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• Adam Mamani

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4 EL CONVERTIDOR CUK

En la Figura 6.10a se muestra la topología conmutada de Cuk. La magnitud de la tensión de salida puede ser mayor o menor que la entrada, y se produce una inversión de la polaridad a la salida.

La bobina de la entrada actúa como un filtro para la fuente de continua e impide la existencia de un gran contenido en armónicos. Al contrario de lo que sucedía en las anteriores topologías de convertidores, donde la transferencia de energía estaba asociada a la bobina, la transferencia de energía para el convertidor Cuk dependerá del condensador C1. En el análisis del circuito supondremos que: 1. El valor de las dos bobinas es muy grande y las corrientes que las atraviesan son constantes. 2. El valor de los condensadores es muy grande y las tensiones en ellos son constantes. 3. El circuito opera en régimen permanente, por lo que las formas de onda de la tensión y de la corriente son periódicas. 4. Si el ciclo de trabajo es D, el interruptor estará cerrado un tiempo DT y estará abierto el resto del tiempo, (1 —D) T. 5. El conmutador y el diodo son ideales. La tensión media en C1 , se calcula aplicando la ley de Kirchhoff para las tensiones en el bucle exterior. La tensión media en las bobinas es nula cuando el circuito funciona en régimen permanente, por lo que:

Cuando el interruptor está cerrado, el diodo está cortado y la corriente en el condensador C1, es

Cuando el interruptor está abierto, las corrientes en L1 y L2 fuerzan al diodo a entrar en conducción. La corriente en el condensador C1 es

ELT POT (Hart) página 1

La potencia absorbida por la carga es igual a la potencia entregada por la fuente:

En régimen permanente, la corriente media en los condensadores es cero. Teniendo en cuenta que el interruptor estará activado un tiempo DT y desactivado un tiempo (1 —D)T, obtenemos

Utilizando las Ecuaciones 6.37 y 6.38 y sustituyendo obtenemos

La potencia entregada por la fuente debe ser igual a la potencia media absorbida por la carga:

Combinando las Ecuaciones 6.40 y 6.41 se obtiene la relación entre la tensión de salida y la tensión de entrada

El signo negativo indica una inversión de polaridad entre la salida y la entrada.

ELT POT (Hart) página 2

Observe que los componentes a la salida (L2, C2 y R) están configurados de la misma manera que el convertidor reductor y que la corriente en la bobina presenta la misma forma que en el convertidor reductor. Por tanto, el rizado o variación de la tensión de salida es el mismo que para el convertidor reductor:

Podemos estimar el rizado en C1 , calculando la variación de Vc1 en el intervalo en el que está abierto el reductor y las corrientes iL1 e iC1 son iguales. Suponiendo que la corriente en L1, es constante y su valor es IL1 ,

Podemos calcular las fluctuaciones de las corrientes en las bobinas examinando las tensiones en las mismas con el interruptor cerrado. Cuando el interruptor está cerrado, la tensión en L1 es

En el intervalo de tiempo DT, cuando está cerrado el interruptor, la variación de la corriente en la bobina es

La tensión en L2 cuando el interruptor está cerrado es

ELT POT (Hart) página 3

La variación de iL2 será, por tanto,

que es igual a iL2 Para que la corriente en las bobinas sea permanente, la corriente media deberá ser mayor que la mitad de la variación de la corriente. Los tamaños mínimos de las bobinas para que exista corriente permanente son

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