus experiencias y pídales que aporten ejemplos de comportamientos positivos.

UNIDAD

¿Qué sabes ya?

NOTAS

LAS TABLAS DEL 2, 3, 4 Y 5 1

11

Calcula.

2375 4365

14 24

3385 5395

2 3 3 3

24 45

7 1 3 4

69

284

LOS CÉNTIMOS Y LOS EUROS 2

3

Rodea el valor de cada moneda o billete. 1 céntimo

2 céntimos

1 euro

2 euros

5 céntimos

10 céntimos

5 euros

10 euros

¿Cuánto dinero hay? Calcula y completa.

5

Euros

4

7

25 7

20 1 10 1 1 5 31

Céntimos

Ha¥

1

€

¥

31

©éntimofi.

RAZONAMIENTO.

Calcula y contesta. Rafa tiene más de 2 € pero menos de 3 €. ¿De qué color es su hucha?

R”oså.

ciento cincuenta y cinco 155 ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 5

Actividades previas

26/05/2015 13:15:03

3   Deje que los alumnos cuenten por sí mismos el dinero.

Señale la importancia de contar en primer lugar los euros y después los céntimos.

Trabaje verbalmente el proceso que se debe seguir en el algoritmo de multiplicación sin llevar y recuerde con los alumnos las distintas monedas del sistema monetario y los billetes de 5 € y 10 €.

4   Una vez realizada, pida a los alumnos que digan otras cantidades de dinero comprendidas entre 2 € y 3 €.

Actividades del libro del alumno

Competencias

con la clase. Pida a un alumno que enuncie una multiplicación y haga que otro compañero diga su resultado.

•  Comunicación lingüística. En la actividad de Expresión oral pida a los alumnos que respondan de forma clara y razonada. Anímelos a ser precisos en sus exposiciones.

2   Antes de realizarla, pregunte a la clase a cuántos céntimos equivale 1 euro y escriba en la pizarra esa equivalencia para que la tengan presente. Recuerde también con ellos las monedas y billetes que ya conocen.

•  Aprender a aprender. Señale que en esta unidad van a aprender una nueva tabla, la del 6, y a resolver situaciones reales en las que aparezcan cantidades de dinero. Comente que estos conocimientos se construyen sobre otros previos.

1   Una vez corregida, trabaje otros ejemplos de las tablas

9

La tabla del 6 Propósitos David y sus amigos han ido a la feria. ¿Cuántas personas pueden subir en el tren?

•  Construir la tabla del 6 a partir de sumas de sumandos iguales. •  Memorizar la tabla del 6.

Hay 4 vagones con 6 personas en cada uno.

•  Aplicar la tabla del 6 para resolver problemas.

Secuencia didáctica

6

1.º  Calcular con una multiplicación el número de elementos que hay en un dibujo.

1

6 1 6 5 24 3 4 5 24 subi® 24 πersonafi.

6 6

P¤e∂e>

1

2.º  Trabajar la tabla del 6. 3.º  Calcular multiplicaciones sin llevar. 1

4.º  Aplicar la multiplicación para resolver problemas a partir de un dibujo.

¿Cuántas flores hay en total? Cuenta y completa.

5.º  Resolver problemas utilizando la multiplicación.

6 Previsión de dificultades

2

•  La memorización de las tablas sigue siendo la principal dificultad. Trabaje con los alumnos este aspecto mediante la realización de numerosas actividades lúdicas.

3

6305

Más recursos – Tabla del 6.

3

5

5

30

6345

18 0

6375

24 42

6395 6365

54 36

6385

48 6 3 10 5 60

Multiplica.

3 1 3 6

•  Sobre del alumno:

6

Consulta la tabla del 6 y completa.

6335

3

2 5 12

186

4 0 3 6

240

5 1 3 6

306

7 0 3 6

420

9 1 3 6

546

156 ciento cincuenta y seis ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 6

Actividades previas Repase con los alumnos las tablas que ya conocían, en especial aquellos productos en los que aparece el factor 6. Hágales ver que, en la tabla del 6, solo deben aprenderse los productos 6 3 6, 6 3 7, 6 3 8 y 6 3 9, ya que el resto los conocen por la propiedad conmutativa.

Presentación del contenido Trabaje en común el cuadro teórico. Muestre una vez más la relación entre la suma y la multiplicación y comente la utilidad de esta última para resolver muchas situaciones reales. Haga en la pizarra la construcción de la tabla del 6 de manera similar a como se hizo con las tablas anteriores, tanto partiendo de las sumas repetidas como construyendo la serie

10

26/05/2015 13:15:08

desde el 0 hasta el 60 sumando 6 cada vez. También puede entregar elementos del sobre del material para que los alumnos hagan grupos de 6 y escriban a partir de ellos la multiplicación asociada.

Actividades del libro del alumno 1   Pregunte a los alumnos cuántos elementos hay en cada

grupo de los dibujos y qué multiplicación hay que realizar para obtener el número total. 2   Después de realizar esta actividad, refuerce el trabajo con las tablas repasando las ya conocidas mezcladas con la nueva tabla del 6. 3   Asegúrese de que la clase domina el algoritmo de la mul-

tiplicación sin llevar.

11 4 4

11

Observa y calcula. ¿Cuántas patas tienen 6 abejas?

6

NOTAS

¿Cuántas patas tienen 8 hormigas?

6 5 36

3

T^e>e> 5

UNIDAD

36

6 3 8 5 48

patafi.

T^e>e>

48

patafi.

Lee y resuelve. •   Manolo compra para una fiesta 21 cajas de 6 helados cada una. ¿Cuántos helados compra en total? Datos

21 y 6 Operación

Solución

—omprå

126

21 x 6 126

™eladofi.

•   Sara coloca 6 tomates en cada bandeja. Prepara 40 bandejas. ¿Cuántos tomates coloca? Datos

40 y 6 Operación

Solución

—olocå

40 x 6 240

240 toma†efi.

DICTADO DE NÚMEROS Sugerencia: números hasta el 999.

ciento cincuenta y siete 157 ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 7

4 y 5   La resolución de situaciones reales permite a los

alumnos cobrar conciencia de la aplicación de sus aprendizajes. Pida a los alumnos que razonen qué operación llevan a cabo en cada una y por qué.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Trabajo con tablas. Prepare tarjetas con las multiplicaciones de las tablas del 6 y sus resultados y únalas a las tarjetas ya preparadas en unidades anteriores. Realice actividades en forma de juegos para repasar todas las tablas conocidas hasta el momento. •  Propiedad conmutativa. Insista en el trabajo con esta propiedad, de gran importancia por sus aplicaciones. Enuncie

26/05/2015 13:15:12

una multiplicación, y pida a los alumnos que digan si podrían calcularla, ya sea porque pertenece a las tablas que ya saben o aplicando esta propiedad.

Competencias •  Competencia social y cívica. Las situaciones de la actividad 5 aportan contextos en los que es sencillo trabajar valores asociados a esta competencia, como pueden ser la importancia de las celebraciones sociales y de seguir un comportamiento adecuado en ellas, el respeto por todas las profesiones y la necesidad de realizar nuestro trabajo de la mejor manera posible... Anímelos siempre a comportarse correctamente y a realizar sus tareas con responsabilidad y dando lo mejor de sí mismos.

11

Monedas y billetes

Propósitos •  Conocer el valor de las monedas.

MONEDAS

•  Reconocer los billetes de 5, 10, 20 y 50 €.

Céntimos

BILLETES Euros

•  Trabajar la equivalencia entre euro y céntimos. •  Expresar cantidades de dinero de distintas formas.

Secuencia didáctica

1 euro son 100 céntimos

1.º  Calcular la cantidad de dinero que hay en un conjunto de billetes y monedas.

1

2.º  Expresar en céntimos una cantidad de dinero dada en euros y céntimos.

1

€5

100 céntimos

¿Cuánto dinero hay? Calcula y escribe.

3.º  Expresar de forma abreviada usando la coma una cantidad de dinero dada en euros y céntimos.

2

4.º  Reconocer las monedas y billetes necesarios para pagar una cantidad de dinero.

eurofi ¥ 16

€

¥

73

15

©éntimofi ©éntimofi

Previsión de dificultades •  El paso de unas expresiones a otras puede ser dificultoso. Realice múltiples actividades en ese sentido.

Más recursos

100 céntimos 5 1

euro

1

€y

100 céntimos 5 2 euros

•  Sobre del alumno: –  Monedas y billetes.

158 ciento cincuenta y ocho ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 8

Actividades previas Hable con sus alumnos sobre las diferentes monedas y billetes que conocen y pídales que los describan: formas, colores... Deje que se expresen libremente y cuenten sus experiencias con el dinero.

Presentación del contenido Comente con los alumnos los monedas y billetes que aparecen en las fotografías y pídales que vayan diciendo el valor de cada uno de ellos. Haga que comenten las características de cada moneda y billete y realice en la pizarra un listado de todos ellos. Escriba también la equivalencia 1 euro = 100 céntimos y muestre su similitud con la relación ya conocida 1 centena = 100 unidades. Las monedas y billetes del sobre del

12

26/05/2015 13:15:28

alumno pueden ser útiles para realizar, de forma manipulativa, algunas de las actividades planteadas en la doble página y otras diferentes, como, por ejemplo, un pequeño mercadillo.

Actividades del libro del alumno 1   Al corregir en común, haga hincapié en la relación entre euro y céntimo, tanto en un sentido, 1 € = 100 céntimos, como en el otro, 100 céntimos = 1 €. 2   Antes de realizarla, trabaje con los alumnos la relación eu-

ro-céntimo con preguntas del tipo ¿cuántos céntimos son 2 €? ¿Y 3 €? ¿Y 4 €? 3   Comente en común el ejemplo resuelto, señalando que el número delante de la coma expresa los euros y el número de detrás (que siempre debe tener dos cifras) los céntimos. Des-

UNIDAD

11 4 2

¿Cuántos céntimos son? Completa.

100 1  47  5   100  1  60  5   200 1  39  5   300 1  5  5

•   1 € y 47 céntimos    •  1    € y 60 céntimos  •  2    € y 39 céntimos  •  3    € y 5 céntimos  3

Notas

147 céntimos 160 céntimos 239 céntimos 305 céntimos

¿Cómo se escriben los precios? Observa el ejemplo y relaciona.  

3 € y 28 céntimos

5 € y 64 céntimos  • 

•  2,30 €

 

3 , 28 €

36 € y 15 céntimos  • 

•  5,64 €

 

  2 € y 30 céntimos  • 

•  7,09 €

 

18 € y 70 céntimos  • 

•  18,70 €

  7 € y 9 céntimos  • 

•  24,08 €

24 € y 8 céntimos  • 

•  36,15 €

El número de céntimos siempre tiene 2 cifras.

    4

11

¿Qué dinero hay en cada monedero? Rodea. 6,07 €

21,60 €

CÁLCULO MENTAL 2 3 5  

2 3 8 

3 3 4 

3 3 7 

5 3 6 

539

4 3 2  

4 3 6 

4 3 9 

6 3 3 

6 3 5 

638

ciento cincuenta y nueve 159 ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 9

26/05/2015 13:15:37

terial del sobre del alumno.

•  Equivalencias entre monedas. Pida a los alumnos que hallen equivalencias entre las monedas y las enuncien. Por ejemplo: una moneda de 50 céntimos equivale a 5 monedas de 10 céntimos o a 10 monedas de 5 céntimos o a 50 monedas de 1 céntimo.

Otras actividades

Competencias

PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE

•  Aprender a aprender. Es importante que los alumnos sean conscientes, en todo momento, de sus progresos en el conocimiento. Hágales ver cómo su manejo del dinero y de sus expresiones ha aumentado en este curso, lo que les permite afrontar por sí mismos mayor número de situaciones reales y comprender mejor todo lo relacionado con las expresiones monetarias.

pués de realizarla, pregúnteles cómo expresarían 4 € y 9 céntimos y 4 € y 90 céntimos para ver si han entendido bien esta nueva forma de expresar las cantidades de dinero. 4   Trabaje actividades similares a esta con la ayuda del ma-

•  Práctica con el material. Enuncie en voz alta distintas cantidades de dinero, expresadas de formas variadas, y pida a los alumnos que las reúnan usando las monedas y billetes del material. A continuación, haga una puesta en común comentando las distintas formas posibles de reunir esa cantidad.

13

Problemas con dinero

Propósitos •  Resolver problemas reales en los que intervengan cantidades de dinero expresadas de distintas formas.

Olga compra un cuaderno y un rotulador. ¿Cuánto tiene que pagar? 1,45 €

Expresa todos los precios en céntimos y después suma.

Secuencia didáctica 1.º  Resolver problemas de dinero con una cantidad dada en euros exactos y otra en euros y céntimos, pasando ambas a céntimos y operando.

0,80 €

145 1 80

1,45 € 5 1 € y 45 céntimos 5 145 céntimos 0,80 € 5 80 céntimos 225 céntimos 5

2.º  Resolver problemas de dinero con cantidades expresadas en euros y céntimos, pasando ambas a céntimos y operando.

T^e>æ q¤æ paga®

3.º  Hallar el valor total de conjuntos de monedas iguales, usando la multiplicación y expresando el resultado de distintas formas.

1

2

225 2 € y 25 céntimos

eurofi ¥

25

©éntimofi.

Expresa en céntimos y calcula. Jorge compra un balón que cuesta 3,40 €. Paga con un billete de 5 €. ¿Cuánto le devuelven?

Previsión de dificultades

Datos

•  Deje claro a los alumnos que antes de realizar cualquier operación deben expresar en céntimos todas las cantidades que intervengan.

Operación

•  Sobre del alumno: –  Monedas y billetes.

Solución

3 € y 40 céntimos 5 340 céntimos 500 céntimos

3,40 € 5 5€5

Más recursos

3,40 €

500 - 340 160

Læ ∂ev¤el√±>

160 céntimos 1 1€

¥

€y

60

60 céntimos

©éntimofi.

160 ciento sesenta ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 10

Actividades previas Recuerde con los alumnos las monedas y billetes que conocen y realice actividades de paso entre las distintas expresiones de las cantidades de dinero, en especial, del paso a céntimos de las demás.

Presentación del contenido Lea la situación planteada y pida a un alumno que razone qué operación hay que realizar para resolverla. Una vez establecida, señale que para poder sumar ambas cantidades tenemos que expresar ambas en céntimos, ya que no sabemos operar con las expresiones que tienen la coma. Es muy interesante utilizar, como apoyo inicial, las monedas y billetes del sobre del alumno en estas operaciones con cantidades de dinero,

14

26/05/2015 13:15:41

ya sea de forma paralela al cálculo numérico o bien posteriormente como comprobación de esos cálculos. En ambos casos, les ayudará a comprender mejor el proceso que se lleva a cabo. Deje claro a los alumnos la importancia de expresar siempre todas las cantidades en céntimos antes de operar. Comente también que el resultado final es mejor expresarlo en euros y céntimos, ya que es la expresión más usual.

Actividades del libro del alumno 1   Pida a los alumnos que expresen en céntimos las dos

cantidades de dinero que aparecen. Una vez hecho, déjeles que resuelvan por sí solos la actividad. Al corregir en común, compruebe que han expresado bien el resultado final en euros y céntimos.

UNIDAD

11 4 2

Completa y resuelve.

Notas

Iván quiere comprar unas gafas de bucear. Tiene 6,85 €. ¿Cuánto dinero le falta? Datos

7,35 €

7, 35 € 5 735 céntimos 6, 85 € 5 685 céntimos Operación

Læ falta>

Solución 3

11

50

©éntimofi.

735 - 685 050

¿Cuánto dinero es? Calcula. 3 monedas de 10 céntimos

4 billetes de 5 euros

3 x 10 5 30

So>

30

4 x 5

©éntimofi.

So>

20

5

20

eurofi.

6 monedas de 20 céntimos

20 x 6 120

120 céntimos 5 1

E”fi 1€ ¥

€y

20 céntimos

20 ©éntimofi.

CÁLCULO MENTAL 193 1 20

157 1 50

249 1 70

284 1 40

371 1 60

462 1 80

568 1 60

634 1 90

795 1 70

856 1 80

ciento sesenta y uno 161 ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 11

2   Pida a los alumnos que realicen el cálculo, o que lo com-

prueben, usando las monedas y billetes del sobre.

26/05/2015 13:15:44

bará que ambos realizan la transacción de manera correcta.

3   Muestre la relación de los problemas de esta actividad con distintas situaciones reales. Puede usar también el material como apoyo si lo estima oportuno.

•  Problemas. Pida a los alumnos que se agrupen en parejas y planteen problemas de compra similares a los trabajados en esta doble página. Después, resuelva en común algunos de ellos.

Otras actividades

Competencias

PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE

•  Competencia social y cívica. Todos los contextos de compra permiten trabajar con los alumnos diferentes valores asociados a esta competencia, desde la importancia de ser cuidadosos al manejar el dinero o ejercer nuestros derechos y deberes como consumidores hasta la necesidad de realizar nuestras compras siempre de forma crítica evitando fenómenos como el consumismo.

•  Mercadillo. Proponga a los alumnos que realicen un pequeño mercadillo y usen las monedas y billetes del material para las transacciones. Unos serán vendedores y otros compradores y después intercambiarán los papeles. También puede pedir a distintas parejas de alumnos que representen para los demás una situación de compra. La clase compro-

15

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Propósitos

Problemas de dos operaciones

•  Resolver problemas de dos operaciones (suma y resta).

(suma y resta)

Emilio y Rocío están haciendo un puzle de 90 piezas. Emilio ha puesto 29 piezas y Rocío, 34. ¿Cuántas piezas les faltan por poner?

Secuencia didáctica 1.º  Comprender el enunciado del problema, identificando los datos iniciales y determinando los datos intermedios que se necesita obtener.

1. Comprende el problema. Lee y contesta. • ¿Qué hacen Emilio y Rocío? • ¿Qué preguntan en el problema? • ¿Qué necesitas saber para calcularlo?

2.º  Calcular el dato intermedio con una primera operación.

• ¿Aparece ese dato en el enunciado o tienes que calcularlo?

3.º  Responder la pregunta del problema utilizando el dato intermedio y realizando otra operación.

2. Escribe los datos que conoces. • Piezas que tiene el puzle

90

• Piezas que han puesto: Emilio

4.º  Revisar el proceso realizado.

29 y Rocío

34

3. Calcula y escribe la solución.

Notas

Fíjate: es necesario calcular dos operaciones. 1.º Calcula cuántas piezas han puesto en total.

2.º Calcula cuántas piezas les faltan por poner.

Emilio

Hay en total

Rocío

29 + 34 63

Lefi falta>

Han puesto Han puesto

27

90 -63 27

Les faltan

p^ezafi po® po>e®.

4. Revisa todo lo que has hecho.

162 ciento sesenta y dos ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 12

Actividades previas Proponga a los alumnos una situación problemática que puedan resolver de forma manipulativa. Por ejemplo: Susana tiene 18 € en su hucha y su abuelo le da 5 €. Con el dinero que tiene se compra unos pantalones que cuestan 20 €. ¿Cuánto dinero le queda? Pídales que cojan las monedas y billetes del material, representen con ellos la situación planteada y escriban la solución. Señale que primero calculamos una suma para averiguar el dinero que tiene (18 1 5) y después una resta para saber el dinero que le queda (23 – 20).

Presentación del contenido Es importante hacer hincapié en la fase de comprensión del problema, de manera que los alumnos lleguen a la conclusión

16

26/05/2015 13:15:48

de que no tienen en el enunciado todos los datos que necesitan para responder a la pregunta. Deberán comprender que en primer lugar hay que calcular cuántas piezas han puesto. Indique que en muchos problemas debemos realizar dos operaciones, y que el resultado de la primera será un dato para la segunda. Se trata de que adquieran la idea de que hay problemas en los que hay preguntas y datos intermedios que debemos obtener nosotros mismos.

Actividades del libro del alumno 1   En esta actividad se propone una primera situación simi-

lar a la actividad guiada proporcionando un apoyo en el proceso de resolución de manera que la pregunta intermedia puedan obtenerla de forma sencilla. Al corregir, compruebe que todos la han resuelto de manera correcta.

UNIDAD

11 1

11

Notas

Lee y resuelve. •   Carlos compra un videojuego por 37 € y un libro por 9 €.   Entrega un billete de 50 €. ¿Cuánto dinero le devolverán?   Datos

  Tiene que pagar   

50 €

Entrega   

 

37 € y    9  €

  1.º  Calcula cuánto dinero 

Operaciones  

2.º  Calcula cuánto dinero  1.º

Solución

 

t^e>æ q¤æ paga®. ¬æ ∂evol√±rá>.

2.º

37 + 9 46

Læ ∂evolverá>

4

50 - 46 04

eurofi.

•   En un autobús había 42 personas. Al llegar   a la parada bajan 15 personas y suben 7.   ¿Cuántas personas hay ahora en el autobús?  Datos Había 

 

Bajan 

 

Suben   

Solución

42  personas 15  personas 7   personas  

A”horå ha¥

Operaciones 1.º

34

2.º

42 - 15 27

encia Intelig rsonal interpe

27 + 7 34

πersonafi. ciento sesenta y tres 163

ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 13

En la segunda situación, el trabajo es totalmente autónomo. Al corregirla, pídales que enuncien qué preguntas han resuelto y qué operaciones han empleado para ello.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Otros problemas. Plantee a los alumnos problemas que puedan resolverse de dos formas y anímelos a intentar llevar a cabo ambas resoluciones. Por ejemplo: –  Beatriz tenía en su tienda 90 camisetas. Por la mañana vendió 12 camisetas y por la tarde 15. ¿Cuántas camisetas le quedaron? Realice una puesta en común trabajando las dos resoluciones (suma y resta o bien resta y resta).

26/05/2015 13:15:51

PARA AMPLIAR •  Invención de problemas. Pida a los alumnos que inventen y escriban en una hoja algún problema similar a los trabajados en esta doble página. Después, lo propondrán a su compañero, que lo resolverá. Trabaje en común algunas de las propuestas aportadas.

Competencias •  Iniciativa y emprendimiento. No deje que los alumnos sientan como fracasos los errores en las actividades de invención de problemas. Anímelos a afrontarlas con confianza y a perseverar en ellas. Insista en la importancia de comprobar siempre que el problema que hemos planteado cumple las condiciones pedidas.

17

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Propósitos

Interpretación de precios

•  Interpretar precios expresados de formas diferentes y utilizarlos en la resolución de situaciones reales.

En la juguetería de Ester han rebajado hoy estos artículos. ¿Cuánto costaban ayer? ¿Cuánto cuestan hoy?

Secuencia didáctica

El osito

1.º  Reconocer cantidades de dinero expresadas de formas diferentes.

16, 95 € 14, 20 €

Ayer

2.º  Resolver problemas a partir de la información dada por precios expresados en formas diferentes.

16,95 €

El cochecito

Hoy

25, 70€ 23, 85€

Ayer Hoy

14,20 €

•   ¿Cuánto costaba el osito antes de la rebaja?

»ostabå

25,70 €

Previsión de dificultades

23,85 €

16 €

¥

©éntimofi.

95

•   ¿Cuánto cuesta ahora el coche de muñecas?

•  Asegúrese de que los alumnos manejan correctamente las diferentes expresiones monetarias. Si aprecia dificultades, realice actividades de paso de unas a otras. Puede usar como apoyo

—¤estå 1

el material del sobre del alumno.

23

Observa los precios y resuelve.

€

¥

85

5,80 €

4,35 €

Hoy han rebajado las peonzas.

4,60 €

3,10 €

•   Irene tiene 4 €. ¿Puede comprar hoy la peonza roja?

Notas

©éntimofi.

¿Podía haberla comprado ayer?

No

S

7

eurofi ¥

770 céntimos 7 70

€y

70 céntimos

©éntimofi.

164 ciento sesenta y cuatro ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 14

Presentación del contenido Comente con los alumnos los dos precios que aparecen en los carteles de los juguetes y pregúnteles qué son las rebajas y qué creen que significa el precio tachado y el precio que aparece escrito debajo. Indique que el precio rebajado de cada artículo debe ser siempre menor que el inicial y pregúnteles qué precio tenía cada artículo antes y cuál tiene ahora. Después, deje que completen por sí mismos el ejemplo guiado y corríjalo en común. Puede pedir a algún alumno que salga y que escriba en la pizarra otros ejemplos de artículos con su precio inicial y su precio rebajado o bien plantear actividades de rebajas sencillas, por ejemplo escribiendo en la pizarra un precio inicial y pidiendo a los alumnos que digan cuál será el precio final si se re-

18

26/05/2015 13:15:56

bajan un número exacto de euros o bien una cierta cantidad sencilla de céntimos.

Actividades del libro del alumno 1   Trabaje antes de realizar la actividad las comparaciones de cantidades de dinero, señalando que debe compararse en primer lugar el número de euros de ambos precios y, si coinciden, comparar más tarde el número de céntimos.

Otras actividades PARA AMPLIAR •  Invención de problemas. Pida a los alumnos que propongan actividades similares a las trabajadas.

SABER HACER

•  Poner en práctica los conocimientos y habilidades adquiridos en la unidad para resolver la tarea planteada.

2,34 €

•  Aplicar los contenidos trabajados en la unidad en una situación real cercana y motivadora para el alumno: problemas con dinero.

Calcula y rodea. Daniel tiene estas monedas y compra una entrada para el tobogán. ¿Cuánto dinero le sobra? Tiene Paga

7 2, 35 50 7 2, 35 34

€5 €5

11

Propósitos

Calcular cuánto cuestan varias entradas

1

UNIDAD

11

Notas

250 - 234 016

250céntimos 234céntimos

Læ sobra> 16 ©éntimofi. 2

Lee y resuelve. Marisa y Borja compran 2 entradas. ¿Cuánto pagan por ellas? Cada entrada

234 x 2 468

Paga>

7 2, 35 34 1

entrada

€5

234 céntimos 1

a

entrad

468 céntimos 5 4 4€

¥

68

€y

68 céntimos

©éntimofi. ciento sesenta y cinco 165

ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 15

Desarrollo de la competencia matemática La resolución de una situación real muy próxima y motivadora para los alumnos permite que ellos puedan desarrollar de forma activa esta competencia. En esta situación pondrán en práctica las técnicas que han aprendido para resolver problemas en los que aparecen cantidades de dinero. 1   Pida a un alumno que lea la situación y pregunte a la clase cuánto cuesta una entrada para el tobogán (deberán localizar la información en el dibujo). Pregúnteles cuánto dinero tiene Daniel en total, pidiéndoles que razonen cómo lo han obtenido, y haga que razonen qué operación deben realizar para resolver el problema. Tras el trabajo individual, asegúrese de que todos han obtenido bien el dinero que le deben de-

26/05/2015 13:16:05

volver y que han rodeado las monedas que expresan esa cantidad de dinero. 2   Deje que los alumnos resuelvan por sí mismos la activi-

dad y realice una puesta en común posterior asegurándose de que todos tienen claro el proceso para resolverla.

Competencias •  Competencia social y cívica. El respeto a los demás, el comportamiento adecuado en espacios públicos, la importancia de un uso correcto del tiempo libre… son valores asociados a esta competencia y a la situación planteada en la página. Pida a los alumnos que aporten ejemplos propios de situaciones similares y de comportamientos correctos en cada una de ellas.

19

ACTIVIDADES DE REPASO

Propósitos •  Afianzar y comprobar el nivel de aprendizaje de los principales contenidos trabajados en esta unidad.

1

EN TU CUADERNO. Escribe cada número y cómo se lee.

•  Aplicar los contenidos aprendidos en una situación concreta cercana

C

D

U

5 C, 7 D y 9 U

8Cy1D

300 1 80 1 3

900 1 5

al alumno. 2

Observa y calcula cuántas tuercas hay.

Notas

En 81

370

3

En

más que en

En 6

370 - 81 289

81 x 6 486

,

y

269 370 + 81 720

370 + 269 639

269

En

y

Piensa y calcula. •   Cuántas ruedas tienen 7 bicicletas •   Cuántas patas tienen 8 elefantes •   Cuántos dedos hay en 9 manos

2 x 7 4 x 8 5 x 9

5 5 5

14 32 45

166 ciento sesenta y seis ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 16

Actividades del libro del alumno 1   Anime a los alumnos a realizar en el cuaderno la actividad escribiendo los números de forma clara y correcta. Muestre el uso del cuaderno como un signo de progreso y preparación para cursos posteriores. 2   Pida a los alumnos antes de realizarla que razonen qué

operación debe llevarse a cabo en cada caso. Más tarde, compruebe que todos han llevado a cabo de forma correcta los algoritmos de las operaciones. 3   Plantee otras actividades similares para repasar las tablas

26/05/2015 13:16:11

coma o bien de cantidades expresadas en céntimos para que los alumnos practiquen estos procedimientos. 5   Pregunte a los alumnos, antes de que resuelvan el problema, qué debe hacerse para poder operar. Insista en la importancia de expresar todas las cantidades en céntimos. 6   Deje que los alumnos realicen la actividad por sí mismos.

Después, lleve a cabo una puesta en común en la que los alumnos razonen los pasos que han llevado a cabo.

Trabajo cooperativo

como, por ejemplo: ¿Cuántas patas tienen 8 gallinas? ¿Cuántos lados tienen 8 cuadrados?

Forme cinco grupos de alumnos. Entregue a cada uno dos hojas para que piensen y escriban:

4   Realice también actividades de paso de unas expresiones

Grupo 1. Seis multiplicaciones resueltas de la tabla del 6 y otras seis de las restantes tablas que conocen.

de dinero a otras partiendo de cantidades expresadas con

20

UNIDAD

11 4

5

Notas

Completa las expresiones que faltan.

2 € y 35 céntimos

7 € y 90 céntimos

235céntimos 2, 35 €

790 céntimos

7, 90

8 € y 6 céntimos 806 céntimos 8,06 €

€

Lee y calcula. Álvaro compra dos bolsas de pipas, una de 2,35 € y la otra de 95 céntimos. ¿Cuántos euros y céntimos pagará? Datos

PagarÅ

235 + 95 330

Operación

235 céntimos 95 céntimos

Solución

6

11

330 céntimos 5 3 € y 30 céntimos 3€ ¥ 30 ©éntimofi. encia

Intelig temática ma lógico-

Lee y resuelve. Ángela compró un cactus. Pagó con un billete de 5 € y le devolvieron estas monedas. ¿Cuántos euros y céntimos costaba el cactus?

Datos

Operación

500 - 142 358

500 céntimos 142 céntimos

Solución

—ostabå 3€ ¥

58

©éntimofi. ciento sesenta y siete 167

ES0000000028289 688906-Unidad 11_28969.indd 17

Grupo 2. Un problema resuelto en el que se utilice una multiplicación por 6. Grupo 3. Cuatro grupos de monedas y billetes dibujados y bajo cada uno la cantidad de dinero que hay expresada de todas las formas posibles. Grupo 4. Una cantidad de dinero escrita con números y a su lado, dibujadas, varias maneras posibles de expresarla con monedas y billetes. Grupo 5. Dos problemas resueltos con cantidades de dinero. Cada grupo presentará su trabajo al resto de la clase que lo comentará con ellos, realizando las preguntas que estimen oportunas y que deberán ser resueltas por el grupo. Anime a los alumnos a ser claros. Reúna todas las hojas aportadas por los grupos y júntelas, formando el libro de «El dinero».

26/05/2015 13:16:18

Competencias •  Competencia social y cívica. Comente con los alumnos distintos valores asociados a esta competencia y ligados a las situaciones de compra que aparecen en las actividades 5 y 6. Pídales que aporten ejemplos propios de conductas positivas en esos contextos. •  Aprender a aprender. Fomente en los alumnos la idea de que los conocimientos matemáticos deben fundamentarse de forma correcta para poder avanzar con seguridad. Anímelos en sus progresos, tratando de que vean los errores como una fuente de aprendizaje. Muestre cómo en esta unidad han aprendido una nueva tabla y cómo a partir de ahora podrán enfrentarse a situaciones de compra de la vida cotidiana y resolverlas por sí mismos.

21

12

El calendario

Contenidos de la unidad SABER

OPERACIONES Y MEDIDA

• La tabla del 7. •  El calendario. •  La tabla del 8.

•  Construcción y memorización de la tabla del 7. •  Conocimiento y utilización del calendario. OPERACIONES Y MEDIDA

•  Memorización de los meses del año y de los días de cada uno. •  Construcción y memorización de la tabla del 8. •  Resolución de problemas reales utilizando las tablas conocidas, y la multiplicación sin llevar.

SABER HACER RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

•  Resolución de problemas de dos operaciones (suma o resta y multiplicación).

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

•  Interpretación de gráficos de barras de dos características (verticales).

 

•  Encontrar la fecha adecuada.

TAREA FINAL

•  Interés por conocer y aprender las tablas de multiplicar.

SABER SER

22

FORMACIÓN EN VALORES

•  Valoración de la utilidad del calendario en situaciones cotidianas. •  Curiosidad e interés por saber interpretar gráficos de barras.

Banco de recursos para la unidad BIBLIOTECA DEL PROFESORADO

RECURSOS DIGITALES

Programación didáctica de aula

LibroMedia • Unidad 12: actividades y recursos.

Recursos para la evaluación • Evaluación de contenidos. Unidad 12: pruebas de control B y A.

MATERIAL DE AULA

• Evaluación por competencias. Prueba 7.

Sobre del alumno

• Rúbrica. Unidad 12.

Láminas

Enseñanza individualizada

OTROS MATERIALES DEL PROYECTO

•  Plan de mejora. Unidad 12. • Programa de ampliación. Unidad 12.

Cuaderno del alumno

Proyectos de trabajo cooperativo

•  Tercer trimestre. Unidad 12.

• Proyecto del tercer trimestre.

Solución de problemas. Método DECA

Recursos complementarios

ES0000000001936 532283_Cdno_Matematicas_2-3_18670

• Números a la carta. • Fichas para el desarrollo de la inteligencia. cas áti Matem

Proyectos interdisciplinares

áticas Matem stre

IA PRIMAR

Tercer trimestre

IA

trime Tercer

Tercer

re trimest

PRIMAR

•  Proyecto lingüístico.

Matemáticas

RIA PRIMA

• Habilidades básicas y dificultades de aprendizaje.

Tercer trimestre

tre trimes Tercer

CUADERNO

PRIMARIA

Aprendizaje eficaz

áticas Matem

3

al_1867

Trimestr

as_2-3_

tematic

129_Ma

485 662

000024

ES0000

PRIMARIA

CUADERNO

Matemáticas

• Programa de educación en valores.

ES0000000001936 532283_Cdno_Matematicas_2-3_18670.indd 1

• Programa de educación emocional.

07/11/2014 14:43:31

9 014 14:28:1

07/11/2

•  Inteligencias múltiples. l_18673.indd

1

imestra

aticas_2-3_Tr

_Matem

485 662129

000024

ES0000

SUGERENCIA DE TEMPORALIZACIÓN

Abril

Mayo

Junio

23

Propósitos •  Activar conocimientos previos sobre la multiplicación y el calendario. •  Repasar las tablas del 2, 3, 4, 5 y 6, los días de la semana y los meses.

12

El calendario

Utilizamos los ordenadores ¡Ya sé mandar mensajes!

NOTAS

Estrenan la película el próximo martes.

La clase de Quique ha ido hoy al aula de informática. Han hecho grupos de 3 niños para trabajar con cada ordenador. Hay 8 ordenadores. ¿Cuántos niños trabajan en cada ordenador? ¿Cuántos niños hay en total? 6 niños han mandado 7 mensajes cada uno. ¿Cuántos mensajes han mandado en total? EXPRESIÓN ORAL. Hoy es viernes día 12. ¿Cuántos días faltan para que estrenen la película Dwarf? Explica cómo lo has calculado.

encia Intelig stica lingüí

SABER HACER

TAREA FINAL

Encontrarás la fecha adecuada para trabajar en grupo con el ordenador.

168 ciento sesenta y ocho ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 18

Trabajo colectivo sobre la lámina Comente con la clase estos aspectos de la lámina inicial: •  Las situaciones en las que se usa la multiplicación. La primera y la segunda preguntas permiten a los alumnos trabajar con situaciones reales en las que aplicar la multiplicación. Pregúnteles qué operación hay que realizar para resolver cada una de ellas y haga que uno de ellos la escriba en la pizarra. Recuerde con ellos la utilidad de la multiplicación para resolver sumas de sumandos repetidos. Pídales que planteen otras preguntas similares. •  Los días de la semana. La tercera pregunta requiere que los alumnos localicen en la ilustración un dato y que conozcan los días de la semana y su ordenación. Antes de resolverla, asegúrese de que todos ellos conocen esto último.

24

26/05/2015 13:14:35

•  La expresión oral. Es importante que los alumnos tomen conciencia de la importancia de una expresión oral correcta, tanto a nivel lingüístico como matemático. Anímelos a expresar sus ideas de manera clara, ordenada y usando palabras del lenguaje matemático.

Educación en valores El contexto de la lámina permite comentar con los alumnos valores relacionados con el mundo escolar como la importancia de respetar a nuestros compañeros y las instalaciones del colegio, el aprovechamiento del tiempo para aprender y convivir…

UNIDAD

¿Qué sabes ya?

NOTAS

LAS TABLAS DEL 2, 3, 4, 5 Y 6 1

12

Calcula.

4365 5335

24 15

3395 6375

5375

27 42

2385

35 16

6365 4355

7 4 3 2

8 3 3 3

6 2 3 4

9 0 3 5

5 1 3 6

148

249

248

450

306

36 20

LOS DÍAS DE LA SEMANA Y LOS MESES 2

Contesta.

7

•   ¿Cuántos días tiene una semana?

Lu>efi, mar†efi, m^érco¬efi, j¤e√±fi, v^er>efi, sábado ¥ domingo.

•   ¿Cuáles son los días de la semana?

•   ¿Cuántos meses tiene un año? •  ¿Cuál es el primer mes del año? 3

12

E”>ero.

¿Y el último?

Dic^emb®æ.

RAZONAMIENTO. Fíjate en qué día es hoy y completa.

lu>efi, díå 19 ∂æ mayo. sábado, 17 ∂æ mayo. 25 ∂æ mayo. 11 ∂æ mayo.

•   Mañana será domingo

18 mayo

•   Ayer fue

•   El próximo domingo será •   El domingo anterior fue

ciento sesenta y nueve 169 ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 19

Actividades previas Comente con los alumnos el proceso que se debe seguir al realizar el algoritmo de la multiplicación sin llevar. También puede realizar actividades de expresión de sumas repetidas en forma de multiplicación.

Actividades del libro del alumno 1   Tras corregirla, proponga otras multiplicaciones de las ta-

blas. También puede pedir a un alumno que enuncie una multiplicación y haga que otro compañero diga su resultado. Haga hincapié en la utilidad de la propiedad conmutativa. 2   Puede dejar que los alumnos realicen la actividad por

ellos mismos o bien hacer un pequeño repaso previo de los conocimientos que ya tienen sobre el tema.

26/05/2015 13:14:39

3   El dibujo de una línea del tiempo en la pizarra, tanto se-

manal como anual, puede ser útil para una mejor comprensión por parte de los alumnos del paso del tiempo. Proponga otras actividades similares para comprobar que comprenden correctamente este concepto.

Competencias •  Comunicación lingüística. En la actividad de Expresión oral pida a los alumnos que hagan un esfuerzo por expresarse siempre de forma clara y razonada. •  Aprender a aprender. Comente que los conocimientos se construyen siempre sobre otros previos. Señale que en esta unidad aprenderán dos nuevas tablas y a trabajar con el calendario.

25

La tabla del 7 Propósitos Luis ha hecho 5 castillos con 7 cartas cada uno. ¿Cuántas cartas hay en total?

•  Construir la tabla del 7 a partir de sumas de sumandos iguales. •  Memorizar la tabla del 7.

71 71 71 7 1 7

•  Aplicar la tabla del 7 para resolver problemas.

5

35

7 3 5 5 35

Secuencia didáctica

E”> tota¬ ha¥

1.º Calcular con una multiplicación el número de elementos que hay en un dibujo.

1

2.º  Trabajar la tabla del 7.

35

cartafi.

¿Cuántas estrellas hay de cada color? Calcula.

3.º  Aplicar la multiplicación para resolver problemas a partir de un dibujo. 4.º  Resolver problemas utilizando la multiplicación.

7 3 3 5 21 2

Previsión de dificultades

Consulta la tabla del 7 y completa.

7355

•  La memorización de las tablas puede tornarse más difícil a medida que el número de tablas va siendo mayor. Insista en el trabajo con ellas a nivel lúdico, pidiendo también la colaboración de las familias en su aprendizaje.

7325 3

7 3 4 5 28

7315

35 14

7385

7 56

7335 7365

21 42

7375 7395

49 63

Observa y calcula. •  ¿   Cuántos dados hay en 7 bolsas?

7 x 4 5 28 Más recursos

Ha¥ 28 28 dadofi.

•   ¿Cuántas fichas hay en 6 estuches?

•  Sobre del alumno:

7 x 6 5 42

– Tabla del 7.

42 fichafi. H”a¥ 42

170 ciento setenta ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 20

Actividades previas Repase con los alumnos las tablas que ya conocían, en especial, aquellos productos en los que aparece el factor 7. Hágales ver que ahora solo deben aprenderse los productos 7 3 7, 7 3 8 y 7 3 9 (los demás ya los conocen por la propiedad conmutativa).

Presentación del contenido

26/05/2015 13:14:44

Es también interesante entregar a los alumnos elementos del sobre del material para que hagan grupos de 7 y escriban a partir de ellos la multiplicación asociada.

Actividades del libro del alumno 1   Pregunte a los alumnos cuántos elementos hay en cada carta y qué multiplicación hay que realizar para obtener el número total de elementos en cada grupo. 2   Tras hacer esta actividad, refuerce el trabajo con las ta-

Trabaje el cuadro teórico de manera similar a lo realizado con otras tablas. Muestre la relación entre la suma y la multiplicación y señale la utilidad de esta.

blas repasando las ya conocidas mezcladas con la nueva tabla del 7.

Haga en la pizarra la construcción de la tabla del 7, tanto partiendo de las sumas repetidas como construyendo la serie desde el 0 hasta el 70 sumando 7 cada vez.

3 y 4   En este caso los dibujos dan la información de uno solo de los elementos que se repiten. Compruebe que los alumnos entienden bien la situación.

26

12 4

UNIDAD

12

Observa y calcula.

NOTAS •   ¿Cuánto cuestan las caretas de una caja? 6€

4

cada careta

24

6 x 4 5 24

eurofi.

•   ¿Cuánto cuestan las marionetas de una caja?

7 5

9€

cada marioneta

63

9 x 7 5 63

eurofi.

Lee y resuelve. •   En la habitación de Antonio hay 8 estanterías con 7 libros en cada una. ¿Cuántos libros hay en la habitación? Datos

8

Solución

y

Operación

7

H”a¥

56

7 x 8 5 56

librofi e> lå habitació>.

•   Los animales de un zoo comen en total 51 kilos de carne cada día. ¿Cuántos kilos comen en una semana?

encia Intelig lista natura

Datos

51 y 7 51 x 7 357

Operación

Solución

»oµe>

357

k@.

DICTADO DE NÚMEROS Sugerencia: números hasta el 999.

ciento setenta y uno 171 ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 21

5   Tras la resolución individual de la actividad, pida a los

alumnos que razonen qué operación llevan a cabo y por qué.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Trabajo con tablas. Prepare tarjetas con las multiplicaciones de las tablas del 7 y sus resultados y únalas a las tarjetas preparadas en otras unidades. Realice actividades lúdicas para repasar todas las tablas trabajadas hasta ahora. Pida a un alumno que diga un número del 1 al 7 y a otro que diga un número del 1 al 10. El resto de la clase deberá decir el resultado de su multiplicación. •  El factor desconocido. Escriba en la pizarra multiplicaciones de las tablas en las que falte un factor para que los

26/05/2015 13:14:48

alumnos lo hallen, por ejemplo 2 3 5 12. Pida a los alumnos que traten de averiguar el número que falta, primero sin consultar las tablas y ayudándose después de ellas si lo necesitan. También puede enunciar un número, por ejemplo 16, y pedir a los alumnos que escriban todas las multiplicaciones que conocen que tienen ese resultado: 2 3 8, 8 3 2, 4 3 4…

Competencias •  Iniciativa y emprendimiento. Las situaciones de resolución de problemas, tanto con apoyo gráfico como sin él, son un contexto clave para desarrollar la iniciativa de los alumnos. Anímelos siempre a trabajar por sí mismos, sin tener miedo a equivocarse.

27

El calendario

Propósitos

Año 2016

•  Conocer y utilizar el calendario. •  Memorizar los meses del año y conocer su número de días.

EnEro L

M

4

Secuencia didáctica 1.º  Reconocer los meses con 30 días y con 31 días.

X

5

6

J

FEbrEro

V

7

S

D

L

M

X 3

3

1

2

6

8

9 10

8

9 10 11 12 13 14

L

7 7

M

X

J 3

abril

V 4

S 5

D

1

2

8

9 10 11 12 13

L

M

X

J

6 4

5

6

7

V

S

D

1

2

8

9 10

3

15 16 17 18 19 20 21

14 15 16 17 18 19 20

11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24

22 23 24 25 26 27 28

21 22 23 24 25 26 27

18 19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30 31

29

28 29 30 31

25 26 27 28 29 30

M

2

X

J

Junio

V

S

D

L

M

X

3

4

5

6

7

8

6

7

J

Julio

V 3

S 4

D

1

2

8

9 10 11 12

L

M

X

J

5 4

5

6

7

agosto V

S

D

L

M

X

J

3

4

V 5

S 6

D

1

2

3

1

2

8

9 10

8

9 10 11 12 13 14

7

9 10 11 12 13 14 15

13 14 15 16 17 18 19

11 12 13 14 15 16 17

15 16 17 18 19 20 21

16 17 18 19 20 21 22

20 21 22 23 24 25 26

18 19 20 21 22 23 24

22 23 24 25 26 27 28

27 28 29 30

25 26 27 28 29 30 31

29 30 31

23

30

24

31

25 26 27 28 29

sEptiEMbrE L 5

•  El número de días de cada mes y el ciclo lunes-domingo de las semanas pueden plantear dificultades. Realice actividades variadas para trabajar estos conceptos.

5

D

2

1

Previsión de dificultades

4

Marzo S

11 12 13 14 15 16 17

L

3.º  Utilizar el calendario para resolver situaciones reales.

V

1

Mayo

2.º  Escribir el día de la semana correspondiente a una fecha dada.

J

M 6

X 7

J

V

octubrE S 3

D

L

1

2

8

9 10 11

M

X

J

V

4 3

4

5

6

7

noviEMbrE S

D

1

2

8

9

L 7

M

X

J 3

V 4

DiciEMbrE S 5

D

1

2

8

9 10 11 12 13

L

M

X

J

6 5

6

7

V

S 3

D

1

2

8

9 10 11

4

12 13 14 15 16 17 18

10 11 12 13 14 15 16

14 15 16 17 18 19 20

12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25

17 18 19 20 21 22 23

21 22 23 24 25 26 27

19 20 21 22 23 24 25

28 29 30

26 27 28 29 30 31

24 31

26 27 28 29 30

25 26 27 28 29 30

•   Un año tiene 12 meses. •   Algunos meses tienen 30 días; otros, 31 días; y febrero, 28 o 29 días.

1

Observa el calendario y escribe.

A”bri¬, junio, ßept^emb®æ ¥ nov^emb®æ. E”>ero, marzo, mayo, julio, agosto, octub®æ ¥ dic^emb®æ.

Meses de 30 días

Meses de 31 días

172 ciento setenta y dos ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 22

Actividades previas Pida a los alumnos que digan en voz alta fechas significativas para ellos: el día y el mes de su cumpleaños, el de los miembros de su familia, los meses de vacaciones… Pregúnteles en qué día y mes están y cómo lo saben.

Presentación del contenido Haga que los alumnos se fijen en el calendario propuesto y pídales que vayan diciendo el nombre de cada mes y el número de días que tiene. Realice también actividades de reflexión sobre los días de la semana usando distintos meses, por ejemplo: ¿Qué día es el tercer sábado de junio? ¿Y el segundo jueves de marzo? ¿Qué día sigue al primer domingo de octubre? Deje claro que al domingo de una semana le sigue

28

26/05/2015 13:14:52

el lunes de la semana siguiente y que una semana puede pertenecer a dos meses diferentes.

Actividades del libro del alumno 1   La conocida canción «Treinta días trae noviembre…» pue-

de servir como regla nemotécnica a los alumnos. Coméntela con ellos y díctesela. 2   El reconocimiento de qué día de la semana es un día dado es una técnica fundamental. Asegúrese de que los alumnos la dominan y proponga otros casos. 3   Una vez resuelta por los alumnos, corríjala en común y plantee otras actividades similares, por ejemplo: Juan se marchó el primer lunes de abril y estuvo 8 días de vacaciones. ¿Qué día de la semana volvió?

UNIDAD

12 2

Completa el día y rodéalo en el calendario. Después, escribe qué día de la semana es.

∂æ

• Hoy

∂æ M”ar†efi J¤e√±fi

• 12 de enero • 23 de junio 3

Notas

. E”fi

• Tu cumpleaños

12

R. L.

. E”fi

R. L.

Domingo V^er>efi

• 4 de septiembre • 30 de diciembre

Lee, consulta el calendario y completa. Ricardo se fue de vacaciones el segundo martes de agosto y volvió el último sábado de ese mes.

9 ∂æ agosto. 27 ∂æ agosto. • Volvió el día • Estuvo de vacaciones 18 díafi. • Se fue el día

4

Lee, mira el calendario y resuelve. El cumpleaños de Carmen es dentro de 2 semanas y el de Andrés es dentro de 2 meses. lunes

18

• ¿Cuántos días faltan para el cumpleaños de Carmen?

abril

7 x 2

Falta> 14 díafi. E”¬ 2 ∂æ mayo. E”¬ 18 ∂æ junio.

5

• ¿Qué día es el cumpleaños de Carmen? • ¿Qué día es el cumpleaños de Andrés?

14

CÁLCULO MENTAL 237

334

339

434

438

535

633

636

637

732

735

739

ciento setenta y tres 173 ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 23

4   Pregunte a los alumnos cuántos días son 2 semanas y 2

meses. Señale que dentro de 2 semanas el día deberá ser también lunes, mientras que en el caso de 2 meses no será así.

Otras actividades

26/05/2015 13:14:55

marzo? ¿Cuántos días pasan entre el primer y el último cumpleaños de abril? •  Textos con fechas. Pida a los alumnos que escriban un pequeño relato en el que aparezcan fechas expresadas de distintas formas: «el primer… de…», «… días después», « el… anterior a…».

PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE

Competencias

•  Práctica con datos de la clase. Pida a los alumnos que elaboren una tabla con dos columnas: meses y número de alumnos. Vaya preguntando a cada alumno en qué mes cumple los años y haga que la clase anote las respuestas, por ejemplo: enero, 3 y 5. Después haga preguntas como ¿En qué mes cumplen más alumnos los años? ¿En qué día de la semana cumplirán años los alumnos que cumplen en

•  Competencia social y ciudadana. Las vacaciones, el contexto mencionado en la actividad 3, permite comentar en clase la importancia de un uso correcto del tiempo libre, el reparto del tiempo entre tareas y ocio… Pregunte a los alumnos sus opiniones al respecto. Pídales que escriban un relato de sus vacaciones en el que aparezcan fechas y expresiones temporales.

29

La tabla del 8

Propósitos •  Construir la tabla del 8 a partir de sumas de sumandos iguales.

Pilar ha hecho 6 tartas y ha puesto en cada una 8 gominolas. ¿Cuántas gominolas ha puesto en total?

•  Memorizar la tabla del 8. •  Aplicar la tabla del 8 para resolver problemas.

8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 5 48 8 3 6 5 48 H 16 ©éntimofi.

•  La interiorización de las tablas es un proceso que exige tiempo y práctica continuada. Anime a los alumnos realizando juegos y comentándoles que ya solo les queda una tabla por aprender.

8 3 5 5 40

S’o>

Más recursos

3

¿Cuántos rombos hay en total? Calcula.

•  Sobre del alumno:

8 x 3 5 24

– Tabla del 8.

40

©éntimofi. Filas...

Columnas...

174 ciento setenta y cuatro ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 24

26/05/2015 13:15:05

Actividades previas

Actividades del libro del alumno

Repase con la clase las tablas ya trabajadas, en especial, los productos con el factor 8. Señale que solo deben aprender los productos 8 3 8 y 8 3 9.

1   Además de los casos de esta actividad, trabaje otros pidiendo a distintos alumnos que enuncien una multiplicación y señalen a un compañero para que diga su resultado.

Llame la atención de los alumnos sobre el cuadro teórico y comente la relación entre la suma y la multiplicación. Lleve a cabo en la pizarra la construcción de la tabla del 8, tanto a partir de las sumas repetidas como construyendo la serie desde el 0 hasta el 80 sumando 8 cada vez.

2 y 3   La información en estas actividades debe obtenerse a partir de una ilustración (fotografía o dibujo). Los alumnos deberán darse cuenta de los elementos que forman cada grupo y del número de grupos. En la actividad 3 señale que el número total de elementos sería el mismo si intercambiáramos filas por columnas y viceversa; esto les ayudará a interiorizar mejor la propiedad conmutativa.

Puede también trabajar la tabla con elementos del sobre del alumno, pidiéndoles que formen varios grupos de 8 y escriban la multiplicación asociada.

4   Deje que los alumnos trabajen por sí mismos los tres problemas y corríjalos en común. Verifique que todos los han resuelto con la operación correcta (multiplicación).

Presentación del contenido

30

UNIDAD

12 4

12

Lee y resuelve.

Notas

•   Borja ha hecho 8 tortillas de 2 huevos cada una. ¿Cuántos huevos ha utilizado? Datos

8

Operación

Hӌ utilizado

Solución

16

y

2

8 x 2 5 16

h¤evofi.

•   En una carrera de relevos participan 8 equipos de 4 corredores cada uno. ¿Cuántos corredores participan en total? Datos

8

Operación

y

4

8 x 4 5 32

Participa>

Solución

32

cor®edo®efi.

•   En un campamento hay 21 cabañas con 8 niños en cada cabaña. ¿Cuántos niños hay en el campamento? Datos

21 y 8 Operación

Solución

H”a¥

168

21 x 8 168

niñofi.

CÁLCULO MENTAL 80 1 20 1 3

60 1 40 1 7

30 1 70 1 9

10 1 90 1 6

90 1 10 1 46

70 1 30 1 59

40 1 60 1 32

20 1 80 1 17

ciento setenta y cinco 175 ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 25

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Tarjetas de las tablas. Prepare tarjetas con las multiplicaciones de las tablas del 8 y sus resultados y únalas a las tarjetas preparadas en otras unidades. •  El factor desconocido. Escriba en la pizarra multiplicaciones de las tablas en las que falte un factor para que los alumnos lo hallen, por ejemplo 8 3 5 32. •  Bingo de las tablas. Dibuje en la pizarra un cuadro con números que sean resultado de las multiplicaciones de tablas. Proponga una multiplicación, los alumnos dirán el resultado y buscarán en el cuadro a ver si está dicho producto. Si es así, lo tacharán. Recuérdeles que varias multiplicaciones pueden tener el mismo resultado. Si varía los

26/05/2015 13:15:09

recuadros para los distintos alumnos, puede llevar a cabo un «bingo de tablas». PARA AMPLIAR •  La tabla del 9. Pida a los alumnos que construyan por sí mismos, a partir de las tablas que conocen y del trabajo con material manipulativo, la única tabla que les falta: la tabla del 9.

Competencias •  Iniciativa y emprendimiento. Es importante que los alumnos se enfrenten a los problemas con confianza e iniciativa y sin temor a equivocarse. Estimule en ellos el interés por inventar y resolver sus propios problemas.

31

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Propósitos

Problemas de dos operaciones

•  Resolver problemas de dos operaciones (suma o resta y multiplicación).

Un grupo de amigos ha ido a merendar. Han pedido 7 menús de 5 € cada uno y 1 menú de 8 €. ¿Cuánto han pagado en total?

Secuencia didáctica 1.º Comprender el enunciado del problema, identificando los datos iniciales y determinando los datos intermedios que se necesita obtener.

1. Comprende el problema. Lee y contesta. • ¿Cuántos menús han pedido?

encia Intelig rsonal interpe

8

No E”¬ p®ecio tota¬ q¤æ ha> pagado.

¿Son todos del mismo precio? • ¿Qué hay que calcular?

2.º  Calcular el dato intermedio con una primera operación. 3.º  Responder la pregunta del problema utilizando el dato intermedio y realizando otra operación.

2. Escribe los datos que conoces. Sé la cantidad y el precio de los menús que han pedido.

4.º  Revisar el proceso realizado.

Notas

• •

7 1

menús de menú de

5 €. 8 €.

3. Calcula y escribe la solución. Fíjate: es necesario calcular dos operaciones. 1.º Calcula lo que cuestan los 7 menús de 5 €.

2.º Calcula lo que cuestan todos los menús.

7 3 5 5 35

35 1 8 5 43

E”> tota¬ ha> pagado 43 43 eurofi. eurofi. 4. Revisa todo lo que has hecho.

176 ciento setenta y seis ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 26

Actividades previas Recuerde con los alumnos que en la unidad pasada habían trabajado con problemas de dos operaciones, en los que había que responder una pregunta intermedia, no planteada explícitamente en el problema, pero necesaria para poder resolverlo. Resuelva en común algún problema de dos operaciones con suma y/o resta.

Presentación del contenido Pida a un alumno que lea el enunciado del problema en voz alta y pregunte a los alumnos qué creen que deberían hacer para poder resolver esa pregunta. Una vez aportadas las ideas de todos ellos, realice en común la fase de comprensión, asegurándose de que todos son conscientes de que

32

26/05/2015 13:15:13

hay que calcular en primer lugar el precio total de los menús de 5 €. Ese resultado deberá ser utilizado como dato para la segunda operación. Muestre la importancia de pensar cuidadosamente antes de ponernos a calcular, teniendo claro los pasos que vamos a seguir. Es un error que suelen cometer muchos alumnos.

Actividades del libro del alumno 1   Los problemas que aparecen en esta actividad pueden ser abordados por los alumnos de forma individual. Es importante que se enfrenten por sí mismos a este tipo de problemas para detectar así las dificultades que encuentran, que serán principalmente de comprensión y/o determinación de la pregunta intermedia.

UNIDAD

12 1

12

Notas

Lee y resuelve. •   Marcos ha conseguido en un juego 4 estrellas.  Cada estrella vale 12 puntos.   Necesita 70 puntos para pasar de nivel.  ¿Cuántos puntos le faltan para pasar de nivel?  Datos

Tiene    Necesita 

Operaciones

4   estrellas de  12   puntos cada una.   70  puntos.

1.º  Calcula cuántos puntos  2.º  Calcula cuántos puntos 

1.º

12 x 4 48

2.º

70 -48 22

t^e>æ. ¬æ falta>.

Solución

   

Læ falta> 22 puntofi.

 

•   Laura compra 2 camisetas a 13 € cada una y un pantalón de 18 €.   ¿Cuánto dinero se ha gastado?   Datos

Pantalón    Operaciones

Solución

2  a  13  € cada una. 18  €

Camisetas   

 

1.º

13 x 2 26

2.º

S’æ hå gastado

26 + 18 44 44

eurofi. ciento setenta y siete 177

ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 27

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Otros problemas. Plantee a los alumnos distintos problemas, mezclando problemas de una sola operación con problemas de dos operaciones. Se trata de trabajar en común una resolución de tipo cualitativo, determinando qué operaciones habría que hacer y en qué orden, sin entrar a realizar los cálculos concretos. Es muy importante que sean capaces de discernir si en la resolución del problema hay que hacer una o dos operaciones y la práctica es fundamental para ello. Esta práctica cualitativa les ayuda también a dar más importancia al proceso de razonamiento que a la realización de los cálculos concretos. Para reforzar esta idea, puede mostrarles que si variamos el valor de los

26/05/2015 13:15:16

datos de un problema dado, las operaciones para resolverlo siguen siendo las mismas, aunque los resultados de los cálculos puedan variar. PARA AMPLIAR •  Invención de problemas. Pida a los alumnos que inventen y escriban en una hoja problemas de una o de dos operaciones. Después, lo propondrán a sus compañeros para que determinen cuántas operaciones son necesarias y cuáles son dichas operaciones.

Competencias •  Iniciativa y emprendimiento. Fomente en los alumnos la confianza e iniciativa a la hora de resolver e inventar problemas.

33

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Propósitos

Interpretación de gráficos de barras

•  Interpretar gráficos de barras verticales de dos características y extraer la información que proporcionan para resolver problemas.

Eva ha representado las botellas y los jarrones de cristal que ha hecho cada artesano.

Secuencia didáctica 1.º  Reconocer los elementos de un gráfico de barras vertical y las informaciones que aparecen en él. 2.º  Responder preguntas interpretando un gráfico de barras.

Botellas 7 6 5 4 3 2 1 0

•  ¿Cuántas botellas ha hecho Javier? 

Javier

Paula

Jarrones

Ramón

Nieves

3  ¿Y jarrones?  5  

Paulå R”amó>

•  ¿Quién ha hecho más botellas? 

Previsión de dificultades

¿Y menos jarrones? 

•  En ocasiones los alumnos se confunden al buscar el valor de una característica o comparar valores entre sí. Señale que el gráfico puede entenderse como la fusión de dos gráficos de barras como los que ya conocían, y realice numerosas actividades de interpretación.

1

Observa el gráfico y completa la tabla. Javier Botellas Jarrones

2

Notas

Paula

3 5

6 5

Ramón

4 4

Nieves

2 7

Busca los datos en el gráfico anterior y calcula. •   ¿Cuántas piezas ha hecho Ramón   en total?

4   x   2  5  8 H”å ™echo 8 p^ezafi.

•   ¿Cuántos jarrones ha hecho  Nieves más que Javier?

7   -  5  5  2 H”å ™echo 2 máfi.

178 ciento setenta y ocho ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 28

Actividades previas Repase con los alumnos la interpretación de gráficos de barras verticales de una característica que se trabajó anteriormente en la unidad 6.

Presentación del contenido Comente con los alumnos los elementos que forman el gráfico de barras, mostrando las similitudes con los que ya conocían: el eje horizontal, con los valores de la variable; el eje vertical, con la escala numérica, y las barras, en este caso de dos colores. Analice en común el gráfico propuesto, comparando tanto las barras de un mismo color como las dos barras de cada persona. Resuelva en común las preguntas propuestas y realice otras preguntas, por ejemplo: ¿Qué ha

34

26/05/2015 13:15:20

hecho más Paula: botellas o jarrones? ¿qQué artesano ha hecho más jarrones que botellas? ¿Qué han hecho más en total: botellas o jarrones?

Actividades del libro del alumno 1   Asegúrese de que todos los alumnos saben extraer la in-

formación que da cada barra del gráfico. 2   Plantee otros problemas similares a los trabajados en esta actividad, de forma que los alumnos profundicen en la interpretación. También puede ser interesante aportar a los alumnos otros gráficos de barras y pedir que sean ellos los que creen sus propias preguntas y las resuelvan. Esos gráficos pueden obtenerse de distintas fuentes (periódicos, Internet) o bien generarse utilizando distintos programas informáticos.

SABER HACER

12

Propósitos

Encontrar la fecha adecuada

•  Poner en práctica los conocimientos y habilidades adquiridos en la unidad para resolver la tarea planteada.

Abril

Rubén, Nacho y Elena tienen que quedar para preparar las adivinanzas del periódico escolar. Miran el calendario en el ordenador.

L

M

4

5

X 6

J

V

7

S

D

1

2

8

9 10

3

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1

UNIDAD

12

•  Aplicar los contenidos trabajados en la unidad en una situación real cercana y motivadora para el alumno: el calendario y problemas

Completa los días y averigua qué día pueden quedar. •   Rubén puede quedar los sábados   y domingos desde el día 9 hasta el 23.

de dos operaciones.

Lofi díafi 9, 10, 16, 17 ¥ 23.

Notas

•   Nacho puede quedar los martes y el tercer fin de semana.

Lofi díafi 5, 12, 19, 26, 16 ¥ 17. •   Elena puede todos los viernes y domingos, menos el 1 y el 10.

L”ofi díafi 3, 8, 15, 17, 22, 24 ¥ 29. ¿Qué día pueden quedar los tres?  ¿Qué día de la semana es?  

P¤e∂e> q¤eda® e¬ domingo 2

17.

Lee y resuelve. •   Cada niño lleva preparadas 7 adivinanzas.   En el periódico solo pueden escribir 10.   ¿Cuántas adivinanzas les sobran? 1.º  2.º 

7   x   3  5  21 21  -  10 5  11

Lefi sobra>

11

adivinanzafi. ciento setenta y nueve 179

ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 29

Desarrollo de la competencia matemática La situación real que se plantea en esta ocasión permite a los alumnos aplicar de manera efectiva los conocimientos que se han trabajado en la unidad, en este caso el uso del calendario para concertar una cita con otras personas y también la resolución de problemas de dos operaciones. 1   Realice preguntas a los alumnos sobre el mes que aparece en el calendario para recordar con ellos la interpretación, por ejemplo: ¿Cuántos sábados tiene? ¿Qué día de la semana es el día 8? ¿Qué día es el segundo miércoles? Tras el trabajo individual resolviendo la actividad, asegúrese en la puesta en común de que todos han deducido bien los días que puede quedar cada uno y el día que podrán quedar.

26/05/2015 13:15:25

2   Deje que los alumnos resuelvan por sí mismos la activi-

dad. Más tarde, pregúnteles qué operaciones han hecho para resolverla y pídales que razonen cuál es la pregunta intermedia que han tenido que responder. Plantee después un nuevo problema, diciendo que en el periódico necesitan 30 adivinanzas y pregúnteles cuántas les faltan. Pregúnteles qué operaciones hay que hacer para resolver este nuevo problema.

Competencias •  Competencia social y cívica. El contexto de esta página, la realización de actividades en grupo y la planificación de estas, permite comentar con los alumnos numerosos valores asociados a esta competencia. Pida a los alumnos que aporten ejemplos de comportamientos correctos.

35

ACTIVIDADES DE REPASO

Propósitos •  Afianzar y comprobar el nivel de aprendizaje de los principales contenidos trabajados en esta unidad.

1

Escribe un número y cómo se lee. R. M. •   Menor que 418, cuya cifra de las decenas sea 5.

359 

•  Aplicar los contenidos aprendidos en una situación concreta cercana

T®esc^entofi cinc¤entå ¥ n¤e√¶

 

•   Mayor que 794, cuya cifra de las unidades sea 0.

al alumno.

810 

Ochoc^entofi d^eΩ

 

•   Entre 562 y 631, cuya cifra de las decenas sea 0.

609 

Notas 2

3

EN TU CUADERNO. Coloca los números y calcula.

•   468 1 391 

•  8   17 2 542  

•  6  137

•   656 1 247 

•   930 2 184  

•  3   04 3 2

Calcula y relaciona. 2 3 6 

   

12 238 4

S’eisc^entofi n¤e√¶

 

338

   

   

16

3 3 10

           

434 24 433

           

536 30

       

537

   

638 35

   

   

634

   

735 48

   

738

   

837

56

   

836

Observa el calendario de la página 172 y contesta.

V^er>efi, 11 ∂æ abri¬. Domingo, 31 ∂æ julio. 1, 8, 15, 22 ¥ 29.

•  ¿Qué día es el siguiente al 31 de marzo?  •  ¿Y el día anterior al 1 de agosto?  •  ¿Qué días de junio son miércoles? 

180 ciento ochenta ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 30

Actividades del libro del alumno 1   Pregunte a los alumnos si existen varias posibilidades en

cada uno de los casos y pídales que aporten todas las que puedan. 2   Los primeros intentos de cálculo de operaciones en el

cuaderno pueden ser difíciles. Anime a los alumnos a esforzarse en la colocación de las cifras y realice algunos ejemplos en común. 3   Recuerde a los alumnos tanto la propiedad conmutativa

como la idea de que distintas multiplicaciones pueden tener un mismo producto. 4   Una vez resuelta, pida a los alumnos que planteen a sus compañeros preguntas similares a las trabajadas y resuélvalas en común, despejando las dudas que existan.

36

26/05/2015 13:15:28

5   Comente a los alumnos que a la hora de realizar cálculos

con meses siempre tomamos 30 días como duración. Pregúnteles qué operaciones deben realizar en cada caso. 6   Una vez resuelta de forma individual, lleve a cabo una

puesta en común en la que los alumnos razonen el proceso que han seguido. Puede usar el material del sobre del alumno en la fase de comprobación.

Trabajo cooperativo Forme cinco grupos de alumnos. Entregue a cada uno dos hojas para que piensen y escriban: Grupo 1. Seis multiplicaciones resueltas de la tabla del 7 y otras seis de las restantes tablas que conocen.

UNIDAD

12 5

12

Notas

Piensa y calcula. •   ¿Cuántos días son 3 semanas y 2 días? 

7   x   3  5  21 3 semanas y 2 días    21  +   2  5  23  3 semanas   

S’o> 23 díafi.

 

•   ¿Cuántos días son 2 meses y 15 días?  es 2 mes

Cuenta el mes de 30 días.

es   2 mes ías  d y 15

30 x 2 60

S’o> 6

75

60 + 15 75

díafi.

Resuelve y escribe el valor de cada billete y moneda. Raquel compra una televisión de 372 €. Entrega 8 billetes de 50 euros.  ¿Qué billetes y monedas le devuelven? 

372  € 8   billetes de  50  €

Datos

Operaciones

Solución  

 

encia Intelig temática ma lógico-

50 400 x 8 - 372 400 028

Læ ∂ev¤æl√±> 28 eurofi.

20  €

5  €

2  €

1 €

ciento ochenta y uno 181 ES0000000028289 688906-Unidad 12_28970.indd 31

Grupo 2. Un problema resuelto en el que se utilice una multiplicación por 7. Grupo 3. Cinco preguntas sobre el calendario, situándolas en contextos reales. Grupo 4. Seis multiplicaciones resueltas de la tabla del 8 y otras seis de las restantes tablas que conocen. Grupo 5. Un problema resuelto de dos operaciones en el que se utilice una multiplicación por 8. Cada grupo presentará su trabajo al resto de la clase que lo comentará con ellos, realizando las observaciones que estimen oportunas. Anime a los alumnos a esforzarse en el trabajo en equipo, aportando lo mejor de sí mismos, y también en la presentación clara y correcta ante la clase de sus resultados. Reúna todas las hojas aportadas por los grupos y júntelas, formando el libro de «El calendario».

26/05/2015 13:15:34

Competencias •  Competencia social y cívica. Comente con los alumnos distintos valores asociados a esta competencia y ligados a las situaciones de compra, como la que aparece en la actividad 6. Pídales que redacten un pequeño texto con unos personajes en los que aparezca un diálogo con esos comportamientos adecuados. •  Aprender a aprender. El sentimiento de progreso es muy importante para la motivación de los alumnos. Muéstreles los avances que han conseguido en la unidad, tanto en su conocimiento de las tablas de multiplicar como en el manejo del calendario y la resolución de problemas de dos operaciones. Comente con ellos situaciones reales en las que los pueden aplicar. Anímelos a seguir aprendiendo.

37

13

Figuras planas

Contenidos de la unidad •  Polígonos.

SABER

GEOMETRÍA Y OPERACIONES

•  Circunferencia y círculo. •  Triángulos y cuadriláteros. •  La tabla del 9.

•  Reconocimiento de polígonos y de sus elementos; lados y vértices. •  Reconocimiento y distinción de circunferencias y círculos.

GEOMETRÍA Y OPERACIONES

•  Reconocimiento de triángulos y cuadriláteros y de sus elementos. •  Trazado de triángulos y cuadriláteros. •  Reconocimiento de cuadrados y rectángulos. •  Construcción y memorización de la tabla del 9. •  Resolución de problemas utilizando la tabla del 9.

SABER HACER

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

•  Resolución de problemas de dos operaciones (buscar datos).

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

•  Interpretación de gráficos de barras de dos características (horizontales).

 

•  Diseñar un juego.

TAREA FINAL

•  Interés por reconocer los polígonos y sus elementos.

SABER SER

FORMACIÓN EN VALORES

•  Valoración de la presencia de las figuras geométricas en la realidad. •  Curiosidad e interés por saber interpretar gráficos de barras.

38

Banco de recursos para la unidad BIBLIOTECA DEL PROFESORADO

RECURSOS DIGITALES

Programación didáctica de aula

LibroMedia •  Unidad 13: actividades y recursos.

Recursos para la evaluación • Evaluación de contenidos. Unidad 13: pruebas de control B y A.

MATERIAL DE AULA

• Evaluación por competencias.

Sobre del alumno

• Rúbrica. Unidad 13.

Láminas

Enseñanza individualizada

OTROS MATERIALES DEL PROYECTO

• Plan de mejora. Unidad 13. • Programa de ampliación. Unidad 13.

Cuaderno del alumno

Proyectos de trabajo cooperativo

•  Tercer trimestre. Unidad 13.

•  Proyecto del tercer trimestre.

Solución de problemas. Método DECA

Recursos complementarios

ES0000000001936 532283_Cdno_Matematicas_2-3_18670

•  Números a la carta. •  Fichas para el desarrollo de la inteligencia. cas áti Matem

Proyectos interdisciplinares

áticas Matem stre

IA PRIMAR

Tercer trimestre

IA

trime Tercer

Tercer

re trimest

PRIMAR

• Proyecto lingüístico.

Matemáticas

RIA PRIMA

• Habilidades básicas y dificultades de aprendizaje.

Tercer trimestre

tre trimes Tercer

CUADERNO

PRIMARIA

Aprendizaje eficaz

áticas Matem

3

al_1867

Trimestr

as_2-3_

tematic

129_Ma

485 662

000024

ES0000

PRIMARIA

CUADERNO

Matemáticas

•  Programa de educación en valores.

ES0000000001936 532283_Cdno_Matematicas_2-3_18670.indd 1

•  Programa de educación emocional.

07/11/2014 14:43:31

9 014 14:28:1

07/11/2

•  Inteligencias múltiples. l_18673.indd

1

imestra

aticas_2-3_Tr

_Matem

485 662129

000024

ES0000

SUGERENCIA DE TEMPORALIZACIÓN

Abril

Mayo

Junio

39

Propósitos •  Activar conocimientos previos sobre los tipos de líneas y las figuras geométricas más comunes.

13

Figuras planas

En la pista de juegos

•  Repasar las tablas del 2 al 8, los tipos de líneas y las figuras geométricas.

NOTAS

Paloma y sus amigos están divirtiéndose en la pista de juegos. Fíjate en qué formas tienen las piezas y los dibujos de la pared. ¿Cómo es la línea que forma la barra roja? ¿Y la barra verde? Busca un círculo, un cuadrado y un triángulo. ¿Qué color tiene cada figura? EXPRESIÓN ORAL. ¿Son iguales el círculo y

la pelota? ¿Y el cuadrado y el dado? Explica en qué se diferencian.

encia Intelig rsonal interpe

SABER HACER

TAREA FINAL

Construirás con figuras planas el tablero y las fichas de un juego.

182 ciento ochenta y dos ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 32

Trabajo colectivo sobre la lámina Comente con la clase estos aspectos de la lámina inicial: •  Los tipos de líneas. La primera pregunta tiene como objetivo explorar los conocimientos previos de los alumnos sobre los tipos de líneas. Pregúnteles cómo es cada una de ellas y pida a un alumno que salga a la pizarra y trace, con las indicaciones de sus compañeros, líneas de tipos diferentes. Pida a los alumnos que las describan. •  Las figuras geométricas. En la segunda pregunta se persigue averiguar qué figuras geométricas sencillas conocen los alumnos pidiéndoles que localicen algunas de ellas en la realidad. Al resolverla, deje claro que el cubo sobre el que se apoya el niño de pantalón naranja no es un cuadrado (es un error que comenten algunos alumnos). Indique

40

26/05/2015 13:13:41

que el cuadrado es una figura plana y el cubo un cuerpo geométrico. •  La expresión oral. La explicación por parte de los alumnos de las diferencias entre figuras planas (2 dimensiones) y cuerpos geométricos (3 dimensiones) puede suscitar un debate muy interesante. Anímelos a expresar sus ideas con claridad.

Educación en valores Pida a los alumnos que aporten ejemplos de conductas adecuadas en contextos como el que aparece en la lámina: situaciones de juego en grupo en una instalación.

UNIDAD

¿Qué sabes ya?

NOTAS

LAS TABLAS DE MULTIPLICAR 1

13

Calcula.

2375

14

3345

12

4385

32

5395

45

6355

30

7365

42

8335

24

8385

64

LÍNEAS Y FIGURAS PLANAS 2

¿Cómo es cada línea? Repasa del color indicado. Línea recta Línea curva abierta Línea curva cerrada

Curva cerrada

Línea poligonal abierta Línea poligonal cerrada 3

Recta

Poligonal abierta

Poligonal cerrada

Curva abierta

¿Cómo se llaman? Elige y escribe.

Círculo Cuadrado Triángulo Rectángulo

4

—uadrado —írculo

R’ectángulo Triángulo

RAZONAMIENTO. ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian? Explica.

ciento ochenta y tres 183 ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 33

Actividades del libro del alumno 1   Deje que los alumnos la resuelvan individualmente y más

tarde proponga otras multiplicaciones de las tablas o bien pida a distintos alumnos que digan una multiplicación y su resultado. 2   Comente con los alumnos los diferentes tipos de líneas

poniendo un ejemplo en la pizarra de cada una de ellas. Después, deje que resuelvan la actividad. Más tarde, puede pedirles que tracen más ejemplos de cada tipo. 3   Los alumnos no deberían tener problema en reconocer las figuras planas más comunes. Una vez asociada cada una con su nombre, pídales que intenten describir cada una de ellas, instándoles a que la descripción sea lo más completa posible y tratando de que surjan de ella los elementos

26/05/2015 13:13:42

a los que más tarde se les dará nombre al estudiarlas durante la unidad. 4   Explore las ideas previas de los alumnos sobre dos temas importantes: la distinción entre línea y polígono, y la clasificación de polígonos atendiendo a sus elementos.

Competencias •  Comunicación lingüística. En la actividad de Expresión oral pida a los alumnos que intenten responder de la manera más clara posible. •  Aprender a aprender. Recuerde con los alumnos que en el curso anterior ya habían aprendido distintos conceptos de Geometría. Anímelos a seguir avanzando en su conocimiento de esta parte de las Matemáticas.

41

Polígonos Propósitos •  Reconocer un polígono como una línea poligonal cerrada y su interior.

Merche ha dibujado varios polígonos.

•  Distinguir y contar los lados y vértices de un polígono. Un polígono es una línea poligonal cerrada y su interior. Los polígonos tienen lados y vértices.

Secuencia didáctica 1.º Diferenciar polígonos de líneas y de figuras planas no poligonales.

vértice

Este polígono tiene:

2.º  Contar los lados y vértices de diferentes polígonos.

lado vértice

1

vértice

lado

Previsión de dificultades •  Algunos alumnos olvidan en ocasiones que el polígono está formado no solo por la línea, sino también por el interior de esta. Señale que los polígonos no son líneas y proponga actividades de diferenciación de ambos.

lado

3 3

ladofi √–rti©efi

Rodea los polígonos. Después, piensa y contesta.

No S¤ lí>eå lí>eå no no efiefi poligona¬. poligona¬. S¤

•  ¿Es el círculo un polígono? ¿Por qué? 2

Cuenta y completa.

4 4

lados

3 3

vértices

lados vértices

5 5

lados vértices

6 6

lados vértices

184 ciento ochenta y cuatro ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 34

Actividades previas Dibuje en la pizarra distintas líneas cerradas, unas poligonales y otras no, unas con el interior coloreado y otras no. Pida a los alumnos que digan las semejanzas y diferencias entre unas y otras.

26/05/2015 13:13:44

ticar el reconocimiento de polígonos y también el conteo de sus elementos. Entregue a los alumnos varios triángulos, cuadrados y círculos del sobre del material y pídales que digan si son o no polígonos y si lo son, cuántos lados y vértices tienen.

Presentación del contenido

Actividades del libro del alumno

Comente con los alumnos el cuadro teórico. Deje clara la definición de polígono, señalando la importancia de considerar la línea que lo delimita y también su interior. Caracterice los lados y los vértices, dibuje el triángulo en la pizarra y cuéntelos en común, señalando cada lado y cada vértice. Haga lo mismo con otros polígonos distintos.

1   Insista en la idea de polígono como línea poligonal cerrada y su interior. Deje claro que el círculo no es un polígono.

Utilice los dibujos realizados en Actividades previas para prac-

42

2   Una vez realizada, haga ver a los alumnos que en un po-

lígono el número de lados y el de vértices siempre coinciden. Pregúnteles si ese número puede ser menor que 3. Dibuje en la pizarra polígonos con más de 6 lados y pida a los alumnos que cuenten sus elementos.

Circunferencia y círculo

13

Propósitos •  Reconocer circunferencias y círculos y diferenciarlos.

Enrique ha dibujado una circunferencia y un círculo. CIRCUNFERENCIA

UNIDAD

13

CÍRCULO

•  Trazar circunferencias y círculos.

Secuencia didáctica 1.º Asociar circunferencia y círculo con distintos objetos reales.

•  Una circunferencia es un tipo de línea curva cerrada.   •  Un círculo es una circunferencia y su interior. 

2.º  Trazar circunferencias y círculos con la ayuda de objetos.

Previsión de dificultades

11 Escribe Escribecircunferencia circunferenciaoocírculo círculoen encada cadacaso. caso.

—írculo

—ircunƒe®enciå

—ircunƒe®enciå

—írculo

•  Reconocer que el círculo está formado por una circunferencia y su interior plantea dificultades en ocasiones a los alumnos. Haga hincapié en que la circunferencia es solo una línea mientras que el círculo es una figura plana. Muestre la similitud con lo que ocurre con líneas poligonales y polígonos.

22 Observa Observayydibuja dibujautilizando utilizandoun unobjeto. objeto. R. L.

Una circunferencia

Un círculo

CÁLCULO MENTAL 2 3 8  

3 3 6 

4 3 7 

5 3 9 

6 3 4 

6 3 8

7 3 4  

7 3 7 

7 3 8 

8 3 3 

8 3 6 

8 3 9

ciento ochenta y cinco 185 ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 35

26/05/2015 13:13:46

Presentación del contenido

Competencias

Comente con los alumnos el cuadro teórico, dejando claro que la circunferencia es una línea y el círculo es una figura plana. Indique que la circunferencia es un tipo especial de línea curva cerrada.

•  Iniciativa y emprendimiento. Es interesante ver cómo los alumnos resuelven los distintos retos con los que se van encontrando. Pídales que resuelvan la actividad 2 sin darles ninguna indicación de cómo trazar la circunferencia y el círculo y pregúnteles de qué manera lo van a hacer. Anímelos a actuar con iniciativa, siempre precedida de una reflexión. Verifique que todos siguen un procedimiento correcto y pregunte después a la clase cómo creen que se trazarán en la realidad circunferencias y círculos de gran tamaño.

Actividades del libro del alumno 1   El reconocimiento en objetos reales ayuda a los alumnos

a comprender mejor los conceptos. Pídales que digan otros ejemplos de circunferencias y círculos en la realidad. 2   Indique a los alumnos que el trazado puede ser realizado con numerosos objetos como una moneda o un vaso. Asegúrese de que todos colorean el interior de la línea a la hora de trazar el círculo.

43

Triángulos y cuadriláteros

Propósitos •  Reconocer triángulos y cuadriláteros.

Observa estos polígonos: TRIÁNGULO

•  Distinguir y contar los elementos de triángulos y cuadriláteros (lados y vértices).

CUADRILÁTERO vértice

vértice lado

•  Trazar triángulos y cuadriláteros con regla.

vértice

Secuencia didáctica

lado

lado

lado

vértice

lado

vértice

vértice

lado vértice

lado

3 lados y 3 vértices. •  Un cuadrilátero es un polígono que tiene 4 lados y 4 vértices. •  Un triángulo es un polígono que tiene

1.º  Reconocer triángulos y cuadriláteros a partir del conteo de sus elementos (lados y vértices). 2.º  Reconocer los cuadriláteros más comunes.

1

Cuenta los lados y los vértices de cada polígono y colorea. los triángulos

3.º  Trazar con regla triángulos y cuadriláteros.

Verde Rojo Rojo

los cuadriláteros

4.º Asociar triángulos y cuadriláteros con objetos reales.

Verde

Rojo

5.º  Trabajar las características principales de cuadrados y rectángulos.

Rojo 2

Verde

¿Qué tipo de polígonos son? Completa.

Previsión de dificultades •  El trazado de las figuras puede resultar dificultoso para algunos alumnos. Comente que todos los lados deben tener sus vértices comunes con otro lado y que al trazar el último lado debe «cerrarse» el polígono.

Este polígono se llama rombo.

E”¬ cuadrado, e¬ ®ectángulo ¥ e¬ rombo t^e>e> 4 ladofi. S’o> cuadrilá†erofi. 186 ciento ochenta y seis ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 36

Actividades previas Entregue a los alumnos algunos triángulos y cuadriláteros del sobre del material (los de colores o los del tangram) y pídales que cuenten sus elementos. Muestre que todos los triángulos tienen el mismo número de elementos sea cual sea su tamaño o forma.

Presentación del contenido Comente el cuadro teórico señalando que los polígonos podemos clasificarlos, es decir, dividirlos en grupos, según el número de sus elementos. Los triángulos serán todos los polígonos con tres lados (sea cual sea su forma) y los cuadriláteros todos aquellos que tengan cuatro lados. Dibuje en la pizarra varios ejemplos de cada tipo de polígono con formas

44

26/05/2015 13:13:47

diferentes para reforzar esta idea. Pídales que digan los cuadriláteros «especiales» que conozcan y qué nombre reciben.

Actividades del libro del alumno 1   Tras realizarla, dibuje otros polígonos en la pizarra para

que los alumnos los clasifiquen. 2   Señale que algunos tipos de cuadriláteros tienen un nom-

bre especial. Pida a los alumnos que describan cada uno de ellos comentando sus similitudes y diferencias. 3   Deje que los alumnos intenten por sí mismos el trazado,

ayudándoles con pequeñas pistas si es necesario. 4   Tras realizarla, pida a los alumnos que pongan otros

ejemplos de objetos reales con dichas formas.

UNIDAD

13 33 Utiliza Utiliza tu tu regla regla yy dibuja. dibuja. R. L.

Un triángulo triángulo Un

No olvides pintar el interior.

13

Notas

Un cuadrilátero cuadrilátero Un

encia Intelig cial espa

44 ¿Qué ¿Qué forma forma tienen? tienen? Observa Observa yy relaciona. relaciona.

La cartulina cartulina •• La El banderín banderín •• El

Triángulo •• Triángulo

La cometa cometa •• La Medio sándwich sándwich •• Medio

Cuadrilátero •• Cuadrilátero

La servilleta servilleta •• La

55 Mide Mide con con la la regla regla cada cada lado lado de de estos estos polígonos polígonos yy completa. completa.

cµ. igua¬efi. 3 cµ 2 cµ. 2

•  •  Los Los cuatro cuatro lados lados del del cuadrado cuadrado miden miden Todos los los lados lados del del cuadrado cuadrado son son Todos

•  El El rectángulo rectángulo tiene tiene dos dos lados lados que que miden miden •  otros dos dos lados lados que que miden miden yy otros CÁLCULO MENTAL 150 1 50 1 8

370 1 30 1 4

580 1 20 1 1

740 1 60 1 5

260 1 40 1 29

410 1 90 1 63

650 1 50 1 82

830 1 70 1 34

ciento ochenta y siete 187 ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 37

5   Una vez completada por los alumnos, realice una puesta

en común y pídales que escriban una descripción del cuadrado y del rectángulo, usando términos matemáticos, que los caracterice completamente.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Polígonos y dibujos. Propóngales que dibujen libremente composiciones artísticas utilizando varios tipos de polígonos. Por ejemplo, una casa (con un triángulo, un rectángulo y varios cuadrados), una estrella (con triángulos y un rectángulo), etc. Realice una puesta en común con algunas aportaciones y pídales que los describan diciendo qué polígonos las forman.

26/05/2015 13:13:48

Entregue a los niños una hoja cuadriculada para que dibujen a mano diferentes polígonos dando varias condiciones. Por ejemplo: un polígono con tres lados, uno con cuatro vértices... Comente algunas de ellas en común y hágales observar las semejanzas y diferencias de las aportaciones.

Competencias •  Conciencia y expresión cultural. Anime a los alumnos a ser lo más creativos posible a la hora de realizar dibujos de forma libre formados por triángulos y cuadriláteros. Muestre la presencia de las figuras planas en multitud de manifestaciones artísticas.

45

La tabla del 9

Propósitos •  Construir la tabla del 9 a partir de sumas de sumandos iguales.

Un grupo hace una excursión por el río. Van en 4 barcas, con 9 personas en cada una. ¿Cuántas personas hacen la excursión?

•  Memorizar la tabla del 9. •  Aplicar la tabla del 9 para resolver problemas.

9 1 9 1 9 1 9 5 36 9 3 4 5 36

Secuencia didáctica

H”a©e> lå excursió>

1.º  Trabajar la tabla del 9. 2.º  Aplicar la multiplicación para resolver problemas a partir de un dibujo.

1

3.º  Reconocer la utilidad de la propiedad conmutativa en distintos contextos. 4.º Calcular multiplicaciones sin llevar. 5.º  Resolver problemas utilizando la multiplicación.

2

36

πersonafi.

Consulta la tabla del 9 y completa.

9335

27

9355

45

9325

18

9365

54

9375

63

9385

72

9345

36

9395

81

Observa y calcula. ¿Cuántos minerales hay en 6 cajas como esta?

Previsión de dificultades

9 x 6

•  Evite las dificultades en la memorización de las tablas mediante la práctica repetida de actividades lúdicas.

3

5

54

H”a¥ 54mi>era¬efi.

Lee y rodea. Después, calcula y comprueba. Borja tiene fichas de 3 colores. Tiene 9 fichas de cada color. Elisa tiene fichas de 9 colores. Tiene 3 fichas de cada color.

Más recursos

¿Quién tiene más fichas?

•  Sobre del alumno:

Borja

Elisa

Los dos igual

– Tabla del 9. Borja

9 x 3

5

27

Elisa

3 x 9

5

27

188 ciento ochenta y ocho ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 38

26/05/2015 13:13:50

Actividades previas

Actividades del libro del alumno

Repase con la clase las tablas ya trabajadas, en especial, los productos con el factor 9. Indique que el único factor que no conocían hasta ahora es 9 3 9.

1   Trabaje esta actividad y practique con la clase algunos casos más de las diferentes tablas.

Presentación del contenido Pida a los alumnos que completen el cuadro teórico después de razonar con ellos que la situación expuesta es de multiplicación. Pídales que construyan la tabla del 9, tanto a partir de las sumas repetidas como construyendo la serie desde el 0 hasta el 90 sumando 9 cada vez. Puede también usar los elementos del material para trabajar la tabla pidiendo a los alumnos que formen varios grupos de 9 elementos y escriban la multiplicación asociada.

46

2   Después de realizarla, pregunte a los alumnos cuántos

minerales habría en 4 cajas, 8 cajas, 5 cajas… 3   Pida a un alumno que lea el problema y pregunte a la cla-

se quién de los dos tiene más fichas. Después, pídales que hagan los cálculos para comprobar. Vuelva a recordarles una vez más la propiedad conmutativa. 4   Recuerde con los alumnos el algoritmo para realizar la

multiplicación sin llevar, haciendo especial hincapié en la importancia de seguir los pasos ordenadamente. Deje que completen los huecos por sí mismos y después, en la puesta en común, pídales que razonen cómo lo han hecho.

UNIDAD

13 4

Escribe los números que faltan en estas multiplicaciones.

4  1

9  0 3      7

3      6 2  4  5

13

6

3  0

6 

7  1 3    8

5  0 3      9

5 

4  5  0

6  8

Notas

Lee y resuelve. •   Hoy han visitado una cueva   8 grupos de 9 personas cada grupo.  ¿Cuántas personas han visitado la cueva?  Datos Solución

Operación

8   y  9                  

 

   

 

9   x   8   5  72

Lå ha> visitado 72 πersonafi.

•   Cada tarde, Tomás recorre en bicicleta 20 kilómetros.  Hoy ha hecho 9 veces un trayecto de 2 kilómetros.  ¿Cuántos kilómetros le faltan por recorrer?  Datos

Ha recorrido  Operaciones

  1.º 

 

2.º  Solución

20  kilómetros. 9   veces  2 kilómetros.

Quiere recorrer 

9   x   2  5  18 20  -  18  5  2

Læ falta> po® ®ecor®e®

 

2

kµ.

DICTADO DE NÚMEROS Sugerencia: números hasta el 999.  

 

 

 

 

 

 

ciento ochenta y nueve 189 ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 39

5   Es necesario que los alumnos se enfrenten por sí mismos

a los problemas para que interioricen sus características y la forma de resolverlos según ellas. Al corregirlos en común, pídales que razonen qué operaciones han realizado y por qué.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  El factor desconocido. Plantee multiplicaciones para que los alumnos hallen el factor que falta, p. ej. 9 3 5 54.

26/05/2015 13:13:55

tirar los dedos de ambas manos, contar desde la izquierda tantos dedos como indica el número que multiplica a 9, doblar el dedo al que llegamos (en este caso el índice de la mano izquierda) y después, mirar cuántos dedos (3) hay a la izquierda de ese dedo (3) y cuántos a su derecha (6), 9 3 4 5 36. •  Material de aula. Pida a los alumnos que escriban en una hoja una de las tablas completas. Después, la compararán con las tablas del material para ver si lo han hecho bien.

•  Bingo de las tablas. Lleve a cabo un «bingo de las tablas» como se indicaba en la unidad anterior.

Competencias

•  Las manos y la tabla del 9. Comente a los alumnos un pequeño truco para memorizar esta tabla. Explique que, para calcular una multiplicación, p. ej. 9 3 4, basta con es-

•  Iniciativa y emprendimiento. Pida a los alumnos que planteen de forma creativa problemas similares a los trabajados en esta página.

47

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Propósitos

Problemas de dos operaciones (buscar datos)

•  Resolver problemas de dos operaciones buscando los datos en un texto y un gráfico de barras.

Lucas ha anotado en el gráfico las botellas que se bebieron en una fiesta. Cada botella tenía 2 litros de refresco. ¿Cuántos litros se bebieron de naranja más que de limón? 6

Secuencia didáctica 1.º Comprender el enunciado del problema, identificando los datos que faltan para resolverlo.

5

1. Comprende el problema.

4 3

Lee, observa el gráfico y contesta.

2.º  Buscar los datos que faltan en un texto y un gráfico de barras.

2

• ¿De qué sabores eran los refrescos?

1

—olå, limó> ¥ naranjå.

3.º  Realizar las operaciones adecuadas para resolver el problema.

0

Cola

Limón

Naranja

S ¬

3. Calcula y escribe la solución. 1.º Calcula cuántas botellas se bebieron de naranja más que de limón.

5 - 3

5

2

2.º Calcula cuántos litros de refresco había en esas botellas.

2 x 2

5

4

S’æ ∫±b^ero>

4

¬ máfi ∂æ naranjå.

4. Revisa todo lo que has hecho.

190 ciento noventa ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 40

Actividades previas Señale a los alumnos que muchas veces en la realidad los datos que necesitamos para resolver problemas debemos extraerlos de diferentes lugares. Ponga como ejemplo los folletos de los parques de atracciones donde podemos encontrar planos, precios, horarios de espectáculos…

Presentación del contenido Lea el problema en voz alta y señale a los alumnos que contamos con dos fuentes de información: el texto del problema y el gráfico de barras. Hágales ver que a la hora de resolverlo habrá que buscar los datos teniendo en cuenta que pueden estar en uno u otro. Realice en común la fase de comprensión y de localización de los datos, tratando de que los alumnos

48

26/05/2015 13:13:57

deduzcan por sí mismos dónde encontrarlos. Deje que realicen el resto del trabajo individualmente y corrija en común. Anímelos a ser perseverantes al buscar los datos, ya que a veces tienden a abandonar fácilmente esa búsqueda y pensar que no están.

Actividades del libro del alumno 1   Los problemas que aparecen en esta actividad deben ser abordados por los alumnos de forma individual para que practiquen la técnica trabajada. Indíqueles que pueden encontrar todos los datos que necesitan en la página. Al corregir en común, pídales que digan dónde han encontrado dichos datos, qué operaciones han realizado en cada problema para resolverlo y por qué han sido esas las que han elegido y no otras.

UNIDAD

13 1

13

Notas

Lee, observa la tabla y resuelve. El grupo Muñecos ha representado una función de marionetas. Raquel ha anotado las entradas que vendieron. Sábado

Domingo

Infantil

35

47

Adulto

16

18

•   Cada entrada infantil costaba 4 €. ¿Cuánto dinero obtuvieron con todas las entradas infantiles que vendieron? Datos

Entradas infantiles Precio de la entrada

Solución

Operaciones

35 y 47 4€

Obtuv^ero> 328 eurofi.

35 + 47 82

82 x 4 328

16 + 18 34

34 -28 06

•   De las entradas de adulto, 28 se sacaron por internet y el resto, en la taquilla. ¿Cuántas entradas de adulto se sacaron en la taquilla? Datos

Entradas de adulto Por internet

16 y 18

28 entradas Operaciones

Solución

S’æ sacaro> e> taquillå

6

entradafi.

ciento noventa y uno 191 ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 41

Puede plantear otras preguntas como ¿cuánto se recaudó el domingo más que el sábado por las entradas infantiles?, ¿cuántos adultos más que niños asistieron?

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Otros problemas. Forme grupos e indíqueles que busquen en periódicos, revistas, folletos… situaciones en las que aparezcan muchos datos expresados en distintas formas (texto, gráfico, infografía…). Una vez recopiladas, seleccione las mejores y trabájelas con la clase. Puede ser usted el que plantee los problemas o pedir que sean los alumnos los que lo hagan. Señale que, en esos casos, hay muchos datos, pero que no utilizamos todos sino solamente algu-

26/05/2015 13:13:59

nos de ellos y que debemos buscarlos tanto en textos como en gráficos, tablas, dibujos… PARA AMPLIAR •  Invención de problemas. Agrupe a los alumnos en pequeños grupos y anímelos a inventar situaciones similares a las trabajadas. Puede ayudarles dándoles pequeñas sugerencias o decirles que tomen como modelo los propuestos en la doble página. Después, resuelva en común algunos.

Competencias •  Iniciativa y emprendimiento. Trate de que los alumnos se enfrenten con confianza e iniciativa a la tarea de resolver e inventar problemas.

49

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Propósitos

Interpretación de gráficos de barras

•  Interpretar gráficos de barras horizontales de dos características y extraer la información que proporcionan para resolver problemas.

Las clases de 2.º han jugado un torneo de fútbol. Carlos ha representado los goles que Tercer  metió cada clase en cada partido.

2.º A                  2.º B

partido

Segundo  partido

Secuencia didáctica 1.º  Reconocer los elementos de un gráfico de barras horizontal de dos características y las informaciones que aparecen en él.

Primer  partido

2.º  Responder preguntas interpretando un gráfico de barras.

•   ¿Qué partido empataron? 

2.o

0 1 2 3 4 5 6 7 8

B E”¬ †er©e® partido.

•   ¿Qué clase ganó el primer partido? 

•   ¿Cuántos goles metió 2.º A en el segundo partido? 

7   ¿Y 2.º B?  4  

Previsión de dificultades •  El cambio de posición de los ejes del gráfico en ocasiones puede resultar extraño para los alumnos. Pídales siempre que analicen bien qué indica cada uno de los ejes

1

Busca los datos en el gráfico y calcula. •  ¿Cuántos goles han metido en cada partido?

antes de interpretar el gráfico.

1.er partido 

 

2.º partido  

 

3.er partido    

Notas

3   +   5   5  8 7   +   4   5  11 6   +   6   5  12

•  ¿Cuántos goles ha metido cada clase?

3   +   7   +   6   5  16  2.º B    5   +   4   +   6   5  15  .o A •  ¿Qué clase ha ganado el torneo?  2 2.º A 

2.º A

2.º B

 

192 ciento noventa y dos ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 42

Actividades previas

26/05/2015 13:14:01

Repase con los alumnos la interpretación de gráficos de barras horizontales de una característica vista en la unidad 7.

ta. Después, déjeles que completen por sí mismos las preguntas del cuadro informativo y corríjalas en común para comprobar que todos saben cómo interpretar este tipo de gráficos.

Presentación del contenido

Actividades del libro del alumno

Comente con los alumnos los elementos que forman el gráfico de barras y su situación, señalando la diferencia con la colocación que tenían en los gráficos verticales. Indíqueles que siempre debemos considerar con cuidado qué indica cada eje y la leyenda del gráfico para poder interpretarlo correctamente. Trabaje en común algunas preguntas como ¿Cuántos goles metió 2.º A en el primer partido? ¿Qué clase metió más goles en el segundo partido?, mostrando qué elementos del gráfico intervienen para resolver cada pregun-

1   Deje que los alumnos trabajen por sí mismos la actividad para comprobar su capacidad de interpretación de este tipo de gráficos. Tras corregirla en común, puede plantear otros problemas similares como ¿En qué partido se metieron más de ocho goles en total? ¿Qué equipo marcó en todos los partidos más de tres goles? ¿En qué partido se marcaron más goles?

50

Diseñar un juego Inés se ha inventado un juego de mesa. Hoy prepara el tablero y las fichas. 1

UNIDAD

13

SABER HACER

13

Propósitos

El tablero tendrá estas figuras.

•  Poner en práctica los conocimientos y habilidades adquiridos en la unidad para resolver la tarea planteada.

Dibuja tú las figuras en este tablero. R. M.

•  Aplicar los contenidos trabajados en la unidad en una situación real cercana y motivadora para el

3 triángulos 4 cuadriláteros 2 círculos

alumno: los polígonos.

Notas

2

Calcula y escribe en cada figura el número de fichas de esa forma. Hará estas fichas: •   6 triángulos. •   8 cuadrados azules y 7 rojos.

15

10

•   5 rectángulos rojos y 5 verdes.

27

•   9 círculos de cada color: rojo, verde y azul. ¿Cuántas fichas tienen forma de cuadrilátero? ¿Y de polígono?

6 25

31 ciento noventa y tres 193

ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 43

Desarrollo de la competencia matemática La situación que se plantea en esta ocasión permite a los alumnos aplicar de manera motivadora los conocimientos que se han trabajado en la unidad, en este caso los polígonos y su clasificación. 1   Recuerde con los alumnos el concepto de triángulo, cuadrilátero y círculo antes de que realicen la actividad. Pídales que sitúen los vértices de los polígonos en los puntos de la cuadrícula (de manera similar al ejemplo iniciado) y que se ayuden de algún objeto, por ejemplo una moneda, para trazar los círculos. Anímelos a trazar polígonos y círculos diferentes. 2   En esta actividad puede optar por recordar con los alumnos los tipos de figuras planas más comunes, comentando

26/05/2015 13:14:02

sus características antes de que la realicen o bien dejar que la realicen sin ese repaso previo para comprobar sus conocimientos. Es importante al corregirla reforzar ideas como que todos los triángulos y cuadriláteros son polígonos y que todos los rectángulos y cuadrados son cuadriláteros. Evite que los alumnos cometan el error común de llamar cuadrado a cualquier cuadrilátero.

Competencias •  Competencia social y cívica. Los contextos relacionados con el juego, como el que aparece en esta página, facilitan realizar en clase comentarios sobre valores asociados a esta competencia: el respeto a las reglas del juego y a los demás, la diversión como objetivo y no la competitividad, la imaginación y creatividad a la hora de jugar...

51

ACTIVIDADES DE REPASO

Propósitos •  Afianzar y comprobar el nivel de aprendizaje de los principales contenidos trabajados en esta unidad.

1

•   Quinientos treinta y cuatro •   Setecientos sesenta y dos

•  Aplicar los contenidos aprendidos en una situación concreta cercana al alumno.

Escribe los números.

•   Novecientos veinticinco 2

Notas

3

4

534 762 925

•   Doscientos ochenta •  S   eiscientos trece •  O   chocientos siete

280 613 807

Ordena de mayor a menor. 74

529

310

704

704

.

529

.

310

.

74

268

493

249

495

495

.

493

.

268

.

249

Suma, resta y multiplica.

5 2 9 1 2 7 3

6 1 8 1 3 5 7

8 4 7 2 4 6 2

9 3 0 2 5 8 4

7 5 2 6 9 1 6 1 8

802

975

385

346

962

5385

40

6375

42

7395

63

8365

48

9345

36

9355

45

9385

72

9395

81

EN TU CUADERNO. Mide los lados de cada figura y contesta.

•   ¿Cuántos centímetros mide cada lado del cuadrado? ¿Cuánto mide la línea poligonal verde? •   ¿Cuánto mide el largo y el ancho del rectángulo? ¿Y la línea poligonal naranja?

194 ciento noventa y cuatro ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 44

Actividades del libro del alumno 1   Tras realizar la actividad, pida a algún alumno que salga a la pizarra y escriba también la descomposición de los números en sus órdenes o en forma de suma. 2   Recuerde con los alumnos el proceso que se debe seguir a la hora de comparar dos números. Tras corregirla, pida a alguno de ellos que diga ejemplos de números comprendidos entre dos números dados de la ordenación. 3   Al corregir, pida a los alumnos que verbalicen el proceso

26/05/2015 13:14:04

mas los conceptos de lado, línea poligonal, polígono, largo y ancho. 5   Pida a los alumnos que tracen dibujos similares para practicar el reconocimiento de figuras planas. Comente algunos de ellos en común. 6   Al corregirla, haga que los alumnos razonen los pasos

que dan y las operaciones que realizan.

Trabajo cooperativo

seguido en los algoritmos para comprobar que los realizan correctamente.

Forme seis grupos de alumnos. Entregue a cada uno dos hojas para que piensen y escriban (o dibujen):

4   Anime a los alumnos a escribir sus respuestas de manera clara, limpia y ordenada en el cuaderno. Compruebe que realizan las medidas correctamente y distinguen sin proble-

Grupo 1. Tres líneas poligonales cerradas y tres polígonos diferentes, escribiendo el número de lados y vértices de cada uno.

52

UNIDAD

13

Notas

5 Cuenta y completa.

Triángulos

5

Cuadriláteros

1

Circunferencias

4

Otros polígonos

13

Círculos

3

2

6 Lee y resuelve.

•   Isabel tenía 304 € en la hucha. Sacó 9 billetes de 20 €. ¿Cuánto dinero quedó en la hucha? 1.º

20 x 9 180

2.º

304 - 180 124

Q¤edaro>

124€.

•   Tomás tiene una cuerda de 1 m de largo. Pega la cuerda por el borde de una foto cuadrada. Cada lado de la foto mide 9 cm. ¿Cuántos centímetros de cuerda le sobran? 1.º 2.º

9 x 4 5 36 1 m 5 100 cm 100 - 36 064

encia Intelig temática ma lógico-

Læ sobra>

64 ©entíµetrofi. ciento noventa y cinco 195

ES0000000028289 688906-Unidad 13_28968.indd 45

Grupo 2. Tres circunferencias y tres círculos. Grupo 3. Cuatro triángulos diferentes, escribiendo su número de lados y vértices. Grupo 4. Tres cuadriláteros que no sean cuadrados, rectángulos o rombos, escribiendo su número de lados y vértices. Grupo 5. Un cuadrado, un rectángulo y un rombo (pueden hacerlo en un papel cuadriculado). Grupo 6. Cuatro multiplicaciones de la tabla del 9 y un problema resuelto en el que se utilice dicha tabla. Cada grupo presentará su trabajo al resto de la clase que lo comentará con ellos, realizando las observaciones que estimen oportunas, tanto para corregir posibles errores como para comentar conceptos. Reúna todas las hojas aportadas por los grupos y júntelas, formando el libro de «Figuras planas».

26/05/2015 13:14:06

Competencias •  Competencia social y cívica. Comente con los alumnos distintos valores asociados a esta competencia y ligados a las situaciones de la actividad 6: situaciones de compra y realización de actividades creativas en el tiempo libre. Pídales que redacten una lista de comportamientos positivos para cada una de ellas. •  Aprender a aprender. Recuerde con sus alumnos todo lo que han aprendido hasta ahora. Haga especial hincapié en su progreso con las tablas de multiplicar, señalando que ya conocen todas ellas y comentando todas las nuevas situaciones reales que han aprendido a resolver. Señale también su progreso en el conocimiento de la Geometría y anímelos a seguir aprendiendo y progresando.

53

14

La división

Contenidos de la unidad •  Repartos y división.

SABER

OPERACIONES Y GEOMETRÍA

•  Doble y mitad. •  Cuerpos geométricos.

•  Realización de repartos de forma gráfica y expresión en forma de división. •  Reconocimiento del significado de una división. OPERACIONES Y GEOMETRÍA

•  Cálculo del doble y mitad de un número. •  Resolución de problemas de división y de doble y mitad. •  Reconocimiento de cuerpos geométricos: prismas, pirámides, cubos, cilindros, conos y esferas.

SABER HACER RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

•  Resolución de problemas de dos operaciones (doble y mitad).

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

•  Representación de datos en gráficos de barras de dos características (verticales).

 

•  Construir la maqueta de un tren.

TAREA FINAL

•  Valoración de la importancia de la división como forma de reparto en partes iguales.

SABER SER

FORMACIÓN EN VALORES

•  Interés por reconocer los cuerpos geométricos. •  Curiosidad e interés por saber representar gráficos de barras.

54

Banco de recursos para la unidad BIBLIOTECA DEL PROFESORADO

RECURSOS DIGITALES

Programación didáctica de aula

LibroMedia • Unidad 14: actividades y recursos.

Recursos para la evaluación • Evaluación de contenidos. Unidad 14: pruebas de control B y A.

MATERIAL DE AULA

• Evaluación por competencias. Prueba 8.

Sobre del alumno

• Rúbrica. Unidad 14.

Láminas

Enseñanza individualizada

OTROS MATERIALES DEL PROYECTO

• Plan de mejora. Unidad 14. • Programa de ampliación. Unidad 14.

Cuaderno del alumno

Proyectos de trabajo cooperativo

• Tercer trimestre. Unidad 14.

• Proyecto del tercer trimestre.

Solución de problemas. Método DECA

Recursos complementarios

ES0000000001936 532283_Cdno_Matematicas_2-3_18670

• Números a la carta. • Fichas para el desarrollo de la inteligencia. cas áti Matem

Proyectos interdisciplinares

áticas Matem stre

IA PRIMAR

Tercer trimestre

IA

trime Tercer

Tercer

re trimest

PRIMAR

• Proyecto lingüístico.

Matemáticas

RIA PRIMA

• Habilidades básicas y dificultades de aprendizaje.

Tercer trimestre

tre trimes Tercer

CUADERNO

PRIMARIA

Aprendizaje eficaz

áticas Matem

3

al_1867

Trimestr

as_2-3_

tematic

129_Ma

485 662

000024

ES0000

PRIMARIA

CUADERNO

Matemáticas

• Programa de educación en valores.

ES0000000001936 532283_Cdno_Matematicas_2-3_18670.indd 1

• Programa de educación emocional.

07/11/2014 14:43:31

9 014 14:28:1

07/11/2

• Inteligencias múltiples. l_18673.indd

1

imestra

aticas_2-3_Tr

_Matem

485 662129

000024

ES0000

SUGERENCIA DE TEMPORALIZACIÓN

Abril

Mayo

Junio

55

Propósitos •  Activar conocimientos previos sobre la división. •  Repasar la tabla del 2, los repartos en partes iguales y los polígonos y cuerpos geométricos.

14

La división

Una exposición de maquetas

NOTAS

Sandra está visitando con sus amigos una exposición de maquetas. Hay barcos, trenes, coches y aviones de distintas épocas. ¿Cuántas mesas hay con aviones? ¿Cuántos aviones hay en cada mesa? ¿Cuántos aviones hay en total? Han repartido los 6 barcos en partes iguales en 3 baldas. ¿Cuántos barcos hay en cada balda? EXPRESIÓN ORAL. Explica en qué se diferencia un póster de una maqueta.

196 ciento noventa y seis

SABER HACER

TAREA FINAL

Calcularás cuántos cuerpos geométricos forman la maqueta de un tren.

encia Intelig stica lingüí

ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 46

Trabajo colectivo sobre la lámina Comente con la clase estos aspectos de la lámina inicial: •  Situaciones de multiplicación. La primera pregunta permite volver a plantear a los alumnos situaciones reales en las que utilizar la multiplicación. Se trata de volver a trabajarlas y preparar con ellas el trabajo con una nueva operación relacionada que verán en esta unidad: la división. •  Situaciones de reparto. En la segunda pregunta aparece una situación de reparto, que los alumnos deben contestar con el apoyo gráfico de la ilustración. En este curso la división se presenta siempre, y se resuelve, apoyándose en los repartos a nivel gráfico. Señale que en el dibujo hay tres grupos de dos elementos cada uno, es decir, seis elementos en total, ya que el reparto ya se ha realizado. Puede di-

56

26/05/2015 13:53:54

bujar en la pizarra los seis barcos y realizar el reparto para que los alumnos comprueben que se obtiene el resultado que aparece en la ilustración. •  La expresión oral. Pida a los alumnos que se expresen con claridad y razonadamente al señalar las diferencias entre póster (2 dimensiones) y maqueta (3 dimensiones).

Educación en valores El contexto de la lámina, la asistencia en grupo a una exposición, permite comentar en clase varios valores asociados a la competencia como la puntualidad, el respeto a las normas de los lugares que visitemos y a las personas que se encuentren en ellos…

UNIDAD

¿Qué sabes ya?

NOTAS

LA TABLA DEL 2 1

14

Completa los números que faltan.

2325 23

2335

4

458

23

2375

6

5 5 10

23

14

6 5 12

2395 23

18

8 5 16

REPARTOS EN PARTES IGUALES 2

Reparte en partes iguales 8 ruedas en 2 cajones y completa.

Reparto en

2

8

ruedas

cajones.

En cada cajón hay

4

ruedas.

POLÍGONOS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS 3

RAZONAMIENTO. Observa y contesta.

Iván y Leire miran el dado. •  ¿Qué polígono ve Iván? ¿De qué color es?

U> cuadrado rojo. •  ¿Qué polígono ve Leire? ¿De qué color es?

U> cuadrado azu¬. ciento noventa y siete 197 ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 47

Actividades del libro del alumno 1   En la actividad aparecen multiplicaciones de la tabla del 2

y también otras en las que se da el resultado y falta un factor. Asegúrese de que los alumnos dominan esa tabla, ya que será muy necesaria para trabajar doble y mitad.

26/05/2015 13:53:56

3   Algunos alumnos pueden tener dificultades al intentar

responder las preguntas a partir de la ilustración. Si ocurre así, puede ayudarse de un dado, o construir un cubo similar al del dibujo, para que los alumnos puedan lograr una mejor comprensión. Muestre que el cuerpo geométrico (tres dimensiones) está limitado por polígonos (dos dimensiones).

2   Comente con los alumnos la manera de realizar el repar-

to: tachando sucesivamente los elementos y dibujándolos en cada uno de los dos cajones. Indique la importancia de no olvidar ninguno de ellos y de seguir el orden correcto. Hágales ver que, tras el reparto, todos los grupos deben tener el mismo número de elementos y que el número total de elementos inicial debe coincidir con el resultado de multiplicar el número de grupos por los elementos que cada grupo tiene tras el reparto (en este curso solo trataremos divisiones exactas).

Competencias •  Comunicación lingüística. En la actividad de Expresión oral pida a los alumnos que intenten responder utilizando términos geométricos que conozcan. •  Aprender a aprender. Muestre a los alumnos que van a seguir avanzando en su conocimiento de las operaciones con una nueva: la división.

57

Repartos y división

Propósitos •  Realizar repartos en partes iguales con apoyo gráfico y expresarlos con una división.

Karina reparte en partes iguales 6 peras en 2 platos. ¿Cuántas peras pone en cada plato?

•  Identificar la división como un reparto en partes iguales.

1.º Pone una pera en cada plato.

•  Resolver problemas sencillos de reparto.

2.º Pone otra pera en cada plato.

3.º Pone otra pera en cada plato.

Secuencia didáctica 1.º Llevar a cabo un reparto de manera gráfica y expresarlo después en forma de división.

Karinå po>æ

2.º  Resolver problemas de reparto realizando este de manera gráfica.

πerafi e> cadå plato.

Un reparto en partes iguales es una división.

3.º  Reconocer y explicar el significado de una división.

6

:

2

5

Reparte 6 peras en 2 platos.

Previsión de dificultades •  El orden al realizar los repartos y la expresión de estos en forma de división son los aspectos más dificultosos. Insista a los alumnos en que comprueben que todos los grupos tienen el mismo número de elementos y trabaje la interpretación de divisiones.

1

3

6 entre 2 es igual a 3.

En cada plato pone 3 peras.

Reparte en partes iguales 12 naranjas en 3 bandejas. Después, completa.

Más recursos

Tacha cada naranja que dibujes.

•  Sobre del alumno: – Monedas. – Figuras planas.

3

12 En cada bandeja hay

:

4

3

5

4

naranjafi.

198 ciento noventa y ocho ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 48

Actividades previas Pida a los alumnos que realicen repartos en partes iguales de manera manipulativa con elementos del material (monedas o figuras planas). Haga que sigan un proceso similar al que luego realizarán de forma gráfica.

26/05/2015 13:53:58

y deje claro el significado de cada término en relación con la situación planteada. Practique en común algún otro caso, realizando ante la clase un reparto con material manipulativo y pidiendo a los alumnos que lo expresen en forma de división.

Presentación del contenido

Actividades del libro del alumno

Comente con los alumnos la situación del cuadro teórico. Es importante que entiendan bien el proceso que deben seguir a la hora de hacer los repartos y que tengan conciencia de que tras realizarlo, todos los grupos deben tener el mismo número de elementos (haga hincapié en este mecanismo sencillo de comprobación). Señale que todo reparto podemos expresarlo como una nueva operación: la división

1   Una vez que los alumnos la hayan resuelto, pídales que digan el significado de los términos de la división.

58

2   En esta actividad los alumnos ya no tienen dibujados los

elementos iniciales. Pídales, una vez realizado el reparto gráfico, que comprueben que el número total de elementos es 20. Hágales ver que pueden hacerlo con una multiplicación y comente la relación entre una y otra operación.

UNIDAD

14

14

22 Dibuja Dibuja el el reparto reparto en en partes partes iguales iguales yy completa. completa.

NOTAS

Reparte 20 20 pelotas pelotas en en 44 cajas. cajas. Reparte

20

:

4

5 5

5

En En cada cada caja caja hay hay

5

πelotafi.

33 Completa Completa el el dibujo dibujo yy resuelve. resuelve.

Julia reparte reparte en en partes partes iguales iguales Julia globos entre entre sus sus 22 hermanos. hermanos. 88 globos ¿Cuántos globos globos da da aa cada cada uno? uno? ¿Cuántos

: 2 55 4 Då 4 globofi å cadå uno. 8

44 ¿Qué ¿Qué significa significa cada cada división? división? Completa. Completa.

David reparte reparte en en partes partes iguales: iguales: David

12 : 4 5 3

15 : 3 5 5

bolsafi. 3 caraµelofi. 15 caraµelofi 3 bolsafi. 5 caraµelofi.

12

caraµelofi

en en

4

En cada cada bolsa bolsa mete mete En

en en

En En cada cada bolsa bolsa mete mete

DICTADO DE NÚMEROS Sugerencia: números hasta el 999.

ciento noventa y nueve 199 ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 49

3   En esta actividad se trabaja ya un problema de división.

Indique a los alumnos que deben realizar el reparto de manera gráfica y comente con ellos el significado de los términos de la división al corregirlo. 4   Es importante que los alumnos tengan claro el significado

de cada término de la división. Aprovechando la ilustración plantee otras divisiones y pídales que las interpreten.

26/05/2015 13:54:00

También puede realizar la actividad inversa: escribir una división y que los alumnos la representen con un dibujo o con su material. •  Divisiones en la realidad. Plantee a los alumnos problemas reales en los que haya que realizar una multiplicación o una división para resolverlos. Pídales que digan qué operación habría que realizar en cada uno y en el caso de las divisiones haga que las escriban y resuelvan.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE

Competencias

•  Trabajo con repartos. Dibuje en la pizarra distintos repartos gráficos (o represéntelos con el material del sobre del alumno) y pida a los alumnos que escriban la división asociada y que expliquen el significado de cada término.

•  Iniciativa y emprendimiento. Los conceptos nuevos a menudo suscitan temor en los alumnos. Anímelos a tener confianza en sí mismos e indique que siempre se apoyan en otros ya conocidos.

59

Doble y mitad

Propósitos •  Calcular el doble de un número.

Juan, Ana y Eva cuentan las fresas que tienen estos bizcochos.

•  Hallar la mitad de un número. •  Resolver problemas de doble o mitad.

ble

Do

Secuencia didáctica 1.º Obtener el doble y la mitad de números de manera gráfica, expresando el resultado con una operación.

Hay 12        . El doble de 6 es 12.

•  P   ara calcular   el doble de un número,   multiplica el número por 2.

6  3  2  5 12

 

Mi Hay 6

.

tad

2.º  Resolver problemas de doble y mitad con apoyo gráfico.

Hay 3        .

3.º  Calcular el doble y la mitad de distintos números multiplicando o dividiendo por 2, sin apoyo gráfico.

La mitad de 6 es 3.

1

4.º Estudiar la relación entre doble y mitad.

•   Para calcular   la mitad de un número,   divide el número entre 2.

 

 

6  :  2  5 3

Dibuja y completa.

Previsión de dificultades El doble

Más recursos •  Sobre del alumno: – Monedas. – Figuras planas.

8

5

•  El cálculo del doble y la mitad sin apoyo gráfico, de manera numérica, en ocasiones resulta difícil para los alumnos. Insista en el trabajo con la tabla del 2, resolviendo multiplicaciones en el sentido usual y otras en las que falte un factor.

E”¬

5   3  2   5 10 dob¬æ ∂æ 5 efi 10.

La mitad

Lӌ

8   :  2   5 4 mita∂ ∂æ 8 efi 4.

200 doscientos ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 50

Actividades previas Repase con los alumnos la tabla del 2, así como las multiplicaciones cuyo segundo factor es 2. Pregúnteles qué idea tienen de lo que es el doble y la mitad de una cantidad u objeto.

Presentación del contenido Presente a los alumnos el cuadro teórico llamando su atención primero sobre el cálculo a nivel gráfico del doble y la mitad y mostrando más tarde su expresión en forma numérica. Deje claro el procedimiento para calcularlos utilizando la multiplicación y la división, respectivamente. En los primeros pasos del trabajo con ambos puede utilizar los elementos del material de aula, bien para realizar los cálculos de manera manipulativa, o como mecanismo de comprobación de estos.

60

26/05/2015 13:54:02

Aunque es raro que los alumnos confundan ambos conceptos, señale que el doble es siempre mayor que el número de partida, mientras que la mitad es menor.

Actividades del libro del alumno 1   Compruebe que los alumnos saben expresar correctamente el cálculo gráfico en forma numérica. Puede usar el material para proponer otras actividades similares. 2   En esta actividad el apoyo gráfico es mucho más simple

y los alumnos deben comenzar a realizar los cálculos numéricamente. Corríjala en común tras el trabajo individual. 3   Puede ser útil repasar con los alumnos la tabla del 2 y las multiplicaciones con factor 2 antes de que realicen la actividad.

14

UNIDAD

14

22 Lee Lee yy calcula. calcula.

Notas

•  •   C  Carmen tiene 7 piruletas y   armen tiene 7 piruletas y   Ramón tiene el doble que ella.  Ramón tiene el doble que ella.  ¿Cuántas piruletas tiene Ramón? ¿Cuántas piruletas tiene Ramón?

7    x    2    55   14  

  

R”amó> t^e>æ 14 piru¬etafi.

•  •   J Javier tiene 10 caramelos y   avier tiene 10 caramelos y   Maite tiene la mitad que él.  Maite tiene la mitad que él.  ¿Cuántos caramelos tiene Maite? ¿Cuántos caramelos tiene Maite?

10  

:

  

2    55   5   

  

M”ai†æ t^e>æ

5

caraµelofi.

33 Calcula. Calcula.

El doble El doble

   •  •   D  De 1 e 1  

  

•  •   D  De 3 e 3  

  

•  •   D  De 8 e 8  

  

•  •   D  De 9 e 9  

  

1    x    3    x    8    x    9    x   

La mitad La mitad

  

5   1 2    :    2    5 •  •   D  De 4 e 4      4    :    2    5 5   2 •  •   D  De 14 e 14      14    :    2    5 5   7 •  •   D  De 16 e 16      16   :    2    5 5   8 •  •   D  De 2 e 2  

5   2    2    5 5   6    2    5 5   16   2    5 5   18   2    5

  

44 Observa Observa yy completa. completa.

4

El doble

El doble

8

5

La mitad

La mitad

10

CÁLCULO MENTAL Doble de:     5 

  1 

  7 

  3 

  8 

  2 

  4 

  9 

  6    10

Doble de:   10 

20 

30 

40 

50 

60 

70 

80 

90  100

doscientos uno 201 ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 51

Otras actividades

26/05/2015 13:54:04

de objetos que se reparte es un número par; si ese número es impar, siempre nos sobra un objeto.

PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Doble y mitad. Pida a los alumnos que calculen el doble de los siguientes números: 1, 2, 3, 4, 10, 20. A continuación, haga que calculen la mitad del número que han obtenido en cada caso. Pregúnteles qué ocurre. Señale que el resultado final coincide siempre con el número de partida.

Competencias •  Aprender a aprender. Muestre a los alumnos la relación entre los conceptos de doble y mitad y las multiplicaciones con factor 2. Señale que todos los conocimientos se basan en otros saberes anteriores y anímelos a esforzarse para avanzar con seguridad.

PARA AMPLIAR •  Pares e impares. Pídales que calculen, con material manipulativo y haciendo repartos en partes iguales, la mitad de un número par y la mitad de un número impar. Haga observar que solo es posible obtener la mitad cuando el número

61

Cuerpos geométricos

Propósitos •  Reconocer prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

Carmen modela estos cuerpos geométricos con plastilina.

•  Identificar el cubo como un prisma.

PRISMA

PIRÁMIDE

Secuencia didáctica 1.º Distinguir los diferentes cuerpos geométricos.

ESFERA

CILINDRO

CONO

2.º  Reconocer el cubo como un caso especial de prisma. 3.º  Asociar objetos reales con un determinado cuerpo geométrico. 4.º Distinguir qué cuerpos geométricos pueden rodar en una posición dada.

1

¿Qué forma tiene cada cuerpo geométrico? Colorea como arriba. Verde

Previsión de dificultades

Rojo

•  La distinción prisma-cilindro y pirámide-cono en ocasiones suscita dificultades. Deje claro que los primeros están limitados por polígonos mientras que en los segundos existen superficies curvas.

Rojo Rojo

Naranja

Naranja Naranja

Verde Amarillo 2

Azul

Lee y observa. Después rodea los cubos. Este prisma se llama cubo.

202 doscientos dos ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 52

26/05/2015 13:54:06

Actividades previas

Actividades del libro del alumno

Consiga objetos con las formas de los cuerpos geométricos y llévelos a clase. También puede construirlos con cartulina. Haga que los alumnos los observen y expresen libremente cómo son. Anímelos a usar términos geométricos.

1   Asegúrese de que los alumnos reconocen bien los distintos cuerpos. Dibuje algunos otros ejemplos en la pizarra y pídales que los clasifiquen.

Presentación del contenido Pida a los alumnos que observen los cuerpos geométricos del cuadro teórico. Comente las características de cada uno de ellos, haciendo especial hincapié en aquellas que lo diferencian (superficies planas o curvas, polígonos que forman sus caras…). Puede ser interesante entregar a los alumnos plastilina y pedirles que vayan modelando distintos cuerpos indicados por usted.

62

2   Pida a los alumnos que enuncien cuáles son las características de un cubo (es un prisma y está limitado por caras cuadradas iguales). Comente que al representarlo dibujado hay caras que no se ven como cuadradas debido a la perspectiva. 3   Tras realizarla, pida a los alumnos que aporten ejemplos de otros objetos reales con esas formas. También puede entregarles fotos de objetos extraídas de periódicos o de otras fuentes como Internet para que profundicen en este mismo trabajo.

14

UNIDAD

14

33 ¿Qué ¿Quéforma formatiene tienecada cadaobjeto? objeto?Une Uneyyescribe. escribe.

Notas

pirámi∂æ cilindro cilindro prismå esƒerå cono 44 ¿Qué ¿Quécuerpos cuerpospueden puedenrodar rodarcolocados colocadosasí? así?Rodéalos. Rodéalos.

• •  ¿ ¿Qué Quécuerpos cuerpospueden puedenrodar rodaren enalguna algunaposición? posición?

L”å L”å e߃erå, e߃erå,

e¬ cilindro ¥ e¬ cono. L”ofi prismafi ¥ pirámi∂efi.

• •  ¿ ¿Cuáles Cuálesno nopueden puedenrodar? rodar? CÁLCULO MENTAL Mitad de:

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Mitad de: 10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

doscientos tres 203 ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 53

4   El estudio intuitivo de las propiedades de los cuerpos es

muy interesante. Si algún alumno tiene especiales problemas para hacerlo a nivel mental, puede entregarles los cuerpos modelados en plastilina o construidos en papel para que experimenten.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Composiciones con plastilina. Haga grupos de tres o cuatro alumnos y pídales que inventen composiciones formadas por prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas de plastilina. Anímelos a realizar cuerpos «diferentes» a los del libro (conos más altos, cilindros bajos y anchos…). Realice una puesta en común.

26/05/2015 13:54:08

PARA AMPLIAR •  Trabajo con dados. Pida a los alumnos, o entrégueles, varios dados. Haga que los lancen y se fijen en los puntos de la cara superior. Pregúnteles cuántos puntos creen que habrá en la cara apoyada en la mesa. Haga después que comprueben su hipótesis. De esta manera, deberán llegar a darse cuenta de que la suma de ambas siempre es 7. Después, puede darles un desarrollo plano de un dado y pedirles que rellenen sus caras con puntos.

Competencias •  Aprender a aprender. Potencie en los alumnos el sentido de progreso en su aprendizaje: líneas, figuras planas y cuerpos geométricos.

63

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Propósitos

Problemas de dos operaciones (doble o mitad)

•  Resolver problemas de dos operaciones en los que haya que calcular el doble o la mitad y otra operación.

Alberto compró 4 yogures de limón y el doble de yogures de fresa que de limón. ¿Cuántos yogures compró en total?

Secuencia didáctica

1. Comprende el problema. Lee y contesta.

1.º Comprender el enunciado del problema, identificando los datos, la relación entre ellos y la pregunta.

Yogu®efi ∂æ ¥ ∂æ f®eså. limó> Dæ f®eså. E”¬ núµero ∂æ yogu®efi q¤æ compró e> tota¬.

• ¿Qué compró Alberto?

2.º  Realizar las operaciones adecuadas (doble o mitad y otra operación) para resolver el problema.

• ¿De qué sabor compró más? • ¿Qué preguntan?

3.º  Revisar el proceso realizado.

2. Escribe los datos que conoces.

Notas

• •

Yogu®efi ∂æ limó> Yogu®efi ∂æ f®eså

4

E”¬ dob¬æ ∂æ 4

3. Calcula y escribe la solución. Fíjate: es necesario calcular dos operaciones. 1.º Calcula cuántos yogures compró de fresa.

4 x 2

5

8

2.º Calcula cuántos yogures compró en total.

8 + 4

5

12

E”> tota¬ compró 12 yogu®efi. 4. Revisa todo lo que has hecho.

204 doscientos cuatro ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 54

Actividades previas Recuerde con los alumnos los conceptos de doble y mitad y cómo obtener el doble y la mitad de un número.

26/05/2015 13:54:10

en el enunciado la expresión «el doble» por «la mitad». Resuélvalo en común, intentando que sean los alumnos los que lleven a cabo el proceso y ayudándoles solo si es necesario.

Presentación del contenido

Actividades del libro del alumno

Lea el problema en voz alta y trabaje con la clase la fase de comprensión haciendo especial hincapié en la relación entre el número de yogures de dos sabores. Comente que en este caso hay un dato que es numérico y que se nos da además otra información que depende de ese dato. Pregúnteles qué operaciones habría que realizar para resolver el problema y, una vez establecidas, deje que completen por sí mismos la página. Para profundizar en este tipo de problemas, puede escribir en la pizarra un nuevo problema obtenido cambiando

1   Los problemas de esta actividad permiten a los alumnos practicar tanto los problemas de dos operaciones como los conceptos de doble y mitad. Son de tipo variado y pueden ser trabajados de manera individual o en pequeño grupo. A la hora de corregirlos, es importante que los alumnos razonen qué operaciones han realizado (incluyendo qué pregunta intermedia han respondido) y por qué han elegido esas y no otras. Puede generar fácilmente nuevos problemas para practicar cambiando las preguntas por estas: ¿Cuántos goles

64

14 1

UNIDAD

14

Notas

Lee y resuelve. •   Manolo metió ayer 6 goles y hoy ha metido la mitad que ayer.   ¿Cuántos goles ha metido hoy menos que ayer? Datos

Ayer  Hoy 

Operaciones Solución

 

6   go¬efi

L”å mita∂ ∂æ lofi go¬efi 6 : 25 3 6 - 35 Ho¥ hå µetido 3 go¬efi µenofi.  

  1.º 

 

 

 

 

 

     2.º 

 

 

 

 

3

•   Inma tiene 7 pajaritas rojas y el doble de verdes que de rojas.   ¿Cuántas pajaritas tiene verdes más que rojas? Datos

Operaciones

 

 

7 

 

E”¬ dob¬æ ∂æ 7. T^e>æ 7 √±r∂efi máfi q¤æ rojafi.

Solución

1.º   

 

•   Andy tiene 8 € y Sara tiene  la mitad de euros que él.    ¿Cuánto tienen en total? Operaciones  

  1.º  2.º 

Solución

2.º 

7   x   2   5  14 14  -  7   5  7

 

 

Datos

  Andy 

 

8  €

 

Sara 

 

L”å mita∂ ∂æ

8

8   :   2   5  4   8   +   4   5  12  

T^e>e>

12

eurofi. doscientos cinco 205

ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 55

metió ayer más que hoy? ¿Cuántas pajaritas tiene en total? ¿Cuánto dinero tiene Andy más que Sara?

Otras actividades PARA AMPLIAR •  Invención de problemas. Trabaje con los alumnos la invención de preguntas, para que un problema se resuelva con dos operaciones dadas. Por ejemplo: –  El lunes Juan vendió 12 revistas de juegos y el martes vendió el doble. Pídales que inventen la pregunta para que el problema se resuelva con una multiplicación y una suma. –  Ayer Susana recorrió 10 kilómetros en bicicleta y hoy ha recorrido la mitad. Pídales que inventen la pregunta para

26/05/2015 13:54:12

que el problema se resuelva con una división y una suma. Deles un tiempo para que reflexionen y, después, haga que varios alumnos escriban sus propuestas en la pizarra y resuelvan el problema. Entre todos se comprobará si es correcta esa resolución.

Competencias •  Iniciativa y emprendimiento. Los problemas con los que se van enfrentando los alumnos son cada vez más complejos y esto puede suscitar falta de confianza en algunos. Anímelos a afrontarlos con iniciativa, siguiendo las fases que ya conocen y buscando sus estrategias personales (hacer un dibujo sencillo, imaginarlos mentalmente, resolverlos con cantidades menores….).

65

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Propósitos

Representación de datos en gráficos de barras

•  Representar gráficos de barras y extraer la información que proporcionan para responder preguntas.

Elisa quiere representar el número de chapas y canicas que tienen tres amigos.

Secuencia didáctica 1.º  Reconocer los datos de una tabla y representar esos datos en un gráfico de barras verticales. 2.º  Responder preguntas interpretando el gráfico de barras representado.

Chapas

Canicas

Álex

4

5

Rosa

7

6

Paco

5

5

Chapas 7 6 5 4 3 2 1 0

Álex

Canicas

Rosa

Paco

Completa el gráfico y contesta. •  ¿Quién tiene menos chapas?

Previsión de dificultades

Á”¬e≈

¿Y más canicas?

•  ¿Quién tiene el mismo número de canicas que de chapas?

•  Las dificultades más importantes se deben a la interpretación correcta de la tabla de doble entrada y el trazado de las barras con la longitud correcta. Pídales que se fijen bien en la leyenda del gráfico y los valores del eje no numérico para buscar los datos en el lugar correcto de la tabla y que comprueben que la longitud de la barra que han representado es la correcta.

1

R”oså Paco encia Intelig cial espa

Representa los datos de la tabla en el gráfico de barras. Lucas ha anotado en la tabla el número de peones de cada tipo que tiene un juego.

Pequeños

Grandes

Verde

Pequeños

Grandes

Amarillo

5

8

Rojo

7

9

Verde

6

4

Rojo Amarillo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

•  ¿De qué color hay más peones grandes?

R”ojo

•  ¿De qué color hay menos peones grandes que pequeños?

Ver∂efi

206 doscientos seis ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 56

Presentación del contenido Recuerde a los alumnos los elementos que formaban los gráficos de barras de dos características. Señale que en este caso van a ser ellos los que van a tener que trazar esas barras y construir el gráfico a partir de los datos de una tabla de doble entrada. Pida a los alumnos que se fijen en la tabla y pregunte cuántas chapas y cuántas canicas tiene Álex. Más tarde pregúnteles cómo se han representado esos dos valores en el gráfico. Señale que los valores de las chapas tendrán barras verdes y los de las canicas amarillas, como indica la leyenda. Pregúnteles después cuántas chapas tiene Rosa y qué altura y color tendrá la barra correspondiente en el gráfico. Una vez establecida la respuesta deje que completen el resto del cuadro

66

26/05/2015 13:54:13

teórico por sí mismos. Al corregirlo, plantee otras preguntas para recordar la interpretación como ¿Quién tiene más canicas que chapas? ¿Cuántas canicas hay en total?

Actividades del libro del alumno 1   Señale a los alumnos que en esta actividad el gráfico de

barras es horizontal. Pídales que se fijen bien en la leyenda y la barra que se da como ejemplo.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Otros gráficos. Proponga a los alumnos otras actividades de representación similares a las trabajadas.

14

SABER HACER

•  Poner en práctica los conocimientos y habilidades adquiridos en la unidad para resolver la tarea planteada.

Estos vagones son para las personas. Y estos llevan mercancías.

1

14

Propósitos

Construir la maqueta de un tren Borja y María están haciendo la maqueta de un tren con cajas, botes y bolitas.

UNIDAD

•  Aplicar los contenidos trabajados en la unidad en una situación real cercana y motivadora para el alumno: los cuerpos geométricos y los problemas de doble y mitad, y

Observa los vagones y contesta.

de división.

•  ¿Qué formas tienen las piezas del vagón para personas?

Formå ∂æ prismå. •  ¿Y las del vagón de mercancías?  2

Formå ∂æ cilindro.

Notas

Calcula y contesta. •   Tienen 4 cajas y la mitad  de botes que de cajas.  ¿Cuántos botes tienen?

: 25 2 T^e>e> 2 bo†efi. 4 

 

 

 

•   Tienen 8 bolas blancas y el doble de  marrones. ¿Cuántas bolas tienen?

8   x   2  5  16 16  +   8  5  24 T^e>e> 24 bolafi.

•   Reparte las 24 ruedas en partes iguales en los 6 vagones.  ¿Cuántas ruedas hay en cada vagón?

H”a¥

4

r¤edafi. doscientos siete 207

ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 57

Desarrollo de la competencia matemática La situación real planteada permite a los alumnos aplicar de manera efectiva los conocimientos que se han trabajado en la unidad: los cuerpos geométricos y los problemas de doble y mitad, y de división. 1   El reconocimiento de cuerpos geométricos en cuerpos

reales es muy importante. Proponga además otros casos en los que los alumnos tengan que realizarlo. 2   En esta actividad se proponen a los alumnos tanto problemas de dos operaciones como de una sola y en ellos se trabaja la división y los conceptos de doble y mitad. A la hora de corregirlos en común, es muy importante que los alumnos den una explicación razonada del proceso que han seguido.

26/05/2015 13:54:16

Asegúrese de que todos tienen claros los conceptos de división y de doble y mitad. Puede pedirles que generen problemas similares ellos mismos y resolver algunos en común para profundizar en la práctica.

Competencias •  Competencia social y cívica. El trabajo en equipo y la realización de elementos artísticos, contextos de las actividades de la página, están asociados con valores importantes de esta competencia y permiten de manera sencilla hablar sobre ellos. La importancia del trabajo bien hecho, del respeto a los demás, la necesidad de llegar a un consenso en caso de ideas diferentes… pueden comentarse con toda la clase.

67

ACTIVIDADES DE REPASO

Propósitos •  Afianzar y comprobar el nivel de aprendizaje de los principales contenidos trabajados en esta unidad.

1

293    Dosc^entofi no√±ntå 870    Ochoc^entofi ße†entå 605    S’eisc^entofi cinco

•   2 C 1 9 D 1 3 U 5  •   8 C 1 7 D 5 

•  Aplicar los contenidos aprendidos en una situación concreta cercana al alumno.

Escribe los números.

•   6 C 1 5 U 5  2

Notas

3

¥ t®efi

Suma, resta y multiplica. 698 1 235 

752 2 419 

123 3 3 

698 + 235 933

752 - 419 333

123 x 3 369

5 3 7 5   35 7 3 9 5   63 8 3 6 5   48

Dibuja el reparto y completa. Reparte en partes iguales 15 palitos   en 3 bolsas. ¿Cuántos palitos hay   en cada bolsa?

15  4

:

 

3  5  5  

 

H”a¥ 5 palitofi e> cadå bolså.

Completa y calcula. Para calcular el doble de un número

•  E   l doble de 5 es 

multiplicå

•   El doble de 9 es 

  el número 

po® 2.

Para calcular la mitad de un número

divi∂æ

  el número 

ent®æ 2.

10 18

•   La mitad de 8 es 

4 •   La mitad de 12 es  6

208 doscientos ocho ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 58

Actividades del libro del alumno 1   Tras realizar la actividad, pida a los alumnos que digan en voz alta el número anterior y el posterior a cada uno de los números trabajados. 2   Recuerde con los alumnos el proceso a seguir en los algo-

ritmos de la suma, la resta y la multiplicación. Anímelos a ser cuidadosos a la hora de colocar los números en la cuadrícula. 3   Pregunte a los alumnos cómo pueden comprobar una

vez hecha si la han realizado bien. Señale que todos los grupos deben tener los mismos elementos y el total de estos debe ser 15. 5   El trazado de dibujos en cuadrícula tiene cierta dificultad

para los alumnos. Pídales que marquen primero los vértices de cada figura y después los unan con las líneas correspon-

68

26/05/2015 13:54:18

dientes. Recuerde que los cuerpos geométricos aun teniendo tres dimensiones pueden representarse en el plano. Pídales que escriban bajo cada figura su nombre. 6   La relación de inclusión de los cubos en los prismas es el

objetivo de la actividad. Asegúrese de que todos tienen claro que todo cubo es un prisma pero no al revés. 7   El problema planteado tiene la dificultad de que la segunda pregunta debe responderse usando el resultado de la primera. Indique la importancia de no cometer errores para evitar que todo el trabajo posterior esté mal.

Trabajo cooperativo Forme cinco grupos de alumnos. Entregue a cada uno dos hojas para que piensen y escriban (o dibujen):

UNIDAD

14

Notas

5 EN TU CUADERNO. Copia cada figura y escribe debajo su nombre.

Polígonos Polígonos 

 

14

Cuerpos geométricos Cuerpos geométricos

6 Piensa y escribe si es verdadero o falso.

odos los cubos son prismas.  •   Todos los cubos son prismas.

 

odos los prismas son cubos.  •   Todos los prismas son cubos.

 

Verda∂ero Falso

7 Lee y resuelve.

encia Intelig temática ma lógico-

En mayo, Quique hizo 28 empanadas de atún y 15 de carne. En mayo, Quique hizo 28 empanadas de atún y 15 de carne.  En junio, hizo el doble de empanadas que en mayo. En junio, hizo el doble de empanadas que en mayo. •   ¿Cuántas empanadas hizo en junio? Cuántas empanadas hizo en junio? 1.º

28 + 15 43

2.º

43 x 2 86

E”> junio hizo 86 empanadafi. Cuántas empanadas •   ¿Cuántas empanadas  hizo en total hizo en total   los dos meses? los dos meses?

86 + 43 129

E”> tota¬ hizo 129 empanadafi. doscientos nueve 209 ES0000000028289 688906-Unidad 14_28967.indd 59

Grupo 1. Cuatro repartos realizados de forma gráfica con su división asociada escrita debajo. Grupo 2. Seis números y su doble y mitad. Grupo 3. Dos problemas de dos operaciones en los que una de ellas sea calcular el doble o la mitad. Grupo 4. Una composición formada por cuerpos geométricos variados y al lado el conteo del número de cuerpos de cada tipo que aparecen en ella. Grupo 5. Fotos de objetos reales y escrito en ellas el nombre del cuerpo geométrico asociado a cada uno. Cada grupo presentará su trabajo al resto de la clase que lo comentará con ellos, realizando las observaciones que estimen oportunas. Reúna todas las hojas aportadas por los grupos y júntelas, formando el libro de «La división».

26/05/2015 13:54:21

Competencias •  Competencia social y cívica. La situación de la actividad 7, en la que aparece una tarea doméstica relacionada con la nutrición, permite de manera sencilla comentar con los alumnos valores asociados a esta competencia: contribución de todos los miembros familiares en las tareas domésticas, importancia de una dieta saludable… Pídales que aporten sus experiencias personales al respecto. •  Aprender a aprender. Cuando los alumnos se enfrentan a situaciones en las que hay distintas clasificaciones de elementos, las relaciones entre los grupos formados pueden serles difíciles. Comente que dentro del conjunto de cuerpos geométricos están los prismas y dentro del conjunto de prismas, los cubos.

69

15

El reloj

Contenidos de la unidad SABER

MEDIDA Y GEOMETRÍA

•  Horas y cuarto, horas menos cuarto. •  Seguro, posible e imposible. •  Simetría.

•  Lectura y representación de horas y cuarto y horas menos cuarto en relojes analógicos y digitales. •  Resolución de problemas de tiempo. •  Reconocimiento de sucesos seguros, posibles e imposibles. MEDIDA Y GEOMETRÍA

•  Construcción de situaciones de probabilidad que cumplan una descripción dada. •  Reconocimiento de figuras simétricas y de los ejes de simetría de una figura. •  Construcción de la figura simétrica de una dada respecto de un eje.

SABER HACER

•  Trazado de los ejes de simetría de una figura dada.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

•  Invención de problemas de una operación y resolución posterior.

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

•  Interpretación de pictogramas.

 

•  Organizar una marcha en bicicleta.

TAREA FINAL

•  Valoración de la importancia de la medida del tiempo y el uso de los relojes en la realidad.

SABER SER

FORMACIÓN EN VALORES

•  Interés por aplicar la probabilidad en situaciones cotidianas. •  Gusto por reconocer y utilizar la simetría en contextos artísticos.

70

Banco de recursos para la unidad BIBLIOTECA DEL PROFESORADO

RECURSOS DIGITALES

Programación didáctica de aula

LibroMedia •  Unidad 15: actividades y recursos.

Recursos para la evaluación • Evaluación de contenidos. Unidad 15: pruebas de control B y A. Evaluación trimestral: pruebas B, A y E.

MATERIAL DE AULA Sobre del alumno

• Evaluación por competencias. Prueba 9.

Láminas

•  Rúbrica. Unidad 15.

OTROS MATERIALES DEL PROYECTO

Enseñanza individualizada •  Plan de mejora. Unidad 15.

Cuaderno del alumno

•  Programa de ampliación. Unidad 15.

• Tercer trimestre. Unidad 15.

Proyectos de trabajo cooperativo

Solución de problemas. Método DECA

•  Proyecto del tercer trimestre.

ES0000000001936 532283_Cdno_Matematicas_2-3_18670

Recursos complementarios •  Fichas para el desarrollo de la inteligencia.

cas áti Matem

áticas Matem stre

PRIMAR

IA

Matemáticas Tercer trimestre

IA

trime Tercer

Tercer

re trimest

PRIMAR

•  Proyecto lingüístico.

Tercer trimestre

tre trimes Tercer

RIA PRIMA

• Habilidades básicas y dificultades de aprendizaje.

Matemáticas

CUADERNO

PRIMARIA

Aprendizaje eficaz

Proyectos interdisciplinares

áticas Matem

3

al_1867

Trimestr

as_2-3_

tematic

129_Ma

485 662

000024

ES0000

PRIMARIA

CUADERNO

•  Números a la carta.

ES0000000001936 532283_Cdno_Matematicas_2-3_18670.indd 1

•  Programa de educación en valores.

07/11/2014 14:43:31

9 014 14:28:1

07/11/2

•  Programa de educación emocional. •  Inteligencias múltiples.

l_18673.indd

1

imestra

aticas_2-3_Tr

_Matem

485 662129

000024

ES0000

SUGERENCIA DE TEMPORALIZACIÓN

Abril

Mayo

Junio

71

Propósitos •  Activar conocimientos previos sobre la lectura de horas y la simetría. •  Repasar las horas en punto y horas y media, la simetría y la noción intuitiva de probabilidad.

15

El reloj

En el taller de bicicletas Estará arreglada dentro de 1 hora.

NOTAS

El manillar rojo y el sillín también rojo.

Loreto ha llevado la bicicleta al taller para arreglarle una rueda. Elías quiere cambiarle el sillín y el manillar a su bici. ¿A qué hora estará arreglada la bici de Loreto? ¿Es igual la parte de delante que la de atrás de una bici? ¿Es igual la parte derecha que la izquierda de un manillar? EXPRESIÓN ORAL. Emilia coge un manillar y

un sillín sin mirar. Explica si le servirán para la bici de Elías y por qué.

210 doscientos diez

SABER HACER

TAREA FINAL

Organizarás el horario y los grupos de una marcha en bicicleta, e inventarás el logo.

encia Intelig stica lingüi

ES0000000028289 688906-Unidad 15_28971.indd 60

Trabajo colectivo sobre la lámina Comente con la clase estos aspectos de la lámina inicial: •  Lectura de horas. La primera actividad permite recordar con los alumnos la lectura de horas y trabajar la resolución de problemas de tiempo sencillos. Pregunte a los alumnos qué hora marca el reloj del taller y recuérdeles cómo se representaban y leían las horas y media. Después, pídales que digan a qué hora estará arreglada la bicicleta de Loreto y cómo se representará esa hora. •  Simetría. Con las dos preguntas de la segunda actividad es posible explorar los conocimientos previos de los alumnos sobre la simetría. Puede hacer un dibujo sencillo de la bicicleta y el manillar si los alumnos tienen dificultades. Deben llegar a la conclusión de que la parte delantera y trase-

72

26/05/2015 13:13:58

ra de la bicicleta no son iguales mientras que las dos partes del manillar sí lo son. Dibuje otros casos de figuras simétricas y no simétricas para reforzar el concepto intuitivo, sin utilizar ese término matemático en concreto. •  Probabilidad. Trate de que los alumnos lleguen a la conclusión de que cualquier manillar servirá (son todos rojos) pero no cualquier sillín (hay algunos negros). Es una introducción al azar y a los sucesos seguros y posibles.

Educación en valores El contexto de la lámina, la visita a un taller, permite comentar en clase valores como la puntualidad, el respeto a las personas que nos atienden, la necesidad de ejercer nuestros derechos y deberes como consumidores…

UNIDAD

¿Qué sabes ya?

NOTAS

HORAS EN PUNTO Y HORAS Y MEDIA 1

15

Escribe qué hora marca cada reloj.

11 : 00

L”afi

5

L”afi

11

L”afi 2¥ µediå 8 : 30

L”afi

¥ µediå

8

SIMETRÍA 2

Colorea cada dibujo para que al doblar la figura por la línea roja las dos partes coincidan. Compruebe los dibujos de los alumnos. Izquierda y derecha

Arriba y abajo

PROBABILIDAD 3

RAZONAMIENTO. Imagina los resultados del dado y completa.

Sergio juega a tirar el dado. Siempre A veces Nunca

•  ¿Sacará un 4?

A √±©efi S †erminó å lafi 6 µenofi cuarto.

DICTADO DE NÚMEROS Sugerencia: números hasta el 999.

doscientos trece 213 ES0000000028289 688906-Unidad 15_28971.indd 63

3   Indique a los alumnos que una forma muy sencilla de

comprobar si han hecho bien la actividad es leer las horas que han representado y comprobar si coinciden con las que se les pedía. 4   Pregunte a los alumnos cómo creen que variará la posición de cada aguja o el valor de cada número si nos desplazamos horas exactas antes y después. Trate de que lleguen a la conclusión de que solo variará la posición de la aguja horaria y el valor del número que indica las horas. 5   En el caso de que algunos alumnos tengan problemas dígales que se ayuden de los relojes del sobre y vayan moviendo las agujas desde la hora de comienzo. Recuérdeles que media hora son 30 minutos, es decir, la aguja minutero avanzará la mitad de la esfera horaria.

26/05/2015 13:14:12

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Horas con el material. Utilice los relojes del sobre del alumno para realizar actividades de lectura y representación de horas (propuestas por usted o por algún alumno) y también problemas reales como los trabajados en las actividades 4 y 5.

Competencias •  Iniciativa y emprendimiento. Deje que los alumnos intenten resolver por sí mismos la actividad 5 y anímelos a enfrentarse a ella con iniciativa y confianza. Tras resolverla, varíe la hora de comienzo y pregúnteles cómo varía el resultado respecto a la actividad inicial.

75

Seguro, posible e imposible

Propósitos •  Reconocer y utilizar los términos del lenguaje del azar: seguro, posible e imposible.

Rafa saca sin mirar una peonza de la caja. ¿De qué color será?

•  Elegir el término más adecuado para calificar la probabilidad de un acontecimiento.

•  N   unca sacará una peonza azul.

Es imposible que sea azul.

•  Construir una situación de probabilidad que corresponda a una descripción dada.

•  S   iempre sacará una peonza roja o una verde.

Seguro que es roja o verde.

Secuencia didáctica

•  A   veces sacará una peonza roja y a veces una verde.

1.º Determinar si un suceso aleatorio es posible, seguro o imposible.

Es posible que sea roja. Es posible que sea verde.

2.º  Relacionar distintos sucesos con su grado de probabilidad. 1

3.º Construir una situación de probabilidad de acuerdo a una descripción dada.

Observa cada bote y completa con una de estas palabras. imposible

Previsión de dificultades

posible

Alicia coge sin mirar una pintura del bote.

•  El concepto de suceso seguro, cuando el suceso se enuncia como unión de todos los resultados posibles, puede ser dificultoso. Hágales ver que siempre se obtendrá uno de esos resultados y, por tanto, siempre ocurrirá.

•   Coger una pintura verde es •   Coger una pintura naranja es

imposib¬æ. ßeguro.

Nacho coge sin mirar una pintura del bote. •   Coger una pintura roja es •   Coger una pintura verde es

Más recursos •  Sobre del alumno: – Monedas. – Figuras planas.

seguro

•   Coger una pintura azul es

posib¬æ. imposib¬æ. posib¬æ. ßeguro.

•   Coger una pintura azul o roja es

214 doscientos catorce ES0000000028289 688906-Unidad 15_28971.indd 64

Actividades previas Pida a los alumnos que aporten ejemplos de situaciones aleatorias, cuyo resultado no conozcamos de antemano, y que digan en ellas algún tipo de suceso seguro, posible o imposible.

Presentación del contenido Pida a los alumnos que se fijen en la ilustración y pregúnteles de qué colores son las bolas que hay en la caja. Pregúnteles qué resultados posibles pueden ocurrir cuando Rafa saque una de ellas. Analice después cada uno de los sucesos expuestos y muestre la asociación entre las expresiones nunca, siempre y a veces del lenguaje usual con los sucesos imposibles, seguros y posibles. Deje claro que el suceso «sacar rojo

76

26/05/2015 13:14:14

o verde» es un suceso seguro, ya que siempre ocurrirá una de las dos cosas mientras que «sacar rojo» es un suceso posible, ya que puede o no ocurrir.

Actividades del libro del alumno 1   Indique a los alumnos que en cada situación el grado de

probabilidad de un suceso es diferente. Por ejemplo, el suceso «sacar una pintura roja« es imposible en la primera situación de la actividad pero es posible en la segunda. Planteéles esta situación: tenemos en una bolsa 2 bolas rojas y 1 verde. ¿Cómo es el suceso «sacar bola verde«? Si sacamos una bola verde, ¿cómo será después el suceso «sacar bola roja«? ¿Y «sacar bola verde«?

UNIDAD

15

15

22 Observa Observalas lasbolas bolasde dela labolsa bolsayyrelaciona. relaciona.

Notas

Palomasaca sacasin sinmirar miraruna unabola bolade delalabolsa. bolsa. Paloma ¿Dequé quécolor colorserá? será? ¿De quesea seaazul. azul. •• que Es imposible •

quesea seaverde. verde. •• que quesea seaamarilla. amarilla. •• que

Es posible •

Es seguro •

quees esazul, azul,rosa rosa •• que amarilla. ooamarilla. quesea seanegra. negra. •• que quesea searosa. rosa. •• que

33 Colorea Colorealas lastarjetas tarjetasblancas blancaspara paraque quecada cadafrase frasesea seacierta. cierta.

Cadauno unocoge cogeuna unatarjeta tarjetasin sinmirar. mirar. R. M. Cada

Es posible que salga verde.

Es seguro que sale verde.

verde

azul

verde

Es imposible que salga verde.

rojo

azul

rojo

CÁLCULO MENTAL 536

437

835

338

932

636

735

837

439

633

736

938

doscientos quince 215 ES0000000028289 688906-Unidad 15_28971.indd 65

2   Corrija en común la actividad. Preste especial atención a

la clasificación del suceso «sea azul, rosa o amarilla» pues es el que más dificultades suele plantear. 3   Deje a los alumnos trabajar por sí solos la actividad. Pídales después que comprueben que sus propuestas se corresponden con las descripciones dadas. Pregúnteles si en cada caso hay varias respuestas válidas diferentes o no y comente algunas en los casos segundo y tercero.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Probabilidad con el material. Prepare situaciones similares a las trabajadas poniendo en una bolsa distintos elementos del sobre del material (monedas o figuras), enun-

26/05/2015 13:14:15

ciando sucesos (sacar una moneda de 5 cts., un triángulo…) y preguntando a los alumnos la probabilidad de cada uno. También puede pedirles que pongan en la bolsa distintos elementos para que se cumpla una descripción dada por usted, por ejemplo, es imposible sacar un triángulo amarillo.

Competencias •  Iniciativa y emprendimiento. El trabajo con situaciones como las de la actividad 3, en las que existen varias respuestas correctas posibles, permite potenciar la iniciativa de los alumnos. Pídales que traten de calcular todas las soluciones que puedan y que intenten hacerlo de manera organizada para no olvidar ninguna.

77

Simetría

Propósitos •  Construir figuras simétricas mediante doblado y recorte.

Isabel y Daniel han dibujado y recortado esta figura.

•  Reconocer figuras simétricas. •   Isabel dobla la figura por la línea roja.

•  Construir figuras simétricas en cuadrícula. •  Identificar y trazar las líneas que dividen una figura en dos partes iguales.

 

Las dos partes de la figura coinciden.

 

La figura es simétrica respecto a la línea roja.

•   Daniel dobla la figura por la línea azul.

Secuencia didáctica 1.º  Reconocer figuras simétricas.

 

Las dos partes de la figura no coinciden.

2.º Construir figuras simétricas en cuadrícula.

 

La figura no es simétrica respecto a la línea azul.

3.º  Reconocer si una línea es eje de simetría de una figura.

1

4.º Trazar ejes de simetría en distintas figuras.

¿Qué figuras son simétricas respecto a la línea amarilla? Rodéalas. Si doblas la figura, ¿coinciden las dos partes?

Previsión de dificultades •  Los ejes de simetría en posiciones diferentes a la vertical plantean dificultades en ocasiones. Señale que los ejes pueden estar en cualquier posición y pídales que practiquen un «doblado mental» de la figura respecto a cada línea para determinar si es eje de simetría o no.

Más recursos •  Sobre del alumno: – Tangram. – Figuras planas.

216 doscientos dieciséis ES0000000028289 688906-Unidad 15_28971.indd 66

Actividades previas Presente a los alumnos distintas figuras simétricas en papel con el eje de simetría marcado claramente. Entrégueselas para que las manipulen y doblen por el eje y pregúnteles qué ocurre con las dos partes de la figura cuando realizan ese doblado.

Presentación del contenido Comente con los alumnos los dos casos del cuadro teórico. Señale que en el primer caso las dos partes coinciden mientras que en el segundo no. Deje claro que en cada figura unas rectas permiten esa coincidencia y otras no, y señale que hay figuras para las que no existe ninguna recta de ese tipo. El uso de las figuras del tangram y de algunas de las figuras planas del sobre del alumno puede ser interesante. Pregúnte-

78

26/05/2015 13:14:17

les cuántos ejes de simetría pueden encontrar en cada uno. En caso de dudas pueden incluso intentar trazarlos mediante doblado.

Actividades del libro del alumno 1   Indique a los alumnos que para determinar esas líneas

deben doblar las figuras por ellas mentalmente. Un truco útil puede ser tapar y destapar rápidamente varias veces una de las partes para ver si coincide con la otra. En los casos de especial dificultad puede incluso dejar que los alumnos calquen la figura y comprueben por sí mismos. 2   Muestre la utilidad de calcular los puntos simétricos de los vértices de cada figura (contando cuadritos a ambos lados de la línea) y unirlos después con las líneas adecuadas.

15

UNIDAD

15

22 Completa Completa cada cada figura figura para para que que sea sea simétrica simétrica

Notas

respecto respecto aa la la línea línea roja. roja.

33 ¿Por ¿Por qué qué líneas líneas puedes puedes doblar doblar cada cada figura figura para para que que las las dos dos partes partes

coincidan? coincidan? Repásalas. Repásalas.

44 En En cada cada figura, figura, traza traza una una línea línea de de manera manera que que la la figura figura sea sea simétrica simétrica

respecto respecto aa ella. ella.

encia Intelig cial espa

Utiliza la regla.

CÁLCULO MENTAL 535

832

637

935

438

733

239

936

338

734

633

839

doscientos diecisiete 217 ES0000000028289 688906-Unidad 15_28971.indd 67

3   Hay líneas que pueden ser dificultosas para los alumnos

como la diagonal del rectángulo. En caso de especiales problemas, pídales que las calquen para trabajarlas con más facilidad. 4   Las tres figuras propuestas tienen un único eje de simetría. Propóngales otras con más de un eje e incluso algunas que no tengan ninguno.

26/05/2015 13:14:19

tividad, que busquen ellos mismos otros ejemplos y comentar algunos de ellos todos juntos en clase. •  Dibujos y simetrías. Pida a los alumnos que dibujen en cuadrícula distintas figuras que correspondan a una descripción dada por usted; por ejemplo, que haya dos líneas que al doblar la figura las partes coincidan. También pueden trazar figuras libres y luego entre todos determinar si tienen ejes de simetría o no.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE

Competencias

•  Simetrías en la realidad. Muestre en clase fotografías de elementos de la naturaleza o de obras artísticas. Pídales que determinen la presencia o no de ejes de simetría. También puede pedir a los alumnos, una vez realizada esta ac-

•  Aprender a aprender. En la segunda actividad los alumnos deben poner en práctica el concepto aprendido en el cuadro teórico. Muestre la importancia de asentar bien los conocimientos para aplicarlos luego en la realidad.

79

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Propósitos

Inventar problemas (de una operación)

•  Inventar problemas que se resuelvan con una operación dada.

12 €

Álvaro, Luisa y Santiago quieren comprar regalos para varios amigos que cumplen años.

Secuencia didáctica

Tengo 30 €.

1.º Comprender el enunciado del problema, identificando los datos, y la operación que debe resolverlo.

21 € 13 €

Voy a comprar un regalo.

2.º Escribir la pregunta que completa el enunciado y resolver el problema obtenido.

24 €

encia Intelig rsonal interpe

1. Inventa y explica la situación. R. M. • ¿Qué compró Álvaro?

3.º  Revisar el proceso realizado.

• ¿Le sobró dinero?

Sero ¬æ sobró? -21 09 Læ sobraro> 9€. • Problema

El problema se resuelve con una resta.

• Solución

4. Revisa todo lo que has hecho.

218 doscientos dieciocho ES0000000028289 688906-Unidad 15_28971.indd 68

Actividades previas Plantee a los alumnos problemas sencillos de una operación y pídales que digan cuál es la operación que los resuelve y por qué.

Presentación del contenido Lea el enunciado en voz alta y pregunte a la clase qué falta en él para que tengamos un problema. Comente con ellos que no tenemos la pregunta, es decir, no podemos resolverlo. Pídales que estudien la ilustración y la comenten. Realice en común los pasos 1 y 2, asegurándose de que todos los alumnos comprenden que a los tres niños les sobrará dinero siempre (pregúnteles por qué). Deje que intenten establecer por sí mismos la pregunta y realice una puesta en común comen-

80

26/05/2015 13:14:22

tando las diferentes aportaciones de los alumnos. Hágales ver que no hay una única pregunta posible sino varias, tantas como regalos pudieron elegir. Muestre la importancia clave de la fase de comprobación, verificando que el problema que han inventado se resuelve con la operación que se ha pedido. Después, pídales que consideren que los tres niños compran dos regalos y que el problema debe ser de suma. Comente en común las aportaciones de la clase.

Actividades del libro del alumno 1   Los problemas planteados permiten a los alumnos practicar la técnica de invención. Es importante que los alumnos los trabajen por sí mismos para que detecten sus dificultades al inventar. Comente en común distintas aportaciones de los

UNIDAD

15 1

Observa los regalos de la página anterior y, en cada caso, inventa un problema que se resuelva con la operación indicada. Después, resuelve. R. M. Compré 3 regalos distintos.

•

El problema se resuelve con una suma.

Datos

24 12 + 21 57

Operación

Gastó e> tota¬ 57€ e> lofi t®efi ®egalofi. Compré 2 regalos iguales.

• El problema se resuelve con una multiplicación.

Sero gastó?

24, 12 y 21

Solución

15

Solución

13 y 2

Gastó 26€ e> tota¬. doscientos diecinueve 219

ES0000000028289 688906-Unidad 15_28971.indd 69

26/05/2015 13:14:23

alumnos y plantee otras situaciones nuevas para que practiquen. Por ejemplo:

– Para el comedor del colegio trajeron 40 cajas con botellas de agua y ya se han gastado 27.

– Álvaro compra un regalo y Luisa otro. Problema de resta. – Álvaro compra un regalo y Luisa otro. Problema de suma. – C ada uno de los tres compra un regalo. Problema de suma. – Santiago compra tres regalos. Problema de multiplicación.

Deles un tiempo para que reflexionen y, después, haga que varios alumnos escriban sus propuestas en la pizarra y resuelvan el problema. Entre todos se comprobará si es correcta esa propuesta y su resolución.

– María tenía 98 cromos y le han regalado otros 35.

Otras actividades

Competencias

PARA AMPLIAR

•  Iniciativa y emprendimiento. Para fomentar la iniciativa de los alumnos puede también proponerles la invención de problemas de una operación de forma totalmente libre, sin darles el enunciado ni la operación. Anímelos a hacerlo de forma creativa (con un relato, en forma de cómic...).

•  Invención de problemas. Escriba en la pizarra distintos enunciados y pida a los alumnos que inventen un problema sin darles la operación que debe resolverlos, dejándola a su elección.

81

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Propósitos

Interpretación de pictogramas

•  Interpretar pictogramas de un símbolo y extraer la información que proporcionan para responder preguntas.

Eduardo ha representado los minutos que patinó cada día. Cada

Secuencia didáctica

11 12 1 2 10 9 8

3 7

6

5

4

representa 5 minutos.

•   ¿Cuántos minutos patinó cada día?

11 12 1 2 10 9 8

1.º  Reconocer los elementos de un pictograma y calcular los valores representados.

5

4

11 12 1 2 10

11 12 1 2 10 9

3 7

6

5

4

8

6

5

4

11 12 1 2 10

11 12 1 2 10

9

9

9

3 7

6

5

4

8

3 7

6

5

4

8

3 7

6

5

11 12 1 2 10

11 12 1 2 10

11 12 1 2 10

11 12 1 2 10

9

9

9

3 7

6

5

4

8

3 7

6

5

4

8

3 7

6

5

4

8

3 7

6

5

4

11 12 1 2 10

11 12 1 2 10

11 12 1 2 10

11 12 1 2 10

9

9

9

9

8

3 7

6

5

4

8

3 7

6

5

4

8

3 7

6

5

4

8

6

5

4

11 12 1 2 10

11 12 1 2 10

11 12 1 2 10

9

9

9

3 7

6

5

4

Jueves

8

3 7

6

5

4

8

Viernes

3 7

6

5

4

Sábado

8

Sábado

3 7

11 12 1 2 10 9 8

Viernes

4

9 8

Jueves

3 7

11 12 1 2 10 8

Previsión de dificultades

6

9 8

2.º  Responder preguntas a partir de la interpretación del pictograma.

3 7

3 7

6

5

4

Domingo

Domingo

5 5 5 5

4 3 6 5

3 3 3 3

5 5 5 5

20 15 30 25

E”¬ sábado E”¬ v^er>efi

•   ¿Qué día patinó media hora?

•  El uso de símbolos para representar un valor numérico plantea dificultades a algunos alumnos. Comente que para hallar cada valor concreto representado hemos de realizar una multiplicación. Indique que el símbolo usado es indiferente, podría ser cualquier otro.

¿Y un cuarto de hora?

1

Observa el pictograma y calcula. Mar ha representado los globos de cada color que utilizaron en una fiesta.

Cada

representa 6 globos.

Rojos Verdes

Notas

Azules Amarillos

•   ¿Cuántos globos utilizaron de cada color?

6 6

3 3

3 5

5 5

18 30

6 6

3 3

4 6

5 5

24 36

220 doscientos veinte ES0000000028289 688906-Unidad 15_28971.indd 70

Presentación del contenido Comente con los alumnos cómo se interpretaban los gráficos de barras y dibuje uno en la pizarra. Pídales que se fijen en el pictograma del cuadro teórico y señale las similitudes y diferencias con los gráficos de barras. En el pictograma ha desaparecido el eje numérico y su información está «oculta» con los símbolos y tenemos que realizar una multiplicación para obtenerla. Señale que la interpretación cualitativa sigue manteniéndose: a mayor altura o longitud de la columna de símbolos corresponde mayor valor. Comente en común el caso del jueves y pregúnteles cómo hallarían cuántos minutos patinó el viernes. Deje que completen el resto del cuadro por sí mismos. Pregúnteles una vez corregido si las respuestas obtenidas va-

82

26/05/2015 13:14:25

riarían si el símbolo en lugar de un reloj fuese un dibujo de un patín. Trate de que lleguen a la conclusión de que el símbolo es indiferente.

Actividades del libro del alumno 1   Señale a los alumnos que el pictograma es horizontal. Corríjala en común después del trabajo individual.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •  Otros gráficos. Proponga a los alumnos otras actividades similares a las trabajadas para potenciar la comprensión del procedimiento.

15

SABER HACER

• Poner en práctica los conocimientos y habilidades adquiridos en la unidad para resolver la tarea planteada.

Doce amigos organizan una marcha en bicicleta. Hacen 3 grupos iguales. Cada grupo sale un cuarto de hora después que el anterior.

• Aplicar los contenidos trabajados en la unidad en una situación real cercana y motivadora para el alumno: problemas de tiempo, probabilidad y simetría.

¿A qué hora sale cada grupo? Completa los relojes y el cuadro. El grupo 1 sale a las 10 y cuarto.

2

•  Grupo 1

10: 15

•  Grupo 2

10: 30

•  Grupo 3

10: 45

Grupo

1 2 3

15

Propósitos

Organizar una marcha en bicicleta

1

UNIDAD

Hora de salida

10 ¥ cuarto 10 ¥ µediå 11 µenofi cuarto

Notas

Observa las bolas que quedan en la caja y completa. Para organizar los grupos, meten en una caja 12 bolas con los números 1, 2 o 3, y cada niño coge una bola. R. M.

1. •  Es imposible coger una bola del número 5 . •  Es posible coger una bola del número

•  Es •  Es 3

posib¾ imposib¾

coger una bola 1 . coger una bola 3 .

Inventa y dibuja un logo para la marcha.

R. M.

La figura del logo tiene que ser simétrica respecto a la línea roja.

doscientos veintiuno 221 ES0000000028289 688906-Unidad 15_28971.indd 71

Desarrollo de la competencia matemática En la situación planteada los alumnos pueden utilizar, aplicándolos a la realidad, los conocimientos de la unidad: trabajo con relojes y tiempos, probabilidad y simetría. 1   Una vez realizada puede proponer a los alumnos que re-

presenten en el reloj de agujas del material la hora a la que llega cada grupo suponiendo que todos tardan media hora en recorrer el camino. Asegúrese de que no tienen problemas en las horas menos cuarto, las más dificultosas. 2   Pregúnteles cuántas respuestas hay para el caso del su-

ceso imposible y pídales que aporten varias. Plantee otras actividades similares aprovechando el contexto. Por ejemplo, en la caja quedan tres bolas con el número 1 y una bola con el

26/05/2015 13:14:27

número 2. ¿Cómo es el suceso «sacar un 2»? Si sacamos la bola y es un número 2, ¿cómo será en la nueva situación el suceso «sacar un 1»? ¿Y «sacar un 2»? 3   Puede ampliar la actividad pidiéndoles que tracen otro eje

en verde perpendicular al rojo en su punto medio y que diseñen otro logo que será simétrico respecto a los dos ejes.

Competencias •  Competencia social y cívica. El deporte, las actividades con otras personas y el horario que deben seguir estas son contextos reales asociados de manera efectiva con valores propios de esta competencia. Señale la importancia de la actividad física para nuestra salud, la necesidad de respetar a los demás y las normas de convivencia...

83

ACTIVIDADES DE REPASO

Propósitos

1

•  Afianzar y comprobar el nivel de aprendizaje de los principales contenidos trabajados en esta unidad. •  Aplicar los contenidos aprendidos en una situación concreta cercana

Compara y escribe el signo . o ,. Después contesta. 493 . 479

382 , 650

704 , 826

935 . 931

612 . 580

271 . 248

853 , 857

740 . 596

• Un número mayor que 679, ¿puede tener 5 centenas? ¿Y 5 decenas?

al alumno. 2

6345 3

3365

14 24

7355

Sæ 63 litrofi •

∂æ aguå.

2 Cuenta y completa.

•   Lorena compra un yoyó por 2,95 €. Paga con un billete de 5 €.   orena compra un yoyó por 2,95 €. Paga con un billete de 5 €. ¿Cuánto dinero le devuelven?  ¿Cuánto dinero le devuelven?

3

500 - 295 205

3 5 céntimos 15 295

7 2, , 35 95 5 500 céntimos Completa. Después, mira la tabla y comprueba. 5  € € 5   €  € 5  55 3

23 4 5 8

2335

6

2365

12

2385

5315

5

5345

20

5355

2395

16

18

 céntimos  céntimos 5  5  € y  € y 5  céntimos 205 25 5 3 7 5 352

Læ ∂ev¤el√±>

4 RAZONAMIENTO. Ayúdate de un dibujo y contesta.

2€

¥

5

©éntimofi.

¿Es el resultado de 2 3 3 igual que el resultado de 3 3 2? 2 3 DEMUESTRA 3 TU TALENTO

122 33

23 35 6

3 2 5 Mira los regalos de las cajas y3contesta.

S