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Tomo 1

Parte 1 libro 3º.indb 1

06-12-2012 9:43:06

Parte 1 libro 3º.indb 2

06-12-2012 9:43:06

Nombre: Teléfono:

M

U

ES

TR

A

Curso:

Parte 1 libro 3º.indb 1

06-12-2012 9:43:07

A ES

Autoras Paulina Canales M. Javiera Silva G-H. Paula Vial P.

TR

“Matemáticas Astoreca 3° Básico”

Editora María Luz Montes L. Dirección Editorial Marta Arrau M. Trinidad Montes S. Verónica Marín D. Ximena Torres R.

U

Diseño y diagramación Francisca Galleguillos A. Josefina Gálvez R. M. Francisca Monreal P. M. Sofía Valdés M.

M

Fotografía Josefina Gálvez R. M. Francisca Monreal P.

Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del “Copyright”, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución en ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo público.

“Matemáticas Astoreca - Aptus 3° Básico. Tomo 1” Primera edición 2012 © de esta edición: 2012, por Fundación Astoreca y Aptus Chile Santiago de Chile Impreso en Chile por Moller + R & B. ISBN: 978-956-9146-05-3 Inscripción Nº 212868 www.astoreca.cl www.aptuschile.cl

Parte 1 libro 3º.indb 2

06-12-2012 9:43:08

Capítulo 1 Capítulo 2

TR

Estrategias de cálculo mental

A

Contenidos tomo 1 M

¡Aquí estamos!

Números hasta el 1 000

ES

Capítulo 3

Estimación y redondeo

pág. 7

pág. 31

pág. 69

U

Capítulo 4

La suma y la resta hasta el 999

pág. 99

Capítulo 5 Geometría: figuras 2D

pág. 139

Capítulo 6 Medición: unidades de tiempo, masa y capacidad

Parte 1 libro 3º.indb 3

pág. 177

06-12-2012 9:43:09

Multiplicar por 3, 4 y 6

ES

Capítulo 9

pág. 271

TR

Multiplicar por 2, 5 y 10

Capítulo 8

Gráficos y probabilidades

U

Capítulo 10

Medición: unidades de longitud, perímetro y área

M

Capítulo 11 Multiplicar por 7, 8 y 9

Capítulo 12 Dividir

Parte 1 libro 3º.indb 4

Contenidos tomo 2

A

Capítulo 7

pág. 323

pág. 361

pág. 407

pág. 445

pág. 493

06-12-2012 9:43:10

pág. 551

TR

Fracciones

A

Contenidos tomo 3 M

Capítulo 13 Capítulo 14 Geometría: figuras 3D

pág. 615

ES

Capítulo 15 Patrones

pág. 631

U

Capítulo 16

Números hasta el 10 000

pág. 671

Capítulo 17 La suma y la resta hasta el 9 999

pág. 739

Capítulo 18 Multiplicación

Parte 1 libro 3º.indb 5

pág. 795

06-12-2012 9:43:11

A TR ES U M Parte 1 libro 3º.indb 6

06-12-2012 9:43:11

Capítulo 1

M

U

ES

TR

A

Estrategias de cálculo mental

8 10 12 14 16 18 20 22 25 26 28

Aplicar sumas y restas que dan 10 o 100 Asociar números que dan como resultado 10 o 100 Reconocer familias de operaciones Aplicar dobles para sumar Completar al múltiplo de 10 para sumar Descomponer el segundo sumando Descomponer el sustraendo Resolver ecuaciones de un paso usando una balanza Resolver ecuaciones de un paso Desafíos Lo que debo saber

29

REPASO DEL CAPÍTULO 1

Parte 1 libro 3º.indb 7

06-12-2012 9:43:11

Aplicar sumas y restas que dan como resultado10 o 100 Sumas y restas que dan como resultado 10 o 100 Lea y piense. • Patricia es pastelera, el martes recibió un pedido de 6 tortas y el miércoles uno de 4. ¿Cuántas tortas tiene que hacer Patricia? • Suma que da como resultado 10.

A

6 + 4 = 10

TR

R: Patricia tiene que hacer 10 tortas.

• De las 18 tortas que hizo Patricia la semana pasada, 8 eran de merengue y el resto de mil hojas. ¿Cuántas tortas de mil hojas hizo Patricia?

18 - 8 = 10

• Resta que da como resultado 10.

ES

R: Patricia hizo 10 tortas de mil hojas.

Pinte las sumas y restas que dan como resultado 10.

9+1

17 - 7

3+8

2+8

14 - 4

9+3

3+7

19 - 9

12 - 2

4+6

16 - 5

6+5

5+5

18 - 6

7+8

1 +9

13 - 3

17 - 2

U

15 - 5

M

8+2

8

Parte 1 libro 3º.indb 8

06-12-2012 9:43:14

Aplicar sumas y restas que dan como resultado 10 o 100 Marque con una X las sumas y restas que dan como resultado 100.

30 + 70

40 + 60

160 - 60 60 + 50 140 - 40

130 - 30

TR

10 + 90

110 - 20

A

200 - 30

50 + 50

190 - 90

150 - 30

80 + 30

ES

20 + 80

70 + 30

Complete para que los resultados sean 10 o 100. 2

3 + 7 = 10

18 -

= 10

9 +

= 10

180 -

= 100

90 +

= 100

30 + 70 = 100

M

4

3

U

1

5

6

8 +

= 10

17 -

= 10

4 +

= 10

80 +

= 100

170 -

= 100

40 +

= 100

7

8

9

19 -

= 10

5 +

= 10

13 -

= 10

190 -

= 100

50 +

= 100

130 -

= 100 9

Parte 1 libro 3º.indb 9

06-12-2012 9:43:15

Asociar números que dan como resultado 10 o 100 Asociar los números buscando pares que sumen 10 o 100 Lea y piense. • Matías comió 7 cerezas a la hora de almuerzo. Al despertar de la siesta comió 8 más y en la noche comió 3. ¿Cuántas cerezas comió Matías?

R: Matías comió 18 cerezas.

A

• Ordene los números escribiendo primero los que suman 10: 7 + 3.

• Sume los que dan como resultado 10 y luego el otro número: el 8.

TR

7 + 8 + 3 = 18 7 + 3 + 8 10 + 8

Asocie los números buscando pares que sumen 10. Sume. 1

3 + 4 + 7 = 14 3 + 7 + 4 10 + 4

3

7 + 4 + 6 = + + +

4

2 + 8 + 9 = + + +

5 + 5 + 7 = + + +

6

9 + 9 + 1 = + + +

5 + 8 + 5 = + + +

8

7 + 5 + 3 = + + +

8 + 5 + 2 = + + +

ES

U

M

5

2

7

10

Parte 1 libro 3º.indb 10

06-12-2012 9:43:15

Asociar números que dan como resultado 10 o 100 Asocie los números buscando pares que sumen 100. Sume.

80 + 40 + 20 = 140 80 + 20 + 40 100 + 40

2

90 + 60 + 40 = + + +

3

70 + 30 + 20 = + + +

4

10 + 90 + 30 = + + +

5

50 + 40 + 50 = + + +

TR

A

1

6

60 + 40 + 70 = + + +

ES

Resuelva utilizando la estrategia aprendida. 1 Juan compró 10 helados de chocolate,

U

35 de frutilla y 90 de piña, para repartir en el colegio. ¿Cuántos helados compró en total?

M

R:

3 Florencia cantó 5 canciones el lunes,

7 el martes y 5 el miércoles. ¿Cuántas canciones interpretó Florencia?

R:

2 Pedro hizo 8 goles el primer recreo,

5 el segundo y 2 el tercero. ¿Cuántos goles hizo Pedro?

R:

4 Emilia hizo 60 gallinas de mazapán,

10 pingüinos y 40 pelotas de fútbol. ¿Cuántas figuras de mazapán hizo Emilia?

R:

11

Parte 1 libro 3º.indb 11

06-12-2012 9:43:15

Reconocer familias de operaciones Familias de operaciones

9

4

3

A

2

4 + 3 = 7 3 + 4 = 7 7 - 4 = 3 7 - 3 = 4

TR

7

7

7 + 2 = 9 2 + 7 = 9 9 - 7 = 2 9 - 2 = 7

Complete las familias de operaciones. 1

8

3

3

9

4 + 5 = 5 + = 9 9 - 4 = 9 = 4

4

5

M 5

+ 3 = 11 3 + = 11 11 = 3

6

10

6

4

11

3

11 - 3 =

6 + 4 = 4 + 6 = 10 - 6 = 10 - 4 =

6

U

4

2

ES

5

= 8 + 5 = 8 8 = 3 8 = 5 5 +

1

15

6 + 1 = 1 + 6 = - 6 = 1 - 1 = 6 + 8 = 15 + 7 = 15 - 7 = 8 - 8 = 7

12

Parte 1 libro 3º.indb 12

06-12-2012 9:43:17

Reconocer familias de operaciones 7

8

4 + 15 = 15 + 4 = 19 - 4 =

35

17 + 18 = 18 + 17 = - 17 =

9

- 18 = 10

11

13

=

-

=

-

=

17 +

=

12

32

ES

30

+

2 + 15 = 15 + 2 =

TR

9 + 13 = 9

A

19 - 15 =

+ 17 = - 17 =

= 17

-

-

=

-

=

18 +

=

+

=

-

=

-

=

U

Pinte los triángulos que tienen una familia de operaciones.

M

50

18 +, -

+, -

5

25

9

21 +, 6

25 +, 9

13

17 +, 15

1

12 +, 12

8

20 +, 7

12

4 19 +, -

8

18

11 13

Parte 1 libro 3º.indb 13

06-12-2012 9:43:17

Aplicar dobles para sumar Sumar números consecutivos identificando dobles Lea y piense. • En el colegio hay 7 pelotas de fútbol y 6 de rugby. ¿Cuántas pelotas hay en el colegio? El doble de 6 más 1

= 6 + 6 = 12 + 1 =

A

6+7

• Sume el doble del número menor: (6 + 6) y luego sume 1.

El doble de 7 menos 1

• Sume el doble del número mayor: (7 + 7) y luego reste 1.

R: Hay 13 pelotas en el colegio.

TR

= 7 + 7 = 14 - 1 =

Sume utilizando la estrategia del doble del número más o menos 1. 1

2

7 + 8 =

ES

10 + 9 =

7 + 7 + 1 4

5

6

U

3 + 2 =

9

12 + 13 =

M

9 + 8 =

11

31 + 30 =

1

4 + 5 =

8

10

3 + 4 =

10 + 10 - 1

6 + 5 =

7

3

16 + 15 =

12

40 + 41 =

100 + 101 =

14

Parte 1 libro 3º.indb 14

06-12-2012 9:43:18

Aplicar dobles para sumar 15

14

29 + 30 =

17

34 + 35 =

19

60 + 59 =

15 + 14 =

21

25 + 24 =

23

12 + 13 =

11 + 12 =

24

ES

22

18

49 + 50 =

20

8 + 7=

TR

16

9 + 10 =

A

13

100 + 99 =

299 + 300 =

19 + 20 =

M

1

U

Achure con rojo las sumas que resolvería con el doble del número menor más 1y con azul las que resolvería con el doble del número mayor menos 1. Luego sume.

3 6 9

15 + 14 =

25 + 26 = 50 + 49 =

2 4 7

10

39 + 40 = 50 + 51 = 89 + 90 = 150 + 151 =

2 5 8 12

11 + 10 = 199 + 200 = 16 + 15 = 201 + 200 = 15

Parte 1 libro 3º.indb 15

06-12-2012 9:43:19

Completar al múltiplo de 10 para sumar Completar al múltiplo de 10 para sumar Lea y piense. • Laura compró 27 jugos y 9 bebidas. ¿Cuántos bebestibles compró Laura?

• Sume.

A

• Descomponga el segundo sumando, el 9, en 3 y 6, porque 3 completa al múltiplo de 10.

TR

27 + 9 = 27 + 3 + 6 30 + 6 36 R: Laura compró 36 bebestibles.

Sume utilizando la estrategia de descomponer el segundo sumando para completar la decena y luego sumar.

35 + 7 = 35 + 5 + 2

2

18 + 6 =

ES

1

+

40 + 2

+ +

42

46 + 5 =

+

U

3

+

4

29 + 4 =

+

M

+

5

33 + 9 =

+

+

+ +

+

6

27 + 8 =

+

+ +

16

Parte 1 libro 3º.indb 16

06-12-2012 9:43:20

Completar al múltiplo de 10 para sumar 7

19 + 7 =

+

8

+

37 + 7 =

+

+

55 + 8 =

+

+

10

+

84 + 9 =

65 + 6 =

+

+

+

+

12

46 + 7 =

ES

+

TR

+

11

+

A

9

+

+

+ +

1

63 + 9 =

2

75 + 7 =

3

15 + 6 =

4

U

Sume utilizando la estrategia aprendida.

52

48 + 5 =

63

81 + 9 =

26 + 8 =

M

Resuelva.

1 Sebastián trabajó 25 años en una

empresa y 9 en otra. ¿Cuántos años ha trabajado Sebastián?

R:

2 Pedro caminó 18 cuadras en la

mañana y 7 en la tarde. ¿Cuántas cuadras caminó Pedro ese día?

R:

17

Parte 1 libro 3º.indb 17

06-12-2012 9:43:21

Descomponer el segundo sumando Sumar descomponiendo el segundo sumando Lea y piense. • Francisca vendió 28 helados el miércoles y 25 el jueves. ¿Cuántos helados vendió Francisca? • Descomponga el 25 en 20 y 5.

A

28 + 25 = 28 + 20 + 5 48 + 5

• Sume las decenas: sume 20.

53

TR

R: Francisca vendió 53 helados.

• Sume las unidades: sume 5.

Sume descomponiendo el segundo sumando.

15 + 17 = 15 + 10 + 7

2

13 + 24 =

ES

1

+

25 + 7

+ +

32

32 + 45 =

+

U

3

+

4

29 + 14 =

+

M

+

5

42 + 27 =

+

+

+ +

+

6

27 + 16 =

+

+ +

18

Parte 1 libro 3º.indb 18

06-12-2012 9:43:22

Descomponer el segundo sumando 7

28 + 13 =

+

+

8

39 + 32 =

+

+

65 + 23 =

+

+

+

10

38 + 46 =

78 + 17 =

+

+

+

+

12

52 + 48 =

+

+ +

ES

+

TR

+

11

+

A

9

+

Resuelva utilizando la estrategia aprendida.

U

1 Paula compró 46 platos de cartón y 29 de plástico. ¿Cuántos platos compró Paula?

R:

M

2 Para una fiesta de cumpleaños, Carlos compró 57 vasos transparentes y 27 blancos. ¿Cuántos vasos compró Carlos? R:

3 Julia compró 50 globos azules y 35 globos blancos para decorar el colegio. ¿Cuántos globos compró Julia? R:

19

Parte 1 libro 3º.indb 19

06-12-2012 9:43:22

Descomponer el sustraendo Restar descomponiendo el sustraendo Lea y piense. • Luisa hizo 43 platos de cerámica en una semana, pero 11 se le quebraron en el horno. ¿Cuántos platos tiene Luisa? • Descomponga el sustraendo, el 11, en 10 y 1.

A

43 - 11 = 43 - 10 - 1 33 - 1

• Reste las decenas: reste 10.

32

TR

• Reste las unidades: reste 1.

R: Luisa tiene 32 platos.

Reste descomponiendo el sustraendo.

25 - 12 = 25 - 10 - 2

2

48 - 25 =

ES

1

-

15 - 2

-

13

37 - 14 =

-

U

3

-

4

68 - 26 =

-

M

-

5

95 - 43 =

-

-

-

-

6

78 - 16 =

-

-

20

Parte 1 libro 3º.indb 20

06-12-2012 9:43:23

Descomponer el sustraendo 7

59 - 17 =

-

-

8

36 - 12 =

-

-

97 - 65 =

-

-

-

10

35 - 23 =

78 - 13 =

-

-

12

52 - 42 =

-

-

ES

-

-

-

TR

-

11

-

A

9

-

Resuelva utilizando la estrategia aprendida.

U

1 Matías tenía $86 y gastó $35. ¿Cuánto dinero tiene ahora Matías?

R:

M

2 Nicolás gastó $53 de los $75 que tenía. ¿Cuánto dinero tiene ahora Nicolás? R:

3 Ignacio gastó $36 de los $98 que tenía. ¿Cuánto dinero tiene ahora Ignacio? R:

21

Parte 1 libro 3º.indb 21

06-12-2012 9:43:24

Resolver ecuaciones de un paso usando una balanza La balanza

Una balanza es una barra sostenida en su punto medio por un eje, con un platillo en cada extremo. Una balanza sirve para comparar pesos de objetos.

Cuando una balanza no está equilibrada los dos platillos tienen distinto peso.

A

Cuando una balanza está equilibrada los dos platillos tienen igual peso.

=

TR

Calcule el valor de cada

>

para que la balanza esté equilibrada. 2

ES

1

U

=

= 4

= 4

M

3

=

= =

= =

22

Parte 1 libro 3º.indb 22

06-12-2012 9:43:26

Resolver ecuaciones de un paso usando una balanza 6

5

=

= =

7

=

=

10

U

9

=

ES

=

TR

8

A

=

=

=

M

=

11

= 12

= =

= = 23

Parte 1 libro 3º.indb 23

06-12-2012 9:43:27

Resolver ecuaciones de un paso usando una balanza Calcule el valor de cada

para que la balanza esté equilibrada. 2

1

5+

15 -

14

12 =

A

= =

= 9 4

TR

3

9

2+ =

20 -

=

ES

=

5

17

=

6

-7

15 +

12

31 =

U

=

=

M

=

7

8

7

20 -

21

-3

= =

= =

24

Parte 1 libro 3º.indb 24

06-12-2012 9:43:27

Resolver ecuaciones de un paso

4

5

+ 15 = 30 =

7

8

+ 20 = 80 = 28 =

= 2

11

15 =

3

= 3

6

- 4 = 13 = 15 + =

= 27

+ 36 = 60 =

ES

10

2

7 + = 18 =

13

- 20 = 30 =

16

17

U

+ 72 = 100 =

14

30 + =

= 70

40 =

= 25

45 =

= 30

32 =

= 12

18 =

= 15

A

1

para las siguientes igualdades.

9

TR

Calcule el valor de la

- 21 = 50 =

46 =

= 13

12

15

18

+ 18 = 34 =

M

Resuelva.

1 Julián anotó 7 de los 13 puntos del

2 Antonia leyó 35 páginas de un libro

partido, mientras que Pablo marcó el resto. ¿Cuántos goles hizo Pablo?

que tiene 82 páginas. ¿Cuántas páginas le falta por leer a Antonia?

R:

R:

25

Parte 1 libro 3º.indb 25

06-12-2012 9:43:28

Desafíos Descubra el valor de las figuras en cada caso. 1

80 +

80 +

A

= = 18 +

+

TR

2

29 +

=

ES

=

3

45+ -

20+

M

U

+

> =

4

50 +

74 < =

=

26

Parte 1 libro 3º.indb 26

06-12-2012 9:43:29

Desafíos Resuelva mentalmente los siguientes ejercicios, utilizando las estrategias aprendidas. Escriba la estrategia utilizada.

40 + 45 + 60 =

6

67+ 8 =

7

43 + 16 =

8

76 – 12 =

9

37 + 11 =

TR

ES

U 90 + 67 + 10 =

M

10

A

5

11

58 + 7 =

12

85 – 14 =

27

Parte 1 libro 3º.indb 27

06-12-2012 9:43:29

A

1) Encontrar sumas y restas que dan 10 o 100 Aprender las combinaciones que dan 10 o 100 es muy útil para el cálculo mental. 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6, 5 + 5, 10 + 90, 20 + 80, ... 2) Asociar los números, buscando pares que sumen 10 o 100 Asociar buscando pares es juntar los números que sumen 10 o 100 y luego sumar el otro número. 3 + 4 + 7 = 3 + 7 + 4 = 10 + 4 = 14 3) Sumar números consecutivos identificando dobles • Para sumar números consecutivos como 20 + 21, se calcula el doble del número menor y se le suma 1. 20 + 21 = 40 + 1 = 41 • Para sumar números consecutivos como 19 + 20, se calcula el doble del número mayor y se le resta 1. 19 + 20 = 40 – 1 = 39 4) Completar el múltiplo de 10 para sumar Descomponer el segundo sumando en función de completar el múltiplo de 10, luego sumar las unidades. 46 + 9 = 46 + 4 +5 = 50 + 5 = 55 5) Sumar descomponiendo el segundo sumando Descomponer el segundo sumando en D y U, sumar las decenas y luego las unidades. 34 + 13 = 34 + 10 + 3 = 44 + 3 = 47 6) Restar descomponiendo el sustraendo Descomponer el sustraendo en D y U, restar las decenas y luego las unidades. 76 – 15 = 76 – 10 – 5 = 66 – 5 = 61

U

ES

TR

Lo que debo saber

Estrategias de cálculo mental

M

Familias de Operaciones

Una familia de operaciones, está formada por 3 números que se ralacionan mediante sumas o restas.

2

7 5

2+5=7

7–2=5

5+2=2

7–5=2

28

Parte 1 libro 3º.indb 28

06-12-2012 9:43:30

Complete para que los resultados sean 10 o 100. 1

3

6 +

= 10

11 -

= 10

2 +

= 10

60 +

= 100

110 -

= 100

20 +

= 100

12 -

= 10

120 -

= 100

= 10

170 -

= 100

6

5 +

= 10

50 +

= 100

A

17 -

5

TR

4

2

Repaso del capítulo 1

Nombre:

Asocie los números, buscando pares que sumen 10 o 100. Sume. 7

8

9 + 8 + 1 =

30 + 50 + 70 = +

+

50 + 70 + 50 =

+

+

ES

+

9

+

+

10

+

11

+

+

U

+

12

7 + 9 + 3 =

20 + 60 + 80 = +

+

6 + 1 + 4 =

+

+

+

+

+

M

Asocie los números, buscando pares que sumen 10 o 100. Sume. 13

20

12

8

14

+

= 20

+

=

20 -

+ 15 =

35

+

=

=

-

=

=

-

=

20

15

29

Parte 1 libro 3º.indb 29

06-12-2012 9:43:31

Resuelva utilizando la estrategia sumar números consecutivos identificando dobles.

+ 18

16

39 + 40 = -

+ 19

51 + 50 = +

17

10 + 11 = +

+ 20

34 + 35 =

+

69 + 70 =

+

-

45 + 46 =

A

15

-

+

+

TR

Repaso del capítulo 1

Nombre:

Sume completando la decena. 21

53 + 9 =

+

Calcule el valor de

24

= 30

- 35 = 70 =

M

26

+

+ +

para las siguientes igualdades.

U

15 + =

34 + 7 =

ES

+

23

22

+

27

+ 40 = 70 =

23 + =

= 50

25

50 =

28

= 20

- 12 = 18 =

Sume o reste descomponiendo el segundo sumando o el sustraendo. 29

41 + 13 =

+

+ +

30

56 - 22 =

-

-

30

Parte 1 libro 3º.indb 30

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