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Tercer grado

8va OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMÁTICA 2012 TERCER GRADO 1. Sean los siguientes conjuntos: A=

, ,

B=

7. Si se cumple que:

,

,

Están formados por un grupo de fracciones homogéneas, calcula el valor de “x+y+a+b” a) 34 d) 18

b) 35 e) 21

c) 36

2. Juan tiene no más de 100 canicas, pero si las cuenta de 2 en 2, de 5 en 5 o de 6 en 6, siempre sobra 1. Halle el número máximo de canicas que tiene Juan. a) 70 d) 88

b) 80 e) 91

b) 160 e) 90

c) 280

4. Halle el número tal que al ser dividido entre 12 se obtiene 150 de cociente y su residuo es máximo. a) 1496 d) 1806

b) 2100 e) 1811

c) 1900

5. Si un alumno llegó a las 6:56am, si la hora de ingreso es un cuarto para las 8 de la mañana ¿Cuántos minutos temprano llegó el alumno? a) 45 d) 48

b) 41 e) 49

c) 56

6. La suma de edades de Pepe y María es 47, ambas edades son dos números consecutivos. ¿Cuál es la edad de pepe, si este nació primero? a) 23 d) 26

b) 24 e) 30

a) 16 d) 26

b) 10 e) 18

c) 32

8. ¿Cuántos triángulos se cuentan en total en la figura?

c) 79

3. Carlos se equivoca al escribir el número 9357 en la pizarra, coloca el dígito cinco en las centenas y el tres en las decenas. ¿En cuántas unidades aumento el nuevo número? a) 180 d) 150

a#b=2 +b x∅ = + Calcular 3# (4 ∅ 2)

c) 25

a) 10 d) 15

b) 12 e) 17

c) 14

9. Si A= (−1) ; B= 3 ; C= (−2) ; D= 5 Hallar:

. .

a) 3 d) 12

b) 6 e) 18

c) 9

10. Eliminar los símbolos de agrupación y simplificar A= -2+{(-1) x 4 – (3 x 2+1) - 2 }+1 a) 16 d) 20

b) -20 e) -18

11. Efectúa la monomios

(√2 a) d) −

)(

siguiente √

x

c) 14

multiplicación

de

) b) √2 e) − √2

c) −

Tercer grado 12. Hallar el valor de “X”

Da como respuesta √ +

15x – 10 = 6x - (x+2) + (-x+3) a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

a) 144 d) 14

b) 9 e) 15

c) 12

18. En la figura ¿Cuál es el valor de “x”?

13. Siendo: rad = (2 − 4) a) 16 d) 64

Indicar el valor de “x” b) 32 e) 30

c) 42

14. Indicar el valor de “x”

a) 106 º

b) 96 º

d) 69 º

e) 249 º

c) 100 º

19. Completa la tabla.

a) 2√5 d) 5√5

b) 3√5 e) 6√5

c) 4√5

Número de lados Número de vértices Número de diagonales

Polígono Pentágono Hexágono A D B E C F

Calcula A+B+C+D+E+F 15. Del gráfico mostrado. Calcular: E= ∅ + tan ∅

a) 26 d) 35

b) 36 e) 34

c) 16

20. Del gráfico mostrado, calcula el perímetro de la figura.

a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

16. Calcular: 60°

C= 2sen30° + a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

17. Completa la siguiente tabla

Base Altura Área

Triangulo I 32 9

x

Triangulo II 18 y 81

a) 20 d) 54

b) 30 e) 80

c) 44