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• Abraham Reyna

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Tipos de Diseño de Experimentos

Introduction To DOE

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Diseño de Experimentos Factoriales • Un diseño factorial de experimentos o Diseño Factorial, es uno en donde cada nivel de todos los factores es probado usando todos los otros niveles de todos los otros factores • Ejemplo: – El factor A tiene 3 niveles (Lo, Med, Hi) – El factor B tiene 2 niveles (10, 20) • Se pueden hacer las siguientes pruebas: – Factor A en Lo con B en10 y B en 20 – Factor A en Med con B en 10 y B en 20 – Factor A en Hi con B en10 y B en 20 • Para probar todas las combinaciones, se necesitan 6 pruebas o corridas – (Numero de niveles de A)*(Numero de niveles de B)

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Combinaciones de Factores y Niveles (1) • Se tiene un proceso cuyo resultado “Y” se sospecha que esta influenciado por tres elementos de entrada A, B, y C . El rango de los estándares de operación (SOP) son: –A 15 a 25, en incrementos de 1 –B 200 a 300, en incrementos 2 –C 1o2 • Un DOE es planeado para probar (correr) todas las combinaciones

Es posible, razonable y practico probar todas las combinaciones ? Introduction To DOE

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Combinaciones de Factores y Niveles • Hacer una matriz para todos los factores con todos los niveles produce una lista muy larga de pruebas • Los posibles niveles para cada factor son: – A = 11 – B = 51 –C = 2 • Cuantas combinaciones se obtienen? – 2 x 51 x 11 = ?

Se tienen que hacer suposiciones acerca de la respuesta con el propósito de administrar el experimento Introduction To DOE

A 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 15 16 17 . . . . 22 23 24 25

B 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 0 20 2 20 2 20 2 . . . . 30 0 30 0 30 0 30 0

C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . 2 2 2 2

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Selección de Niveles para los Factores • El equipo decide , ya que conoce el proceso, que los puntos de interés dentro del rango de operación de los factores (espacio de inferencia) es el que a continuación se indica: –A 15, 20, y 25 –B 200, 225, 250, 275, y 300 –C 1y2 • El experimento revisado consiste de todas las posibles combinaciones de A, B, y C para cada uno de los arreglos seleccionados: • Total de corridas = 3 x 5 x 2 = 30 El diseño llega a ser mas sencillo de administrar Introduction To DOE

A 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20 20 . . . 25 25 25

B 20 0 20 0 22 5 22 5 25 0 25 0 27 5 27 5 30 0 30 0 20 0 20 0 22 5 22 5 25 0 25 0 . . . 27 5 30 0 30 0

C 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 . . . 2 1 2 5

Tipos de Diseños Factoriales • General Full Factorial (Como aparecen en MINITAB) – Los factores pueden tener diferentes números de niveles (p.e. El Factor A tiene tres niveles, El factor B tiene 4 niveles , El factor C tiene dos niveles) – Cualquier combinación posible se corre • Two-Level Full Factorial (2k) – Cualquier Factor tiene exactamente dos niveles – Cualquier combinación posible se corre, luego entonces, hay 2k corridas para k numero de Factores • Two-Level Fractional Factorial (2k-p) – Es una caso especial de Diseños Factoriales – Cada Factor tiene exactamente dos niveles – Únicamente se corre una fracción de todas las combinaciones posibles (p.e. ½ de todas las posibles combinaciones, ¼ de todas las combinaciones posibles, etc.)

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Diseño General Full Factorial • Ventajas – Los Factores pueden ser probados para cualquier numero de niveles – Es el único método para factores categóricos con mas de dos niveles. • Desventajas – Los Diseños con muchos factores pueden ser MUY grandes – No se puede tener una ecuación de predicción “lista para usarse” – No se pueden modelar efectos cuadráticos • Cuando usarse – Solamente cuando se DEBE probar algunos de los factores (continuos o categóricos) con mas de dos niveles

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Diseño Two-level Factorial Full factorial – Todas las combinaciones son probadas.

Fractional factorial – Únicamente una fracción (aquí esto es ½) de las combinaciones son probadas.

2-Level Full Factorial

2-Level Fractional Factorial

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1

Factor B

Factor B 1

48

Factor C

Factor C 3

44 10

-1

-1 -1

20

1 Factor A

Factor A

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Diseño Two-level Full Factorial • Ventajas – Ecuación de predicción “Lista para usarse. – Análisis simplificado – Diseños mejorados por experimentación secuenciada - Al agregar corridas pueden responderse preguntas adicionales – Pueden detectarse presencia de efectos cuadráticos • Desventajas – Todos los Factores DEBEN de probarse a dos niveles – Los diseños pueden ser grandes si se tienen muchos factores – No se pueden modelar efectos cuadráticos • Cuando debe de usarse – Solamente cuando se tengan de dos a cuatro factores que pueden ser probados en dos niveles.

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Diseño Two-level Fractional Factorial • Ventajas – Diseño extremadamente eficiente – Pueden probarse muchos factores con pocas corridas – Ecuación de predicción “Lista para usarse. – Análisis simplificado – Diseños mejorados por experimentación secuenciada - Al agregar corridas pueden responderse preguntas adicionales – Se pueden detectar presencia de efectos cuadráticos • Desventajas – Todos los factores DEBERAN ser probados a dos niveles – No se pueden modelar efectos cuadráticos • Cuando usarse – Filtrar – Es uno de los diseños mas fáciles de llevar a cabo – Modelar – Si se tiene mas de cuatro factores, en los cuales todos deben de ser probados a dos niveles – Cuando el presupuesto limita el numero de corridas

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Diseño Superficie de Respuesta (Response Surface) • Un diseño Response Surface es uno que nos permite modelar los Efectos Principales, Interacción de Efectos, Y efectos Cuadráticos. • Ventajas – Ecuación de predicción “Lista para usarse. – Modelar Efectos Cuadráticos – Puede ser construido de “two-level factorials” agregando nuevas corridas – Eficiente re uso de los datos originales • Desventajas – Todos los factores deben de ser continuos – Experimentos mas grandes que “two-level factorials” • Cuando usarse – Solamente cuando se tiene poca cantidad (se recomienda cinco o menos) de factores continuos y si se busca el arreglo para optimizar de manera completa la respuesta (ir a la punta de la colina o al punto mas bajo del valle) Introduction To DOE

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Definir Las Actividades Experimentales

Practicas Recomendadas • Replicas – Incrementa el poder del experimento (puede detectar pequeños efectos) – Mejor estimación de los errores del experimento (usado para determinar que es significante y que no lo es) – Si se tienen 5 factores todos pueden correr a dos niveles y se tienen las 32 corridas en “Full Factorial (25 = 32), Pero es mejor correr a la fracción ½ (16 corridas) y hacer dos replicas (total de 32 corridas) • (Aleatorio) Randomizacion – Siempre haga el experimento “random” Protegerse de variables que puedan ocultar la realidad. • Experimento Secuenciado – Un buen experimento lleva a nuevas preguntas – Experimentos bien diseñados permiten contestar esas preguntas agregando pocas corridas a los datos ya existentes. Por el contrario un mal diseño de experimento requiere hacerlos de nuevo con perdidas de tiempo, trabajo y dinero. Introduction To DOE

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