• Author / Uploaded
• Wendy Katherine

• Categories
• Campo magnético
• Corriente eléctrica
• Longitud
• Inductor
• Ciencias físicas

Citation preview

31. La figura P30.31 es la vista de la sección transversal de un cable coaxial. El conductor central está rodeado por una capa de hule, la cual está rodeada por un conductor exterior, que a su vez está rodeado por otra capa de hule. En una aplicación particular, la corriente en el conductor interno es I1 5 1.00 A hacia fuera de la página y la corriente en el conductor externo es de I2 5 3.00 A hacia dentro de la página. Suponiendo una distancia d 5 1.00 mm, determine la magnitud y la dirección del campo magnético en los puntos (a) a y (b) b.

32. Las bobinas magnéticas de un reactor de fusión tokamak tienen forma toroidal con un radio interno de 0.700 m y un radio externo de 1.30 m. El toroide tiene 900 vueltas de alambre de gran diámetro, cada una de las cuales lleva una corriente de 14.0 kA. Determine la magnitud del campo magnético en el interior del toroide a lo largo de (a) el radio interno y (b) el radio externo. 33. Un alambre largo y recto yace sobre una mesa horizontal y lleva una corriente de 1.20 mA. En el vacío, un protón Se mueve paralelamente al alambre (en dirección opuesta a la corriente) con una rapidez constante de 2.30 3 104 m/s y a una distancia d por encima del alambre. Ignorando el campo magnético causado por la Tierra, determine el valor de d. 34. Una hoja infinita de corriente que yace en el plano yz porta una corriente superficial con densidad lineal Js. La corriente va en la dirección z positiva y Js representa la corriente por unidad de longitud medida a lo largo del eje y. La figura P30.34 es una vista del borde de la hoja. Demuestre que el campo magnético cerca de la hoja es paralelo a la hoja y perpendicular a la dirección de la corriente, con magnitud m0Js/2.

35. El campo magnético que está a 40.0 cm de un alambre largo y recto que lleva una corriente de 2.00 A es igual a 1.00 mT. (a) ¿A qué distancia existe un valor de campo de 0.100 mT? (b) ¿Qué pasaría si? En un instante dado, los dos conductores de un cable largo de una extensión doméstica llevan corrientes iguales de 2.00 A en direcciones opuestas. Los dos alambres se encuentran a 3.00 mm de distancia. Determine el campo magnético a 40.0 cm del centro del cable recto en el plano de los dos alambres. (c) ¿A qué distancia se reduce el campo a la

décima parte? (d) El alambre central en un cable coaxial lleva una corriente de 2.00 A en una dirección y la funda que lo rodea lleva una corriente de 2.00 A en dirección opuesta. ¿Qué campo magnético produce el cable en los puntos exteriores? 36. Un paquete de 100 alambres rectos, largos y aislados forma un cilindro de radio R 5 0.500 cm. Si cada alambre conduce 2.00 A, ¿cuál es (a) la magnitud y (b) la dirección de la fuerza magnética por unidad de longitud que actúa sobre un alambre localizado a 0.200 cm del centro del paquete? (c) ¿Qué pasaría si? Un alambre en el borde exterior del paquete ¿experimentaría una fuerza mayor o menor que el valor calculado en los incisos (a) y (b)? Dé un argumento cualitativo a su respuesta. 37. El campo magnético creado por una gran corriente que pasa a través de un plasma (gas ionizado) puede obligar a las partículas portadoras de corriente a juntarse. Este efecto de pellizco se ha utilizado en el diseño de los reactores de fusión. Esto se puede demostrar al hacer que una lata de aluminio lleve una gran corriente paralela a su eje. Sea R el radio de la lata e I la corriente uniformemente distribuida sobre la pared curvada de la lata. Determine el campo magnético (a) justo adentro de la pared y (b) justo afuera.(c) Determine la presión sobre la pared. 38. Un conductor cilíndrico largo de radio R lleva una corriente I, como se muestra en la figura P30.38. Sin embargo, la densidad de corriente J no es uniforme sobre la sección transversal del conductor, sino que es una función del radio de acuerdo con J 5 br, donde b es una constante. Determine una expresión para el campo magnético B (a) a una distancia r1 , R y (b) a una distancia r2 . R medida desde el centro del conductor.

39. Cuatro conductores largos y paralelos transportan corrientes iguales de I 5 5.00 A. La figura P30.39 muestra un extremo de los conductores. La dirección de la corriente es hacia la página en los puntos A y B, y hacia fuera de la página en C y D. Calcule (a) la magnitud y (b) la dirección del campo magnético en el punto P, localizado en el centro del cuadrado con / 5 0.200 m de lado.

40. Cierto imán superconductor en forma de un solenoide de longitud 0.500 m puede generar un campo magnético de 9.00 T en su núcleo cuando sus bobinas llevan una corriente de 75.0 A. Encuentre el número de vueltas en el solenoide.

41. ¿Qué corriente se requiere en los embobinados de un solenoide que tiene 1 000 vueltas distribuidas uniformemente en toda una longitud de 0.400 m, para producir en el centro del solenoide un campo magnético de magnitud 1.00 3 1024 T? 42. Se le proporciona cierto volumen de cobre a partir del cual elabora alambre de cobre. Para aislar el alambre puede tener tanto esmalte como quiera. Usted usará el alambre para fabricar un solenoide firmemente devanado de 20 cm de largo que tenga el mayor campo magnético posible en el centro, así como una fuente de energía que pueda entregar una corriente de 5 A. El solenoide se puede enrollar con alambre en una o más capas. (a) ¿Debe hacer el alambre largo y delgado, o más corto y grueso? Explique. (b) ¿Debe hacer el radio del solenoide pequeño o grande? Explique. 43. Una espira cuadrada de una sola vuelta, con 2.00 cm por lado, transporta una corriente en dirección de las manecillas del reloj de 0.200 A. La espira está en el interior de un solenoide, con el plano de la misma perpendicular al campo magnético del solenoide. El solenoide tiene 30 vueltas/cm y lleva una corriente en la dirección de las manecillas del reloj de 15.0 A. Determine (a) la fuerza que se ejerce en cada lado de la espira y (b) el momento de torsión que actúa sobre la misma. 44. Un solenoide de 10.0 cm de diámetro y 75.0 cm de largo está hecho de alambre de cobre de 0.100 cm de diámetro con aislamiento muy delgado. El alambre se enrolla en un tubo de cartón en una sola capa, con vueltas adyacentes que se tocan mutuamente. ¿Qué potencia debe entregar al solenoide si debe producir un campo de 8.00 mT en su centro? 45. Se desea construir un solenoide que tenga una resistencia de 5.00 Ω (a 20.0°C) y producir un campo magnético de 4.00 3 1022 T en su centro cuando transporte una corriente de 4.00 A. El solenoide será construido a partir de alambre de cobre que tiene un diámetro de 0.500 mm. Si el radio del solenoide es 1.00 cm, determine (a) el número de vueltas de alambre necesarias y (b) la longitud requerida del solenoide.