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UNT

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Departamento Académico de Física Ingeniería de Materiales Curso:

FISICA CUÁNTICA Y ÓPTICA

Profesor: Luis Angelats Silva [email protected]

14/12/2010

Texto Ref: Física Para Ciencias e Ingeniería, Vol II, Serway - Jewett

Conceptos e ideas importantes: Interferencia: Cualquier situación en la cual dos o más ondas se superponen en el espacio, respetando el principio de superposición. Principio de superposición: Si dos o más ondas viajeras se mueven en un medio, el valor resultante de la función de onda en cualquier punto, es la suma algebraica de los valores de las funciones de onda de las ondas individuales.

Interferencia constructiva

Interferencia destructiva

14/12/2010

Luis Angelats Silva

1. Condiciones para la interferencia: 1. Las fuentes deberían ser coherentes, -esto es, deben mantener una fase constante respecto de otra (Se dice que dos puntos de una onda son coherentes cuando guardan una relación de fase constante). 2. Las Fuentes deberían ser monocromáticas, -esto es, de una sola longitud de onda.

S1

S2

Dos fuentes idénticas S1 y S2, produciendo ondas de la misma amplitud y longitud de onda, y en fase permanente.

Ejemplo de Ondas sonoras coherentes (fuentes): Dos altavoces conectadas a un mismo amplificador. ¿Porqué dos bombillas de luz cercanas no producirían interferencia? 14/12/2010

Luis Angelats Silva

Producción de dos fuentes de luz coherentes: Una onda plana que incide sobre una barrera con abertura circular de diámetro d:

>> d > d).

I

Imáx d sen = m d sen

0 -4

-2

0

2

4

-2L /d

-L /d

0

L /d

2L /d

-2

-1

0

+1

+2

y =( L/d)m

m

14/12/2010

Patrones o configuración de Interferencia de varias ranuras:

Cuando aumenta N (número de ranuras) los máximos primarios se vuelven mas angostos pero permanecen fijos en posición y aumenta el número de máximos secundarios (con N – 2). 14/12/2010

5. Cambio de fase debido a reflexión: Espejo de Lloyd. Un patrón de interferencia es producido en el punto P sobre la pantalla como resultado de la combinación del rayo directo (azul) y el rayo reflejado (marrón). El rayo reflejado experimenta un cambio de fase 180°

En los puntos de observación lejos de la fuente (L >> d) se espera que las ondas provenientes de los puntos S y S’ formen un patrón de interferencia como el que se observa de dos fuentes coherentes y reales, pero con posiciones invertidas para las franjas oscuras y brillantes.

Importante: Una onda electromagnética se somete (o experimenta) a un cambio fase de 180° al reflejarse desde un medio que tiene un índice de refracción mayor que aquel en el que la onda se propague.

Luis Angelats Silva

14/12/2010

Conclusiones importantes: Para una onda que viaja desde un medio de índice de refracción n1 hacia un medio de índice de refracción n2:

Cambio de fase 180°

1. experimenta un cambio de fase de 180° en la reflexión si n1 < n2.

Sin cambio de fase 2. no experimenta un cambio de fase en la reflexión cuando n1 > n2.

3. La longitud de onda de la luz n en un medio cuyo índice de refracción es n, es: n = /n 15/12/2010

Luis Angelats Silva

6. Aplicación: Interferencia en películas delgadas:

(a)

(b)

(c)

(a) Los colores en las burbujas de jabón se deben a la interferencia entre los rayos de luz reflejados desde las superficies frontal y posterior de la película delgada de jabón que forma la burbuja. (b) Los colores brillantes de las plumas de un pavo real se deben a la interferencia. La estructura laminada de las plumas causa interferencia constructiva para ciertos colores, como el azul y el verde. (c) Interferencia debido a una película delgada sobre un CD.

15/12/2010

Luis Angelats Silva

Análisis: Si una onda sufre un desplazamiento de fase de medio ciclo (180 ): c

a b

f

(i) Condición para la interferencia constructiva en películas delgadas:

e

2t

(m

d

ó

2 nt

La Interferencia en la luz reflejada desde se debe a una combinación de los rayos 1 y 2 reflejados desde las superficies superior e inferior de la película.

(m

1 ) 2

n

(m = 0, 1, 2,.. )

1 ) 2

Donde, t es el espesor de la película, n y son la longitud de onda de la luz en la película y en el espacio libre respectivamente.

(ii) Condición para la: interferencia destructiva en películas delgadas:

2nt

m

(m = 0, 1, 2,.. )

15/12/2010

Luis Angelats Silva

¡Importante!: 1. Las anteriores condiciones para las interferencias constructivas y destructivas son válidas cuando el medio que está por encima de la superficie superior de la película es el mismo que el medio por debajo de la superficie inferior o, si existen medios diferentes arriba y debajo de la película, el índice de refracción de ambos es menor a n (índice de refracción de la película).

2. Si la película se coloca entre dos medios diferentes , uno con n < npelícula y el otro con n > npelícula, las condiciones para la interferencia constructiva y destructiva se invierten. Ejercicio: Calcule el grosor mínimo de la película de una burbuja de jabón que resulta en interferencia constructiva en la luz reflejada si la película se ilumina con luz cuya longitud de onda en el espacio libre es = 600 nm. El índice de refracción de la película de jabón es 1.33. (Nota: El grosor de la película mínimo para interferencia constructiva en la luz reflejada corresponde a m = 0).

Luis Angelats Silva

15/12/2010

Ejercicio: Suponga que las dos placas de vidrio de la figura son dos portaobjetos de microscopio de 10 cm de largo. En un extremo están en contacto, y en el otro están separados por una tira de papel de 0.020 mm de espesor. ¿Cuál es el espaciado de las franjas de interferencia reflexión? ¿La franja en la línea de contacto es brillante u oscura? Suponga que la luz es monocromática con una longitud de onda en el aire = 500 nm. Solución: 1

2

Consideremos sólo la interferencia entre la luz reflejada en las superficies superior e inferior de la cuña de aire.

na (vidrio) > nb (aire)

na t nb

La onda reflejada en la superficie inferior tiene un cambio de fase de 180°; la reflejada en la superficie superior no lo tiene. Por tanto, la franja en la línea de contacto es oscura.

h

x l

La condición para la interferencia destructiva es: De la figura:

x

l m 2h

t x

h l

2 xh l

(0.10 m)( 500 x10 9 m) m (2)( 0.020 x10 3 m)

m

2t

m

(m = 0, 1, 2,.. )

ó

m(1.25 mm )

¿Cómo cambia el espaciado x con ?: 14/12/2010

Luis Angelats Silva

Anillos de Newton:

(a) La combinación de rayos reflejados desde la placa plana y la superficie curva de la lente da lugar a una configuración de interferencia conocida como anillos de Newton. (b) Fotografía de anillos de Newton Los anillos oscuros tiene radios determinados por la expresión:

r

m R/n

Aplicaciones: En prueba de lentes ópticas

Luis Angelats Silva

14/12/2010

ANALICE!!

14/12/2010

Luis Angelats Silva