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• alejandro michel

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Nombre de la materia Estadística y Probabilidad Nombre de la Licenciatura Ingeniería Industrial Nombre del alumno Virgilio Marcos Blanco Salazar Matrícula 000576538 Nombre de la Tarea Modelos continuos de probabilidad Unidad # Unidad 4 Nombre del Tutor Adriana Espinosa Villeda Fecha 01 de octubre de 2018

Unidad 4: Modelos continuos de probabilidad Estadística y Probabilidad

ACTIVIDAD 4 Desarrollo de la actividad: I. Las precipitaciones de abril en Flagstaff, Arizona, tienen una distribución uniforme entre 0.5 y 3.00 pulgadas. a) ¿Cuáles son los valores para a y b? a = 0.5 b=3 b) ¿Cuál es la precipitación media del mes? ¿Cuál es la desviación estándar?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que haya menos de una pulgada de precipitación en el mes?

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Unidad 4: Modelos continuos de probabilidad Estadística y Probabilidad

II. La distribución de los ingresos anuales de un grupo de empleados de mandos medios en Compton Plastics se aproxima a una distribución normal, con una media de $47 200 y una desviación estándar de $800. a) ¿Entre qué par de valores se encuentran aproximadamente 68% de los ingresos?

μ=47200 σ =800 μ ±1 σ =47200 ± 1∙ 800 ¿ 47800 ± 800 ¿ 47800+ 800=48000 ¿ 47800−800=46400 Por lo tanto, el 68% de los ingresos anuales se encuentran en $46,400 y $48,000 b) ¿Entre qué par de valores se encuentran aproximadamente 95% de los ingresos?

μ=47200 σ =800 μ ±1 σ =47200 ± 2∙ 800 ¿ 472 00 ±16 00 ¿ 472 00+16 00=48800 ¿ 472 00−16 00=456 00 Por lo tanto, el 95% de los ingresos anuales se encuentran en $45,600 y $48,800

III. Un estudio reciente acerca de salarios por hora de integrantes de equipos de mantenimiento de las aerolíneas más importantes demostró que el salario medio por hora era de $20.50, con una desviación estándar de $3.50. Suponga que la distribución de los salarios por hora es una distribución de probabilidad normal. Si elige un integrante de un equipo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que gane?: a) entre $20.50 y $24.00 la hora P(A) = 0 P (B) = 0.1587 0 + 0.1587 / 2 = 0.073 de probabilidad. b) más de $24.0 la hora

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μ = 20.5 σ = 3.50 σx = σ/n n=1 X =  24 σx = 3.50 / 1 = 3.50 /1 = 3.50 Z=X–μ/σ Z = 24 – 20.5 / 3.50 = 1 En tablas el valor de Z = 1 es de = 0.3413, por lo tanto 0.5 – 0.3413 = 0.1587 la probabilidad de que gane más de $24 la hora. c) menos de $19.00 la hora μ = 20.50 σ = 3.50 Z = X – μ / σ n=1 X  19 Z = 19 – 20.50 / 3.50 = -0.4285 En tablas el valor de Z = 0.4285 es de = 0.1628, por lo tanto 0.5 – 0.1628 = 0.3372 la probabilidad de que gane menos de $19 la hora. IV. WNAE, estación de AM dedicada a la transmisión de noticias, encuentra que la distribución del tiempo que los radioescuchas sintonizan la estación tiene una distribución normal. La media de la distribución es de 15.0 minutos, y la desviación estándar, de 3.5. ¿Cuál es la probabilidad de que un radioescucha sintonice la estación?: a) más de 20 minutos

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Unidad 4: Modelos continuos de probabilidad Estadística y Probabilidad

b) 20 minutos o menos

c) entre 10 y 12 minutos

V. El tiempo que los huéspedes del hotel Grande Dunes en Bahamas esperan el ascensor tiene una distribución uniforme de entre 0 y 3.5 minutos. a) ¿Cuál es la desviación estándar del tiempo de espera?

b) ¿Qué porcentaje de huéspedes espera más de dos minutos?

VI. Un estudio de llamadas telefónicas de larga distancia realizado en las oficinas centrales de Pepsi Botting Group, Inc., en Somers, Nueva York, demostró que las llamadas, en minutos, se rigen por una distribución de probabilidad normal. El lapso medio de tiempo por llamada fue de 4.2 minutos, con una desviación estándar de 0.60 minutos.

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a) ¿Qué porcentaje de llamadas duró entre 4.2 y 5 minutos?

b) ¿Qué porcentaje de llamadas duró más de 5 minutos?

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