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CONTEXTO: CONTEXTO: Asignatura: Sistemas Electrónicos de Alimentación. Unidad Temática II : Convertidores conmutados de alta frecuencia. Tema 3. Análisis de convertidores sin aislamiento galvánico.

Apartado: EL

CONVERTIDOR BUCK. OBJETIVOS: OBJETIVOS:

¾ Aprender de manera razonada

la estructura del convertidor

reductor.

¾ Conocer los dos modos de funcionamiento del convertidor reductor continuo y discontinuo a partir de las formas de onda.

¾ Deducir las funciones de transferencia e identificar los parámetros más importantes de dicho convertidor.

¾ Conocer las reglas de dimensionado de los componentes en un convertidor real. 1

ÍNDICE: ÍNDICE:

¾ ¾Introducción. Introducción. El El convertidor convertidor Buck: Buck: resultado resultado natural natural del del principio principio del del funcionamiento funcionamiento conmutado conmutado genérico. genérico.

de de

un un

regulador regulador

¾ ¾Análisis Análisis del del funcionamiento. funcionamiento. Formas Formas de de onda. onda. ¾ ¾Función Función de de transferencia transferencia en en modo modo continuo. continuo. ¾ ¾Análisis Análisis del del modo modo de de conducción. conducción. ¾ ¾Formas Formas de de onda onda en en modo modo discontinuo. discontinuo. ¾ ¾Función Función de de transferencia transferencia en en modo modo discontinuo. discontinuo. ¾ ¾Dimensionado Dimensionado de de los los semiconductores. semiconductores. ¾ ¾Cálculo Cálculo yy especificaciones especificaciones del del filtro filtro L-C L-C de de salida. salida. 2

INTRODUCCIÓN: INTRODUCCIÓN:

Fuentes de alimentación reguladas

. .

Vin

+

Carga

V0

Vin

Vin

-

FILTRO PASA BAJA

Carga

-

+ V0 -

V0(avg) t

toff

ton

T

Filtrando la tensión sobre la carga: + VF

V0

REGULADOR CONMUTADO

t = on ⋅ Vin = D ⋅ Vin T

..

-

PWM

+

REGULADOR LINEAL

V0 (avg)

+

VF

Vin

V0 t

3

INTRODUCCIÓN: INTRODUCCIÓN:

¿Es posible emplear únicamente un filtro capacitivo?

.S .

+ VF

Vin

-

.

+

VF

Vin

V0

V0

.

-

t

IS

NO se puede ¿Es posible emplear únicamente un filtro L-C?

. .. . S2

.

iL

.

Vin

S1

.

Diodo de libre circulación

t

+

No se puede porque se interrumpe bruscamente la V 0 corriente por el inductor

-

El diodo proporciona un camino para la corriente del inductor 4

Convertidor Convertidor BUCK BUCK

VF Vin

+ V0 -

iL

MOSFET (ON) ⇒ VF ≅ Vin

VF Vin

iL

L DT

FILTRO LC T

MOSFET (OFF) ⇒ VF ≅ -0.7

+ V0 -

VF Vin

Convertidor BUCK o REDUCTOR

Filtro LC atacado por una onda cuadrada

. C

.

V0

5

Convertidor Convertidor BUCK BUCK Vin ∞  (1 − cos (2 ⋅ D ⋅ n ⋅ π ))  VF (t) = D ⋅ Vin + ⋅∑  ⋅ sin [(2 ⋅ π ⋅ n ⋅ f S ) ⋅ t ] π n =1  n  Primer armónico ⇒ Aparece a fS

El filtro atenúa 70 db. Función de transferencia del filtro LC (L=10µH, C= 1mF ==> f0 = 1,59 kHz) fs = 100kHz

DC

Primeros armónicos de VF para D=0,5, fs = 1/T= 100kHz

fo = 1,59 kHz

6

Convertidor Convertidor BUCK BUCK

♦

Para un ciclo de trabajo “D” constante la tensión de salida es constante y presenta un rizado muy pequeño comparado con la tensión de salida (1% típico)

+

. IC

.

Transferencia directa de energía

+

I0

V0 -

+

IL

IDiodo

+

+

VL

VL = − (VF + V0 )

♦

VL IL

Vin

VL = Vin − (VDS + V0 ) MOSFET (OFF) Circuito equivalente

VDS

+

ID

MOSFET (ON) Circuito equivalente

VDiodo IC

I0

V0 -

Se pueden tener dos modos de operación en el inductor: Modo CONTINUO

IL 0

T

Modo DISCONTINUO

IL t

0

T

t 7

Formas Formas de de onda onda en en modo modo continuo continuo

VDS

+

ID

+

Circuito equivalente con el interruptor cerrado (intervalo de conducción)

VL IL

Vin

. IC

.

0

VDS

+ I0

V0

+

IL

VDiodo IC +

IDiodo

. .

+ I0

V0

0

VDS Vin-VDS

t

I0

0

VL

t

-VF t

IDiodo

t

(Vin-VDS) - V0

t

0

- (V0+ VF)

-

Si ∆I/2 ≤ I0 ==> Modo continuo

ton T

VDiodo

VL

Vin+VF

0

-

Circuito equivalente con el interruptor abierto (intervalo de no conducción)

I0

ID

IL 0

I0

∆I

t

8

Función Función de de Transferencia Transferencia (I) (I) En circuitos que estén en régimen estacionario: • La tensión media en un inductor es nula. • La corriente media en un condensador es nula. T

+ = 0

CIRCUITO EN RÉGIMEN ESTACIONARIO

-

T

1 i C (t)dt = 0 ∫ T0

= 0

T

i L (t = T) = i L (t =0)

1 VL (t)dt = 0 ∫ T0

VL (t) +∫ dt L 0

i L (t = T) = i L (t = 0)

IL

0

T

v C (t = T) = v C (t = 0)

i C (t) +∫ dt C 0

0

I0 0

v C (t = T) = v C (t = 0)

t

T

VC ∆V0

V0

0

T

t 9

. Vin

.

+

Función Función de de Transferencia. Transferencia. Caso Caso ideal ideal (I): (I):

IL

VL IC

-. I0

.

Señal de disparo

+ V0 -

ON

T

VL

Aplicación del balance “suma de productos voltios·segundos = 0”

(Vin- V0) D T - V0 (1- D) T = 0

V0 = D Vin

+

Vin- V0

-

- V0 t

Áreas iguales

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA EN TENSIÓN

Como la corriente promedio por el condensador es nula en estado estacionario ⇒ El valor medio de la corriente por el inductor es la corriente que circula por la carga:

= I0 = V0/R

t

D·T

El estado estacionario hace que < VL > = 0 y las dos áreas son iguales

No depende de la carga

OFF

I0

IL t

10

Función Función de de Transferencia. Transferencia. Caso Caso ideal ideal (II) (II)

Sistema equivalente: Transformador ideal de continua

Iin

·

I0 +

· R

Vin 1:D

V0 -

Transformador ideal de continua

V0 = VinD I0 = / D Aplicando balance de Potencias

Esta forma de razonar es válida para cualquier convertidor no disipativo (cambiando la relación de transformación). Si el convertidor tiene pérdidas

Vin I in > V0 I 0 ; entonces V0 ≠ D Vin 11

Función Función de de Transferencia. Transferencia. Caso Caso real real (I) (I) Considerando las características reales de los componentes: VF = Caída de tensión directa del diodo de libre circulación. RDS(on) = Caída de tensión drenador-surtidor en conducción del transistor. RL = es la resistencia del inductor. R = es la resistencia de la carga. Aplicando el balance voltios-segundo: Dideal Dreal

(V

in

− ( R DS(on) + R L ) I L − V0 ) D T = (V0 + VF + I L R L )(1 − D ) T

IL I0 D D

T

t

Ciclo de trabajo:

Dreal > Dideal

Función de transferencia:

 R  V0 1 + L  + VF R   D= V0 R DS(on) Vin − + VF R

 V  V D 1 + F  − F Vin  Vin V M real (D, R DS , VF , Vin , R L , R) = 0 =  D VDS(on) R Vin 1+ L + R R 12

Función Función de de Transferencia. Transferencia. Caso Caso real real (II) (II) Comparación entre las funciones de transferencia real e ideal: Condiciones de trabajo

Vin= 10V; VF = 0,7V; RDS(ON) = 0,05 Ω; RL=0.05 Ω; R= 0,5 Ω

Ciclo de trabajo ideal

Ciclo de trabajo real 20

10

18

0.5

9

16

8

Tensión 7

V0

14

Caso ideal: V0 = 5V

6

12

5

10

4

8

3

6

Caso real: V0 ≅ 4,1V

2 1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Corriente

V0/R = I0

R = 0,2 Ohmios

4 1

2

Ciclo de trabajo 13

Análisis Análisis del del modo modo de de conducción conducción (I) (I) En condiciones fijas de tensión de entrada-salida nos acercamos al modo discontinuo cuando IL se acerca a cero, lo que ocurre si: A) Bajamos el valor del inductor (aumentan las pendientes y, por tanto el rizado ∆I )

IL

∆I VL = ∆t L

2⋅I0

∆I = 2 I 0 =

I0

Lcrítica

=

t

V0 (1 - D) T Lcrítica

(1 - D) V0 2 I0 fs

B) Bajamos el valor de la frecuencia (aumentan los intervalos en los que la corriente está subiendo o bajando)

IL

2⋅I0 I0

t

T1 T2 Tc = 1 / fcrítica

∆I = 2 I 0 =

f crítica

=

V0 (1 - D) Tc L

(1 - D) V0 2 L I0 14

Análisis Análisis del del modo modo de de conducción conducción (II) (II) C) Aumentamos el valor de la resistencia de carga (disminuye el valor medio de la corriente por el inductor) • Al variar R varía I0 ,el valor medio de IL

IL Vin - V0 L

-

V0 L

I0

• Al variar I0 no varían las pendientes de IL

I0

(dependen sólo de Vin y de V0 si los componentes son ideales)

I0,crítica

Este es el caso crítico

t MODO DISCONTINUO

IL

I0 < I0,crítica DT

t (1- D)T

V0 ∆I = 2 I 0, crítica = (1 - D) T L V0 2 L fs = R crítica = I 0, crítica (1 - D)

Ahora el tiempo de descarga del inductor no es (1- D)T es mas corto y la función de transferencia en modo continuo no es válida. 15

Formas Formas de de onda onda en en modo modo discontinuo discontinuo

VDS

+

ID

+

Circuito equivalente con el interruptor cerrado (intervalo de conducción)

VL

.

IL I C

Vin

.

+ I0

.

IL

VDiodo IC +

IDiodo

+

VL

.

+ V0 -

I0

Tramo discontinuo

iC

I0

+ V0 -

∆I I0

0

t

VDS

Vin+VF

ton

V0 -

Circuito equivalente con el interruptor abierto (intervalo de no conducción)

ID

Vin-V0

VL

t

VDS

0

T

(Vin-VDS) - V0

0

IL

t ∆I

I0

0

VDiodo

0

t

Vin-VDS V0

0

IDiodo

- (V0+ VF)

-VF ∆I

t

I0

t 16

Función Función de de Transferencia Transferencia para para modo modo discontinuo: discontinuo: Aplicando el balance voltios-segundo:

ton= DT

VL

Vin - V0

V  ∆1 = D  in − 1   V0 

D (Vin − V0 ) = ∆1 V0 ∆2T

0

∆1T

t

I L (t) = I 0 = (D + ∆1 )

- V0

∆I 2

∆I =

Vin − V0 DT L

T ∆I

IL 0

D =

I0

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA EN TENSIÓN

V0 Vin

t

2 L I0  V V0 T  1 − 0 Vin 

Si R = R crítica =

Vin 2 D

V0 = D+

D2 +

  

Depende de: • la carga I0, • de L • de T

8L RT

2 L (1 - D)T

Estamos en el limite entre el modo continuo y discontinuo 17

Dimensionado Dimensionado de de los los semiconductores: semiconductores: VDS

Vin+VF

ton VDS

0

T

ID

I0

0

t ∆I

TRANSISTOR

VDS(max) > Vin, max + VF

Caso real

Vin-VDS

ton

0

t

∆I I D ≥ I 0, max + 2

VDiodo

T

IDiodo 0

-VF t ∆I

I0

t

DIODO DE LIBRE CIRCULACIÓN DS (max) VRRM > Vin, max −VV DS

I F(AV) ≥ I 0, max (1 − D min Vin )+ VF ∆I I F(max) ≥ I 0, max + 2

Los valores de tensión no son absolutos, en el caso real las tensiones que los componentes deben ser capaces de bloquear serán mayores debido fundamentalmente a los elementos parásitos del circuito y los componentes. 18

Cálculo Cálculo de de la la capacidad capacidad de de salida salida (Modo (Modo continuo): continuo): VC ∆I

I0

0

IC

+

IL

IL

+ I0

IC

-

t

∆Q

0 T 2

-∆Q

∆I 2 ∆I t − 2

V0

Área del triángulo sombreada

∆I =

V0 (1 − D )T L

1  1 ∆I T  ∆Q =   ∆V0 = C 2 2 2   C

T

VC V0

0

∆V0

t

El rizado de la tensión de salida es independiente de la carga. Cuanto mayores sean fS y D menor será el rizado. Para acotar el rizado a la salida se elige C tal que:

V0 (1 − D ) T 2 ∆V0 = 8LC 1 1 fc = y fs = T 2π L C

 fc  π2 ∆V0   ( ) 1 − D = En porcentaje: 2 V0  fs 

C≥

2

1 ∆I 1 8 ∆V0 f s 19

Cálculo Cálculo de de la la capacidad capacidad de de salida salida (II): (II): Un condensador real no es una capacidad pura y ajustar el valor de C no necesariamente garantizara un determinado nivel de rizado. Modelo de la característica real de un condensador:

ESR

ESL

C

 1  Z = ESR 2 +  + ESL ⋅ ω   C⋅ω 

2

• Para rango de frecuencias en que se cumple que: Elegir con el criterio

ESR ≤

Z ≅ ESR

∆V0 ∆I

• A frecuencias elevadas hay que considerar la ESL:

∆V0 Z = ESR 2 + (ω ⋅ ESL )2 y en consecuencia Z ≤ ∆I

20

Cálculo Cálculo de de la la capacidad capacidad de de salida salida (III): (III): El valor eficaz de la corriente por el condensador:

I C(RMS) =

I C, pico 3

∆I = 2 3

=

V0 (1 − D ) T L 2 3

Onda triangular Las pérdidas en el condensador se obtienen al multiplicar dicha corriente al cuadrado por la resistencia equivalente serie del condensador (ESR).

Consideraciones adicionales: Corriente en función de la frecuencia

Corriente en función de la temperatura

I C_ θ I C_85º

21

Cálculo Cálculo de de la la inductancia inductancia de de salida: salida: • Para funcionamiento en modo continuo: IL

I0

∆I

L ≥ Lcrítica

(1 - D min ) V0 = 2 I 0,min fs

0

• El valor eficaz de IL:

 ∆I  2 I L(RMS) = I 02 + I C(RMS) = I 02 +   2 3

2

Las pérdidas en el cobre son proporcionales al cuadrado del valor eficaz de la corriente por el inductor.

• El valor máximo de IL:

I L, max

∆I max = I 0, max + 2

=

P0, max Vin, max D min

+

V0 (1 − D min ) 2 fs L 22

Ejemplo Ejemplo práctico práctico

23

CONCLUSIONES CONCLUSIONES Los siguientes aspectos referentes al convertidor Buck han sido tratados:

¾ ¾Se Se ha ha comprobado comprobado como como dicho dicho convertidor convertidor es es el el resultado resultado natural natural del del principio principio de de funcionamiento funcionamiento de de un un regulador regulador conmutado conmutado genérico. genérico.

¾ ¾Se Se ha ha analizado analizado el el modo modo de de conducción conducción de de dicho dicho convertidor. convertidor. ¾ ¾Se Se han han obtenido obtenido sus sus intervalos intervalos de de funcionamiento funcionamiento yy formas formas de de onda, onda,tanto tantoen enmodo modocontinuo continuocomo comodiscontinuo. discontinuo.

¾ ¾Se Se ha ha obtenido obtenido su su función función de de transferencia, transferencia, tanto tanto en en modo modo continuo continuo como como discontinuo. discontinuo.

¾ ¾Se Se han han dimensionado dimensionado los los semiconductores semiconductores para para el el caso caso de de modo modo continuo. continuo.

¾ ¾Se Se han han obtenido obtenido las las especificaciones especificaciones que que ha ha de de cumplir cumplir el el filtro filtro LLCCde desalida salidapara parael elcaso casode demodo modocontinuo. continuo.

24

BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA Bibliografía básica Ö "Power-Switching Converters". Simon S. Ang. Ed. Marcel Dekker Inc., 1995. ISBN 0-8247-9630-6. Ö "Power Electronics: Converters, Applications and Design". N. Mohan, T. M. Undeland y W. P. Robbins. 2ª edición, Ed. John Wiley & Sons, Inc., 1.995. ISBN 0-471-58408-8. Ö "Switched-Mode Power Supplies in Practice". Otmar Kilgenstein. Ed. John Wiley & Sons. 1989. ISBN 0-471-92004-5. Bibliografía complementaria Ö "Switching Power Supply Design". Abraham I. Pressman. Ed. McGraw-Hill Inc. 1991, ISBN 0-07-050806-2. Ö "Practical Switching Power Supply Design". Marty Brown. Academic Press Inc., 1990, ISBN 0-12-137030-5.

25

Práctica Práctica2: 2:Análisis Análisisde deun un Convertidor Convertidor Buck: Buck:

•

+ G Vin

S

VKA

CARGA

-

UC3524

ID(MOS)

Aislamiento con transformador

G S

26