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MEMORIA DE CÁLCULO: DISEÑO HIDRAULICO EMISARIO TERRESTRE, NORSKE SKOG

“Diseño Emisario Submarino, Planta Papelera Norske Skog San Pedro de la Paz, VIII Región del Biobío” Revisión 3

Julio 2009 1

Contenido

1 2 3 4

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA HIDRAULICO .................................................................. 3 CALCULOS Y VERIFICACIONES TRATADAS.................................................................. 4 DEFINICIÓN EN EL DIÁMETRO DE LA TUBERÍA .......................................................... 5 DESARROLLO ANALÍTICO ............................................................................................ 6 4.1 BASES DE CALCULO ............................................................................................. 6 4.2 ALTURA DE CARGA TOTAL SUMINISTRADA POR LA BOMBA (ALTERNATIVA 1) .. 7 4.2.1

Ley de Bernoulli .......................................................................................................................... 7

4.2.2

Pérdidas regulares en ducto principal ..................................................................................... 8

4.2.3

Pérdidas singulares en ducto principal .................................................................................... 9

4.2.4

Pérdida de carga en aspiración (succión hasta colector principal) ................................... 11

4.2.5

Pérdida de carga en colector (en casa de bomba) .............................................................. 11

4.2.6

Altura de la bomba................................................................................................................... 12

4.2.7

Altura de la bomba con Epanet v2.0 ..................................................................................... 13

4.3 4.4

POTENCIA REQUERIDA ...................................................................................... 14 GOLPE DE ARIETE ............................................................................................. 15

4.4.1

Base teórica............................................................................................................................... 15

4.4.2

Estimación Sobrepresión Máxima .......................................................................................... 16

4.4.3

Condición de régimen permanente ........................................................................................ 17

4.4.4

Celeridad de la onda de presión............................................................................................. 17

4.4.5

Tiempo de cierre de válvula.................................................................................................... 18

4.5

DISEÑO VENTOSAS............................................................................................ 18

4.5.1

Volumen de aire a evacuar (llenado) ................................................................................... 19

4.5.2

Volumen de aire a admitir (vaciado) ..................................................................................... 19

4.5.3

Presión de trabajo .................................................................................................................... 20

4.6

MACHONES DE APOYO (QUIEBRES) .................................................................. 20

4.6.1

Teoría de diseño ....................................................................................................................... 20

4.6.2

Nodos y Presión ........................................................................................................................ 21

4.7 4.7.1

4.8

MACHONES DE ANCLAJE.................................................................................... 23 Separación requerida de los machones por flotabilidad ..................................................... 23

CONCLUSIONES ................................................................................................. 24

2

1

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA HIDRAULICO

El tramo de emisario que va desde la Planta Papelera Norske Skog hasta el borde costero, a un costado de la zona de desembocadura del río Biobío en el océano Pacífico, corresponde a un trazado en tubería HDPE de 450mm de diámetro nominal hasta la cámara de carga. A lo largo del trazado el ducto sigue un emplazamiento mixto, primeramente por debajo del lecho del río Biobío y luego por suelo ribereño y áreas consolidadas. El trazado propuesto comprende un recorrido bajo el lecho del río Biobío en sus 4820 metros iníciales, subiendo luego a la ribera justo después de la Planta de extracción de arenas emplazada en el sector, y así continuar los 1126 metros restantes a través de suelo firme hasta la cámara de carga. La longitud total del trazado es 5946 metros, además los primeros metros del trazado fuera de la casa de bombas, son en materialidad de acero. La conducción del RIL a lo largo de la tubería se propicia mediante un sistema de impulsión automático de composición 2+1, es decir, un total de tres bombas que permita operar a máxima capacidad con dos de ellas, manteniendo la tercera bomba como unidad de resguardo o apoyo ante eventualidades. Estas bombas corresponden a unidades centrífugas de succión horizontal y dispuestas en cámara seca, independientemente del pozo de aspiración. El pozo de aspiración se proyecta al costado oriente del punto actual de descarga del RIL dentro de la Planta, captando el efluente tratado desde la línea subterránea de evacuación actual. A lo largo del trazado se proyectan una serie de válvulas tipo ventosas para permitir el escape de aire dentro de la tubería cuando ésta se llena, y la entrada del mismo cuando se requiere el vaciado del sistema. Estas se ubicarán sobre la ribera sur del río Biobío, enclaustradas y protegidas dentro de cámaras de hormigón. Para cada una de las ventosas se proyecta un arranque en tubería de acero de 200 mm de diámetro nominal desde la tubería principal hasta la ribera. Además, para el vaciado del ducto se proyectan cámaras de desagüe en la ribera del río Biobío. La Figura 1 Muestran el trazado en planta del ducto proyectado para las dos alternativas de emplazamiento. En planos NS0109_NODOS_REV1 se adjunta coordenadas de nodos y cámaras del trazado completo del emisario marino y terrestre a escala 1:5000 y en plano NS0109_ANGULOS_REV1 se entregan las desangulaciones del trazada terrestre.

3

Figura 1.- Trazado en planta

Figura 2.-Trazado en Elevación (tramo 1 – ALT 2)

2

CALCULOS Y VERIFICACIONES TRATADAS

Los principales cálculos y verificaciones efectuados en el presente documento, basados en las condiciones iniciales de diseño establecidas en la Sección 4.1, corresponden a: -

Pérdidas de carga en el sistema (fricción y singularidades). Altura de carga requerida por el sistema (Hb). Potencia requerida por el sistema de impulsión. Cálculo dimensiones de machones de apoyo en quiebres y cambios de dirección del ducto. Sobrepresiones producidas por efecto del golpe de ariete. Cálculo de celeridad de onda de sobrepresión. Tiempo mínimo recomendado para el cierre de válvulas Caudales de aire demandados por ventosas. Flotabilidad de la tubería.

4

3

DEFINICIÓN EN EL DIÁMETRO DE LA TUBERÍA

La selección previa del diámetro de la tubería se efectuó considerando la energía necesaria de suministrar al sistema para portear el caudal de diseño maximo, es decir, 237 l/s (850 m3/h) y caudal medio de operación de 450 m3/h. De acuerdo a la programación de los cálculos de impulsión para el trazado del emisario proyectado, se estimó la altura de energía necesaria para 5 diámetros diferentes de tubería. Según lo cálculos realizados se considera óptimo un diámetro de tubería intermedio, que propicie la reducción de costos directos e indirectos asociados al diámetro de la tubería, y a la vez, requiera de una altura de elevación moderada. La relación encontrada para estas dos variables se muestran en la Tabla 1 y el Gráfico 1.

Tabla 1.- Diámetro vs Altura de carga requerida Caudal Demanda (l/s) Diámetro Diámetro Interior Altura de Carga a Nominal (mm) suministrar (mm) (m.c.a.) 237 355 321.2 111.35 237 400 361.8 61.75 237 450 407 37.18 237 500 452.2 23.42 237 560 506.6 14.69

Gráfico 1.- Diámetro versus Altura de Bomba

5

4

4.1

DESARROLLO ANALÍTICO

BASES DE CALCULO

Para el cálculo de cada una de las variables de diseño se consideran la base de cálculo mostrada especificada en la Tabla 2.

Variable ó Parámetro

Tabla 2.- Bases de Cálculo Nom. Magnitud / Caracterización

C/TRAMO ASPIRACIÓN ACERO (DESDE SUCCIÓN HASTA COLECTOR PPAL)

Materialidad Longitud Diámetro Nominal Espesor Peso Coeficiente de rugosidad Hazen-William

S/N L D e M C

Acero al Carbono ASTM A53 Std SCH20, Grado B 3.5 m 10” (273 mm) 6.35 mm 41.75 kg/ml 100

TRAMO IMPULSIÓN INICIAL ACERO (COLECTOR INTERIOR A CASA DE BOMBA)

Materialidad Longitud Diámetro Nominal Espesor Peso Coeficiente de rugosidad Hazen-William

S/N L D e M C

Acero al Carbono ASTM A53 Std SCH20, Grado B 7.65 m 18” (457.2 mm) 6.35 mm 70.6 kg/ml 100

TRAMO IMPULSIÓN INICIAL ACERO (FUERA DE CASA DE BOMBA)

Materialidad Longitud Diámetro Nominal Espesor Peso Coeficiente de rugosidad Hazen-William

S/N L D e M C

Acero al Carbono ASTM A53 Std SCH10, Grado B 3.225 m 18” (457.2 mm) 6.35 mm 70.6 kg/ml 100

S/N L L D e M C

HDPE PE80 PN6 6063.2 m 5942 m 450 mm 21.5 mm (ISO 4427) 29.29 kg/ml 150

DUCTO PRINCIPAL HDPE

Materialidad Longitud (Alternativa 1) Longitud (Alternativa 2) Diámetro nominal Espesor Peso Coeficiente de rugosidad Hazen-William

DUCTO SECUNDARIO HDPE PARA ARRANQUES

Materialidad Longitud Diámetro nominal Espesor

S/N L D e

HDPE PE 80 PN6 variable 90 mm 4.3 mm (ISO 4427)

6

Peso Coeficiente de rugosidad Hazen-William

M C

1.19 kg/ml 150

k k k k k k k k k k

0.9 0.6 0.4 0.3 0.2 0.1 1.8 2.5 0.2 1.75

Mb ρ ν

2030000000 Pa 1000 kg/m3 1.52x10-3 kg/(m*s)

E

1400000000 Pa

ACCESORIOS (perdidas singulares)

Codo 90° Codo 60° Codo 45° Codo 30° Codo 22.5° Codo 11.25° Tee con salida bilateral Válvula retención Válvula compuerta Válvula de pie PROPIEDADES DEL FLUIDO

Módulo de Bulk Densidad Viscosidad dinámica PROPIEDADES DEL HDPE

Módulo de Elasticidad

CONDICIONES INICIALES DE DISEÑO HIDRAULICO

Caudal máximo de diseño Cota mínima del fluido en cám. aspiración Cota máxima del fluido en cámara de carga Presión en estanque de aspiración Presión en cámara de carga Velocidad del fluido en estanque aspiración Velocidad del fluido en cámara de carga

Q Z1

237 l/s 6.433 m (respecto a NRS)

Z2

5.070 m (respecto a NRS)

P1 P2 V1

0.1 Pa (1 atm) 0.1 Pa (1 atm) ≈ 0 m/s

V2

≈ 0 m/s

η

60%

q

15 T/m2

EQUIPO DE IMPULSIÓN

Eficiencia SUELO DE APOYO BAJO EL LECHO

Capacidad de soporte del suelo

4.2

4.2.1

ALTURA DE CARGA TOTAL SUMINISTRADA POR LA BOMBA (ALTERNATIVA 1)

Ley de Bernoulli

Para estimar la altura de carga necesaria de proporcionar por el sistema de impulsión se utiliza la ley de conservación de energía de Bernoulli entre dos puntos a lo largo de una línea continua de flujo:

7

z1 +

v1 P v P + 1 + H b = z 2 + 2 + 2 + Ω r + Ω s + Ω Col Acero + Ω aspiración 2⋅ g γ 2⋅ g γ

Donde: zi : cota geométrica de la sección “i” según algún datum local (m) vi : velocidad del flujo en la sección “i” (m/s) g: aceleración de gravedad, (9.81 m/s2) Pi : presión del fluido en la sección “i” (Pa) Ωr: pérdidas regulares por fricción a lo largo del emisario en tramo principal (m) Ωs: pérdidas singulares por accesorios especiales en emisario en tramo principal (m) ΩCol Acero: pérdidas singulares y regulares en el colector de acero en casa de bomba (m) Ωaspiracion: pérdidas singulares y regulares en la tubería de aspiración de acero (m) Hb: altura de carga mínima necesaria de proporcionar por el sistema de impulsión (m)

Para los cálculos hidráulicos y aplicación de la Ley de Bernoulli se toma la línea de flujo que tiene como puntos extremos: el nivel mínimo que alcanza la superficie del fluido dentro del estanque de aspiración (Sección 1), y el nivel máximo que alcanza la superficie del fluido dentro de la cámara de carga (Sección 2) según se estableció en Tabla 2.

4.2.2

Pérdidas regulares en ducto principal

Las pérdidas de carga regulares debidas a la fricción se estiman mediante la Fórmula de Hazen-Williams:

Ω r = 10.643 ⋅

Q 1.85 Di

4.85

⋅ C 1.85

⋅L

Donde: Q: caudal de diseño (m3/s) Di: diámetro interior del ducto (m) C: coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams L: longitud total del ducto (m) Luego, para el tramo en acero:

Ω r = 10.643 ⋅

(0.237 )1.85 ⋅ 3.225 = 0.025 m (0.4445 )4.87 ⋅1001.85

Y para el tramo principal en HDPE:

8

Ω r = 10.643 ⋅

(0.237 )1.85 ⋅ 6063.2 = 33.77 m (0.407 )4.87 ⋅1501.85

Por lo tanto, la pérdida regular total a lo largo del ducto para el caudal de diseño es de:

Ω r = 0.025 + 34.79 = 33.8 m

4.2.3

Pérdidas singulares en ducto principal La pérdida de carga generada por un elemento singular (válvula, reducción, compuerta,

etc.) es directamente proporcional a la velocidad del flujo a través del ducto, y se calcula según:

Ωs = k ⋅

v2 2⋅ g

Donde: k: coeficiente de pérdida singular v: velocidad del flujo en el conducto (m/s) g: aceleración de gravedad (m/s2) Cuando existe más de una singularidad a lo largo de una tubería que no cambia su sección transversal, ni tampoco permite ingresos o salidas de caudal en puntos intermedios, el coeficiente de perdida singular es igual a la suma de los coeficientes de pérdidas singulares de cada accesorio, es decir:

k = k1 + k 2 + ...k n

Para el cálculo de las pérdidas singulares es necesario estimar la velocidad del flujo a través de la tubería cuando circula el caudal de diseño. La velocidad del flujo se determina según:

v=

Q A

Donde v: velocidad del flujo (m/s) Q: caudal a través de la tubería (m3/s) A: sección transversal interna de la tubería (m2)

9

Luego:

v acero =

v Hdpe =

Q A acero

Q A Hdpe

=

=

0.237 ( m 3 / s ) 2

 0.4445  2 π ⋅  (m ) 2   0.237 ( m 3 / s ) 2

 0.407  2 π ⋅  (m ) 2  

= 1.53 ( m / s )

= 1.82 ( m / s )

La pérdida de carga singular en el tramo de acero y en el tramo de HDPE es: Acero: Sin singularidades

HDPE: (La mayoría de las desangulaciones son salvadas mediante la flexibilidad propia que permite el HDPE) Singularidades:

1 codo HDPE 90° 2 codos HDPE 60° 1 codo HDPE 45° 1 codo HDPE 22.5° 3 codos HDPE 11.25° 3 válvulas de compuerta

2

Ω HDPE

v 1.83 2 = k ⋅ HDPE = (1 ⋅ 0.9 + 2 ⋅ 0.6 + 1 ⋅ 0.4 + 1 ⋅ 0.2 + 3 ⋅ 0.1 + 3 ⋅ 0.2 ) ⋅ = 0.61 m 2⋅ g 2 ⋅ 9.81

Así, la pérdida singular total en el sistema es de:

Ω s = Ω acero + Ω HDPE = 0 + 0.61 = 0.61 m

10

4.2.4

Pérdida de carga en aspiración (succión hasta colector principal)

En cada tubería de aspiración de las 2 bombas que funcionan simultáneamente (sistema 2+1) en paralelo existen pérdidas de carga regulares y singulares. El caudal utilizado para el cálculo corresponde a la mitad del caudal de diseño, ya que se analizan las pérdidas sólo en 1 tramo de aspiración y se multiplica la pérdida total encontrada por dos. Pérdidas Regulares:

Ωr

1.85 ( 0.1185 ) = 10.643 ⋅ ⋅ 3.5 = 0.101 m (0.2603)4.87 ⋅1001.85

Pérdidas Singulares: Singularidades:

1 1 1 1 1

v acero =

codo Acero 90° Tee salida bilateral Válvula de pié válvula de compuerta Válvula retención

Q A acero

=

0.1185 ( m 3 / s ) 2

 0.2603  2 π ⋅  (m )  2 

= 2.22 ( m / s )

Ω s = (1 ⋅ 0.9 + 1 ⋅ 1.8 + 1 ⋅ 1.75 + 1 ⋅ 0.2 + 1 ⋅ 2.5) ⋅

2.22 2 = 1.8 m 2 ⋅ 9.81

Para las dos bombas funcionando simultáneamente la pérdida total es:

2 ⋅ Ω aspiración = 2 ⋅ (0.101 + 1.8) = 3.8 m

4.2.5

Pérdida de carga en colector (en casa de bomba)

Pérdidas Regulares:

11

Ω r = 10.643 ⋅

(0.237 )1.85 ⋅ 7.65 = 0.059 m (0.4445 )4.87 ⋅1001.85

Pérdidas Singulares: Singularidades:

2 codos Acero 90°

v acero =

Q A acero

=

0.237 ( m 3 / s ) 2

 0.4445  2 π ⋅  (m )  2 

Ω s = (2 ⋅ 0.9) ⋅

= 1.53 ( m / s )

1.53 2 = 0.21 m 2 ⋅ 9.81

Luego, la pérdida de carga total es:

Ω = 0.059 + 0.21 = 0.27 m

4.2.6

Altura de la bomba

De acuerdo a las condiciones hidráulicas iniciales establecidas en la Tabla 2 y según la ecuación energética de Bernoulli, se obtiene la altura mínima de carga necesaria de suministrar mediante el equipo de impulsión

v1 P v P + 1 + H b = z 2 + 2 + 2 + Ω r + Ω s + Ω aspiración + Ω Colec Acero 2⋅ g γ 2⋅ g γ 0.1 0.1 6.433 + 0 + + H b = 5.07 + 0 + + 33.8 + 0.61 + 3.8 + 0.27 z1 +

γ

γ

H b = 37.18 m.c.a.

La realización de este cálculo, se programó en planilla Excel, considerando el ingreso de 34 tramos de tubería, correspondientes al trazado proyectado según plano adjunto, asignando a cada elemento su longitud, cota, materialidad, diámetro interior, etc. Se dividió el trazado en 34 tramos, cortando cada elemento en un punto de cambio de dirección notorio del ducto, o en aquellos puntos en donde se proyecta una válvula ventosa o una cámara de desagüe.

12

Respecto a las verificaciones del sistema para caudal de operaciones, esto es 450m3/h (125 l/s) se puede indicar que el sistema presenta una pérdida de carga de 13.42 m.c.a y una velocidad de 0.87 m/s, lo cual asegura el funcionamiento eficiente del sistema.

4.2.7

Altura de la bomba con Epanet v2.0

El sistema de impulsión planteado se modeló también mediante el software computacional EPANETv2.0. La modelación consideró 35 tramos de tubería, los dos primeros en acero y los restantes en HDPE. Se consideró un tramo adicional e inicial en acero con pérdida de carga total equivalente a las pérdidas de carga calculadas en la aspiración y en el colector principal dentro de la casa de bombas. Se asignó además la cota de terreno real a cada nodo modelado de acuerdo al trazado proyectado. La altura de bomba necesaria de proporcionar al fluido para generar la conducción de éste a lo largo del ducto y porteando el caudal de diseño, se estima en EPANETv2.0 mediante la modelación de un estanque cuya altura total de agua corresponde a la cota piezométrica mínima requerida para portear el caudal de acuerdo a las condiciones de diseño. La Figura 3 muestra el modelo generado en EPANETv2.0, donde se observa la cota geométrica en cada nodo así como la cota geométrica de la superficie del fluido dentro del estanque. Epanetv2.0 entrega como resultado para la cota de agua en el estanque un valor de 43.5 metros. Esto quiere decir que si la condición de nivel mínimo en el pozo de aspiración es de 6.433m (según - Bases de Cálculo Tabla 2), entonces la altura de energía que deberá entregar la bomba es de 43.5 metros menos 6.433 metros, es decir, 37.067 m.c.a. Este valor de energía es similar al calculado según la sección 4.2.6. y cuyo resultado entregó el valor de 37.1 m.c.a. Luego se concluye que efectivamente la altura de energía que debe entregar el equipo de impulsión es de unos 38 m.c.a.

13

Figura 3.- Modelación emisario (EPANETv2.0)

4.3

POTENCIA REQUERIDA

Según la altura total requerida para elevar el flujo de RIL hasta la cámara de carga bajo las condiciones exigidas, se estima la potencia necesaria que debe suministrar el equipo de impulsión. La potencia de la Bomba se calcula según la expresión:

Pot =

Donde

ρ ⋅ g ⋅Q⋅ H 1000 ⋅ η

Pot = Potencia requerida de la Bomba (Kw) ρ = densidad del fluido impulsado (kg/m3) Q = caudal demandado (m3/s) H = altura de carga total a proveer al sistema (m) η= eficiencia del equipo de impulsión, (η