FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL RESOLUCIÓN DEL EXAMEN PARCIAL INTEGRANTES BURGOS ARÉVALO, VICTOR BAL
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FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
RESOLUCIÓN DEL EXAMEN PARCIAL INTEGRANTES BURGOS ARÉVALO, VICTOR BALTODANO VARGAS, VÍCTOR OBESO ALCANTARA, AUGUSTO CRUZADO SALVO, JETZEBELL SOLIS VERASTEGUI, MAYRA SANCHEZ GUZMAN, DANTE OLIVEROS VEGA, JOSÉ FLORES MARCH, JUAN JOSÉ PRADO RODRIGUEZ, DIEGO DOCENTE: ING° CESAR CANCINO RODAS CURSO: PUENTES TURNO: LUNES 10:40am-2:15pm
TRUJILLO, NOVIEMBRE DEL 2015 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Se cuenta con un puente tipo loza maciza de 4 tramos compensados, la sección trasversal esta conformada por veredas de 0.6 m de ancho cada una. Barandas metálicas, 4.6 m de calzada, loza maciza de 0.65 m de espeso, 0.01 m de espesor de sacrificio y 0.05 m de asfalto, los tramos extremos tienen una longitud de 12 m y los interiores de 15.60 m. En sus secciones criticas de momento de negativo se han reforzado las barras de 1 3/8” a cada 0.15 m. Se prevé que los cálculos que transmiten al puente usen neumáticos con cadenas. Verificar si la sección de momento negativo satisface las exigencias del estado límite de resistencia I y Servicio I (No verifique deflexiones). Datos solicitados: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Metrado de Cargas Línea de Influencia Momentos Producidos por la Carga Permanente Ancho de Franja Equivalente Momentos Producidos por la Carga Vehicular Calculo de las Solicitaciones de Diseño: Resistencia I, Servicio I Comprobación de la Cuantía de Acero
A
B
C
D
15.60 m
15.60 m
12 m
E
P= 800kg
12m
P= 800kg
66cm
0.60 m
1.00 m 4.60 m 5.80 m
0.60 m
Pre – dimensionamiento:
t=
L+3 30
t=
0.62 m
=
15.60+3 30
1. Metrado de cargas: Franja interior WDc (peso de losa + barandas) Losa: (1m)*(0.66)*(2.4) Peso de barandas:
800∗2 1000∗9.5
= 1.584 ton-m = 0.168 ton-m
WDc = 1.752 ton-m WDw (peso de carpeta de rodadura) Carpeta:
(1m)*(0.05)*(2.25) = 0.1125 ton-m WDw = 0.1125 ton-m
2. Línea de influencia:
α=
A
B
APOYO “C”
15.60 12
= 1.3
C
A4.3
D
Línea de influencia para el apoyo “c”
E
3. Momentos producidos por la carga permanente MDC = (-0.1449)*(1.752)*(12)2 = -36.56 Ton-m/ml MDW = (-0.1449)*(0.1125)*(12)2 = -2.35 Ton-m/ml
4. Ancho de franja equivalente NL =
4.60 3.60
= 1.28
NL = 1
Tramo AB 1 Carril cargado L1∗W 1 ¿ E = 250 + 0.42 √¿
L1 = min
12000 mm 18000
mm W1 = min 5800 mm 9000 mm 250+ 0.42 √12000∗5800 E= 1000 E = 3.75 m
Tramo BC
L1∗W 1 ¿ E = 250 + 0.42 √¿
L1 = min 15600 mm 18000 mm W1 = min 5800 mm 9000 mm E=
250+ 0.42 √ 15600∗5800 1000
E = 4.25 m
Uniformizamos y tomamos el menor valor de “E” E = 3.75 m g =
1 E
= 0.267
5. Momentos producidos por carga vehicular
APOYO “C” A. CAMION 15 m 14.52 14.52 3.63 4.30 4.30 4.30
A
B
Y1
C
Y2
14.52 14.52 3.63 4.30 4.30
Y4
Y3
E
D Y5
Y6
7.36 m
12 13 m
15.6m 16.90 m
15.6m 16.90 m
13m 12m
Calculo de Y1: Y 1=
0.1094 × ( 0.6−( 0.6−0.275 ) ) 0.6
Y 1=0.0501 Calculo de Y2: Y 2=
0.1094 ×(0.4−( 0.4−0.275 )) 0.4
Y 2=0.0752
Calculo de Y3: (No es crítico) Y 3=
0.0541 × ( 0.1−( 0.1−0.0205 ) ) 0.1
Y 3=0.0111
Calculo de Y4: Y 4=
0.0651 × ( 0.3−( 0.3−0.235 ) ) 0.3
Y 4=0.051 Calculo de Y5: Y 5=
0.0108 ×(0.1− ( 0.1−0.053 ) ) 0.1
Y 5=0.0057
Calculo de Y6: Y 6=
0.0243 −(0.6− ( 0.6−0.59 )) 0.6
Y 6=0.0239
Primero se ubicó un camión entre tramo BC: M TR= [14.52 × ( 0.1094 +0.0752 ) +(3.63 × 0.0501)] ×12 M TR=−34.35 ton−m
Al ubicar dos camiones: M TR= {[ 14.52× (−0.1094±0.0752 ) +(3.63 ×−0.0501) ]+ [ 14.52 × (−0.051+0.0057 ) +(3.63∗0.0239) ] } ×12
M TR=−41.199ton−m Como vimos dos camiones separados como mínimo 15m produce un momento similar al tener un camión pero no muy superior debido a que dos cuerdas caen en la sección positiva de la línea de influencia
B. TANDEM
11.3 11.3 11.3 5 1.25 1.25
A
B
Y1
Y2
C
E
D
7.36 m
12 m Interpolando:
Calculo de Y1: −3
Y 1=
7.6 × 10 X = 1.56 0.36
Y 1=( 1.7538 ×10−3 ) +0.1018 Y 1=0.1036
Calculo de Y2: Y 2=
0.035 X = 1.56 0.36
Y 2=( 1.7538 ×10−3 ) + 0.1059 Y 2=0.1067
15.6m
15.6m
12 m
Calculo del momento generado por la carga Tandem: M TA=(11.63 × ( 0.1094+ 0.1067 ) )×12 M TA=−30.159ton−m
C. CARRIL 0.952
A
B
12 m
M CR =−0.1765 × 0.952×122
C
15.6 m
M CR =−24.196
Resumen: M ¿=−41.199±24.196=−65.395 M ℑ=−65.395× 0.33=−21.58
M ¿+ ℑ =−65.395±21.58=86.975
Momentos por carga muerta:
E
D 15.6 m
12 m
2
M DC =0.1449× 12 ×1.752=36.56
2
M DW =0.1449 ×12 × 0.1125=2.35
tn−m ml tn−m ml
Momentos por carga viva: M ¿+ ℑ =
86.975 tn−m =23.193 3.75 ml
6. Calculo de las solicitaciones de diseño: Resistencia I: Momento ultimo: Mu=1.05× [ ( 1.25× 36.56 ) + ( 1.5 ×2.35 ) + ( 1.75 ×23.193 ) ] Mu=94.303
tn−m ml
Servicio I: Momento ultimo: Mu=1.05× ( 36.56+2.35 ) +1.05 × ( 23.193 ) Mu=65.21
tn−m ml
7. Comprobación de la cuantía de acero: Calculo del d: d=65 cm−6.5 cm d=58.5
Calculo del área de acero necesaria:
1era iteración: As=
a=
94.303 ×100 =47.38 cm2 0.9 × 4.2 ×( 0.9× 58.5)
47.38× 4.2 =6.69 0.85 × 0.35× 100
2da iteración: As=
94.303× 100 6.69 0.9 × 4.2 ×(58.5− ) 2
=45.23 cm 2
Acero presente: 100 varillas =6.67≅ 6 15 ml A ' s ∅ 138=10.06 cm2 2
As total dada=6× 10.06 cm =60.36 cm
2
Comprobación: 45.23 cm2 ≤ 60.36 cm2 SI CUMPLE