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• Alejandro A Ochoa Vargas

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EJEMPLO 2.1 Una planta para producir formaldehido a partir de metanol requiere una inversión de $1.8 millones. Además se proporciona la siguiente información: Capacidad de la planta: 25,000 T/año Carga inicial de catalizador: 2.2 T @$25/kg Vida del catalizador: 1año Consumo por tonelada de formaldehido: Metanol 1.15 T@ $135/T Electricidad 256 kwh @ $0.025/kwh Agua de enfriamiento 75m3 @ $0.0104/m3 Agua de alimentación para hervidores 3 m3/Tn prod. $0.25/m3 Vapor producido 1.58 Tn/Tn prod. $6.88/T

c) Si el precio de venta del producto es de 229 $/T, estime la tasa de retorno. SOLUCION Calculemos primero el costo de operación. Costo de materia prima: 𝑀𝑃 = 1.15

𝐸 = ⌊256

𝑇 $ 𝑇 𝑝𝑟𝑜𝑑 $ = 3.88 𝑥 106 (135 ) 25,000 𝑇 𝑝𝑟𝑜𝑑 𝑇 𝑎ñ𝑜 𝑎ñ𝑜

𝑘𝑤ℎ $ 𝑚3 $ 𝑇 𝑝𝑟𝑜𝑑 $ = 0.198 𝑥 106 (0.025 ) + 75 (0.0104 3 )⌋ 𝑥 25,000 𝑇 𝑝𝑟𝑜𝑑 𝑘𝑤ℎ 𝑇 𝑝𝑟𝑜𝑑 𝑚 𝑎ñ𝑜 𝑎ñ𝑜

Crédito por el vapor producido:

Costo del catalizador:

𝐶𝑐𝑎𝑡 = 2.2

𝑇 $ 𝑘𝑔 $ = 0.055 𝑥 106 (25 ) 1,000 𝑎ñ𝑜 𝑘𝑔 𝑇 𝑎ñ𝑜

Sumando los costos de materia prima, energía neta y catalizador, y tomando el costo de mano de obra y otros como un 5% de la inversion, se estima el costo de operación del proceso: 𝐶 = (3.88 + 0.198 − 0.272 + 0.055)𝑥 106 + 0.05(1.8𝑥106 ) = 3.951𝑥106

$ 𝑎ñ𝑜

Las ventas que se obtienen son 𝑆 = 25,000

𝑇 𝑝𝑟𝑜𝑑 $ $ (229 ) = 5.725𝑥106 𝑎ñ𝑜 𝑇 𝑝𝑟𝑜𝑑 𝑎ñ𝑜

La utilidad bruta se obtiene restando el costo de operación a las ventas 𝑅 = 𝑆 − 𝐶 = 5.725𝑥106 − 3.951𝑥106 = 1.774𝑥106

$ 𝑎ñ𝑜

Para el cálculo de la utilidad neta Factor de depreciación: 10%(e=d=0.1) Tasa de impuestos: 50%(t=0.5) 𝑃 = 𝑅 − 𝑒𝐼 − 𝑡(𝑅 − 𝑑𝐼) = 0.794𝑥106

$ 𝑎ñ𝑜

Finalmente, la tasa de retorno se evalúa como el cociente entre el beneficio neto y la inversión. 6 $ 𝑃 0.794𝑥10 𝑎ñ𝑜 𝑅𝑂𝐼 = = = 0.441 $ 𝐼 1800 000 𝑎ñ𝑜

EJEMPLO 2.2 Se ha reportado que la inversión requerida para un proceso que produce urea a partir de amoniaco y dióxido de carbono es de 54 millones de dólares, para una capacidad de 340 KT y en dólares de 1977. Estime la inversión requerida para una planta de 250 KT de capacidad en 1984. SOLUCION El dato de inversión requiere de ajustes debido a capacidad y al tiempo, el ajuste va de acuerdo a la siguiente ecuación, tomando como exponente el valor de 0.6. 𝐼2 = $54𝑥106 (

250 0.6 ) = $44.9𝑥106 340

Este valor es de 1977. Para tomar en cuneta el efecto del tiempo, podemos usar alguno de los índices de construcción de plantas: 𝐼1984 = 𝐼1977

𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 1984 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 1977

Usando el índice del Chemical Engineering ,

𝐼1984 = $44.9𝑥106

322.7 = $71𝑥106 204.1

EJEMPLO 2.3 Fenol, usado para fabricar resinas fenolicas como fenol-formaldehido, puede producirse a partir de cumeno, produciendo acetona como subproducto. A continuación, se dan datos técnicos de esta tecnología. Balance de Materia Componente Acetona Cumeno Fenol Hidroxido de sodio Acido sulfurico

Coeficiente T/T de producto 0.61 -1.35 1.00 -0.01 -0.01

Requerimientos de energía: 0.38 FOET/T Inversión unitaria para una planta de 91 KT (1977$): 490 $/T Estime el precio de venta del producto si se desea instalar una planta de 120,000T/año, realizando los cálculos para 1980. Datos de precios:

SOLUCION La inversión debe de ajustarse al tiempo y capacidad 𝐼𝑏 =

490$ 𝑥91,000𝑇 = $ 44.56𝑥106 𝑇

120 0.6 𝐼 = 44.59𝑥10 ( ) = $52.64𝑥106 91 6

Ajuste por tiempo. 𝐼 = 52.64𝑥106 𝑥

261.2 = $67.4𝑥106 204.1

Para estimar el precio de venta, usaremos el punto de equilibrio en el que el beneficio extra es igual a cero, 𝑉 = 𝑃 − 𝑖𝑚𝑖𝑛 𝐼 = 0 De donde el beneficio neto debe ser (suponiendo que i min=0.2); 𝑃 = 𝑖𝑚𝑖𝑛 𝐼 = 0.2(64.7𝑥106 ) = 13.48𝑥106 $/𝑎ñ𝑜 A su vez , 𝑃 = 𝑅 − 𝑒𝐼 − (𝑅 − 𝑑𝐼)𝑡 Donde R=S-C, con lo que se obtiene que las ventas son equivalentes a 𝑆=

𝑃 + 𝐶(1 − 𝑡) + 𝐼(𝑒 − 𝑑𝐼) 1−𝑡

Se requiere el costo de operación. El costo de materias primas, tomando solo en cuenta el costo de cumeno, es

𝐶𝑚𝑝

(16𝑥22)$ 457.2$ = 𝑇𝑥1.35𝑇 = 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑑 𝑇𝑝𝑟𝑑

Produce un subproducto. Suponiendo mercado para su venta , los ingresos serian 𝐶𝑠𝑝 = (14𝑥22)$/𝑇𝑥0.61𝑇/𝑇𝑝𝑟𝑜𝑑 = 187.9$/𝑇 𝑝𝑟𝑜𝑑 El costo de energía 𝐶𝑐 = (8𝑥22)$/𝐹𝑂𝐸𝑇𝑥0.38 𝐹𝑂𝐸𝑇/𝑇𝑝𝑟𝑜𝑑 = 66.88$/𝑇 Estimación del costo de operación resulta ser 𝐶 = 0.06(67.4𝑥106) + (57𝑥106 ) + (8𝑥106 ) − (22.5𝑥106 ) = 46.5𝑥106 Sustituyendo en la expresión encontrada para S, suponiendo e=d=0.1 y t=0.5, obtenemos 𝑆 = 80.2𝑥106 $/𝑎ñ𝑜 El precio unitario es entonces 𝑃=

𝑆 80.2𝑥106 $/𝑎ñ𝑜 = = 668$/𝑇 𝑄 120,000𝑇/𝑎ñ𝑜

EJEMPLO 2.4 Se esta considerando la instalación de un proceso basado en un proyecto de investigación de una compañía. La inversión requerida se ha estimado en $30, 000,000; el proceso tiene una capacidad de 130KT/año. El capital de trabajo es de $3, 000,000. A partir de los datos técnicos del proceso se han estimado los siguientes costos: Materias primas

170$/T

Servicios

5$/T

Mano de obra

1$/T

Estime el precio de venta del producto si la tasa de retorno o de recuperación antes de impuestos es de 30% y el proceso opera a capacidad completa. Suponga una vida del proyecto de 10 años SOLUCION El análisis de desarrollo en base unitaria. Estimemos primero los costos del proceso. Los costos de materia prima, energía y mano de obra son conocidos Depreciación por unidad de producto:

𝐶4 =

$30,000,000 $ = 23.08 (10)(130,000) 𝑇

Costos de mantenimiento 𝐶5 =

(0.05)($30,000,000) $ = 1154 𝑇 𝑇 (130,000 𝑎ñ𝑜 )

Abastecimiento (15% de mantenimiento) 𝐶6 = 1.73

$ 𝑇

Gastos administrativos (5% de las ventas) 𝐶7 = 0.05 𝑝 Donde p es precio de producto. Investigación y desarrollo (5% de ventas) 𝐶8 = 0.05𝑝 Costo de ventas (10% de ventas) 𝐶9 = 0.10 𝑝 Impuestos y seguros (3% de capital fijo/año): 𝐶10 =

(0.03)($30,000,000) $ = 6.92 130,000𝑇/𝑎ñ𝑜 𝑇

Los costos totales son la suma de lo 10 costos individuales que se consideran: Costo total = 219.27+0.2p 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 =

(0.3)(30,000,000 + 3,000,000)$/𝑎ñ𝑜 $ = 76.15 130,000 𝑇/𝑎ñ𝑜 𝑇

Entonces el precio de venta del producto es la suma de los costos más la utilidad: 𝑝 = 219.27 + 0.2𝑝 + 76.15 𝑝 = 369 $/𝑇